Diagonal, grovpukk og pris for drenert såle

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rektangulær såle med pukk, 1100 mm bred og 1600 mm lang, med diagonalen markert

Kalkulator

Adil og Henrik skal drenere og støpe en såle. Bredden er $1100 m m$ og lengden er $1600 m m$ . For å sjekke at hjørnene er rette, måler de diagonalen. Hvor lang må diagonalen være for at hjørnet skal være rettvinklet? Oppgi svaret i cm.

Kalkulator

Dreneringen i bunnen skal bestå av $50 c m$ grovpukk. Hvor mye pukk må bestilles? Oppgi svaret i $m^{3}$ .

Kalkulator

Pris per tonn grovpukk uten merverdiavgift er 105 kr. Massetettheten (densiteten) for pukk er $2,8 t o n n / m^{3}$ . Frakten kommer på 640 kr uten merverdiavgift. Regn ut prisen med merverdiavgift på 25 % for leveransen av grovpukk.

Fasit

$194,2 cm$

$0,88 m^{3}$

$1123 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Sålen er et rektangel med bredde $1100 mm$ og lengde $1600 mm$ . Hjørnet er rettvinklet hvis diagonalen følger Pytagoras’ setning. Diagonalen er hypotenusen i en rettvinklet trekant med katetene 1100 mm og 1600 mm.

diagonal = \sqrt{1100^{2} mm + 1600^{2} mm} = \sqrt{3 770 000} mm \approx 1941,6 mm

Vi regner om til centimeter ved å dele på 10.

1941,6 mm \div 10 = 194,2 cm

Diagonalen må være omtrent 194,2 cm for at hjørnet skal være rettvinklet.

Vi regner om målene til meter: $1100 mm = 1,1 m$ og $1600 mm = 1,6 m$ . Pukklaget er en kloss med grunnflate lik sålens areal og høyde 50 cm = 0,5 m.

areal = 1,1 m \cdot 1,6 m = 1,76 m^{2}

volum = 1,76 m^{2} \cdot 0,5 m = 0,88 m^{3}

Det må bestilles omtrent 0,88 m³ grovpukk.

Vi finner først hvor mange tonn pukk 0,88 m³ tilsvarer, ved å gange volumet med densiteten.

0,88 m^{3} \cdot 2,8 t o n n / m^{3} = 2,464 tonn

Prisen for selve pukken uten mva:

2,464 tonn \cdot 105 k r / t o n n = 258,72 kr

Vi legger til frakten, som også er oppgitt uten mva:

258,72 kr + 640 kr = 898,72 kr

Til slutt legger vi på merverdiavgift på 25 %, altså ganger vi med 1,25.

898,72 kr \cdot 1,25 \approx 1123 kr

Leveransen av grovpukk koster omtrent 1123 kroner med merverdiavgift.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2010, del 2, oppgave 13
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Pytagoras, Volum, Priskalkulering, Mva

Diagonal, grovpukk og pris for drenert såle

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Diagonal, grovpukk og pris for drenert såle

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Diagonal, grovpukk og pris for drenert såle

Diagonal, grovpukk og pris for drenert såle

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer