Forenkling av algebrauttrykk med potenser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut

\frac{{(6 a)}^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}}

Fasit

$4 a b^{4}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler telleren ved å bruke regelen ${(x y)}^{n} = x^{n} \cdot y^{n}$ :

\frac{{(6 a)}^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}} = \frac{6^{2} \cdot a^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}} = \frac{36 a^{2} b^{2}}{9 a b^{- 2}}

Vi deler tall for seg og bokstaver for seg. Vi bruker regelen $\frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m - n}$ :

= \frac{36}{9} \cdot a^{2 - 1} \cdot b^{2 - (- 2)}

= 4 \cdot a^{1} \cdot b^{4}

= 4 a b^{4}

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2015, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potenser, Algebra

Innstillinger