Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En leder ligger vinkelrett oppå to lange horisontale parallelle skinner. Lederen og skinnene danner en lukket krets med en spenningskilde. Avstanden mellom skinnene er $d = 40 c m$ , og spenningskilden har spenningen $U = 6,0 V$ . Massen til lederen er $150 g$ . Et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 0,50 T$ står vinkelrett på planet som skinnene ligger i.

Vi kobler inn spenningskilden. Da begynner lederen å bevege seg.

Resistansen i kretsen er $2,0 Ω$ under hele bevegelsen til lederen. Se bort fra friksjon og luftmotstand.

Leder på tvers av to parallelle skinner med avstand d, koblet til spenningskilden U, med magnetfeltet B vinkelrett på skinneplanet

Kalkulator

Regn ut akselerasjonen i starten av bevegelsen.

Etter hvert blir akselerasjonen mindre.

Kalkulator

Hva er årsaken til det?

Kalkulator

Finn akselerasjonen når farten er $10 m / s$ .

Kalkulator

Hva er den maksimale farten lederen kan få?

Fasit

$a = 4,0 m / s^{2}$

Lederen induserer en spenning $v B d$ som motvirker spenningskilden, så strømmen og den magnetiske kraften avtar når farten øker.

$a = 2,7 m / s^{2}$

$v_{maks} = 30 m / s$

LøsningsforslagKI-generert

I starten står lederen i ro, så det induseres ingen spenning. Strømmen er

I = \frac{U}{R} = \frac{6,0 V}{2,0 Ω} = 3,0 A

Strømmen i lederen går vinkelrett på magnetfeltet over lengden $d = 0,40 m$ , så den magnetiske kraften på lederen er

F = I d B = 3,0 A \cdot 0,40 m \cdot 0,50 T = 0,60 N

Kraften virker langs skinnene, og det er ingen friksjon. Newtons andre lov gir

a = \frac{F}{m} = \frac{0,60 N}{0,150 k g} = 4,0 m / s^{2}

Når lederen beveger seg, endres arealet av kretsen og dermed den magnetiske fluksen gjennom den. Da induseres en spenning i lederen:

ε = v B d

Etter Lenz’ lov virker den induserte spenningen mot årsaken til bevegelsen. Den er altså motsatt rettet av spenningen fra kilden. Den samlede spenningen i kretsen blir $U - v B d$ , og strømmen blir

I = \frac{U - v B d}{R}

Jo større farten er, desto mindre blir strømmen, og desto mindre blir den magnetiske kraften $I d B$ på lederen. Da blir også akselerasjonen mindre.

Den induserte spenningen ved $v = 10 m / s$ er

ε = v B d = 10 m / s \cdot 0,50 T \cdot 0,40 m = 2,0 V

Strøm, kraft og akselerasjon blir

\begin{matrix} I & = \frac{U - ε}{R} = \frac{6,0 V - 2,0 V}{2,0 Ω} = 2,0 A \\ F & = I d B = 2,0 A \cdot 0,40 m \cdot 0,50 T = 0,40 N \\ a & = \frac{F}{m} = \frac{0,40 N}{0,150 k g} = 2,7 m / s^{2} \end{matrix}

Akselerasjonen er $a = 2,7 m / s^{2}$ .

Farten øker så lenge det virker en kraft på lederen, altså så lenge det går strøm. Farten er størst når strømmen, og dermed akselerasjonen, er null. Det skjer når den induserte spenningen er like stor som kildespenningen:

v B d = U \Rightarrow v_{maks} = \frac{U}{B d} = \frac{6,0 V}{0,50 T \cdot 0,40 m} = 30 m / s

Akselerasjonen avtar gradvis mot null, så lederen nærmer seg denne farten uten helt å nå den.

Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2020. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Oppgavedata

Hentet fra: Fysikk 2 H2020, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 7
Temaer: Induksjon, Magnetfelt

Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt

Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer