Kvadratisk ledersløyfe i økende og roterende magnetfelt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En kvadratisk ledersløyfe er i et homogent magnetfelt.
Magnetfeltet er vinkelrett på sløyfeplanet. Resistansen i sløyfa er . Sidene i sløyfa er .
Magnetfeltet endrer seg fra til i løpet av .

Hva er gjennomsnittlig indusert ems i sløyfa?
Grafen under viser hvordan magnetfeltet endrer seg i løpet av disse sekundene.

Hvor stor er strømmen gjennom sløyfa ved ?
Sløyfa festes til en akse slik at den kan rotere i et magnetfelt. Magnetfeltet har konstant flukstetthet . Sløyfa roterer jevnt med fire runder per sekund (). Når vi starter rotasjonen, er sløyfeplanet vinkelrett på magnetfeltet ().

Forklar at den magnetiske fluksen gjennom sløyfa i Wb kan skrives som der er antall sekunder etter at vi startet rotasjonen.
I hvilken posisjon er sløyfa når absoluttverdien av den induserte strømmen er størst?
Fasit
med og .
Når sløyfeplanet er parallelt med magnetfeltet ( eller ). Da er fluksen null, men den endrer seg raskest.
LøsningsforslagKI-generert
Arealet av sløyfa er . Magnetfeltet er vinkelrett på sløyfeplanet, så fluksen er . Etter Faradays induksjonslov er den gjennomsnittlige indusert ems lik fluksendringen per tid:
Den momentane indusert ems er , der er stigningstallet til tangenten på grafen. Vi tegner tangenten i og leser av to punkter på den, for eksempel og :

Strømmen finner vi med Ohms lov:
Tangenten er avlest med en viss usikkerhet, så strømmen er . Grafen er brattest i , så strømmen er størst her og større enn den gjennomsnittlige strømmen .
Fluksen gjennom en flate med areal er , der er vinkelen mellom normalen til flaten og magnetfeltet. Ved start er sløyfeplanet vinkelrett på feltet, så normalen er parallell med feltet og . Sløyfa roterer jevnt med frekvensen , så vinkelen øker som
Maksimal fluks er
Dermed er , med i Wb og i sekunder.
Den induserte ems er den negative deriverte av fluksen:
Strømmen har størst absoluttverdi når , det vil si når eller (første gang ved ). Da er sløyfeplanet parallelt med magnetfeltet. Fluksen gjennom sløyfa er null i denne stillingen, men den endrer seg raskest, fordi sidene som er parallelle med aksen, beveger seg vinkelrett på feltlinjene. Den største strømmen er .
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2021. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg