Energiinnhold likningssystem CAS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Energiinnholdet i de tre produktene smøreost, helmelk og hvitost kommer fra næringsstoffene fett, karbohydrater og proteiner.

Tabellen nedenfor viser næringsinnhold og samlet energiinnhold i 100 g av hvert av de tre produktene.

Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme energiinnholdet (i kJ) i 1 g fett, 1 g karbohydrater og 1 g proteiner.

Fasit

1 g fett gir $\approx 33{,}7$ kJ, 1 g karbohydrater gir $\approx 17{,}8$ kJ, 1 g proteiner gir $\approx 21{,}8$ kJ.

LøsningsforslagKI-generert

La $f$ = energiinnhold (kJ) per gram fett, $k$ = kJ per gram karbohydrater og $p$ = kJ per gram proteiner.

Fra tabellen setter vi opp likningssystemet:

\begin{cases} 25f + 2k + 6p = 1010 \\ 3{,}5f + 4{,}5k + 3{,}3p = 270 \\ 27f + 0k + 27p = 1500 \end{cases}

Vi løser systemet i CAS med kommandoen:

LøsLigningssystem({25f + 2k + 6p = 1010, 3,5f + 4,5k + 3,3p = 270, 27f + 27p = 1500}, {f, k, p})

CAS gir:

f \approx 33{,}74, \quad k \approx 17{,}76, \quad p \approx 21{,}81

1 g fett gir $\approx 33{,}7$ kJ, 1 g karbohydrater gir $\approx 17{,}8$ kJ og 1 g proteiner gir $\approx 21{,}8$ kJ.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter