Plancks konstant fra stoppespenning med fargefiltre
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Albert gjennomfører et forsøk med fotoelektrisk effekt. En elektrode, et amperemeter, en variabel spenningskilde og en metallplate er koblet sammen slik figuren viser.

Når lys treffer metallplata, kan det føre til at det går en strøm gjennom amperemeteret. Ved å justere spenningen kan Albert få strømmen til å stoppe.
Forklar hvordan en spenning kan stoppe strømmen gjennom amperemeteret.
Albert sender lys med ulike frekvenser mot metallplata. For hver frekvens måler han den minste spenningen som skal til for å stoppe strømmen gjennom amperemeteret.
Resultatene plotter han på en graf med frekvensen på førsteaksen og den minste spenningen som skal til for å stoppe strømmen på andreaksen.

Bruk grafen til å bestemme Plancks konstant og løsrivingsarbeidet til metallet.
For å få lys med ulike frekvenser sendte Albert hvitt lys gjennom ulike fargefiltre. På ett av filtrene er det opplyst at det slipper gjennom lys med bølgelengde .
Albert undersøkte lyset, som slipper gjennom dette filteret, med et spektroskop og fikk dette resultatet:

Diskuter om opplysningene på filteret er rimelige.
Albert brukte midtpunktet på bølgelengden () til å finne frekvensen til lyset. Han gjorde tilsvarende med de andre filtrene.
Alberts venn Max påstår at bruk av midtpunktet i bølgelengdene førte til en systematisk feil som gjorde at verdien for løsrivingsarbeidet (absoluttverdien) ble for lav.
Forklar hvorfor Max har rett i påstanden sin.
Fasit
Elektroden gjøres negativ i forhold til metallplata. Det elektriske feltet bremser de løsrevne elektronene, og når er minst like stor som den største kinetiske energien deres, når ingen elektroner fram til elektroden, og strømmen stopper.
og
Rimelige: nesten alt lyset ligger mellom og . Toppen ligger litt under (ca. ), og fordelingen har en hale opp mot –.
Stoppespenningen bestemmes av fotonene med kortest bølgelengde (høyest frekvens), så Albert har brukt for lave frekvenser. Linja blir forskjøvet mot venstre, grensefrekvensen blir for lav, og blir for lavt.
LøsningsforslagKI-generert
Når lys med høy nok frekvens treffer metallplata, river fotonene løs elektroner (fotoelektrisk effekt). Et foton gir all energien til ett elektron, og elektronet bruker minst løsrivingsarbeidet på å komme løs. De raskeste elektronene får derfor den kinetiske energien
Elektroner som når fram til elektroden, gir en strøm gjennom amperemeteret. Kobler vi spenningskilden slik at elektroden får lavere potensial enn metallplata, blir det et elektrisk felt mellom plata og elektroden som dytter de negative elektronene tilbake mot plata. Et elektron som skal over til elektroden, må da gjøre arbeidet mot feltet. Er , snur alle elektronene før de når elektroden, og strømmen stopper. Den minste spenningen som stopper strømmen, er gitt ved .
Fra a er
Grafen til som funksjon av er altså en rett linje med stigningstall som skjærer andreaksen i .
De to punktene med (ved ca. og ) ligger under grensefrekvensen. Da blir det ingen strøm selv uten spenning, så de følger ikke linja og tas ikke med. Vi leser av de fem andre punktene: , , , og , med i THz og i V. Lineær regresjon gir

Stigningstallet er , så
Linja skjærer andreaksen i , så
Kontroll: linja skjærer førsteaksen ved grensefrekvensen , og .
Plancks konstant er , og løsrivingsarbeidet er .
Filteret skal slippe gjennom lys med bølgelengder fra til . Spekteret viser:
- Under ca. er det praktisk talt ikke noe lys, og intensiteten stiger bratt fra ca. . Den nedre grensen stemmer godt.
- Intensiteten er størst ved ca. , litt under midtpunktet . Halv maksimal intensitet ligger omtrent mellom og .
- På langbølgesiden avtar intensiteten langsommere. Det er fortsatt litt lys ved –, og først ved ca. er den nesten null.
Det aller meste av lyset ligger dermed innenfor , så opplysningene på filteret er rimelige som en omtrentlig beskrivelse. Fordelingen er likevel ikke symmetrisk om : toppen ligger litt lavere, og noe lys slipper gjennom med bølgelengder over .
Stoppespenningen er den minste spenningen som stopper alle elektronene, også de raskeste. De raskeste elektronene er løsrevet av fotonene med størst energi , altså de korteste bølgelengdene i lyset. For dette filteret er det ca. , ikke :
Den målte stoppespenningen hører altså til en høyere frekvens enn den Albert brukte. Det samme gjelder for alle filtrene, så alle målepunktene er plottet for langt til venstre. Den rette linja blir forskjøvet mot venstre, og den skjærer førsteaksen ved en for lav grensefrekvens . Ved grensefrekvensen er , så , og løsrivingsarbeidet blir for lavt.
Stigningstallet blir omtrent riktig, siden Albert fikk nesten tabellverdien for . Med omtrent samme stigningstall betyr en forskyvning mot venstre at linja skjærer andreaksen høyere opp. Da blir absoluttverdien av for liten, slik Max påstår.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2021. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg