Vi teller antall klosser i de tre første figurene:

Vi ser at økningen fra figur til figur er:

Økningen øker med $2$ for hvert steg. $m_4$ får vi ved å legge til $9$:

Sondre trenger $\underline{\underline{37}}$ klosser for å lage $m_5$ og $\underline{\underline{50}}$ klosser for å lage $m_6$.

Siden økningen mellom leddene øker jevnt (med $2$ hver gang), er dette en kvadratisk tallfølge. Vi prøver en formel på formen

Vi setter inn de tre kjente verdiene:

Vi trekker likning 1 fra likning 2:

Vi trekker likning 2 fra likning 3:

Vi trekker disse fra hverandre:

Da er $b=5-3\cdot 1=2$, og $c=5-1-2=2$.

Formelen blir

Vi kan også skrive dette som $m_n={(n+1)}^2+1$, som passer med hvordan figuren er bygd opp: to ben og en topp som danner et nesten kvadratisk mønster.

Kontroll:

• $m_1=1+2+2=5$ ✓
• $m_2=4+4+2=10$ ✓
• $m_3=9+6+2=17$ ✓

Vi bruker formelen til å finne $m_{20}$:

Sondre trenger $\underline{\underline{442}}$ klosser for å lage $m_{20}$.