Babyenes vektutvikling med tredjegradsfunksjoner

Del 2, alle hjelpemidler

Babyenes vektutvikling med tredjegradsfunksjoner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonene G og J gitt ved

G(x)=0,0030x3−0,088x2+1,17x+3,70≤x≤12
J(x)=0,0017x3−0,057x2+0,93x+3,70≤x≤12

viser hvordan vekten til to babyer, Geir og Janne, utviklet seg det første leveåret.

Geir veier G(x) kilogram, og Janne veier J(x) kilogram x måneder etter fødselen.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne grafen til G og grafen til J i samme koordinatsystem.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor mange måneder gikk det før hver av de to babyene hadde doblet fødselsvekten sin?

Fasit

Se løsningsforslag.

Geir: ≈4,4 måneder, Janne: ≈5,6 måneder

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn begge funksjonene i GeoGebra (Graftegner):

G(x)=0,0030x3−0,088x2+1,17x+3,7,0≤x≤12
J(x)=0,0017x3−0,057x2+0,93x+3,7,0≤x≤12

I GeoGebra skriver vi inn:

G(x) = If(0 <= x <= 12, 0.003x^3 - 0.088x^2 + 1.17x + 3.7)
J(x) = If(0 <= x <= 12, 0.0017x^3 - 0.057x^2 + 0.93x + 3.7)

Vektutviklingen til Geir (G) og Janne (J) de første 12 månedene

Begge grafene starter ved x=0 (fødsel) og stiger jevnt opp til x=12 måneder. Geirs kurve (G) ligger høyere enn Jannes kurve (J) for alle x>0, noe som viser at Geir vokste raskere enn Janne det første leveåret.

Begge barna veide 3,7kg ved fødselen:

G(0)=J(0)=3,7kg

Doblet fødselsvekt er 2⋅3,7=7,4kg.

Geir: Vi finner x slik at G(x)=7,4.

Vi kan lese av grafen (eller bruke skjæringspunktet mellom G og den horisontale linjen y=7,4 i GeoGebra). Vi prøver noen verdier:

G(4)=0,0030⋅64−0,088⋅16+1,17⋅4+3,7=7,16
G(4,4)≈7,40

Geir doblet fødselsvekten etter omtrent 4,4 måneder.

Janne: Vi finner x slik at J(x)=7,4.

J(5)=0,0017⋅125−0,057⋅25+0,93⋅5+3,7=7,14
J(5,6)≈7,42

Janne doblet fødselsvekten etter omtrent 5,6 måneder.

Geir doblet fødselsvekten sin etter omtrent 4,4 måneder, og Janne doblet fødselsvekten sin etter omtrent 5,6 måneder.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt