Kloss i snor på skråplan, omløpstid, aliasing og vognstøt
Lov på eksamen
- Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler
- Vedlegg i oppgavesettet
Ingen kalkulator eller digitale verktøy. Vedleggene i oppgavesettet kan brukes på begge deler.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En kloss ligger på et skråplan. En snor er parallell med skråplanet og festet til klossen. Snora sørger for at klossen ligger i ro. Det virker friksjon mellom skråplanet og klossen.

Tegn kreftene som virker på klossen når snorkraften er like stor som friksjonskraften. Tråden klippes, og klossen glir nedover. Skråplanvinkelen er , og vi setter . Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet er .
Regn ut akselerasjonen til klossen.
Hva er farten til klossen lenger nede på skråplanet?
En satellitt med masse går i sirkelbane med radius rundt en planet med masse .
Tegn kreftene som virker på satellitten.
Finn et uttrykk for tiden som satellitten bruker på en runde rundt planeten, uttrykt ved størrelsene gitt i oppgaven og kjente konstanter.
Gjør rede for begrepene samplingsfrekvens og aliasing i forbindelse med digital behandling av lyd.
To vogner A og B støter sammen i et sentralt støt. Farten og retningen til vognene før støtet er vist på figuren. Etter støtet er bare farten til vogn B vist. Massen til vogn A er , og massen til vogn B er .

Finn farten og fartsretningen til vogn A etter støtet.
Er støtet elastisk?
Fasit
1) Se kraftdiagram. 2) 3)
1) Bare gravitasjonskraften, rettet mot sentrum av planeten. 2)
Samplingsfrekvensen er antall målinger av signalet per sekund. Aliasing er at frekvenser over halve samplingsfrekvensen gjengis som falske, lavere frekvenser.
1) 2) Nei, den kinetiske energien minker fra til .
LøsningsforslagKI-generert
Mens snora holder klossen i ro, virker det fire krefter: tyngdekraften loddrett nedover, normalkraften vinkelrett ut fra skråplanet, snordraget oppover langs planet og friksjonskraften . Uten snor og friksjon ville klossen gli nedover, så den statiske friksjonen virker også oppover langs planet. Klossen er i ro, så kreftene langs planet balanserer: . Med er hver av dem , og normalkraften er .

Etter at snora er klippet, virker , og friksjonskraften , som nå er glidefriksjon rettet oppover planet. Klossen har ingen akselerasjon vinkelrett på planet, så
Newtons 2. lov langs planet, med positiv retning nedover:
Akselerasjonen er nedover skråplanet.
Klossen starter fra ro og har konstant akselerasjon. Den tidløse bevegelseslikningen med gir
Farten er .
Den eneste kraften på satellitten er gravitasjonskraften fra planeten, rettet mot sentrum av planeten. Det er denne kraften som virker som sentripetalkraft; det finnes ingen egen kraft i fartsretningen eller utover.

Gravitasjonskraften er kraftsummen og gir satellitten sentripetalakselerasjonen . For én runde er :
Omløpstiden er . Massen til satellitten faller bort.
Lyd er en kontinuerlig trykkvariasjon. En mikrofon gjør den om til et analogt elektrisk signal, og ved digitalisering måles signalet med jevne tidsmellomrom.
- Samplingsfrekvens er antall målinger (sampler) av signalet per sekund, målt i hertz. En CD bruker for eksempel , altså 44 100 målinger hvert sekund.
- For å gjengi en frekvens riktig må samplingsfrekvensen være større enn . Med kan frekvenser opp til omtrent gjengis, som dekker det mennesker kan høre.
- Aliasing skjer når lyden inneholder frekvenser over halve samplingsfrekvensen. Da blir det for få målepunkter per svingning, og målepunktene passer like godt med en svingning med lavere frekvens. Den digitale lyden får en falsk, lavere tone som ikke fantes i den opprinnelige lyden. En tone på samplet med blir for eksempel gjengitt som .
- Aliasing unngås ved å filtrere bort frekvensene over halve samplingsfrekvensen før samplingen, eller ved å velge høy nok samplingsfrekvens.
Vi velger positiv retning mot høyre. Under støtet virker det ingen ytre krefter i horisontal retning, så den samlede bevegelsesmengden er bevart:
Fortegnet er negativt, så vogn A har snudd og beveger seg mot venstre: .
Støtet er elastisk bare hvis den kinetiske energien er bevart. Før støtet:
Etter støtet:
Den kinetiske energien minker fra til , så . Den tapte energien går over til blant annet indre energi og lyd.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2021. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg