Buksepris ved nattåpent og eksponentialfunksjon

Del 2, alle hjelpemidler

Buksepris ved nattåpent og eksponentialfunksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En butikk skal ha nattåpent fra klokka 20.00 til klokka 02.00. Eieren har bestemt seg for å selge et utvalg bukser til lavere og lavere priser utover kvelden og natten.

Graf til en eksponentialfunksjon som viser buksepris som funksjon av timer etter kl 20

Ovenfor ser du grafen til en eksponentialfunksjon f. Grafen viser prisen for en bukse x timer etter klokka 20.00.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mye vil en bukse koste når butikken stenger klokka 02.00?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem funksjonsuttrykket til f.

Fasit

12,50kr

f(x)=800⋅0,5x

LøsningsforslagKI-generert

Klokka 02.00 er 6 timer etter klokka 20.00, altså x=6. Vi ser fra mønsteret i grafen at prisen halveres for hver time som går: 800,400,200,100,50,… Vi fortsetter mønsteret to steg til:

50→25→12,50

Bukseprisen når butikken stenger klokka 02.00, er 12,50kr.

En eksponentialfunksjon kan skrives på formen

f(x)=a⋅bx

Av grafen leser vi av at f(0)=800, som gir a=800.

For å finne vekstfaktoren b bruker vi to punkter på grafen, for eksempel (0,800) og (1,400):

b=f(1)f(0)=400800=0,5

Vi kontrollerer med et annet punkt, (2,200): 800⋅0,52=800⋅0,25=200. Dette stemmer.

Funksjonsuttrykket til f er dermed

f(x)=800⋅0,5x

der x er antall timer etter klokka 20.00, og f(x) er prisen på buksen i kroner.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt