Bordplate av eik og massetetthet
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Jonas pusser opp et gammelt bord av eik.
Bordplaten er rund og har disse målene:
- diameter
- tykkelse
Formelen for volumet av en sylinder er
Bestem volumet av bordplaten.
På internett finner Jonas ut at massetettheten til tørr eik er , og at
Jonas veier bordplaten. Massen er .
Bruk massetetthet og masse til å bestemme volumet av bordplaten.
Sammenlign med svaret du fikk i deloppgave a, og vurder om du har regnet riktig.
Bordet skal brukes som spisebord.
Vurder hvor stor plass hver person trenger. Gjør utregninger, og vurder hvor mange personer det er plass til rundt bordet.
Fasit
(samme som a, stemmer)
7–8 personer
Løsningsforslag
Diameter er 140 cm, så radius . Tykkelsen er . Vi bruker formelen:
Volumet av bordplaten er omtrent .
Vi vet at massetettheten til eik er , og at .
Vi lager en tabell:
| Masse (kg) | 650 | 1 | 40 |
|---|---|---|---|
| Volum (dm³) | 1000 |
Volumet av bordplaten er omtrent .
Dette er det samme svaret som i deloppgave a, noe som tyder på at vi har regnet riktig.
Først finner vi omkretsen av bordet:
Hver person trenger mellom 50 og 80 cm bordplass. Vi regner med 60 cm per person:
Med 50 cm per person:
Det er plass til rundt bordet, avhengig av hvor mye plass man setter av per person.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å bruke diameter som radius og ellers regne riktig, eller ved å finne riktig svar, men mangle benevning. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne volum av bordplaten oppgitt i kubikkmeter, men ikke få til sammenligning med svar fra deloppgave a. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse. Merk at det skal være mulig å få 2 poeng selv om man ikke har fått til 3a, så lenge man har et svar fra 3a som man kan bruke til sammenligning og vurdering.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves en fornuftig forutsetning om plassbehovet per person (mindre enn 40 cm eller mer enn 100 cm er ikke fornuftig), og riktige utregninger og vurderinger med utgangspunkt i denne forutsetningen.