$R$ er skjæringspunktet mellom grafen og $y$-aksen, altså punktet der $x=0$:

$P$ har førstekoordinat $2$:

Lengden av $OP$ finner vi med avstandsformelen, siden $O=(\mathrm{0,0})$:

$Q$ ligger på grafen med førstekoordinat $x$, altså $Q=(x,f(x))=(x,6\cdot {\mathrm{0,65}}^x)$. Avstanden fra origo til $Q$ blir da

Vi definerer $d(x)=\sqrt{x^2+{(6\cdot {\mathrm{0,65}}^x)}^2}$ som lengden av $OQ$, og bruker GeoGebra til å finne minimumspunktet på grafen til $d$ for $x\ge 0$.

Grafen viser at $d$ har et minimum for $x\approx \mathrm{2,24}$, med minimumsverdi $d(x)\approx \mathrm{3,20}$. Dette gir punktet

og korteste lengde $\underline{\underline{|OQ|\approx \mathrm{3,20}}}$.

Vi skal finne det punktet på grafen til $g(x)={\displaystyle \frac{6}{1+x}}$, $x\in [0,3]$, som ligger nærmest origo. Kvadratet av avstanden fra origo til punktet $(x,g(x))$ er

Siden $D(x)\ge 0$ er $D$ minst når avstanden er minst, så vi deriverer $D$ og bruker CAS til å finne nullpunktet:

Likningen $D^{\prime }(x)=0$ har løsningene $x=-\mathrm{3,23304}$ og $x=\mathrm{1,74345}$. Siden $x\in [0,3]$, forkaster vi den negative løsningen, og sitter igjen med $x\approx \mathrm{1,74345}$. Vi setter dette inn i $g$ og i avstandsformelen:

Den korteste avstanden fra origo til grafen til $g$ er dermed