Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I et comptonstøt kolliderer et foton med bølgelengden $λ_{0}$ med et elektron som er i ro. Fotonet som blir dannet i støtet, har en bølgelengde $λ$ og en fart som danner en vinkel $θ$ i forhold til fotonet før støtet. Vinkelen $θ$ kan være mellom 0 og 180 grader.

Innkommende foton med bølgelengde lambda0 treffer elektron og spres med bølgelengde lambda i vinkel theta

Sammenhengen mellom bølgelengdene er gitt ved formelen

λ - λ_{0} = \frac{h}{m_{e} c} (1 - \cos θ) .

Vi ser nå på et foton med bølgelengde $8,00 \cdot 10^{- 11} m$ som beveger seg mot høyre og kolliderer mot et elektron som er i ro. Det nye fotonet beveger seg tilbake rett mot venstre.

Kalkulator

Regn ut bølgelengden til det nye fotonet.

Etter støtet beveger elektronet seg mot høyre.

Kalkulator

Regn ut farten til elektronet etter støtet.

Støtet foregår på overflata av ei sinkplate.

Kalkulator

Undersøk om elektronet i oppgave b greier å løsrive seg fra overflata av plata. Fotoelektrisk løsrivningsarbeid for sink er $0,694 a J$ .

Fasit

$λ = 8,49 \cdot 10^{- 11} m$

$v = 1,77 \cdot 10^{7} m / s$

Ja: elektronet får $E_{k} = 142 a J$ , mye mer enn løsrivningsarbeidet $0,694 a J$ .

LøsningsforslagKI-generert

Fotonet spres rett tilbake, så $θ = 180 °$ og $1 - \cos θ = 1 - (- 1) = 2$ . Da blir økningen i bølgelengde størst mulig:

λ = λ_{0} + \frac{2 h}{m_{e} c} = 8,00 \cdot 10^{- 11} m + \frac{2 \cdot 6,63 \cdot 10^{- 34} J s}{9,1094 \cdot 10^{- 31} k g \cdot 3,00 \cdot 10^{8} m / s}

λ = 8,00 \cdot 10^{- 11} m + 4,85 \cdot 10^{- 12} m = 8,49 \cdot 10^{- 11} m

Energien er bevart i støtet. Elektronet var i ro, så den kinetiske energien det får, er lik energien fotonet har mistet:

E_{k} = \frac{h c}{λ_{0}} - \frac{h c}{λ} = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s \cdot 3,00 \cdot 10^{8} m / s \cdot (\frac{1}{8,00 \cdot 10^{- 11} m} - \frac{1}{8,485 \cdot 10^{- 11} m}) = 1,42 \cdot 10^{- 16} J

v = \sqrt{\frac{2 E_{k}}{m_{e}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,42 \cdot 10^{- 16} J}{9,1094 \cdot 10^{- 31} k g}} = 1,77 \cdot 10^{7} m / s

Farten er omtrent $6 %$ av lysfarten, så det er greit å bruke det klassiske uttrykket for kinetisk energi. En relativistisk beregning gir under $0,2 %$ lavere fart.

Løsrivningsarbeidet $W$ er den minste energien som skal til for å rive et elektron løs fra overflata av metallet. Vi sammenligner med den kinetiske energien elektronet fikk i b:

E_{k} = 1,42 \cdot 10^{- 16} J = 142 a J W = 0,694 a J

$E_{k}$ er omtrent 200 ganger så stor som $W$ . Elektronet har altså mer enn nok energi til å løsrive seg fra overflata av sinkplata, og vil ha kinetisk energi igjen etterpå. (Vi forutsetter da at elektronet beveger seg ut fra plata og ikke inn i den.)

Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2022. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Oppgavedata

Hentet fra: Fysikk 2 H2022, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Kvantefysikk, Fotoelektrisk effekt, Energibevaring

Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate

Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer