Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tone samler på filmer. Tabellen nedenfor viser hvor lange filmene hennes er.

Lengde i minutter	Frekvens
$[60, 80\rangle$	40
$[80, 120\rangle$	100
$[120, 140\rangle$	40
$[140, 180\rangle$	20

Bestem gjennomsnittslengden for filmene.

Lag et histogram som viser fordelingen av lengden på filmene.

Fasit

$\underline{\underline{106 \, \mathrm{min}}}$

Se histogram i løsningsforslag.

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet ikke nøyaktig lengden på hver film, bare hvilket intervall de tilhører. Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som et anslag på filmenes lengde.

Intervall	Midtpunkt	Frekvens	Midtpunkt × Frekvens
$\langle 60, 80 \rangle$	$70$	$40$	$70 \cdot 40 = 2\,800$
$\langle 80, 120 \rangle$	$100$	$100$	$100 \cdot 100 = 10\,000$
$\langle 120, 140 \rangle$	$130$	$40$	$130 \cdot 40 = 5\,200$
$\langle 140, 180 \rangle$	$160$	$20$	$160 \cdot 20 = 3\,200$
Sum		$200$	$21\,200$

Gjennomsnittslengden er:

\bar{x} = \frac{21\,200}{200} = 106

Gjennomsnittslengden er $\underline{\underline{106 \, \mathrm{min}}}$ .

I et histogram er det frekvenstettheten (frekvens delt på intervallets bredde) som bestemmer høyden på søylene — ikke frekvensen direkte. Det er fordi intervallene her er ulike brede.

\text{Frekvenstetthet} = \frac{\text{Frekvens}}{\text{Bredde}}

Intervall	Frekvens	Bredde	Frekvenstetthet
$\langle 60, 80 \rangle$	$40$	$20$	$40 / 20 = 2{,}0$
$\langle 80, 120 \rangle$	$100$	$40$	$100 / 40 = 2{,}5$
$\langle 120, 140 \rangle$	$40$	$20$	$40 / 20 = 2{,}0$
$\langle 140, 180 \rangle$	$20$	$40$	$20 / 40 = 0{,}5$

Histogrammet tegnes med filmenes lengde (minutter) langs den vannrette aksen og frekvenstetthet langs den loddrette aksen. Søylenes bredde tilsvarer intervallets bredde, og arealet av hver søyle er lik frekvensen i det intervallet.

Frekvens-
tetthet
  3 |
    |
2,5 |    +--------+
    |    |        |
  2 +----+        +--------+
    |    |        |        |
1,5 |    |        |        |
    |    |        |        |
  1 |    |        |        |
    |    |        |        |
0,5 |    |        |        +--------+
    |    |        |        |        |
  0 +----+--------+--------+--------+---
       60   80      120      140      180
                                (minutter)

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Diagram, Tabeller og diagrammer

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Sync på tvers av enheter

Filmlengder gjennomsnitt og histogram

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave