Forenkle bokstavuttrykk med a, x og y

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

a - (a - 2 a)

\frac{x^{2} y^{2} + x y^{2}}{x y^{2}}

Fasit

$2 a$

$x + 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut det som står i parentesen først:

a - 2 a = - a

Så setter vi dette inn i uttrykket. Siden det er minus foran parentesen, snur vi fortegnet på det vi trekker fra:

a - (- a) = a + a = 2 a

Uttrykket forenkles til $2 a$ .

Vi faktoriserer telleren ved å sette $x y^{2}$ utenfor parentes, siden det er en felles faktor i begge leddene:

x^{2} y^{2} + x y^{2} = x y^{2} \cdot (x + 1)

Da kan vi skrive brøken som

\frac{x y^{2} \cdot (x + 1)}{x y^{2}}

Telleren og nevneren har den felles faktoren $x y^{2}$ , som forkortes bort:

\frac{x y^{2} \cdot (x + 1)}{x y^{2}} = x + 1

Uttrykket forenkles til $x + 1$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2013, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger