Abonnement på lokalavis og regionavis
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en by abonnerer 39 % av husstandene på lokalavisen, mens 32 % av husstandene abonnerer på regionavisen. 41 % av husstandene abonnerer ikke på noen av de to avisene.
Systematiser opplysningene ovenfor i et venndiagram eller en krysstabell.
En husstand i byen abonnerer på regionavisen.
Bestem sannsynligheten for at denne husstanden også abonnerer på lokalavisen.
Tre husstander i byen velges ut tilfeldig.
Bestem sannsynligheten for at akkurat én av husstandene abonnerer på lokalavisen.
Fasit
Se krysstabell i løsningsforslaget
LøsningsforslagKI-generert
Vi vet at abonnerer på lokalavisen, abonnerer på regionavisen, og abonnerer på ingen av avisene.
Siden ikke abonnerer på noen av avisene, må abonnere på minst én av dem. Andelen som abonnerer på begge avisene finner vi ved at summen av «bare lokalavis», «bare regionavis» og «begge» skal bli :
Dermed abonnerer på begge avisene. Da abonnerer på bare lokalavisen, og på bare regionavisen. Dette gir krysstabellen:
| Regionavis | Ikke regionavis | Totalt | |
|---|---|---|---|
| Lokalavis | |||
| Ikke lokalavis | |||
| Totalt |
Vi vet at husstanden abonnerer på regionavisen. Vi skal finne sannsynligheten for at den også abonnerer på lokalavisen, altså en betinget sannsynlighet.
Av krysstabellen ser vi at av alle husstander abonnerer på regionavisen, og at av alle husstander abonnerer på begge avisene. Sannsynligheten for at husstanden også abonnerer på lokalavisen, blir da andelen med begge aviser delt på andelen med regionavis:
Sannsynligheten for at husstanden også abonnerer på lokalavisen, er .
Sannsynligheten for at en tilfeldig husstand abonnerer på lokalavisen er , og sannsynligheten for at den ikke gjør det, er .
Vi skal finne sannsynligheten for at nøyaktig én av de tre husstandene abonnerer på lokalavisen. Det finnes tre ulike måter dette kan skje på: enten er det den første, den andre eller den tredje husstanden som abonnerer, mens de to andre ikke gjør det. Hver av disse tre hendelsene har sannsynlighet :
Siden det er tre slike muligheter, ganger vi med :
Sannsynligheten for at akkurat én av de tre husstandene abonnerer på lokalavisen, er .