Irenes påstand:

Irene deler $15\%$ på $10$ år og får $\mathrm{1,5}\%$ per år. Dette er feil. Metoden hennes forutsetter at prosentene bare kan legges sammen (adderes) år for år, men slik fungerer ikke prosentvis vekst. Når noe øker med samme prosent hvert år, øker verdien med en fast vekstfaktor hvert år, og denne vekstfaktoren skal multipliseres med seg selv $10$ ganger — ikke deles opp additivt. En årlig vekst på $\mathrm{1,5}\%$ i $10$ år ville faktisk gitt en god del mer enn $15\%$ totalt, siden veksten forsterker seg selv år for år (rentes rente-effekt).

Gros påstand:

Gro tenker riktig. En totaløkning på $15\%$ over $10$ år tilsvarer en samlet vekstfaktor på

Hvis $x$ er den årlige vekstfaktoren, blir verdien etter $10$ år lik verdien multiplisert med $x$ ti ganger, altså $x^{10}$. Siden den samlede vekstfaktoren skal være $\mathrm{1,15}$, må

Dette er riktig likning å løse for å finne den årlige vekstfaktoren. Løser vi likningen (for eksempel med tierrot eller logaritmer), finner vi

som tilsvarer en årlig verdiøkning på omtrent $\mathrm{1,4}\%$.

Andreas påstand:

Andrea mener det er umulig å svare fordi vi ikke kjenner utgangsverdien til boligen. Dette er feil. Legg merke til at likningen $x^{10}=\mathrm{1,15}$ i Gros løsning ikke inneholder noen kroneverdi i det hele tatt — bare vekstfaktoren. Prosentvis vekst er et relativt mål, og gjelder uansett hvor mye boligen faktisk var verdt i utgangspunktet. Vi trenger derfor ikke å vite prisen på boligen for å finne den årlige prosentvise økningen.

Konklusjon: $\underline{\underline{\text{Gro har rett metode, mens både Irene og Andrea tar feil.}}}$