BMI-formel med likningssystem

Del 2, alle hjelpemidler

BMI-formel med likningssystem

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kroppsmasseindeksen BMI er en internasjonal standard som brukes for å si noe om vekt i forhold til høyde hos voksne mennesker. Formelen som brukes, er

BMI=mh2

Her er m vekten i kilogram, mens h er høyden i meter.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem BMI for en person som veier 78 kg og er 177 cm høy.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem høyden til en person som veier 85 kg og har BMI lik 28.

Svein er 4 kg tyngre og 4 cm høyere enn Terje. Begge har BMI lik 28.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme høyde og vekt for Svein og Terje.

Fasit

BMI≈24,9

h≈1,74m

Terje: h≈1,77m,m≈87,3kg. Svein: h≈1,81m,m≈91,3kg

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter m=78 og h=177cm=1,77m inn i formelen:

BMI=mh2=781,772=783,1329≈24,9

BMI for personen er BMI≈24,9.

Vi setter m=85 og BMI=28 inn i formelen, og løser for h:

28=85h2
h2=8528≈3,0357
h=3,0357≈1,74

Personen er omtrent h≈1,74m høy.

La hT og mT være henholdsvis høyden (i meter) og vekten (i kg) til Terje. Siden Svein er 4kg tyngre og 4cm=0,04m høyere enn Terje, er Sveins høyde hT+0,04 og vekt mT+4.

Begge har BMI=28, som gir likningssystemet

{mThT2=28mT+4(hT+0,04)2=28

Vi løser systemet med CAS i GeoGebra:

BMI-likningssystem løst med CAS

CAS gir løsningen hT≈1,76571 og mT≈87,29691. Dermed er:

  • Terje: høyde ≈1,77m, vekt ≈87,3kg
  • Svein: høyde ≈1,77+0,04=1,81m, vekt ≈87,3+4=91,3kg

Terje er omtrent 1,77m høy og veier omtrent 87,3kg, mens Svein er omtrent 1,81m høy og veier omtrent 91,3kg.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt