Arealet av Thorvalds hytte uttrykt med a og b
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Thorvald skal bygge en hytte med areal som vist nedenfor. Det grønne området er en gressplen.

Forklar at arealet av hytta kan skrives som .
Fasit
Arealet av hytta er .
LøsningsforslagKI-generert
Hele figuren er et stort kvadrat med sidekant . I nedre høyre hjørne er det trukket fra et lite kvadrat med sidekant — det er gressplenen. Arealet av hytta er da arealet av hele kvadratet minus arealet av gressplenen.
Vi kan også dele hytta opp i to rektangler, uten å bruke det store kvadratet:
- Et rektangel øverst, med sidekantene og .
- Et rektangel nederst til venstre, med sidekantene og .
Arealet av det øverste rektangelet er
Arealet av det nederste rektangelet er
Det totale arealet av hytta er summen av de to rektanglene:
Vi kan kontrollere svaret ved å regne på den andre måten, med det store kvadratet minus gressplenen. Det store kvadratet har sidekant , og arealet er
Gressplenen har sidekant , og arealet er . Arealet av hytta blir da
Begge metodene viser at arealet av hytta kan skrives som .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 1 poeng
1 poeng: Korrekt forklaring.