Pardanning med proton i boblekammer
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en pardanning kolliderer et foton med et proton. Bildet til høyre viser bare sporene etter de ladede partiklene i et boblekammer.

Et magnetfelt står vinkelrett på planet som partiklene beveger seg i. Partiklene mister fort energi, men vi kan se på starten av bevegelsen som en del av sirkelbanene, slik figuren under viser.

Hvilken retning har magnetfeltet?
Den magnetiske flukstettheten er , og radien til elektronbanen er .
Regn ut farten til elektronet.
Like etter kollisjonen vil protonet bevege seg i en del av en sirkel med radius .
Hvor stor kan være uten at vi behøver å regne relativistisk?
Fasit
Magnetfeltet har retning ut av papiret.
Med kravet blir .
LøsningsforslagKI-generert
Den magnetiske kraften står vinkelrett på farten og virker som sentripetalkraft, altså inn mot sentrum av sirkelbanen. Positronet og protonet er positivt ladet og krummer samme vei, mens elektronet er negativt ladet og krummer motsatt vei. Det stemmer med figuren.
Vi ser på positronet like etter pardanningen. Der beveger det seg nedover på papiret, og sentrum i banen ligger til venstre. Kraften på den positive ladningen peker altså mot venstre når farten peker nedover. Med høyrehåndsregelen for får vi denne kraftretningen bare når peker ut av papiret.
Kontroll med protonet: Det beveger seg også nedover og krummer mot venstre, i samme retning som positronet. Elektronet har negativ ladning, så kraften snus og peker mot høyre, inn mot sentrum av elektronbanen.
Den magnetiske kraften er sentripetalkraften i sirkelbevegelsen:
Farten til elektronet er .
Denne farten er . Da er , så det er greit å regne klassisk her.
For protonet gir samme regning som i b)
Radien øker med farten. Jo større , desto raskere går protonet, og desto viktigere blir relativistiske effekter. Relativistisk er bevegelsesmengden . Vi må derfor sette en grense for når er så nær at klassisk regning er god nok. En vanlig tommelfingerregel er . Da er , og feilen ved å regne klassisk er under .
Så lenge radien er høyst , trenger vi ikke å regne relativistisk. Grensen avhenger av hvor stor feil vi godtar. Godtar vi for eksempel feil i (det svarer til ), blir grensen omtrent .
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg