La $I(x)$ være inntektsfunksjonen og $K(x)$ være kostnadsfunksjonen, der $x$ er produsert mengde. Overskuddet er da:

$$O(x) = I(x) - K(x)$$

For å finne maksimalt overskudd deriverer vi $O(x)$ og setter den deriverte lik null:

$$O'(x) = I'(x) - K'(x)$$ $$O'(x) = 0 \implies I'(x) - K'(x) = 0 \implies \textcolor{seagreen}{I'(x) = K'(x)}$$

Det vil si: et maksimum for overskuddet krever at grenseinntekten er lik grensekostnaden.

Intuitiv forklaring:

• Hvis $I'(x) > K'(x)$: den siste produserte enheten gir mer i inntekt enn den koster å produsere. Da lønner det seg å produsere én enhet til — overskuddet øker.
• Hvis $I'(x) < K'(x)$: den siste produserte enheten koster mer enn den innbringer. Da ville det vært bedre å produsere én enhet mindre — overskuddet øker ved å redusere produksjonen.
• Først når $I'(x) = K'(x)$ er det ikke mulig å øke overskuddet ved å endre produksjonsmengden.

Merk: $O'(x) = 0$ er en nødvendig betingelse, men ikke tilstrekkelig for maksimum. Vi må i tillegg kontrollere at det faktisk er et maksimum og ikke et minimum eller vendepunkt — for eksempel ved å sjekke at $O''(x) < 0$, eller ved en fortegnsdrøfting av $O'(x)$.