Vogn med lodd og strømsløyfe inn i magnetfelt

Del 2, alle hjelpemidler

Vogn med lodd og strømsløyfe inn i magnetfelt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et lodd er festet til ei vogn med ei masseløs snor. Snora går over ei trinse. Vogna kan bevege seg uten friksjon på et horisontalt underlag. På en del av strekningen er det et homogent magnetfelt vinkelrett på papirplanet.

Vogn med rektangulær leder 16 cm fra et 8,0 cm bredt magnetfelt, trukket av et lodd over ei trinse

På vogna er det en rektangelformet leder. Massen til vogna med leder er 60 g, og massen til loddet er 20 g.

Vogna slippes fra ro 16 cm fra magnetfeltet.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at farten til lederen når den kommer inn i feltet, er 0,89 m/s.

Lederen har lengde l=8,0 cm og høyde h=4,0 cm. Resistansen til lederen er 7,0 mΩ. Den magnetiske flukstettheten B=0,98 T.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at farten til vogna er konstant på vei inn i magnetfeltet.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar at bevegelsen til vogna blir den samme uavhengig av om magnetfeltet peker inn i arket eller ut av arket.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor lenge holder vogna konstant fart?

Fasit

Energibevaring: mgs=12(M+m)v2 gir v=0,89 m/s.

Den magnetiske kraften på lederen er F=B2h2vR=0,195 N, som er like stor som tyngden av loddet, mg=0,196 N. Kraftsummen er null, så farten er konstant.

Snur feltet, snur også den induserte strømmen. Kraften F=IhB får da samme retning og størrelse, og den virker alltid mot bevegelsen (Lenz’ regel).

t=0,18 s (vogna har konstant fart over 16 cm, både mens lederen går inn i og ut av feltet).

LøsningsforslagKI-generert

Vogna ruller uten friksjon, og snora er masseløs. Mekanisk energi er derfor bevart for systemet vogn + lodd. Når vogna har flyttet seg s=0,16 m, har loddet sunket like langt. Den potensielle energien loddet har mistet, er blitt kinetisk energi for både vogna og loddet, som har samme fart:

mgs=12(M+m)v2
v=2mgsM+m=2⋅0,020 kg⋅9,81 m/s2⋅0,16 m0,080 kg=0,886 m/s≈0,89 m/s

Når den fremre, vertikale siden av lederen (lengde h) er inne i feltet, øker fluksen gjennom sløyfa. Det induseres en ems:

ε=Bhv=0,98 T⋅0,040 m⋅0,89 m/s=0,0349 V

Den induserte strømmen blir

I=εR=0,0349 V7,0⋅10−3 Ω=4,98 A

Strømmen i den fremre siden gir en magnetisk kraft. Ifølge Lenz’ regel virker den mot bevegelsen:

F=IhB=4,98 A⋅0,040 m⋅0,98 T=0,195 N

Den delen av over- og undersiden som er inne i feltet, fører strøm i motsatte retninger. Kreftene på dem er vertikale og opphever hverandre.

Loddet trekker systemet framover med tyngden

mg=0,020 kg⋅9,81 m/s2=0,196 N

Den magnetiske kraften er like stor som tyngden av loddet (forskjellen skyldes avrunding). Kraftsummen på systemet vogn + lodd er null, så ifølge Newtons 1. lov er farten konstant.

Vi kan også regne ut farten som gir likevekt, B2h2vR=mg:

v=mgRB2h2=0,196 N⋅7,0⋅10−3 Ω(0,98 T)2⋅(0,040 m)2=0,89 m/s

Det er akkurat den farten vogna har når den kommer inn i feltet. Likevekten er også stabil. Hvis farten øker litt, blir bremsekraften større enn mg, og vogna bremses ned igjen. Hvis farten minker, skjer det motsatte.

Hvis feltet snur, snur også endringen i fluksen, og dermed også den induserte ems-en og strømmen. Kraften F→=Il→×B→ skifter fortegn både fordi strømmen snur og fordi feltet snur. Kraften får dermed samme retning som før, bakover mot bevegelsen. Størrelsen er også den samme, siden F=B2h2vR bare avhenger av B2.

Dette er Lenz’ regel: den induserte strømmen har alltid en retning som motvirker det som skaper den, her bevegelsen inn i feltet. Det gjelder uansett hvilken vei feltet peker.

Både lederen og feltet er 8,0 cm lange, så bevegelsen har to faser med magnetisk bremsekraft:

  • Inn i feltet: De første 8,0 cm er bare den fremre siden inne i feltet, og fluksen øker.
  • Ut av feltet: Akkurat når den fremre siden går ut av feltet, går den bakre siden inn. De neste 8,0 cm minker fluksen. Den bakre siden gir en like stor ems, strømmen går motsatt vei rundt sløyfa, og kraften virker fortsatt mot bevegelsen med samme størrelse B2h2vR.

Kraften er like stor som mg hele veien, så vogna har konstant fart over 0,16 m. Deretter er lederen helt ute av feltet, og vogna akselererer igjen.

t=sv=0,16 m0,89 m/s=0,18 s

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2020. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt