Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tone samler på filmer. Tabellen nedenfor viser hvor lange filmene hennes er.

Lengde i minutter	Frekvens
$[60, 80 ⟩$	40
$[80, 120 ⟩$	100
$[120, 140 ⟩$	40
$[140, 180 ⟩$	20

Bestem gjennomsnittslengden for filmene.

Lag et histogram som viser fordelingen av lengden på filmene.

Fasit

$106 \min$

Se histogram i løsningsforslag.

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet ikke nøyaktig lengden på hver film, bare hvilket intervall de tilhører. Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som et anslag på filmenes lengde.

Intervall	Midtpunkt	Frekvens	Midtpunkt × Frekvens
$⟨ 60, 80 ⟩$	$70$	$40$	$70 \cdot 40 = 2 800$
$⟨ 80, 120 ⟩$	$100$	$100$	$100 \cdot 100 = 10 000$
$⟨ 120, 140 ⟩$	$130$	$40$	$130 \cdot 40 = 5 200$
$⟨ 140, 180 ⟩$	$160$	$20$	$160 \cdot 20 = 3 200$
Sum		$200$	$21 200$

Gjennomsnittslengden er:

\overline{x} = \frac{21 200}{200} = 106

Gjennomsnittslengden er $106 \min$ .

I et histogram er det frekvenstettheten (frekvens delt på intervallets bredde) som bestemmer høyden på søylene — ikke frekvensen direkte. Det er fordi intervallene her er ulike brede.

Frekvenstetthet = \frac{Frekvens}{Bredde}

Intervall	Frekvens	Bredde	Frekvenstetthet
$⟨ 60, 80 ⟩$	$40$	$20$	$40 / 20 = 2,0$
$⟨ 80, 120 ⟩$	$100$	$40$	$100 / 40 = 2,5$
$⟨ 120, 140 ⟩$	$40$	$20$	$40 / 20 = 2,0$
$⟨ 140, 180 ⟩$	$20$	$40$	$20 / 40 = 0,5$

Histogrammet tegnes med filmenes lengde (minutter) langs den vannrette aksen og frekvenstetthet langs den loddrette aksen. Søylenes bredde tilsvarer intervallets bredde, og arealet av hver søyle er lik frekvensen i det intervallet.

Histogram over filmlengder, med frekvenstetthet på andreaksen

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2019, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Diagram, Tabeller og diagrammer

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Lov på eksamen

Temaer