Grafen skjærer $y$-aksen der $x=0$:

Skjæringspunktet med $y$-aksen er $(0,16)$.

Vi løser likningen $f(x)=0$:

Vi substituerer $u=x^2$, slik at $u^2=x^4$:

Dette er en andregradslikning som kan faktoriseres:

Vi går tilbake til $x$:

Siden $u=4$ er en dobbel rot i andregradslikningen, er også $x=-2$ og $x=2$ doble nullpunkter for $f$. Dette bekreftes i CAS-utklippet under (rad 3), der Løs(f(x)=0, x) gir $\{x=-2,x=2\}$.

Vi deriverer $f$:

Vi setter $f^{\prime }(x)=0$ for å finne mulige topp- og bunnpunkt:

Dette stemmer med CAS-utklippet (rad 5), der Løs(g(x)=0, x) gir $\{x=-2,x=0,x=2\}$.

Vi lager fortegnslinje for $f^{\prime }(x)=4x(x-2)(x+2)$:

Dette gir:

• $x=-2$: overgang fra avtagende til voksende $\Rightarrow$ bunnpunkt
• $x=0$: overgang fra voksende til avtagende $\Rightarrow$ toppunkt
• $x=2$: overgang fra avtagende til voksende $\Rightarrow$ bunnpunkt

Vi finner funksjonsverdiene: $f(-2)=0$, $f(0)=16$, $f(2)=0$ (vist i CAS-utklippet, rad 6 og 7).

Grafen har altså bunnpunkt $(-2,0)$, toppunkt $(0,16)$ og bunnpunkt $(2,0)$: