Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng

Koordinatsystem med punktene (−40, −40), (0, 32) og (100, 212)

Grader celsius ( $° C$ ) og grader fahrenheit ( $° F$ ) er to ulike måleenheter for temperatur. Det er en lineær sammenheng mellom de to måleenhetene. Punktene i koordinatsystemet ovenfor viser temperaturer målt i grader celsius og i grader fahrenheit.

Bestem en formel som kan brukes til å regne om temperaturer fra grader celsius til grader fahrenheit.

Hvor mange grader celsius tilsvarer $68 ° F$ ?

Fasit

$F = \frac{9}{5} \cdot C + 32$

$20 ° C$

Løsningsforslag

Vi leser av to punkter fra koordinatsystemet: $(0, 32)$ og $(100, 212)$ .

Stigningstallet:

a = \frac{212 - 32}{100 - 0} = \frac{180}{100} = \frac{9}{5}

Siden punktet $(0, 32)$ ligger på $y$ -aksen, er konstantleddet $b = 32$ .

Formelen er:

F = \frac{9}{5} \cdot C + 32

Vi kan sjekke med punktet $(- 40, - 40)$ : $\frac{9}{5} \cdot (- 40) + 32 = - 72 + 32 = - 40$ ✓

Vi setter $F = 68$ og løser for $C$ :

68 = \frac{9}{5} \cdot C + 32

68 - 32 = \frac{9}{5} \cdot C

36 = \frac{9}{5} \cdot C

C = 36 \cdot \frac{5}{9} = 20 ° C

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig stigningstall og 1 poeng for riktig konstantledd i et lineært uttrykk.

En kandidat som bruker en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktige svar, kan få 1 poeng.

En kandidat som leser av og får et tilnærmet riktig svar, får også uttelling.

Riktig svar uten begrunnelse, gir ingen uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2024, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Lineær vekst, Formler, Stigningstall
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
Tolke og bruke formlar som gjeld samfunnsliv og arbeidsliv

Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng

Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng

Lov på eksamen

Temaer