Elise selger aviser

Elise skal gå fra dør til dør og selge aviser hver lørdag. En avis koster 49 kroner.

Firmaet hun skal arbeide for, beregner lønn på ulike måter. Elise kan velge mellom to tilbud.

Gjør beregninger og gi Elise råd om hvilket tilbud hun bør velge.

Fasit

Hun bør velge tilbud 2 hvis hun selger under 21 aviser. Hvis hun selger minst 21 aviser bør hun velge tilbud 1.

Løsningsforslag

Vi kan lage en modell for hvert tilbud. Hvis vi sier at Elise selger $x$ aviser så har vi for tilbud 1

f(x)=0{,}35 \cdot 49 \cdot x=17{,}15x

For tilbud 2 så har vi

g(x)=150 + 10x

Vi ser umiddelbart at Elise bør velge tilbud 2 dersom hun selger veldig få aviser – da er hun jo garantert 150 kr uansett! Men vi bør undersøke hvor mye hun må selge for at det skal lønne seg å velge tilbud 1. Det kan vi gjøre ved å løse likningen

\begin{aligned} f(x)&=g(x) \\ 17{,}15x&=150+10x \\ 17{,}15x-10x&=150 \\ \frac{\cancel{ 7{,}15 }x}{\cancel{ 7{,}15 }} &= \frac{150}{7{,}15} \\ x &= 20{,}98 \end{aligned}

Hvis Elise regner med å selge minst 21 aviser så bør hun velge tilbud 1. Hvis hun selger mindre enn dette bør hun velge tilbud 2.

Sensorveiledning

En kandidat som setter opp et riktig uttrykk for det ene eller begge tilbudene, eller gjør noen riktige beregninger, kan få 1 eller 2 poeng.

For å få full uttelling må kandidaten ha kommet fram til at tilbud 1 lønner seg dersom hun selger 21 aviser eller mer.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: økonomi, lineær vekst, likningssystem
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
Modellere situasjonar knytte til tema frå samfunnsliv og arbeidsliv, presentere og argumentere for resultata og for når modellane er gyldige