Forenkle potensuttrykk med grunntall 2, 3 og 4

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

{(2^{2})}^{- 3} \cdot 4^{4}

{(\frac{3}{2})}^{2} \cdot \frac{{(2^{3})}^{2} \cdot 3^{- 1}}{6}

Fasit

$4$

$8$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skriver om $4$ som en potens av $2$ , siden $4 = 2^{2}$ :

{(2^{2})}^{- 3} \cdot 4^{4} = 2^{- 6} \cdot {(2^{2})}^{4} = 2^{- 6} \cdot 2^{8}

Når vi ganger potenser med samme grunntall, legger vi sammen eksponentene:

2^{- 6} \cdot 2^{8} = 2^{- 6 + 8} = 2^{2} = 4

$4$

Vi forenkler telleren i brøken først. Siden ${(2^{3})}^{2} = 2^{6} = 64$ , får vi

\frac{{(2^{3})}^{2} \cdot 3^{- 1}}{6} = \frac{64 \cdot \frac{1}{3}}{6} = \frac{\frac{64}{3}}{6} = \frac{64}{18} = \frac{32}{9}

Deretter ganger vi med ${(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ :

{(\frac{3}{2})}^{2} \cdot \frac{32}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{32}{9} = \frac{9 \cdot 32}{4 \cdot 9} = \frac{32}{4} = 8

$8$

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2013, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Potenser, Potensregning

Innstillinger