Magnetfelt fra loddrett leder målt med kompass
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I et forsøk undersøkes sammenhengen mellom avstand og magnetisk flukstetthet fra en lang rett strømførende leder. Lederen henger loddrett, slik bildet til venstre viser. Et kompass ligger på bordet. Det blir påvirket av både feltet fra lederen og jordmagnetfeltet. Når det ikke går strøm i lederen, vil den røde pilen på kompasset peke mot nord og rett på lederen. Når det går strøm i lederen, vil pila dreie og vise retningen til det samlede feltet i horisontalplanet.


Figuren til høyre viser situasjonen når det går strøm i lederen.
Hvilken vei går strømmen i lederen på figuren?
Feltet fra lederen i en gitt avstand kan beregnes med to metoder.
Metode 1: Bruke Biot-Savarts lov når strømmen og avstanden fra lederen er kjent.
I denne oppgaven er strømmen alltid .
Metode 2: Måle vinkelutslaget til kompassnåla når jordmagnetfeltet er kjent.
Horisontalkomponenten av jordmagnetfeltet er .
Finn størrelsen på feltet fra lederen beregnet etter begge metodene når og .
Dersom avstanden er , måler vi vinkelen til å være . Usikkerheten i målingene av vinkelen er . Vi ser bort fra usikkerheten i de andre størrelsene.
Regn ut feltstyrken med usikkerhet etter metode 2 når .
Regn ut feltstyrken etter metode 1 når . Avgjør om resultatet stemmer overens med feltstyrken i c).
Den heltrukne grafen under viser feltet fra lederen som funksjon av beregnet med Biot-Savarts lov.
Punktene viser beregninger ved å bruke vinkelutslaget til kompassnåla.

Hvilke grunner tror du det kan være til at verdiene beregnet etter de to metodene er forskjellige?
Fasit
Strømmen går oppover i lederen (opp fra bordet).
Metode 1: . Metode 2:
. Verdien ligger litt utenfor usikkerhetsintervallet i c), så resultatene stemmer ikke helt overens.
Blant annet at lederen ikke er uendelig lang, at tilførselsledningene også lager magnetfelt, at jern i nærheten endrer det lokale jordmagnetfeltet, og usikkerhet i avlesning av vinkel og avstand.
LøsningsforslagKI-generert
Figuren er sett ovenfra. Lederen står rett nord for kompasset. Uten strøm peker nåla mot nord. Med strøm dreier den røde enden mot høyre, altså mot øst. Da har feltet fra lederen en komponent mot øst der kompasset ligger, rett sør for lederen.
Magnetfeltlinjene rundt en rett leder er sirkler. Peker feltet mot øst på sørsiden av lederen, går feltlinjene mot klokka sett ovenfra. Høyrehåndsregelen (fingrene langs feltlinjene, tommelen i strømretningen) gir da en strøm som peker opp mot oss som ser ovenfra. Strømmen går altså oppover i lederen, opp fra bordet.
Metode 1. Feltet fra en lang rett leder er
Metode 2. Feltet fra lederen peker mot øst og står vinkelrett på horisontalkomponenten av jordmagnetfeltet, som peker mot nord. Kompassnåla peker langs det samlede feltet, som danner vinkelen med nord:
Metode 1 gir og metode 2 gir .
Vi regner ut feltet for den målte vinkelen og for ytterpunktene og :
Avviket er nedover og oppover. Vi runder av til én usikker desimal:
Etter metode 2 ligger feltet mellom og . Verdien ligger like over dette intervallet, så de to resultatene stemmer ikke overens innenfor usikkerheten. Avviket er likevel lite: for å få med metode 2 måtte vinkelen vært , bare utenfor usikkerheten.
Grafen viser at feltet fra kompassutslaget ligger under Biot-Savart-kurven for nesten alle avstander, og at det relative avviket blir stort ved store . Mulige grunner:
- Lederen er ikke uendelig lang. gjelder en lang rett leder. Den loddrette lederen på bildet er bare noen desimeter lang, og en kort leder gir svakere felt. Jo større er i forhold til lengden av lederen, desto større blir forskjellen. Det passer med at avviket vokser med avstanden.
- Tilførselsledningene lager også felt. Strømmen går inn og ut gjennom ledningene øverst og ned til multimeteret. Disse delene av kretsen gir egne felt som delvis kan motvirke feltet fra den loddrette lederen.
- Det lokale jordmagnetfeltet er ikke . Jern og stål i nærheten, som stativfoten, bordet, bygningen og multimeteret, endrer feltet der kompasset ligger.
- Oppstillingen er ikke perfekt. Står lederen ikke nøyaktig nord for kompasset, er feltet fra lederen ikke vinkelrett på jordmagnetfeltet, og gjelder ikke.
- Måleusikkerhet. Ved store er utslaget bare noen få grader, så gir stor relativ usikkerhet. Nåla kan også henge litt på grunn av friksjon. Ved små er nåla lang i forhold til avstanden, feltet varierer langs nåla, og det er uklart hvor skal måles fra. Strømmen kan dessuten variere litt under forsøket.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2020. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg