Armhevinger og klassedelt statistikk
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du resultatene fra en test der 30 gutter fra Vg1 skulle ta flest mulig armhevinger («push ups»).
| 32 | 16 | 3 | 12 | 24 | 12 | 30 | 60 | 41 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 58 | 12 | 43 | 7 | 5 | 2 | 19 | 13 | 16 | 52 |
| 4 | 25 | 11 | 22 | 36 | 39 | 24 | 34 | 4 | 69 |
Lag en tabell der du grupperer materialet med en klassebredde på 10.
Framstill datamaterialet i et diagram.
Finn gjennomsnittet i det klassedelte materialet.
Hvor mange armhevinger må Åge minst ha klart for at han skal være blant den beste fjerdedelen?
Fasit
Se grupperingstabell i løsningsforslaget.
Se søylediagram i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi teller opp hvor mange av de 30 guttene som havner i hver klasse med bredde (klassene , , osv.). I regnearket brukes formelen ANTALL.HVIS.SETT til å telle antall rådata-verdier som ligger innenfor hver klassegrense.
| Klasse | Frekvens |
|---|---|
| – | |
| – | |
| – | |
| – | |
| – | |
| – | |
| – | |
| Sum |
Verdier:

Formler:

Det klassedelte materialet framstilles i et søylediagram, med klassene på den vannrette aksen og frekvensen (antall gutter) på den loddrette aksen.

For å finne gjennomsnittet i det klassedelte materialet bruker vi klassemidtpunktet (midt i hver klasse) som representant for alle verdiene i klassen, og multipliserer med frekvensen :
| Klasse | Frekvens | Midtpunkt | |
|---|---|---|---|
| – | |||
| – | |||
| – | |||
| – | |||
| – | |||
| – | |||
| – | |||
| Sum |
Se regnearket i a) — samme tabell gir gjennomsnittet direkte som .
Gjennomsnittet i det klassedelte materialet er omtrent armhevinger.
Regner vi i stedet det eksakte gjennomsnittet direkte fra de rådataene, får vi armhevinger. Avviket mellom og skyldes at klassemidtpunktene bare er en tilnærming til de faktiske verdiene i hver klasse.
Den beste fjerdedelen av gutter er de som klarte flest armhevinger. Vi teller oss inn fra toppen av det klassedelte materialet i tabellen fra a):
| Klasse | Frekvens | Kumulativt fra toppen |
|---|---|---|
| – | ||
| – | ||
| – | ||
| – |
Etter klassene –, – og – har vi funnet gutter. Vi mangler dermed gutter, som må hentes fra klassen – (som inneholder gutter). Vi antar at guttene i denne klassen er jevnt fordelt utover klassebredden, og regner oss av gutter ned fra toppen () av klassen:
Som en kontroll kan vi sortere rådataene fra a) etter størrelse: de ti beste er . Den beste av guttene klarte armhevinger, altså svært nær det interpolerte anslaget på .
Åge må ha klart minst omtrent armhevinger for å være blant den beste fjerdedelen.