Areal, målestokk og vekt av stålplate med hull

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Stålplate formet som et trapes med parallelle sider 16 cm og 28 cm, høyde 14 cm og et sirkelformet hull med diameter 7,0 cm

En stålplate med et hull har mål som vist på figuren. Platen har en tykkelse på $3 m m$ .

Kalkulator

Regn ut arealet til stålplaten (det mørke feltet). Gi svaret i ${dm}^{2}$ .

Kalkulator

Stålplaten skal tegnes i målestokk $1 : 4$ .

Regn ut hvor lang den lengste siden blir på tegningen.

Kalkulator

Stål har en massetetthet på $7,8 {g / c m}^{3}$ .

Regn ut volumet til stålplaten. Gi svaret i ${dm}^{3}$ .

Regn ut vekten til stålplaten.

Fasit

$Areal \approx 2,70 {dm}^{2}$

$7,0 cm$

1) $Volum \approx 0,081 {dm}^{3}$

2) $Vekt \approx 631 g$

LøsningsforslagKI-generert

Trapeset har parallelle sider $16 cm$ og $28 cm$ , og høyde $14 cm$ . Arealet av et trapes regnes ut slik:

Areal trapes = \frac{{side}_{1} + {side}_{2}}{2} \cdot høyde

Setter inn tallene:

Areal trapes = \frac{16 cm + 28 cm}{2} \cdot 14 cm = 22 cm \cdot 14 cm = 308 {cm}^{2}

Hullet er en sirkel med diameter $7,0 cm$ , altså radius $3,5 cm$ :

Areal sirkel = π \cdot {(3,5 cm)}^{2} \approx 38,5 {cm}^{2}

Arealet av stålplaten er trapeset minus hullet:

Areal plate = 308 {cm}^{2} - 38,5 {cm}^{2} = 269,5 {cm}^{2}

Gjør om til ${dm}^{2}$ ved å dele på $100$ (siden $1 {dm}^{2} = 100 {cm}^{2}$ ):

Areal plate = \frac{269,5 {cm}^{2}}{100} = 2,70 {dm}^{2}

Stålplaten har et areal på omtrent $2,70 {dm}^{2}$ .

Den lengste siden er $28 cm$ . Målestokk $1 : 4$ betyr at alle lengder på tegningen er $4$ ganger mindre enn i virkeligheten.

Lengde på tegningen = \frac{28 cm}{4} = 7,0 cm

Den lengste siden blir $7,0 cm$ lang på tegningen.

1) Volumet av platen finner vi ved å gange arealet med tykkelsen. Tykkelsen er $3 mm = 0,3 cm$ .

Volum = Areal plate \cdot tykkelse = 269,5 {cm}^{2} \cdot 0,3 cm \approx 80,9 {cm}^{3}

Gjør om til ${dm}^{3}$ ved å dele på $1000$ (siden $1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}$ ):

Volum = \frac{80,9 {cm}^{3}}{1000} \approx 0,081 {dm}^{3}

Stålplaten har et volum på omtrent $0,081 {dm}^{3}$ .

2) Vekten finner vi ved å gange volumet med massetettheten $7,8 {g / c m}^{3}$ .

Vekt = Volum \cdot massetetthet = 80,9 {cm}^{3} \cdot 7,8 {g / c m}^{3} \approx 631 g

Stålplaten veier omtrent $631 g$ , altså cirka $0,63 kg$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2012, del 2, oppgave 12
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Volum, Målestokk, Industri- og teknologifag

Areal, målestokk og vekt av stålplate med hull

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Areal, målestokk og vekt av stålplate med hull

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Areal, målestokk og vekt av stålplate med hull

Areal, målestokk og vekt av stålplate med hull

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer