Austenitt og anleggsrør

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Austenitt er en type rustfritt stål som benyttes blant annet i konstruksjonsstål og anleggsrør.

Tabellen viser sammensetningen av Austenitt:

Grunnstoff	Innhold i prosent
Krom	$18{,}0\,\%$
Nikkel	$8{,}0\,\%$
Molybden	$12{,}7\,\%$
Mangan	$2{,}0\,\%$
Karbon	$0{,}5\,\%$
Jern	?

Hvor mange prosent jern er det i legeringen?

Et bestemt anleggsrør er $10\,000 \mathrm{~mm}$ langt og har en indre diameter på $700 \mathrm{~mm}$ og en ytre diameter på $820 \mathrm{~mm}$ .

Formelen for volumet av en sylinder er

V = \pi \cdot r^2 \cdot h

der $r$ er radius og $h$ er høyde.

Hva er det indre volumet av anleggsrøret i liter?

Et bestemt anleggsrør er $8 \mathrm{~m}$ langt. Vekten er oppgitt til $1{,}5 \mathrm{~kg}$ per meter.

Gjør utregninger, og lag en grafisk framstilling av metallinnholdet i anleggsrøret oppgitt i kg.

Fasit

$\underline{\underline{58{,}8\,\%}}$

$\underline{\underline{\approx 3848 \mathrm{~L}}}$

Se tabell og diagram i løsningsforslaget

LøsningsforslagKI-generert

Jerninnhold = 100 % minus de andre grunnstoffene:

100\,\% - 18{,}0\,\% - 8{,}0\,\% - 12{,}7\,\% - 2{,}0\,\% - 0{,}5\,\% = \underline{\underline{58{,}8\,\%}}

Jerninnholdet i Austenitt er 58,8 %.

Hullets diameter er 700 mm, det betyr at indre radius er 350 mm.

V = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 350^2 \cdot 10\,000 \approx 3\,848\,451\,001 \mathrm{~mm}^3

Gjør om til liter ( $1 \mathrm{~L} = 1\,000\,000 \mathrm{~mm}^3$ ):

3\,848\,451\,001 \mathrm{~mm}^3 \div 1\,000\,000 \approx \underline{\underline{3848{,}5 \mathrm{~L}}}

Det indre volumet av anleggsrøret er omtrent 3848 liter.

Røret er 8 m langt og veier 1,5 kg per meter:

\text{Totalvekt} = 8 \mathrm{~m} \cdot 1{,}5 \mathrm{~kg/m} = 12 \mathrm{~kg}

Andel av hvert grunnstoff i kg:

Grunnstoff	Innhold i %	Andel i kg
Krom	18,0 %	2,16 kg
Nikkel	8,0 %	0,96 kg
Molybden	12,7 %	1,52 kg
Mangan	2,0 %	0,24 kg
Karbon	0,5 %	0,06 kg
Jern	58,8 %	7,06 kg

Utregning for krom: $\frac{18}{100} \cdot 12 \mathrm{~kg} = 2{,}16 \mathrm{~kg}$ , og tilsvarende for de andre.

Den grafiske framstillingen kan lages som et sektordiagram eller søylediagram (f.eks. i Excel/regneark).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel glemt å ta med et av grunnstoffene i beregningene. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved bruk av ytre diameter. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse. Avrunding til hele antall liter gir også 2 poeng. (Hvis benevning mangler, trekker det ned på helhetsvurderingen, men sensor kan gi poeng.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel riktig utregning og noe digital kompetanse. For 2 poeng kreves riktig utregning og en korrekt grafisk framstilling (sektor eller stolpediagram).

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Volum, Grafisk framstilling
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor teknologi- og industrifag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Austenitt og anleggsrør

Sync på tvers av enheter

Austenitt og anleggsrør

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave