Protonet bøyes av nedover, så den elektriske kraften ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{e}}=e\overrightarrow{E}$ peker nedover, og feltet peker fra den øverste mot den nederste plata. Kraften er konstant og vertikal. Horisontalt beveger protonet seg derfor med konstant fart $v_0$, og vertikalt har det konstant akselerasjon fra ro:

Protonet kommer inn midt mellom platene, så det må bevege seg $y={\displaystyle \frac{\mathrm{8,20}\mathrm{c}\mathrm{m}}{2}}=\mathrm{4,10}\mathrm{c}\mathrm{m}$ nedover. Fra $y=\frac{1}{2}a{t}^2$ får vi

Horisontalt er farten konstant:

Den elektriske kraften peker nedover. Skal protonet gå rett fram, må summen av kreftene være null, så den magnetiske kraften ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{m}}=e\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$ må peke oppover. Farten peker i $x$-retning (mot høyre). Med høyrehåndsregelen (fingrene langs $\overrightarrow{v}$, bøy mot $\overrightarrow{B}$, tommelen gir ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{m}}$ for positiv ladning) må $\overrightarrow{B}$ peke inn i papirplanet for at kraften skal peke oppover.

Med $\overrightarrow{B}$ inn i papirplanet står $\overrightarrow{v}$ vinkelrett på $\overrightarrow{B}$, og vi regner ut begge kreftene:

Kreftene er like store og motsatt rettet, så summen av kreftene er null. Protonet har da ingen akselerasjon og fortsetter rett fram med konstant fart (Newtons 1. lov). Dette svarer til betingelsen for et fartsfilter, $v_0={\displaystyle \frac{E}{B}}={\displaystyle \frac{300\mathrm{V}/\mathrm{m}}{\mathrm{3,00}\cdot {10}^{-3}\mathrm{T}}}=\mathrm{1,00}\cdot {10}^5\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Med $B=\mathrm{2,00}\mathrm{m}\mathrm{T}$ er den magnetiske kraften mindre enn den elektriske, så protonet bøyes av nedover, men mindre enn i oppgave a. Banen blir krum på en komplisert måte, fordi den magnetiske kraften endrer retning når farten endrer retning. Vi slipper å finne banen ved å bruke energibevaring:

• Den magnetiske kraften står alltid vinkelrett på farten, så den gjør ikke noe arbeid.
• Den elektriske kraften er konstant og vertikal, så den gjør arbeidet $W=eE\cdot y$, der $y=\mathrm{4,10}\mathrm{c}\mathrm{m}$ er den vertikale forflytningen, uansett hvordan banen ser ut.

Arbeid-energi-setningen gir

Farten er den samme som protonet i oppgave a treffer plata med. Magnetfeltet endrer bare retningen på farten og hvor langt protonet kommer ($x_2>x_1$), ikke farten det treffer plata med.