Bibliotekgebyr med lineær og geometrisk vekst
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Nils har funnet en bok på loftet. Tippoldefaren til Nils lånte boka på biblioteket og skulle levert den inn igjen 23.11.1911.
Nils lurer på hvor dyrt dette kunne blitt for tippoldefar dersom biblioteket hadde beregnet gebyr for sen innlevering. Han ser for seg at biblioteket kunne beregnet gebyr etter to ulike modeller.
Modell 1 Et gebyr på 10 øre en uke etter at boka skulle vært levert inn igjen, og så 5 øre i tilleggsgebyr for hver uke som går etter det. (Det vil si at dersom boka hadde blitt levert tre uker for sent, ville gebyret vært på totalt 20 øre.)
Modell 2 Et gebyr på 10 øre en uke etter at boka skulle vært levert inn igjen, og deretter øker dette gebyret med 0,2 % hver uke. (Det vil si at dersom boka hadde blitt levert tre uker for sent, ville gebyret vært på totalt 10,04004 øre.)
I denne oppgaven regner vi at det er 52 uker i et år.
Tenk deg at tippoldefar leverer inn boka i dag.
Hvor mye måtte han ha betalt i gebyr dersom biblioteket hadde brukt modell 1?
Hvor mye måtte han ha betalt i gebyr dersom biblioteket hadde brukt modell 2?
For hvilken av de to modellene kommer gebyret raskest opp i 10 kroner?