Pardanning med proton i boblekammer

Del 2, alle hjelpemidler

Pardanning med proton i boblekammer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en pardanning kolliderer et foton med et proton. Bildet til høyre viser bare sporene etter de ladede partiklene i et boblekammer.

Spor etter ladde partikler i et boblekammer

Et magnetfelt står vinkelrett på planet som partiklene beveger seg i. Partiklene mister fort energi, men vi kan se på starten av bevegelsen som en del av sirkelbanene, slik figuren under viser.

Sirkelbanene til positron, elektron (radius r) og proton (radius R) etter pardanningen

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvilken retning har magnetfeltet?

Den magnetiske flukstettheten er 0,10 T, og radien til elektronbanen er r=1,1 mm.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut farten til elektronet.

Like etter kollisjonen vil protonet bevege seg i en del av en sirkel med radius R.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor kan R være uten at vi behøver å regne relativistisk?

Fasit

Magnetfeltet har retning ut av papiret.

v=1,9⋅107 m/s

Med kravet v≤0,1c blir R≤3,1 m.

LøsningsforslagKI-generert

Den magnetiske kraften F→=qv→×B→ står vinkelrett på farten og virker som sentripetalkraft, altså inn mot sentrum av sirkelbanen. Positronet og protonet er positivt ladet og krummer samme vei, mens elektronet er negativt ladet og krummer motsatt vei. Det stemmer med figuren.

Vi ser på positronet like etter pardanningen. Der beveger det seg nedover på papiret, og sentrum i banen ligger til venstre. Kraften på den positive ladningen peker altså mot venstre når farten peker nedover. Med høyrehåndsregelen for v→×B→ får vi denne kraftretningen bare når B→ peker ut av papiret.

Kontroll med protonet: Det beveger seg også nedover og krummer mot venstre, i samme retning som positronet. Elektronet har negativ ladning, så kraften snus og peker mot høyre, inn mot sentrum av elektronbanen.

Den magnetiske kraften er sentripetalkraften i sirkelbevegelsen:

evB=mev2r⇒v=eBrme
v=1,60⋅10−19 C⋅0,10 T⋅1,1⋅10−3 m9,1094⋅10−31 kg=1,93⋅107 m/s

Farten til elektronet er 1,9⋅107 m/s.

Denne farten er 0,064c. Da er γ=11−v2/c2=1,002, så det er greit å regne klassisk her.

For protonet gir samme regning som i b)

R=mpveB

Radien øker med farten. Jo større R, desto raskere går protonet, og desto viktigere blir relativistiske effekter. Relativistisk er bevegelsesmengden p=γmv. Vi må derfor sette en grense for når γ er så nær 1 at klassisk regning er god nok. En vanlig tommelfingerregel er v≤0,1c. Da er γ≤1,005, og feilen ved å regne klassisk er under 0,5 %.

Rmaks=mp⋅0,1ceB=1,6726⋅10−27 kg⋅3,00⋅107 m/s1,60⋅10−19 C⋅0,10 T=3,1 m

Så lenge radien er høyst R=3,1 m, trenger vi ikke å regne relativistisk. Grensen avhenger av hvor stor feil vi godtar. Godtar vi for eksempel 1 % feil i γ (det svarer til v≈0,14c), blir grensen omtrent 4,4 m.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt