Blomsterbedet har to sider av lengde $y$ (de to langsidene), én rett ende med lengde $x$, og én halvsirkel med diameter $x$ (radius $r=x/2$).

De tre rette sidene vil ha lengde $y+x+y$.

Halvsirkelen har omkretsen til en halvsirkel med radius $\frac{x}{2}$. Omkretsen til en hel sirkel er $2\pi r$, og da blir omkretsen til en halvsirkel $\pi r$. Lengden av vår halvsirkel er

Dermed er den totale omkretsen:

Setter inn $x=1$ og $O=12$:

Når $x=1$, er $y\approx \underline{\underline{\mathrm{4,7}\mathrm{m}}}$.

Arealet består av et rektangel og en halvsirkel:

Arealet er omtrent $\underline{\underline{\mathrm{5,1}{\mathrm{m}}^2}}$.

Fra $O=12$ får vi $y={\displaystyle \frac{12-x(1+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})}{2}}$.

Arealet er $A=xy+{\displaystyle \frac{\pi x^2}{8}}$.

Tabellen viser at størst areal oppnås et sted mellom $x=3$ og $x=4$.

Fra $O=12$ uttrykker vi $y$ som funksjon av $x$:

Setter inn i arealformelen og forenkler:

Vi tegner grafen til $A(x)$ i GeoGebra og leser av toppunktet:

Fra grafen leser vi at toppunktet er $(\mathrm{3,36},\mathrm{10,08})$, altså $x\approx \mathrm{3,36}\mathrm{m}$ og $A\approx \mathrm{10,1}{\mathrm{m}}^2$.

Tilhørende $y$:

Det største arealet er $\underline{\underline{\approx \mathrm{10,1}{\mathrm{m}}^2}}$, og det oppnås når $x\approx \mathrm{3,36}\mathrm{m}$.