Fritt fall fra Det skjeve tårn i Pisa
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Familien stopper ved Det skjeve tårn i Pisa.
Det blir fortalt at Galileo slapp tunge blykuler fra den laveste siden av tårnet.
Hele fallhøyden er 44,4 m. Se figuren nedenfor.

Hvis vi slipper en kule fra toppen og ser bort fra luftmotstanden, vil kulen falle meter på sekunder. Galileo viste at
Vi setter . Vis ved regning at det tar ca. 3 s fra vi slipper kulen, til den treffer bakken.
Vis ved regning at kulen faller ca. 25 m i løpet av det siste sekundet.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter inn i formelen :
For å finne tar vi kvadratroten av begge sider av likningen:
Siden er en tid, kan vi se bort fra den negative løsningen. Vi får , altså om lag , slik oppgaven sier.
For å finne hvor mye kulen faller i løpet av det siste sekundet (fra til ), regner vi ut hvor langt kulen har falt etter 2 sekunder og etter 3 sekunder, og finner differansen.
Etter :
Etter :
Fallet i løpet av det siste sekundet er differansen mellom disse to:
Dette er om lag , slik oppgaven sier. Kulen faller altså mye mer i det siste sekundet () enn i det første sekundet (), fordi farten hele tiden øker under fallet.