Kloss fra skråplan støter mot kule i snor

Del 2, alle hjelpemidler

Kloss fra skråplan støter mot kule i snor

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kloss starter fra ro på et skråplan. Den glir en avstand s til enden av skråplanet, der den støter rett mot en kule som henger i ro i en snor. Kula svinger opp og når en maksimal høyde h=12 cm. Klossen fortsetter bortover et horisontalt underlag.

Kloss med masse M på skråplan med vinkel alfa, og kule med masse m i snor som svinger opp til høyden h

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Finn farten til kula like etter støtet.

Massen til klossen er M=0,20 kg, massen til kula er m=0,10 kg, og skråplanvinkelen α=41°. Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet er 0,15. Langs den horisontale delen virker det ikke friksjon. Farten til klossen etter støtet er 0,86 m/s.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Finn farten til klossen like før støtet.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at støtet ikke er elastisk.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut avstanden s.

Fasit

v=1,5 m/s

v0=1,6 m/s

Samlet kinetisk energi er 0,26 J før og 0,19 J etter støtet. Den er ikke bevart, så støtet er ikke elastisk.

s=0,25 m

LøsningsforslagKI-generert

Etter støtet svinger kula opp i snora. Snordraget står hele tiden vinkelrett på fartsretningen og gjør ikke arbeid, så den mekaniske energien til kula er bevart. Den kinetiske energien like etter støtet blir til potensiell energi i det høyeste punktet:

12mv2=mgh⇒v=2gh=2⋅9,81 m/s2⋅0,12 m=1,53 m/s

Farten til kula like etter støtet er 1,5 m/s.

Støtet varer svært kort tid. I horisontal retning virker det ingen ytre krefter på systemet kloss + kule: det er ingen friksjon på det horisontale underlaget, og snordraget på kula er vertikalt i støtøyeblikket. Den samlede bevegelsesmengden i horisontal retning er derfor bevart. Kula henger i ro før støtet:

Mv0=MvM+mvm
v0=MvM+mvmM=0,20 kg⋅0,86 m/s+0,10 kg⋅1,534 m/s0,20 kg=1,63 m/s

Farten til klossen like før støtet er 1,6 m/s.

Et støt er elastisk bare hvis den samlede kinetiske energien er den samme før og etter støtet.

Før støtet er det bare klossen som beveger seg:

Ek,før=12Mv02=12⋅0,20 kg⋅(1,627 m/s)2=0,265 J

Etter støtet beveger både klossen og kula seg:

Ek,etter=12MvM2+12mvm2=12⋅0,20 kg⋅(0,86 m/s)2+12⋅0,10 kg⋅(1,534 m/s)2=0,074 J+0,118 J=0,192 J

Omtrent 0,07 J, eller rundt 28 %, av den kinetiske energien er gått over til andre energiformer (varme, lyd, deformasjon) i støtet. Den kinetiske energien er ikke bevart, så støtet er ikke elastisk.

På skråplanet virker tre krefter på klossen: tyngdekraften G→, normalkraften N→ og friksjonskraften R→, som virker oppover langs planet, mot bevegelsen.

Klossen akselererer ikke vinkelrett på planet, så N=Mgcos⁡α, og friksjonskraften er R=μN=μMgcos⁡α. Newtons 2. lov langs planet (positiv retning nedover planet) gir

Mgsin⁡α−μMgcos⁡α=Ma⇒a=g(sin⁡α−μcos⁡α)
a=9,81 m/s2⋅(sin⁡41°−0,15⋅cos⁡41°)=5,33 m/s2

Akselerasjonen er konstant, og klossen starter fra ro. Vi antar at den korte, krumme overgangen nederst på skråplanet ikke påvirker farten. Da er v02=2as, så

s=v022a=(1,627 m/s)22⋅5,33 m/s2=0,249 m

Avstanden er s=0,25 m.

Vi kan også bruke energi: arbeidet til tyngdekraften minus friksjonsarbeidet er lik den kinetiske energien, Mgssin⁡α−μMgcos⁡α⋅s=12Mv02. Det gir det samme uttrykket for s.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt