Frode og Peter lager to typer fuglekasser. Type A er for meiser, og type B er for ugler. Frode lager delene til kassene, mens Peter setter dem sammen og maler dem.

• Frode bruker 10 minutter på å lage delene til en kasse av type A og 30 minutter på å lage delene til en kasse av type B.
• Peter bruker 20 minutter på å sette sammen og male en kasse av type A og 30 minutter på en kasse av type B.
• I løpet av en uke kan Frode jobbe 15 timer.
• I løpet av en uke kan Peter jobbe 20 timer.

De produserer $x$ kasser av type A og $y$ kasser av type B.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må ligge i området som er avgrenset av ulikhetene nedenfor:

$$\begin{aligned} x &\geq 0 \,, \quad y \geq 0 \\ x + 3y &\leq 90 \\ 2x + 3y &\leq 120 \end{aligned}$$

b)

Skraver dette området i et koordinatsystem.

Når de selger fuglekassene, har de en fortjeneste på 60 kroner for en kasse av type A og 150 kroner for en kasse av type B.

c)

Hvor mange kasser bør de produsere av hver type for at fortjenesten skal bli størst mulig?

Etterspørselen etter fuglekasser av begge typer er veldig stor, så Frode sier han kan jobbe 3 timer ekstra en uke.

d)

Hvor mange kasser bør de produsere av hver type denne uken dersom de vil ha størst mulig fortjeneste?