Drone som flyr dokke kledd ut som heks

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En drone har masse $2,4 k g$ . Vi antar at hele massen er plassert i sentrum av dronen.

Drone med skyvekraften F 25 grader fra loddlinja og tyngden G

For å akselerere må dronen «lene seg» framover. Ved ett tilfelle er skyvekraften fra propellene $F = 26 N$ . Vinkelen mellom skyvekraften og loddlinja er $25 °$ . Se bort fra luftmotstanden på dronen.

Kalkulator

Vis at akselerasjonen til dronen er horisontal. Finn størrelsen til akselerasjonen.

Til en teaterforestilling skal dronen fly ei dokke kledd ut som heks. Dokka er festet til dronen med en lang snor. Massen til dokka er $0,50 k g$ . Det virker luftmotstand på dokka. Dronen er mye mindre, derfor kan vi fremdeles se bort fra luftmotstanden på den.

Drone med dokke i snor 35 grader under horisontalen, og foto av dokka i lufta

Dronen og dokka beveger seg med konstant horisontal fart. Vinkelen mellom horisontalen og snora som holder dokka, er $35 °$ .

Kalkulator

Lag en figur som viser kreftene på dokka. Vis at snordraget er $8,6 N$ .

Kalkulator

Hvor stor må skyvekraften til propellene være mens dronen flyr med denne farten?

Fasit

Den vertikale komponenten av skyvekraften, $F \cos 25 ° = 23,6 N$ , er like stor som tyngden $m g = 23,5 N$ , så kraftsummen og akselerasjonen er horisontal. $a = 4,6 m / s^{2}$

Se kraftfiguren. Vertikal likevekt: $S \sin 35 ° = m g$ gir $S = 8,6 N$ .

$F = 29 N$ , rettet omtrent $14 °$ framover fra loddlinja.

LøsningsforslagKI-generert

På dronen virker bare tyngdekraften $\vec{G}$ og skyvekraften $\vec{F}$ fra propellene. Vi dekomponerer skyvekraften i en vertikal og en horisontal komponent.

Vertikalt:

F_{y} = F \cos 25 ° = 26 N \cdot \cos 25 ° = 23,6 N, G = m g = 2,4 k g \cdot 9,81 m / s^{2} = 23,5 N

Den vertikale komponenten av skyvekraften er like stor som tyngden (forskjellen er bare avrunding i de oppgitte verdiene). Summen av kreftene i vertikal retning er null, så dronen har ingen vertikal akselerasjon. Hele kraftsummen, og dermed akselerasjonen, er horisontal.

Horisontalt er det bare komponenten $F_{x}$ av skyvekraften som virker. Newtons 2. lov gir

a = \frac{F \sin 25 °}{m} = \frac{26 N \cdot \sin 25 °}{2,4 k g} = \frac{11,0 N}{2,4 k g} = 4,58 m / s^{2}

Akselerasjonen er $4,6 m / s^{2}$ , rettet framover.

Det virker tre krefter på dokka:

tyngdekraften $\vec{G}$ , rett nedover
snordraget $\vec{S}$ , langs snora skrått oppover mot dronen, $35 °$ over horisontalen
luftmotstanden $\vec{L}$ , rettet mot fartsretningen, altså horisontalt bakover

Kreftene på dokka: tyngden G nedover, snordraget S skrått oppover mot dronen og luftmotstanden L horisontalt bakover

Dokka har konstant fart, så ifølge Newtons 1. lov er kraftsummen null. Luftmotstanden er horisontal, så i vertikal retning er det bare den vertikale komponenten av snordraget som holder igjen tyngden:

S \sin 35 ° = m g \Rightarrow S = \frac{m g}{\sin 35 °} = \frac{0,50 k g \cdot 9,81 m / s^{2}}{\sin 35 °} = 8,55 N \approx 8,6 N

Horisontalt må luftmotstanden være like stor som den horisontale komponenten av snordraget: $L = S \cos 35 ° = 7,0 N$ .

Nå har dronen konstant fart, så kraftsummen på dronen er null. Kreftene på dronen er

tyngdekraften $G_{d} = 2,4 k g \cdot 9,81 m / s^{2} = 23,5 N$ , nedover
snordraget fra snora, som etter Newtons 3. lov er like stort som snordraget på dokka, $S = 8,55 N$ , men trekker dronen skrått nedover og bakover mot dokka, $35 °$ under horisontalen
skyvekraften $\vec{F}$ fra propellene

Skyvekraften må oppheve de to andre kreftene. Horisontalt (framover):

F_{x} = S \cos 35 ° = 8,55 N \cdot \cos 35 ° = 7,00 N

Vertikalt (oppover):

F_{y} = G_{d} + S \sin 35 ° = 23,54 N + 4,91 N = 28,45 N

F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = \sqrt{{(7,00 N)}^{2} + {(28,45 N)}^{2}} = 29,3 N

Skyvekraften må være $29 N$ . Den heller $\tan^{- 1} (\frac{7,00}{28,45}) = 14 °$ framover fra loddlinja.

Kontroll: Ser vi på drone og dokke som ett system, er snordraget en indre kraft. De ytre kreftene er skyvekraften, den samlede tyngden $(2,4 + 0,50) k g \cdot 9,81 m / s^{2} = 28,4 N$ og luftmotstanden $7,0 N$ . Skyvekraften må oppheve begge, som gir det samme resultatet.

Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Oppgavedata

Hentet fra: Fysikk 2 V2019, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Krefter, Luftmotstand

Drone som flyr dokke kledd ut som heks

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Drone som flyr dokke kledd ut som heks

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Drone som flyr dokke kledd ut som heks

Drone som flyr dokke kledd ut som heks

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer