Kulene trekkes uten tilbakelegging. Det betyr at når vi har trukket den første kula, er det én kule mindre igjen i skålen, og sannsynligheten for den andre trekningen endrer seg. Vi bruker et valgtre/produktsetningen: $P(\text{to blå})=P(\text{blå først})\cdot P(\text{blå etterpå})$.

Skål 1 (3 blå og 2 røde, 5 kuler totalt)

Skål 2 (2 blå og 3 røde, 5 kuler totalt)

Skål 3 (2 blå og 1 rød, 3 kuler totalt)

Skål 4 (5 blå og 3 røde, 8 kuler totalt)

Vi sammenligner de fire sannsynlighetene:

Skål 4 har den høyeste sannsynligheten for å trekke to blå kuler, med ${\displaystyle \frac{5}{14}}\approx \mathrm{35,7}\%$.

Legg merke til at skål 3 og skål 4 ligger tett. Skål 3 har faktisk den største andelen blå kuler til å begynne med ($2$ av $3$, altså $\approx 67\%$, mot $5$ av $8=\mathrm{62,5}\%$ i skål 4). Men i skål 3 er det bare tre kuler, så når vi har trukket én blå, er det bare én blå igjen av to kuler — sannsynligheten faller helt ned til $\frac{1}{2}$. I skål 4 er det flere kuler, så andelen blå holder seg høyere også i den andre trekningen ($\frac{4}{7}\approx 57\%$). Det er derfor skål 4 vinner.