Energiinnhold likningssystem CAS

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Energiinnholdet i de tre produktene smøreost, helmelk og hvitost kommer fra næringsstoffene fett, karbohydrater og proteiner.

Tabellen nedenfor viser næringsinnhold og samlet energiinnhold i 100 g av hvert av de tre produktene.

Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme energiinnholdet (i kJ) i 1 g fett, 1 g karbohydrater og 1 g proteiner.

Fasit

1 g fett gir $\approx 33,7$ kJ, 1 g karbohydrater gir $\approx 17,8$ kJ, 1 g proteiner gir $\approx 21,8$ kJ.

LøsningsforslagKI-generert

La $f$ = energiinnhold (kJ) per gram fett, $k$ = kJ per gram karbohydrater og $p$ = kJ per gram proteiner.

Fra tabellen setter vi opp likningssystemet:

{\begin{matrix} 25 f + 2 k + 6 p = 1010 \\ 3,5 f + 4,5 k + 3,3 p = 270 \\ 27 f + 0 k + 27 p = 1500 \end{matrix}

Vi løser systemet i CAS med kommandoen:

LøsLigningssystem({25f + 2k + 6p = 1010, 3,5f + 4,5k + 3,3p = 270, 27f + 27p = 1500}, {f, k, p})

CAS gir:

f \approx 33,74, k \approx 17,76, p \approx 21,81

1 g fett gir $\approx 33,7$ kJ, 1 g karbohydrater gir $\approx 17,8$ kJ og 1 g proteiner gir $\approx 21,8$ kJ.

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2015, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Likningssystem, CAS, Modellering

Innstillinger