En ferje frakter personbiler og lastebiler. En personbil trenger et areal på $15\ \mathrm{m^2}$ når den står parkert på ferja, mens en lastebil trenger $50\ \mathrm{m^2}$. Arealet av hele ferjedekket er $2100\ \mathrm{m^2}$.

En personbil veier i gjennomsnitt 1 t (tonn), og en lastebil veier 10 t. Den samlede vekten av bilene på ferja må ikke overstige 250 t.

Det koster 106 kroner for en personbil på denne ferjestrekningen, mens det koster 603 kroner for en lastebil.

La $x$ være antall personbiler og $y$ antall lastebiler om bord på ferja ved en overfart.

a)

Sett opp ulikheter som avgrenser antall personbiler og lastebiler det er mulig å ta med på ferja.

b)

Tegn grafer som illustrerer ulikhetene i et koordinatsystem. Marker på figuren hvilket område som angir de mulige antallene av personbiler og lastebiler.

c)

Sett opp et uttrykk som viser hvor stor inntekt ferjeselskapet har på en overfart. Finn den fordelingen av personbiler og lastebiler som gir høyest inntekt for selskapet. Hva er den største inntekten selskapet kan oppnå på en overfart?

Det innføres nye regler. Av sikkerhetsgrunner er det ikke lenger tillatt å ta med mer enn 14 lastebiler.

d)

Hva blir nå den høyeste inntekten som er mulig å oppnå på en overfart?