BMI-formel med likningssystem
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Kroppsmasseindeksen er en internasjonal standard som brukes for å si noe om vekt i forhold til høyde hos voksne mennesker. Formelen som brukes, er
Her er vekten i kilogram, mens er høyden i meter.
Bestem for en person som veier og er høy.
Bestem høyden til en person som veier og har lik .
Svein er 4 kg tyngre og 4 cm høyere enn Terje. Begge har lik .
Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme høyde og vekt for Svein og Terje.
Fasit
Terje: . Svein:
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter og inn i formelen:
BMI for personen er .
Vi setter og inn i formelen, og løser for :
Personen er omtrent høy.
La og være henholdsvis høyden (i meter) og vekten (i kg) til Terje. Siden Svein er tyngre og høyere enn Terje, er Sveins høyde og vekt .
Begge har , som gir likningssystemet
Vi løser systemet med CAS i GeoGebra:

CAS gir løsningen og . Dermed er:
- Terje: høyde , vekt
- Svein: høyde , vekt
Terje er omtrent høy og veier omtrent , mens Svein er omtrent høy og veier omtrent .