Bestem grunntall i logaritmefunksjon

I koordinatsystemet nedenfor ser du grafen til en funksjon $f$ gitt ved

f(x) = \log_a(x)

Graf av logaritmefunksjon med ukjent grunntall

Bestem $a$ . Husk å argumentere for at svaret ditt er riktig.

Fasit

$a = 5$

LøsningsforslagKI-generert

Fra grafen avleser vi at $f(5) = 1$ .

Det betyr at

\log_a(5) = 1

Definisjonen av logaritme sier at $\log_a(5) = 1$ er det samme som $a^1 = 5$ , altså

a = 5

Verifisering: Vi sjekker mot et annet avlest punkt, $f(25) \approx 2$ :

\log_5(25) = \log_5(5^2) = 2 \checkmark

Dette stemmer med grafen, så $\underline{\underline{a = 5}}$ .

Sensorveiledning

1 poeng for å bestemme a og 1 poeng for å begrunne svaret.

Oppgavedata

Delt med: S1, R1
Poeng: 2
Temaer: logaritmer, tolke grafer
Kompetansemål: Utforske og forstå regneregler for potenser og logaritmer, og bruke ulike strategier for å løse eksponentialligninger og logaritmeligninger
Utforske og gjøre rede for egenskapene ved potenser og logaritmer, og gi eksempler på reelle anvendelser av disse egenskapene