Armhevinger og klassedelt statistikk

Del 2, alle hjelpemidler

Armhevinger og klassedelt statistikk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Person som tar armhevinger

Nedenfor ser du resultatene fra en test der 30 gutter fra Vg1 skulle ta flest mulig armhevinger («push ups»).

3216312241230604116
58124375219131652
425112236392434469
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lag en tabell der du grupperer materialet med en klassebredde på 10.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Framstill datamaterialet i et diagram.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Finn gjennomsnittet i det klassedelte materialet.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange armhevinger må Åge minst ha klart for at han skal være blant den beste fjerdedelen?

Fasit

Se grupperingstabell i løsningsforslaget.

Se søylediagram i løsningsforslaget.

x‾≈25,2 armhevinger

minst 37 armhevinger

LøsningsforslagKI-generert

Vi teller opp hvor mange av de 30 guttene som havner i hver klasse med bredde 10 (klassene 0–9, 10–19, osv.). I regnearket brukes formelen ANTALL.HVIS.SETT til å telle antall rådata-verdier som ligger innenfor hver klassegrense.

KlasseFrekvens
0–96
10–199
20–294
30–395
40–492
50–592
60–692
Sum𝟑𝟎

Verdier:

Regneark armhevinger – frekvenstabell og kvartil, verdier

Formler:

Regneark armhevinger – frekvenstabell og kvartil, formler

Det klassedelte materialet framstilles i et søylediagram, med klassene på den vannrette aksen og frekvensen (antall gutter) på den loddrette aksen.

Søylediagram over armhevinger gruppert i klasser

For å finne gjennomsnittet i det klassedelte materialet bruker vi klassemidtpunktet xi (midt i hver klasse) som representant for alle verdiene i klassen, og multipliserer med frekvensen fi:

x‾=∑xi⋅fi∑fi
KlasseFrekvens fiMidtpunkt xixi⋅fi
0–964,527
10–19914,5130,5
20–29424,598
30–39534,5172,5
40–49244,589
50–59254,5109
60–69264,5129
Sum𝟑𝟎𝟕𝟓𝟓
x‾=75530≈25,2

Se regnearket i a) — samme tabell gir gjennomsnittet direkte som D14/B14.

Gjennomsnittet i det klassedelte materialet er omtrent 25,2 armhevinger.

Regner vi i stedet det eksakte gjennomsnittet direkte fra de 30 rådataene, får vi 74130=24,7 armhevinger. Avviket mellom 25,2 og 24,7 skyldes at klassemidtpunktene bare er en tilnærming til de faktiske verdiene i hver klasse.

Den beste fjerdedelen av 30 gutter er de 304=7,5 som klarte flest armhevinger. Vi teller oss inn fra toppen av det klassedelte materialet i tabellen fra a):

KlasseFrekvensKumulativt fra toppen
60–6922
50–5924
40–4926
30–39511

Etter klassene 60–69, 50–59 og 40–49 har vi funnet 6 gutter. Vi mangler dermed 7,5−6=1,5 gutter, som må hentes fra klassen 30–39 (som inneholder 5 gutter). Vi antar at guttene i denne klassen er jevnt fordelt utover klassebredden, og regner oss 1,5 av 5 gutter ned fra toppen (40) av klassen:

40−1,55⋅10=40−3=37

Som en kontroll kan vi sortere rådataene fra a) etter størrelse: de ti beste er 69,60,58,52,43,41,39,36,34,32. Den 8. beste av guttene klarte 36 armhevinger, altså svært nær det interpolerte anslaget på 37.

Åge må ha klart minst omtrent 37 armhevinger for å være blant den beste fjerdedelen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt