Punktladningsfelt, skrått kast, romsonde og MR-tomograf
Lov på eksamen
- Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler
- Vedlegg i oppgavesettet
Ingen kalkulator eller digitale verktøy. Vedleggene i oppgavesettet kan brukes på begge deler.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tegn en figur, og beskriv det elektriske feltet rundt en positiv punktladning.
I denne oppgaven er .
En gjenstand blir kastet på skrå opp fra et horisontalt underlag med startfarten . Vinkelen som startfarten danner med horisontalen, er .
Finn tiden gjenstanden bruker til det høyeste punktet i banen.
Finn lengden på kastet.
En romsonde går med konstant banefart i sirkelbane rundt jorda. Massen til romsonden er , og massen til jorda er . Radien i sirkelbanen er .

Vis at den kinetiske energien til romsonden i sirkelbanen er . Romsonden er seks jordradier fra jordens sentrum, .
Hva er forholdet mellom gravitasjonsfeltstyrken fra jorda i denne avstanden og feltstyrken ved jordoverflaten?
Bildet viser en magnettomograf som brukes til magnetisk resonansavbildning. Tomografen sender ut radiostråling mot pasienten.

Hvilken funksjon har denne radiostrålingen?
Gjør rede for postulatene som er grunnlaget for den spesielle relativitetsteorien.
Fasit
Se figur. Feltlinjene går radielt ut fra ladningen, og feltstyrken avtar med kvadratet av avstanden.
1) 2)
1) Se løsningsforslag. 2)
Radiostrålingen eksiterer hydrogenkjernene i kroppen, slik at de sender ut radiosignaler som bildet lages av.
Fysikkens lover er de samme i alle treghetssystemer, og lysfarten i vakuum er den samme for alle observatører i treghetssystemer.
LøsningsforslagKI-generert

Feltet rundt en positiv punktladning er radielt: feltlinjene starter på ladningen og går rett utover i alle retninger. Feltretningen i et punkt er retningen på kraften på en positiv prøveladning, og den frastøtes av , så feltet peker bort fra ladningen. Feltstyrken i avstanden fra ladningen er
Feltet er altså like sterkt i alle retninger i samme avstand, og det er sterkest nær ladningen og avtar med kvadratet av avstanden. På figuren ser vi det ved at feltlinjene ligger tettere nær ladningen.
Uten luftmotstand er tyngden den eneste kraften. Den horisontale farten er da konstant, og den loddrette akselerasjonen er nedover. Vi dekomponerer startfarten:
I det høyeste punktet er den loddrette farten null. Fra får vi
Banen er symmetrisk, så gjenstanden treffer underlaget igjen etter . Kastlengden er
Den eneste kraften på romsonden er gravitasjonskraften fra jorda. Den peker mot jordsentrum og er sentripetalkraften i den jevne sirkelbevegelsen:
Vi ganger med på begge sider og får . Den kinetiske energien blir
Gravitasjonsfeltstyrken fra jorda i avstanden fra jordsentrum er . Ved jordoverflaten er , og i banen er :
Feltstyrken i banen er av feltstyrken ved jordoverflaten.
- Pasienten ligger i et sterkt magnetfelt. Hydrogenkjernene (protonene) i vannet og fettet i kroppen er små magneter som stiller seg inn langs feltet og presesserer (roterer som en snurrebass) med en bestemt frekvens som avhenger av feltstyrken.
- Tomografen sender inn pulser med radiostråling med nettopp denne frekvensen. Da får vi resonans: protonene absorberer energi fra strålingen og vippes ut av likevektsretningen, til en høyere energitilstand.
- Når pulsen slås av, går protonene tilbake til likevekt og sender selv ut radiostråling. Dette signalet fanges opp av mottakerspoler.
- Styrken på signalet og hvor fort det avtar, avhenger av hvor mye hydrogen det er og hvilket vev det sitter i. Ved å la magnetfeltet variere litt gjennom kroppen kan datamaskinen finne ut hvor signalet kommer fra og lage et bilde.
Radiostrålingen har altså den funksjonen at den eksiterer hydrogenkjernene, slik at de sender ut signalene som bildet bygges opp av.
Den spesielle relativitetsteorien bygger på to postulater:
Relativitetsprinsippet: Fysikkens lover er de samme i alle treghetssystemer. Et treghetssystem er et referansesystem som er i ro eller beveger seg med konstant fart i en rett linje, slik at Newtons første lov gjelder. Ingen forsøk kan derfor avgjøre hvilket treghetssystem som «egentlig» er i ro; bare bevegelse i forhold til noe annet har mening.
Lysfartens konstans: Lysfarten i vakuum har den samme verdien for alle observatører i treghetssystemer, uavhengig av hvordan lyskilden og observatøren beveger seg.
Av de to postulatene følger blant annet at samtidighet er relativt, og at vi får tidsdilatasjon og lengdekontraksjon.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg