Plancks konstant fra stoppespenning med fargefiltre

Del 2, alle hjelpemidler

Plancks konstant fra stoppespenning med fargefiltre

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Albert gjennomfører et forsøk med fotoelektrisk effekt. En elektrode, et amperemeter, en variabel spenningskilde og en metallplate er koblet sammen slik figuren viser.

Lampe med filter som lyser på metallplate i krets med elektrode, spenning U og amperemeter

Når lys treffer metallplata, kan det føre til at det går en strøm gjennom amperemeteret. Ved å justere spenningen U kan Albert få strømmen til å stoppe.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar hvordan en spenning U kan stoppe strømmen gjennom amperemeteret.

Albert sender lys med ulike frekvenser mot metallplata. For hver frekvens måler han den minste spenningen som skal til for å stoppe strømmen gjennom amperemeteret.

Resultatene plotter han på en graf med frekvensen f på førsteaksen og den minste spenningen U som skal til for å stoppe strømmen på andreaksen.

Målepunkter for stoppespenningen U i volt mot frekvensen f i THz

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk grafen til å bestemme Plancks konstant og løsrivingsarbeidet til metallet.

For å få lys med ulike frekvenser sendte Albert hvitt lys gjennom ulike fargefiltre. På ett av filtrene er det opplyst at det slipper gjennom lys med bølgelengde (500±30) nm.

Albert undersøkte lyset, som slipper gjennom dette filteret, med et spektroskop og fikk dette resultatet:

Intensitet som funksjon av bølgelengde for lyset gjennom filteret

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Diskuter om opplysningene på filteret er rimelige.

Albert brukte midtpunktet på bølgelengden (500 nm) til å finne frekvensen til lyset. Han gjorde tilsvarende med de andre filtrene.

Alberts venn Max påstår at bruk av midtpunktet i bølgelengdene førte til en systematisk feil som gjorde at verdien for løsrivingsarbeidet (absoluttverdien) ble for lav.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar hvorfor Max har rett i påstanden sin.

Fasit

Elektroden gjøres negativ i forhold til metallplata. Det elektriske feltet bremser de løsrevne elektronene, og når eU er minst like stor som den største kinetiske energien deres, når ingen elektroner fram til elektroden, og strømmen stopper.

h≈6,6⋅10−34 Js og W≈2,1 eV=3,4⋅10−19 J

Rimelige: nesten alt lyset ligger mellom 470 nm og 530 nm. Toppen ligger litt under 500 nm (ca. 494 nm), og fordelingen har en hale opp mot 550–560 nm.

Stoppespenningen bestemmes av fotonene med kortest bølgelengde (høyest frekvens), så Albert har brukt for lave frekvenser. Linja blir forskjøvet mot venstre, grensefrekvensen f0 blir for lav, og W=hf0 blir for lavt.

LøsningsforslagKI-generert

Når lys med høy nok frekvens treffer metallplata, river fotonene løs elektroner (fotoelektrisk effekt). Et foton gir all energien hf til ett elektron, og elektronet bruker minst løsrivingsarbeidet W på å komme løs. De raskeste elektronene får derfor den kinetiske energien

Ek,maks=hf−W

Elektroner som når fram til elektroden, gir en strøm gjennom amperemeteret. Kobler vi spenningskilden slik at elektroden får lavere potensial enn metallplata, blir det et elektrisk felt mellom plata og elektroden som dytter de negative elektronene tilbake mot plata. Et elektron som skal over til elektroden, må da gjøre arbeidet eU mot feltet. Er eU≥Ek,maks, snur alle elektronene før de når elektroden, og strømmen stopper. Den minste spenningen som stopper strømmen, er gitt ved eU=hf−W.

Fra a er

eU=hf−W⇒U=hef−We

Grafen til U som funksjon av f er altså en rett linje med stigningstall h/e som skjærer andreaksen i −W/e.

De to punktene med U=0 (ved ca. 430 THz og 475 THz) ligger under grensefrekvensen. Da blir det ingen strøm selv uten spenning, så de følger ikke linja og tas ikke med. Vi leser av de fem andre punktene: (525; 0,04), (555; 0,16), (612; 0,40), (651; 0,56) og (697; 0,75), med f i THz og U i V. Lineær regresjon gir

U=4,14⋅10−3 V/THz⋅f−2,13 V

Stoppespenning mot frekvens med rett linje forlenget til andreaksen

Stigningstallet er 4,14⋅10−3 V/THz=4,14⋅10−15 Vs, så

h=e⋅4,14⋅10−15 Vs=1,60⋅10−19 C⋅4,14⋅10−15 Vs=6,6⋅10−34 Js

Linja skjærer andreaksen i −2,13 V, så

W=2,13 eV=2,13 V⋅1,60⋅10−19 C=3,4⋅10−19 J

Kontroll: linja skjærer førsteaksen ved grensefrekvensen f0≈515 THz, og hf0=6,6⋅10−34 Js⋅5,15⋅1014 Hz=3,4⋅10−19 J.

Plancks konstant er h≈6,6⋅10−34 Js, og løsrivingsarbeidet er W≈2,1 eV=3,4⋅10−19 J.

Filteret skal slippe gjennom lys med bølgelengder fra 470 nm til 530 nm. Spekteret viser:

  • Under ca. 465 nm er det praktisk talt ikke noe lys, og intensiteten stiger bratt fra ca. 470 nm. Den nedre grensen stemmer godt.
  • Intensiteten er størst ved ca. 494 nm, litt under midtpunktet 500 nm. Halv maksimal intensitet ligger omtrent mellom 478 nm og 517 nm.
  • På langbølgesiden avtar intensiteten langsommere. Det er fortsatt litt lys ved 530–550 nm, og først ved ca. 560 nm er den nesten null.

Det aller meste av lyset ligger dermed innenfor (500±30) nm, så opplysningene på filteret er rimelige som en omtrentlig beskrivelse. Fordelingen er likevel ikke symmetrisk om 500 nm: toppen ligger litt lavere, og noe lys slipper gjennom med bølgelengder over 530 nm.

Stoppespenningen er den minste spenningen som stopper alle elektronene, også de raskeste. De raskeste elektronene er løsrevet av fotonene med størst energi E=hf=hc/λ, altså de korteste bølgelengdene i lyset. For dette filteret er det ca. 470 nm, ikke 500 nm:

f500=cλ=3,00⋅108 m/s500⋅10−9 m=600 THzf470=3,00⋅108 m/s470⋅10−9 m=638 THz

Den målte stoppespenningen hører altså til en høyere frekvens enn den Albert brukte. Det samme gjelder for alle filtrene, så alle målepunktene er plottet for langt til venstre. Den rette linja blir forskjøvet mot venstre, og den skjærer førsteaksen ved en for lav grensefrekvens f0. Ved grensefrekvensen er U=0, så W=hf0, og løsrivingsarbeidet blir for lavt.

Stigningstallet blir omtrent riktig, siden Albert fikk nesten tabellverdien for h. Med omtrent samme stigningstall betyr en forskyvning mot venstre at linja skjærer andreaksen høyere opp. Da blir absoluttverdien av −W/e for liten, slik Max påstår.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2021. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt