Andregradsulikhet med fortegnsskjema

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} - 3 x + 2 \geq 0

Fasit

$x \leq 1 eller x \geq 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer først uttrykket på venstre side. Vi leter etter to tall som gir produkt $2$ og sum $- 3$ : dette er $- 1$ og $- 2$ .

x^{2} - 3 x + 2 \geq 0

(x - 1) (x - 2) \geq 0

Nullpunktene til uttrykket er $x = 1$ og $x = 2$ . Vi setter opp et fortegnsskjema for faktorene $(x - 1)$ og $(x - 2)$ :

Fortegnslinje for (x - 1)(x - 2)

Produktet er positivt (eller null) når $x \leq 1$ eller $x \geq 2$ , altså der begge faktorene har samme fortegn (eller er null i grensepunktene $x = 1$ og $x = 2$ , som også er med siden ulikheten er $\geq$ ).

x \leq 1 eller x \geq 2

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2018, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Andregradsulikhet

Andregradsulikhet med fortegnsskjema

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradsulikhet med fortegnsskjema

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradsulikhet med fortegnsskjema

Andregradsulikhet med fortegnsskjema

Lov på eksamen

Temaer