Fysikk 2 — alle oppgaver
Kunnskapsgrunnlag for KI-assistenter: alle 468 oppgaver i Fysikk 2 (Programfag i fysikk, Vg3) fra matematikkoppgaver.no, samlet som markdown. Oppgavene er sortert fra nyeste eksamen. Matematikk er skrevet i LaTeX ($…$ og $$…$$).
Denne versjonen har ikke fasit eller løsningsforslag. Samme samling med løsningsforslag: https://matematikkoppgaver.no/fysikk-2-raadata-losning/
Fysikk 2 bygger videre på Fysikk 1 med blant annet gravitasjon, elektromagnetisme, relativitetsteori og kvantefysikk. Faget gir et solid grunnlag for videre studier i realfag og teknologi.
## Om innholdet
- Eksamensoppgavene er offentlige og kommer fra Utdanningsdirektoratet (UDIR).
- Løsningsforslagene er laget for matematikkoppgaver.no og kan inneholde feil. Nettadressen under hver oppgave går til oppgavesiden med figurer og ferdige formler.
- Bilder står som markdown-bilder med bildetekst og nettadresse.
- Læreplan LK20: https://www.udir.no/lk20/fys01-02/kompetansemaal-og-vurdering/kv467?lang=nob
- Læreplan LK06 (utgått): https://www.udir.no/kl06/FYS1-01/Hele/Kompetansemaal/fysikk-2
- Sist generert: 2026-09-27
## Forklaring på feltene
- **Eksamen:** eksamensperioden og læreplanen (LK20 er gjeldende, LK06 er den forrige).
- **Del:** del 1 løses uten hjelpemidler, del 2 med hjelpemidler som digitale verktøy.
- **Nivå:** vanskegrad fra 1 (lett) til 3 (krevende), klassifisert av KI.
- **Kompetansemål:** mål fra læreplanen som oppgaven dekker, med kode i parentes.
---
## V2026 del 1 oppgave 1a — Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i planetmasse fra potensformel med $r^3$ og $T^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-planetmasse-fra-rundetid-og-radius/
### Oppgavetekst
En satellitt går med konstant banefart i sirkelbane rundt en planet.
Rundetiden er $T$. Radius i sirkelbanen er $r$. En formel for massen til planeten er $M = \dfrac{4\pi^2 r^3}{\gamma T^2}$.
Den relative usikkerheten i rundetiden er 2 %. Den relative usikkerheten i radien er 3 %.
a) Hva er den relative usikkerheten $\dfrac{\Delta M}{M}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 5 %
> - [ ] B. 6 %
> - [x] C. 13 %
> - [ ] D. 31 %
---
## V2026 del 1 oppgave 1b — Tredje kraftvektor for gjenstand som beveger seg mot høyre
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Vektoraddisjon av krefter på rutenett for gjenstand som beveger seg mot høyre.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tredje-kraftvektor-for-gjenstand-som-beveger-seg-mot-hoyre/
### Oppgavetekst
Tre krefter $F_1$, $F_2$ og $F_3$ virker på en gjenstand slik at den beveger seg mot høyre. De tre kraftvektorene er i samme plan som rutenettet. I figuren ser vi vektorene $\vec{F}_1$ og $\vec{F}_2$.
b) Hvilket alternativ viser riktig vektor $\vec{F}_3$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1c — Python-program for kloss opp og ned skråplan med luftmotstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Skråplan, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Akselerasjon med luftmotstand $kv^2$ opp og ned skråplan i Euler-løkke, med riktig fortegn.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-kloss-opp-og-ned-skraplan-med-luftmotstand/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $0{,}42 \mathrm{~kg}$ sendes med en startfart oppover et skråplan. Programmet skal beregne hvor stor fart klossen har når den er tilbake til utgangspunktet. Luftmotstanden er gitt ved $L = kv^2$. Se bort fra friksjon.
```python ln
k = 0.07
m = 0.42
g = 9.81
sinu = 0.20 # Sinusverdi for skråplanvinkelen
v = 3.13 # Startfarten
s = 0
dt = 0.0001
while s >= 0:
if v > 0:
a =
else:
a =
v = v + a*dt
s = s + v*dt
print(v)
```
c) Hva skal stå på linje 11 og linje 13?
| | Linje 11 | Linje 13 |
|:-----:|:-------------------------|:-------------------------|
| **A** | `a = -g*sinu - k*v**2/m` | `a = -g*sinu + k*v**2/m` |
| **B** | `a = -g*sinu - k*v**2/m` | `a = g*sinu - k*v**2/m` |
| **C** | `a = -g*sinu + k*v**2/m` | `a = g*sinu + k*v**2/m` |
| **D** | `a = -g*sinu + k*v**2/m` | `a = -g*sinu - k*v**2/m` |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1d — Kloss på skråplan med snor over trinse til lodd
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne tyngdekomponent langs skråplanet med tyngden av hengende lodd for å avgjøre bevegelsen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-med-snor-over-trinse-til-lodd/
### Oppgavetekst
Et skråplan har helningsvinkel $30\degree$. En kloss med masse $3m$ er festet til ei snor. Den andre enden av snora er festet til et lodd med masse $2m$. Snora går over ei trinse. Se bort fra massen til snora, friksjon og luftmotstand.
Klossen slippes fra ro som vist i figuren.
d) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Klossen blir liggende i ro hele tiden.
> - [ ] B. Klossen glir med økende fart nedover skråplanet.
> - [x] C. Klossen glir med økende fart oppover skråplanet.
> - [ ] D. Klossen glir med konstant fart nedover skråplanet.
---
## V2026 del 1 oppgave 1e — Normalkraft og friksjon for kloss ned vertikal sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Radiell kraftanalyse for kloss med økende fart ned sirkelformet bane, med normalkraft og friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-og-friksjon-for-kloss-ned-vertikal-sirkelbane/
### Oppgavetekst
En kloss glir med økende fart ned en vertikal sirkelformet bane. I tillegg til tyngdekraften $G$ virker det friksjon og en normalkraft på klossen. $G_y$ er komponenten av $G$ som peker mot sentrum av sirkelbanen. Se bort fra luftmotstand.
e) Hva er riktig når klossen er på vei nedover banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Normalkraften avtar.
> - [ ] B. Normalkraften er større enn $G_y$.
> - [ ] C. Friksjonen øker.
> - [ ] D. Friksjonen er konstant.
---
## V2026 del 1 oppgave 1f — Kule i horisontal sirkelbane festet i to snorer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vertikal kraftbalanse for kule i horisontal sirkelbane holdt av to stramme snorer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kule-i-horisontal-sirkelbane-festet-i-to-snorer/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ går med konstant banefart i en horisontal sirkelbane.
Kula er festet til to like lange snorer. Snorene er festet i et tak og et gulv, og festepunktene er loddrett ovenfor hverandre. Snorene danner like store vinkler $\alpha$ med vertikalen. Begge snorene er stramme.
Snorkraften på kula fra den øverste snora er $S_1$, og snorkraften på kula fra den nederste snora er $S_2$.
Se bort fra massen til snora, friksjon og luftmotstand.
f) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $S_1 = S_2$
> - [ ] B. $S_1 < mg$
> - [x] C. $S_1 > S_2$
> - [ ] D. $S_1 < S_2$
---
## V2026 del 1 oppgave 1g — Kraftsum på kule i snor i bil i sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetalkraft på kule som henger i snor i bil i sirkelbane, med riktig baneradius.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-kule-i-snor-i-bil-i-sirkelbane/
### Oppgavetekst
En bil kjører med konstant banefart $v$ i en horisontal sirkelbane. Ei kule med masse $m$ henger i ei snor som er festet i taket i bilen. Opphengingspunktet til snora har en horisontal avstand $R$ til sentrum av sirkelbanen. Kula har en horisontal avstand $r$ fra opphengingspunktet.
g) Hva er riktig uttrykk for kraftsummen på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{mv^2}{\sqrt{R^2 + r^2}}$
> - [ ] B. $\dfrac{mv^2}{r}$
> - [ ] C. $\dfrac{mv^2}{R}$
> - [x] D. $\dfrac{mv^2}{R + r}$
---
## V2026 del 1 oppgave 1h — Akselerasjonskomponenter for kloss i vertikal halvsirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetal- og baneakselerasjon for kloss uten friksjon i vertikal halvsirkel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjonskomponenter-for-kloss-i-vertikal-halvsirkel/
### Oppgavetekst
En kloss glir på innsiden av en vertikal halvsirkel. Når klossen er i posisjonen vist i figuren, er farten til klossen $v$, og vinkelen mellom loddlinjen og linjestykket fra sentrum av halvsirkelen til klossens posisjon er $\alpha$. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
h) Hva er riktig om komponentene til akselerasjonen når klossen er i posisjonen vist i figuren?
| | Akselerasjonen vinkelrett på fartsretningen peker | Absoluttverdien til akselerasjonen parallell med fartsretningen er |
|:-----:|:--------------------------------------------------|:-------------------------------------------------------------------|
| **A** | inn mot sentrum | $g \sin \alpha$ |
| **B** | ut fra sentrum | $g \sin \alpha$ |
| **C** | inn mot sentrum | $g \cos \alpha$ |
| **D** | ut fra sentrum | $g \cos \alpha$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1i — Uttrykk med startfart og utgangsvinkel i skrått kast
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Tolke uttrykket $2v_0^2\cos\alpha\sin\alpha/g$ for skrått kast uten luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uttrykk-med-startfart-og-utgangsvinkel-i-skratt-kast/
### Oppgavetekst
Ei kule skytes på skrå opp fra et horisontalt underlag. Startfarten er $v_0$, og utgangsvinkelen er $\alpha$. Se bort fra luftmotstand.
i) Hva regnes ut med uttrykket $\dfrac{2v_0^2 \cos \alpha \sin \alpha}{g}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. hvor langt fra start kula treffer underlaget
> - [ ] B. den maksimale høyden kula kan ha
> - [ ] C. hvor lang tid det tar fra start og til kula lander
> - [ ] D. hvor lang tid kula bruker fra start og til maksimal høyde
---
## V2026 del 1 oppgave 1j — Gravitasjonsfeltstyrke på overflata av tre stjerner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Skalering av $g = \gamma M/r^2$ for stjerner med ulik masse og radius.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonsfeltstyrke-pa-overflata-av-tre-stjerner/
### Oppgavetekst
Om tre stjerner vet vi følgende:
- Stjerne A har masse $m$ og radius $r$.
- Stjerne B har masse $2m$ og radius $2r$.
- Stjerne C har masse $3m$ og radius $3r$.
j) Hva er riktig om gravitasjonsfeltstyrkene $g_\text{A}$, $g_\text{B}$ og $g_\text{C}$ på overflata av de tre stjernene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $g_\text{A} < g_\text{B} < g_\text{C}$
> - [ ] B. $g_\text{B} < g_\text{A} < g_\text{C}$
> - [x] C. $g_\text{C} < g_\text{B} < g_\text{A}$
> - [ ] D. $g_\text{A} = g_\text{B} = g_\text{C}$
---
## V2026 del 1 oppgave 1k — Fart og potensiell energi for asteroide i ellipsebane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne fart og potensiell energi nær og langt fra sola i ellipsebane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-og-potensiell-energi-for-asteroide-i-ellipsebane/
### Oppgavetekst
En asteroide går i en ellipsebane rundt sola. Figuren viser asteroiden ved to ulike posisjoner i banen. Se bort fra alle andre himmellegemer enn sola og asteroiden.
k) Ved hvilken av de to posisjonene er farten til asteroiden størst, og ved hvilken av de to posisjonene er den potensielle energien størst?
| | Størst fart | Størst potensiell energi |
|:-----:|:------------|:-------------------------|
| **A** | posisjon 1 | posisjon 1 |
| **B** | posisjon 1 | posisjon 2 |
| **C** | posisjon 2 | posisjon 1 |
| **D** | posisjon 2 | posisjon 2 |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1l — Samlet magnetfelt mellom spole og rett leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for felt fra spole og rett leder, og vektorsum av feltene i et punkt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samlet-magnetfelt-mellom-spole-og-rett-leder/
### Oppgavetekst
En spole fører en strøm $I_1$ med retning som vist i figuren. Spoleaksen er i papirplanet. En rett leder til høyre for spolen står vinkelrett på papirplanet. Det går en strøm $I_2$ inn i papirplanet i den rette lederen. Et punkt P er på spoleaksen mellom spolen og den rette lederen.
l) Hvilken retning har det samlede magnetiske feltet i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1m — Magnetfelt fra tre strømførende ledere i samme plan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Superposisjon av magnetfelt fra tre rette ledere i to punkter med lik avstand til lederne.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-fra-tre-stromforende-ledere-i-samme-plan/
### Oppgavetekst
Tre rette, isolerte, strømførende ledere ligger i samme plan som vist i figuren. To av lederne fører strømmen $I$, og den siste fører strømmen $2I$. Retningene på strømmene er vist i figuren. Punktene P og Q er like langt fra de tre lederne.
Det er gitt to påstander:
1. Det samlede magnetfeltet i punktet P har retning inn i papirplanet.
2. Den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) i punktet Q er lik 0.
m) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2026 del 1 oppgave 1n — Retning på magnetfelt i elektromotor med strømsløyfe
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Kraft på strømførende sider av sløyfe og dreiemoment rundt akslingen for ulike feltretninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-magnetfelt-i-elektromotor-med-stromsloyfe/
### Oppgavetekst
En motor består av en strømsløyfe og en horisontal aksling. Strømretningen i sløyfa er vist i figurene.
n) I hvilken figur har magnetfeltet $B$ riktig retning, slik at sløyfa kan rotere rundt akslingen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1o — Magnet med sørpol nederst faller mot ring
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for magnet som nærmer seg fast ring: retning på indusert strøm og akselerasjonen til magneten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnet-med-sorpol-nederst-faller-mot-ring/
### Oppgavetekst
En magnet med sørpol nederst faller gjennom en ring slik at det induseres en strøm i ringen. Ringen holdes fast. Strømretningen er i retning V eller H. Se figur. Se bort fra luftmotstand.
Vi ser på situasjonen før magneten kommer inn i ringen.
o) Hva er riktig?
| | Strømretningen i ringen har retning mot | Akselerasjonen til magneten er |
|:-----:|:----------------------------------------|:-------------------------------|
| **A** | H | større enn $g$ |
| **B** | H | mindre enn $g$ |
| **C** | V | større enn $g$ |
| **D** | V | mindre enn $g$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1p — Stav som roterer over skinner i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retning på indusert strøm og magnetisk kraft for stav som roterer gjennom to motsatt rettede magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stav-som-roterer-over-skinner-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En leder er festet til to skinner. En stav, med akse midt på lederen, roterer med konstant vinkelfart mot klokka. Hver gang staven roterer over en av skinnene, passerer den et homogent magnetfelt med retninger som vist i figuren. Staven, lederen og skinnen danner da en lukket krets, og det induseres en strøm i kretsen.
Det er gitt to påstander:
1. Den induserte strømmen går mot klokka, uansett hvilken skinne staven roterer over.
2. Den magnetiske kraften på staven virker mot fartsretningen til staven, uansett hvilken skinne staven roterer over.
p) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2026 del 1 oppgave 1q — Tidsdilatasjon for hendelse på jorda målt fra romskip
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon med lorentzfaktor $\gamma = 2{,}0$ for hendelse på jorda målt fra romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tidsdilatasjon-for-hendelse-pa-jorda-malt-fra-romskip/
### Oppgavetekst
Et romskip kjører med en fart i forhold til jorda slik at lorentzfaktoren $\gamma = 2{,}0$. En hendelse på jorda tar $5{,}0 \mathrm{~\mu s}$ målt med ei klokke i ro i romskipet.
q) Hvor lang tid tar hendelsen målt med ei klokke i ro på jorda?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $2{,}5 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] B. $3{,}0 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] C. $7{,}0 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] D. $10 \mathrm{~\mu s}$
---
## V2026 del 1 oppgave 1r — Kraftsum på ball i akselererende fartøy sett fra bakken
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Kraftsum på kastet ball i akselererende fartøy vurdert fra et treghetssystem på bakken.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-ball-i-akselererende-fartoy-sett-fra-bakken/
### Oppgavetekst
Et fartøy har en akselerasjon $a$ mot venstre i et gravitasjonsfelt. Gravitasjonsfeltet peker nedover og har verdien $g$. Absoluttverdien til $g$ er lik absoluttverdien til $a$. En ball blir kastet inne i fartøyet. Per står i ro på bakken. Se bort fra luftmotstand.
r) Hvilken retning har summen av kreftene på ballen før den lander, *sett fra Per sitt referansesystem*?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2026 del 1 oppgave 1s — Sannsynlighet i intervaller fra bølgefunksjon til elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne sannsynlighet i tre intervaller ut fra $|\Psi(x)|^2$ for en bølgefunksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sannsynlighet-i-intervaller-fra-bolgefunksjon-til-elektron/
### Oppgavetekst
Figuren viser bølgefunksjonen $\Psi(x)$ som funksjon av posisjon $x$ for et elektron.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Det er større sannsynlighet for å finne elektronet i intervall a enn i intervall c.
> - [ ] B. Det er større sannsynlighet for å finne elektronet i intervall b enn i intervall c.
> - [x] C. Det er like stor sannsynlighet for å finne elektronet i intervall a som i intervall c.
> - [ ] D. Sannsynligheten for å finne elektronet i intervall b er null.
---
## V2026 del 1 oppgave 1t — Løsrivningsarbeid og grensefrekvens for sink og kalsium
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Løsrivningsarbeid og grensefrekvens fra grafer av maksimal kinetisk energi mot bølgelengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/losrivningsarbeid-og-grensefrekvens-for-sink-og-kalsium/
### Oppgavetekst
Lys med ulike bølgelengder sendes mot to ulike metaller. Grafene nedenfor viser den maksimale kinetiske energien til de frigjorte elektronene som funksjon av bølgelengden til lyset.
Det er gitt to påstander:
1. Kalsium har størst løsrivningsarbeid.
2. Sink har størst grensefrekvens.
t) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2026 del 1 oppgave 2 — Lysavbøyning, comptoneffekt, to kast og leder gjennom magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Kvantefysikk, Kast, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om lys ved himmellegeme, forklare comptoneffekten, samtidige kast og induksjon i kvadratisk leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lysavboyning-comptoneffekt-to-kast-og-leder-gjennom-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Når lys passerer et himmellegeme, f.eks. et sort hull, blir det avbøyd.
Dag, Ole og Kristine diskuterer fenomenet når lyset passerer et himmellegeme, og kommer med følgende påstander:
> Dag
> «Massen til himmellegemet gjør at lyset blir avbøyd.»
> Ole
> «Lysfarten øker når lyset blir avbøyd.»
> Kristine
> «Lyset blir rødforskjøvet når det beveger seg bort fra himmellegemet.»
a) Vurder påstandene til Dag, Ole og Kristine.
b) Arthur Compton fikk tildelt Nobelprisen i 1927 for sine eksperimenter som viste at lys har partikkelegenskaper. Gi en forklaring på comptoneffekten.
To like kuler A og B har samme høyde over et horisontalt underlag. A kastes vertikalt rett nedover. B kastes på skrå nedover med startfarten $v = 10 \mathrm{~m/s}$ og danner vinkelen $30\degree$ med horisontalen. Begge kulene kastes samtidig. Se bort fra luftmotstand.
c) Hvor stor må startfarten til A være for at kulene skal lande samtidig?
En kvadratisk leder beveger seg med konstant rettlinjet fart over et homogent rektangelformet magnetfelt. Magnetfeltet har flukstetthet $B$. Sidene på kvadratet er $5{,}0 \mathrm{~cm}$, og resistansen i lederen er $0{,}040 \mathrm{~\Omega}$.
Grafen viser strømmen i lederen som funksjon av tiden.
d)
1\) Bestem farten til lederen.
2\) Bestem absoluttverdien til $B$.
3\) Tegn en skisse av en graf som viser fluksen gjennom lederen som funksjon av tid fra $0 \mathrm{~s}$ til $0{,}040 \mathrm{~s}$. Husk begrunnelse.
---
## V2026 del 2 oppgave 3 — Effektivverdi i transformator og avvik fra transformatorlikningen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Vekselstrøm, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Effektivverdi fra spenningsgraf og transformatorlikningen, og forklaring av avvik i måledata fra elevforsøk.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/effektivverdi-i-transformator-og-avvik-fra-transformatorlikningen/
### Oppgavetekst
En transformator har 6 vindinger på primærsiden og 3 vindinger på sekundærsiden. Primærsiden kobles til en vekselspenningskilde.
Spenningen $U$ over primærspolen varierer som vist i grafen. Vekselspenning oppgis vanligvis som effektivverdi (RMS),
$$
U_\text{eff} = \frac{U_\text{maks}}{\sqrt{2}},
$$
der $U_\text{maks}$ er den maksimale spenningen.
a)
1\) Bestem effektivverdien av spenningen over primærspolen.
2\) Bestem effektivverdien av spenningen over sekundærspolen.
Noen elever vil undersøke sammenhengen mellom spenningen på primær- og sekundærsiden i en transformator. Transformatoren har en primærspole med 300 vindinger og en sekundærspole med 600 vindinger. Elevene kobler spolen med 300 vindinger til en vekselspenningskilde.
Elevene varierer spenningen på spenningskilden og måler spenningen over primær- og sekundærspolen. Tabellen viser måleresultatene.
| Målt spenning (effektivverdi) over primærspolen $U_\text{p}$ | Målt spenning (effektivverdi) over sekundærspolen $U_\text{s}$ |
|:-------------------------------------------------------------|:---------------------------------------------------------------|
| $2{,}0 \mathrm{~V}$ | $3{,}4 \mathrm{~V}$ |
| $4{,}3 \mathrm{~V}$ | $7{,}5 \mathrm{~V}$ |
| $6{,}5 \mathrm{~V}$ | $11{,}6 \mathrm{~V}$ |
| $13{,}5 \mathrm{~V}$ | $24{,}6 \mathrm{~V}$ |
b)
1\) Vis ved regning at måleresultatene *ikke* er i tråd med transformatorlikningen $\dfrac{U_\text{s}}{U_\text{p}} = \dfrac{N_\text{s}}{N_\text{p}}$.
2\) Gi en fysisk forklaring på hvorfor måleresultatene ikke er i tråd med transformatorlikningen.
---
## V2026 del 2 oppgave 4 — Kloss gjennom skråplan og loop på digital kraftmåler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Sirkelbevegelse, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Krefter på skråplan med friksjon, normalkraft i loop og tolkning av kraftmålerdata for kloss gjennom loop.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-gjennom-skraplan-og-loop-pa-digital-kraftmaler/
### Oppgavetekst
En bane består av et skråplan som går over i en loop. Skråplanvinkelen er $28\degree$ og radien til loopen er $9{,}3 \mathrm{~cm}$.
En kloss med masse $m = 15 \mathrm{~g}$ slippes fra ro i en høyde på $45 \mathrm{~cm}$ over bunnen av skråplanet. Etter skråplanet beveger klossen seg videre gjennom loopen.
Det virker friksjon mellom skråplanet og klossen, slik at farten til klossen når den er i bunnen av skråplanet, er $2{,}5 \mathrm{~m/s}$. Se bort fra luftmotstand.
a) Bestem størrelsene på kreftene som virker på klossen når den glir nedover skråplanet.
Se bort fra alle andre krefter enn normalkraften og gravitasjonskraften når klossen er i loopen.
b) Bestem normalkraften som virker på klossen når den er i
1\) bunnen av loopen
2\) det øverste punktet i loopen
Noen elever gjør et forsøk der de plasserer banen på en digital kraftmåler som måler kraft i vertikal retning. Elevene nullstiller kraftmåleren slik at den viser $0 \mathrm{~N}$ når banen, uten klossen, står på kraftmåleren. Deretter plasserer elevene klossen på skråplanet og slipper den fra ro i *en ny høyde* $h$ over bunnen av skråplanet.
Samhørende verdier mellom tid og kraft registreres av kraftmåleren når klossen glir nedover skråplanet og gjennom loopen. Måleresultatene vises i grafen nedenfor.
c) Forklar hvor i banen klossen er ved tidspunktene $1{,}19 \mathrm{~s}$ og $1{,}23 \mathrm{~s}$.
d) Bestem farten til klossen når den er i det øverste punktet i loopen i dette forsøket.
---
## V2026 del 2 oppgave 5 — Rakett med skyvekraft og drivstofftap radielt bort fra jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Gravitasjon, Luftmotstand, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Euler-simulering av rakett med avtakende masse i gravitasjonsfelt, maksimal høyde og utvidelse med høydeavhengig luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rakett-med-skyvekraft-og-drivstofftap-radielt-bort-fra-jorda/
### Oppgavetekst
En rakett sendes rett opp i verdensrommet fra jordoverflata og beveger seg hele tiden radielt bort fra jorda. I starten har raketten massen $2000 \mathrm{~kg}$. Rakettmotoren har hele tiden en skyvekraft på $30\,000 \mathrm{~N}$ og mister $5{,}0 \mathrm{~kg}$ drivstoff per sekund.
Programmet nedenfor beregner hvor høyt over jordoverflata raketten kommer når den har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff. Programmet tar ikke hensyn til luftmotstand.
```python ln
m = 2000
M = 5.97E24
gamma = 6.67E-11
R = 6371000
F = 30000
v = 0
t = 0
h = 0
def G(h):
return gamma*m*M/(R+h)**2
dt = 1
dm = 5*dt
while m > 300:
a = (F - G(h)) / m
v = v + a*dt
h = h + v*dt
m = m - dm
t = t + dt
print(v, h)
```
I oppgave a og b skal du ikke ta hensyn til luftmotstanden.
a)
1\) Kjør programmet. Hvor stor er farten, og hvor høyt over jordoverflata er raketten, når den har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff?
2\) Forklar linje 9, 10, 14 og 17 i programkoden.
3\) Forklar hvorfor akselerasjonen til raketten øker så lenge motoren er på.
Når raketten har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff, blir motoren slått av, og raketten fortsetter et stykke rett utover.
b) Bestem den maksimale høyden raketten får.
I oppgave c skal du ta hensyn til luftmotstanden. Lufttrykket avtar med høyden over jordoverflata slik at luftmotstanden $L$, målt i newton, som virker på raketten, er gitt ved
$$
L = 1{,}96 \cdot 0{,}9999^h \cdot v^2,
$$
der $h$ er høyden over jordoverflata i meter og $v$ er farten til raketten i m/s.
c) Hvor høyt over jordoverflata er raketten når den har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff?
---
## V2026 del 2 oppgave 6 — Elektron mellom plater med kraftsum parallell med farten
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Avbøyning av elektron i homogent elektrisk felt, og kraftanalyse i kombinert elektrisk og magnetisk felt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-mellom-plater-med-kraftsum-parallell-med-farten/
### Oppgavetekst
Et elektron sendes inn med en horisontal startfart $v = 1{,}30 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$ midt mellom to horisontale plater. Da er avstanden fra elektronet til den nederste platen $y = 4{,}0 \mathrm{~cm}$. Det er et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E_1$ mellom platene. Retning på feltet er loddrett oppover. Se bort fra gravitasjonsfeltet i hele oppgaven.
Elektronet beveger seg en avstand $x = 7{,}5 \mathrm{~cm}$ i horisontal retning før det treffer den nederste plata.
a) Bestem absoluttverdien til
1\) akselerasjonen til elektronet når det beveger seg mellom platene
2\) den elektriske feltstyrken $E_1$
Den elektriske feltstyrken endres til $E_2 = 25\,000 \mathrm{~V/m}$. Det settes også opp et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$ og retning ut av papiret mellom platene.
Et nytt elektron sendes inn mellom platene. Når elektronet er i posisjonen vist i figuren til høyre, er absoluttverdien til farten $v = 1{,}30 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$ og retningen $\alpha = 45\degree$ med horisontalen. I denne posisjonen har *kraftsummen på elektronet samme retning som farten*.
---
b)
1\) Tegn kreftene som virker på elektronet når det er i posisjonen vist i figuren.
2\) Bestem størrelsene på kreftene som virker på elektronet når det er i posisjonen vist i figuren.
3\) Bestem absoluttverdien til $B$.
---
## V2026 del 2 oppgave 7 — Kloss trukket med skrå kraft som avtar med farten
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon, Programmering, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov for kloss trukket med skrå kraft og friksjon, og numerisk løsning når kraften avtar med farten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-trukket-med-skra-kraft-som-avtar-med-farten/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m = 400 \mathrm{~g}$ trekkes bortover et horisontalt underlag av en kraft $F = 1{,}2 \mathrm{~N}$. Kraften $F$ danner en vinkel $\alpha = 30\degree$ med horisontalen som vist i figuren. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget $\mu = 0{,}25$.
Se bort fra luftmotstand, og anta at hele undersiden av klossen er i kontakt med underlaget, i hele oppgaven.
a) Bestem akselerasjonen til klossen.
Det viser seg at størrelsen på kraften $F$ ikke er konstant, men gitt ved
$$
F = 1{,}2 - 0{,}20v,
$$
der $v$ er farten i m/s, og $F$ er gitt i newton. Startfarten er null.
b) Bruk programmering til å bestemme farten til klossen når $t = 3{,}0 \mathrm{~s}$. I programmet kan du bruke at $\cos 30\degree = 0{,}866$ og $\sin 30\degree = 0{,}50$.
---
## E2026 del 1 oppgave 1 — Lysavbøyning, comptoneffekt, to kast og leder gjennom magnetfelt Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Kvantefysikk, Kast, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om lys ved himmellegeme, forklare comptoneffekten, samtidige kast og induksjon i kvadratisk leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lysavboyning-comptoneffekt-to-kast-og-leder-gjennom-magnetfelt-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Når lys passerer et himmellegeme, f.eks. et sort hull, blir det avbøyd.
Dag, Ole og Kristine diskuterer fenomenet når lyset passerer et himmellegeme, og kommer med følgende påstander:
> Dag
> «Massen til himmellegemet gjør at lyset blir avbøyd.»
> Ole
> «Lysfarten øker når lyset blir avbøyd.»
> Kristine
> «Lyset blir rødforskjøvet når det beveger seg bort fra himmellegemet.»
a) Vurder påstandene til Dag, Ole og Kristine.
b) Arthur Compton fikk tildelt Nobelprisen i 1927 for sine eksperimenter som viste at lys har partikkelegenskaper. Gi en forklaring på comptoneffekten.
To like kuler A og B har samme høyde over et horisontalt underlag. A kastes vertikalt rett nedover. B kastes på skrå nedover med startfarten $v = 10 \mathrm{~m/s}$ og danner vinkelen $30\degree$ med horisontalen. Begge kulene kastes samtidig. Se bort fra luftmotstand.
c) Hvor stor må startfarten til A være for at kulene skal lande samtidig?
En kvadratisk leder beveger seg med konstant rettlinjet fart over et homogent rektangelformet magnetfelt. Magnetfeltet har flukstetthet (feltstyrke) $B$. Sidene på kvadratet er $5{,}0 \mathrm{~cm}$, og resistansen i lederen er $0{,}040 \mathrm{~\Omega}$.
Grafen viser strømmen i lederen som funksjon av tiden.
d)
1\) Bestem farten til lederen.
2\) Bestem absoluttverdien til $B$.
3\) Tegn en skisse av en graf som viser fluksen gjennom lederen som funksjon av tid fra $0 \mathrm{~s}$ til $0{,}040 \mathrm{~s}$. Husk begrunnelse.
---
## E2026 del 1 oppgave 2a — Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2a
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i planetmasse fra potensformel med $r^3$ og $T^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-planetmasse-fra-rundetid-og-radius-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En satellitt går med konstant banefart i sirkelbane rundt en planet.
Rundetiden er $T$. Radius i sirkelbanen er $r$. En formel for massen til planeten er $M = \dfrac{4\pi^2 r^3}{\gamma T^2}$.
Den relative usikkerheten i rundetiden er 2 %. Den relative usikkerheten i radien er 3 %.
a) Hva er den relative usikkerheten $\dfrac{\Delta M}{M}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 5 %
> - [ ] B. 6 %
> - [x] C. 13 %
> - [ ] D. 31 %
---
## E2026 del 1 oppgave 2b — Tredje kraftvektor for gjenstand som beveger seg mot høyre Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Vektoraddisjon av krefter på rutenett for gjenstand som beveger seg mot høyre.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tredje-kraftvektor-for-gjenstand-som-beveger-seg-mot-hoyre-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Tre krefter $F_1$, $F_2$ og $F_3$ virker på en gjenstand slik at den beveger seg mot høyre. De tre kraftvektorene er i samme plan som rutenettet. I figuren ser vi vektorene $\vec{F}_1$ og $\vec{F}_2$.
b) Hvilket alternativ viser riktig vektor $\vec{F}_3$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2c — Python-program for kloss opp og ned skråplan med luftmotstand Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Skråplan, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Akselerasjon med luftmotstand $kv^2$ opp og ned skråplan i Euler-løkke, med riktig fortegn.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-kloss-opp-og-ned-skraplan-med-luftmotstand-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $0{,}42 \mathrm{~kg}$ sendes med en startfart oppover et skråplan. Programmet skal beregne hvor stor fart klossen har når den er tilbake til utgangspunktet. Luftmotstanden er gitt ved $L = kv^2$. Se bort fra friksjon.
```python ln
k = 0.07
m = 0.42
g = 9.81
sinu = 0.20 # Sinusverdi for skråplanvinkelen
v = 3.13 # Startfarten
s = 0
dt = 0.0001
while s >= 0:
if v > 0:
a =
else:
a =
v = v + a*dt
s = s + v*dt
print(v)
```
c) Hva skal stå på linje 11 og linje 13?
| | Linje 11 | Linje 13 |
|:-----:|:-------------------------|:-------------------------|
| **A** | `a = -g*sinu - k*v**2/m` | `a = -g*sinu + k*v**2/m` |
| **B** | `a = -g*sinu - k*v**2/m` | `a = g*sinu - k*v**2/m` |
| **C** | `a = -g*sinu + k*v**2/m` | `a = g*sinu + k*v**2/m` |
| **D** | `a = -g*sinu + k*v**2/m` | `a = -g*sinu - k*v**2/m` |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2d — Kloss på skråplan med snor over trinse til lodd Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne tyngdekomponent langs skråplanet med tyngden av hengende lodd for å avgjøre bevegelsen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-med-snor-over-trinse-til-lodd-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Et skråplan har helningsvinkel $30\degree$. En kloss med masse $3m$ er festet til ei snor. Den andre enden av snora er festet til et lodd med masse $2m$. Snora går over ei trinse. Se bort fra massen til snora, friksjon og luftmotstand.
Klossen slippes fra ro som vist i figuren.
d) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Klossen blir liggende i ro hele tiden.
> - [ ] B. Klossen glir med økende fart nedover skråplanet.
> - [x] C. Klossen glir med økende fart oppover skråplanet.
> - [ ] D. Klossen glir med konstant fart nedover skråplanet.
---
## E2026 del 1 oppgave 2e — Normalkraft og friksjon for kloss ned vertikal sirkelbane Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2e
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Radiell kraftanalyse for kloss med økende fart ned sirkelformet bane, med normalkraft og friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-og-friksjon-for-kloss-ned-vertikal-sirkelbane-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En kloss glir med økende fart ned en vertikal sirkelformet bane. I tillegg til tyngdekraften $G$ virker det friksjon og en normalkraft på klossen. $G_y$ er komponenten av $G$ som peker mot sentrum av sirkelbanen. Se bort fra luftmotstand.
e) Hva er riktig når klossen er på vei nedover banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Normalkraften avtar.
> - [ ] B. Normalkraften er større enn $G_y$.
> - [ ] C. Friksjonen øker.
> - [ ] D. Friksjonen er konstant.
---
## E2026 del 1 oppgave 2f — Kule i horisontal sirkelbane festet i to snorer Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vertikal kraftbalanse for kule i horisontal sirkelbane holdt av to stramme snorer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kule-i-horisontal-sirkelbane-festet-i-to-snorer-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ går med konstant banefart i en horisontal sirkelbane.
Kula er festet til to like lange snorer. Snorene er festet i et tak og et gulv, og festepunktene er loddrett overfor hverandre. Snorene danner like store vinkler $\alpha$ med vertikalen. Begge snorene er stramme.
Snorkraften på kula fra den øverste snora er $S_1$, og snorkraften på kula fra den nederste snora er $S_2$.
Se bort fra massen til snora, friksjon og luftmotstand.
f) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $S_1 = S_2$
> - [ ] B. $S_1 < mg$
> - [x] C. $S_1 > S_2$
> - [ ] D. $S_1 < S_2$
---
## E2026 del 1 oppgave 2g — Kraftsum på kule i snor i bil i sirkelbane Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetalkraft på kule som henger i snor i bil i sirkelbane, med riktig baneradius.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-kule-i-snor-i-bil-i-sirkelbane-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En bil kjører med konstant banefart $v$ gjennom en horisontal sirkelbane. Ei kule med masse $m$ henger i ei snor som er festet i taket i bilen. Opphengingspunktet til snora har en horisontal avstand $R$ til sentrum av sirkelbanen. Kula har en horisontal avstand $r$ fra opphengingspunktet.
g) Hva er riktig uttrykk for kraftsummen på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{mv^2}{\sqrt{R^2 + r^2}}$
> - [ ] B. $\dfrac{mv^2}{r}$
> - [ ] C. $\dfrac{mv^2}{R}$
> - [x] D. $\dfrac{mv^2}{R + r}$
---
## E2026 del 1 oppgave 2h — Akselerasjonskomponenter for kloss i vertikal halvsirkel Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetal- og baneakselerasjon for kloss uten friksjon i vertikal halvsirkel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjonskomponenter-for-kloss-i-vertikal-halvsirkel-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En kloss glir på innsiden av en vertikal halvsirkel. Når klossen er i posisjonen vist i figuren, er farten til klossen $v$, og vinkelen mellom loddlinjen og linjestykket fra sentrum av halvsirkelen til klossens posisjon er $\alpha$. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
h) Hva er riktig om komponentene til akselerasjonen når klossen er i posisjonen vist i figuren?
| | Akselerasjonen vinkelrett på fartsretningen peker | Absoluttverdien til akselerasjonen parallell med fartsretningen er |
|:-----:|:--------------------------------------------------|:-------------------------------------------------------------------|
| **A** | inn mot sentrum | $g \sin \alpha$ |
| **B** | ut fra sentrum | $g \sin \alpha$ |
| **C** | inn mot sentrum | $g \cos \alpha$ |
| **D** | ut fra sentrum | $g \cos \alpha$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2i — Uttrykk med startfart og utgangsvinkel i skrått kast Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Tolke uttrykket $2v_0^2\cos\alpha\sin\alpha/g$ for skrått kast uten luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uttrykk-med-startfart-og-utgangsvinkel-i-skratt-kast-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Ei kule skytes på skrå opp fra et horisontalt underlag. Startfarten er $v_0$, og utgangsvinkelen er $\alpha$. Se bort fra luftmotstand.
i) Hva regnes ut med uttrykket $\dfrac{2v_0^2 \cos \alpha \sin \alpha}{g}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. hvor langt fra start kula treffer underlaget
> - [ ] B. den maksimale høyden kula kan ha
> - [ ] C. hvor lang tid det tar fra start og til kula lander
> - [ ] D. hvor lang tid kula bruker fra start og til maksimal høyde
---
## E2026 del 1 oppgave 2j — Gravitasjonsfeltstyrke på overflata av tre stjerner Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2j
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Skalering av $g = \gamma M/r^2$ for stjerner med ulik masse og radius.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonsfeltstyrke-pa-overflata-av-tre-stjerner-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Om tre stjerner vet vi følgende:
- Stjerne A har masse $m$ og radius $r$.
- Stjerne B har masse $2m$ og radius $2r$.
- Stjerne C har masse $3m$ og radius $3r$.
j) Hva er riktig om gravitasjonsfeltstyrkene $g_\text{A}$, $g_\text{B}$ og $g_\text{C}$ på overflata av de tre stjernene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $g_\text{A} < g_\text{B} < g_\text{C}$
> - [ ] B. $g_\text{B} < g_\text{A} < g_\text{C}$
> - [x] C. $g_\text{C} < g_\text{B} < g_\text{A}$
> - [ ] D. $g_\text{A} = g_\text{B} = g_\text{C}$
---
## E2026 del 1 oppgave 2k — Fart og potensiell energi for asteroide i ellipsebane Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne fart og potensiell energi nær og langt fra sola i ellipsebane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-og-potensiell-energi-for-asteroide-i-ellipsebane-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En asteroide går i en ellipsebane rundt sola. Figuren viser asteroiden ved to ulike posisjoner i banen. Se bort fra alle andre himmellegemer enn sola og asteroiden.
k) Ved hvilken av de to posisjonene er farten til asteroiden størst, og ved hvilken av de to posisjonene er den potensielle energien størst?
| | Størst fart | Størst potensiell energi |
|:-----:|:------------|:-------------------------|
| **A** | posisjon 1 | posisjon 1 |
| **B** | posisjon 1 | posisjon 2 |
| **C** | posisjon 2 | posisjon 1 |
| **D** | posisjon 2 | posisjon 2 |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2l — Samlet magnetfelt mellom spole og rett leder Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for felt fra spole og rett leder, og vektorsum av feltene i et punkt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samlet-magnetfelt-mellom-spole-og-rett-leder-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En spole fører en strøm $I_1$ med retning som vist i figuren. Spoleaksen er i papirplanet. En rett leder til høyre for spolen står vinkelrett på papirplanet. Det går en strøm $I_2$ inn i papirplanet i den rette lederen. Et punkt P er på spoleaksen mellom spolen og den rette lederen.
l) Hvilken retning har det samlede magnetiske feltet i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2m — Magnetfelt fra tre strømførende ledere i samme plan Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Superposisjon av magnetfelt fra tre rette ledere i to punkter med lik avstand til lederne.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-fra-tre-stromforende-ledere-i-samme-plan-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Tre rette, isolerte, strømførende ledere ligger i samme plan som vist i figuren. To av lederne fører strømmen $I$, og den siste fører strømmen $2I$. Retningene på strømmene er vist i figuren. Punktene P og Q er like langt fra de tre lederne.
Det er gitt to påstander:
1. Det samlede magnetfeltet i punktet P har retning inn i papirplanet.
2. Den magnetiske flukstettheten i punktet Q er lik 0.
m) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## E2026 del 1 oppgave 2n — Retning på magnetfelt i elektromotor med strømsløyfe Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Kraft på strømførende sider av sløyfe og dreiemoment rundt akslingen for ulike feltretninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-magnetfelt-i-elektromotor-med-stromsloyfe-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En motor består av en strømsløyfe og en horisontal aksling. Strømretningen i sløyfa er vist i figurene.
n) I hvilken figur har magnetfeltet $B$ riktig retning, slik at sløyfa kan rotere rundt akslingen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2o — Magnet med sørpol nederst faller mot ring Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for magnet som nærmer seg fast ring: retning på indusert strøm og akselerasjonen til magneten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnet-med-sorpol-nederst-faller-mot-ring-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En magnet med sørpol nederst faller gjennom en ring slik at det induseres en strøm i ringen. Ringen holdes fast. Strømretningen er i retning V eller H. Se figur. Se bort fra luftmotstand.
Vi ser på situasjonen før magneten kommer inn i ringen.
o) Hva er riktig?
| | Strømretningen i ringen har retning mot | Akselerasjonen til magneten er |
|:-----:|:----------------------------------------|:-------------------------------|
| **A** | H | større enn $g$ |
| **B** | H | mindre enn $g$ |
| **C** | V | større enn $g$ |
| **D** | V | mindre enn $g$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2p — Stav som roterer over skinner i magnetfelt Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2p
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retning på indusert strøm og magnetisk kraft for stav som roterer gjennom to motsatt rettede magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stav-som-roterer-over-skinner-i-magnetfelt-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En leder er festet til to skinner. En stav, med akse midt på lederen, roterer med konstant vinkelfart mot klokka. Hver gang staven roterer over en av skinnene, passerer den et homogent magnetfelt med retninger som vist i figuren. Staven, lederen og skinnen danner da en lukket krets, og det induseres en strøm i kretsen.
Det er gitt to påstander:
1. Den induserte strømmen går mot klokka, uansett hvilken skinne staven roterer over.
2. Den magnetiske kraften på staven virker mot fartsretningen til staven, uansett hvilken skinne staven roterer over.
p) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## E2026 del 1 oppgave 2q — Tidsdilatasjon for hendelse på jorda målt fra romskip Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon med lorentzfaktor $\gamma = 2{,}0$ for hendelse på jorda målt fra romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tidsdilatasjon-for-hendelse-pa-jorda-malt-fra-romskip-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Et romskip kjører med en fart i forhold til jorda slik at lorentzfaktoren $\gamma = 2{,}0$. En hendelse på jorda tar $5{,}0 \mathrm{~\mu s}$ målt med ei klokke i ro i romskipet.
q) Hvor lang tid tar hendelsen målt med ei klokke i ro på jorda?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $2{,}5 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] B. $3{,}0 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] C. $7{,}0 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] D. $10 \mathrm{~\mu s}$
---
## E2026 del 1 oppgave 2r — Kraftsum på ball i akselererende fartøy sett fra bakken Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Kraftsum på kastet ball i akselererende fartøy vurdert fra et treghetssystem på bakken.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-ball-i-akselererende-fartoy-sett-fra-bakken-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Et fartøy har en akselerasjon $a$ mot venstre i et gravitasjonsfelt. Gravitasjonsfeltet peker nedover og har verdien $g$. Absoluttverdien til $g$ er lik absoluttverdien til $a$. En ball blir kastet inne i fartøyet. Per står i ro på bakken. Se bort fra luftmotstand.
r) Hvilken retning har summen av kreftene på ballen før den lander, *sett fra Per sitt referansesystem*?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## E2026 del 1 oppgave 2s — Sannsynlighet i intervaller fra bølgefunksjon til elektron Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne sannsynlighet i tre intervaller ut fra $|\Psi(x)|^2$ for en bølgefunksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sannsynlighet-i-intervaller-fra-bolgefunksjon-til-elektron-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Figuren viser bølgefunksjonen $\Psi(x)$ som funksjon av posisjon $x$ for et elektron.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Det er større sannsynlighet for å finne elektronet i intervall a enn i intervall c.
> - [ ] B. Det er større sannsynlighet for å finne elektronet i intervall b enn i intervall c.
> - [x] C. Det er like stor sannsynlighet for å finne elektronet i intervall a som i intervall c.
> - [ ] D. Sannsynligheten for å finne elektronet i intervall b er null.
---
## E2026 del 1 oppgave 2t — Løsrivningsarbeid og grensefrekvens for sink og kalsium Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Løsrivningsarbeid og grensefrekvens fra grafer av maksimal kinetisk energi mot bølgelengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/losrivningsarbeid-og-grensefrekvens-for-sink-og-kalsium-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Lys med ulike bølgelengder sendes mot to ulike metaller. Grafene nedenfor viser den maksimale kinetiske energien til de frigjorte elektronene som funksjon av bølgelengden til lyset.
Det er gitt to påstander:
1. Kalsium har størst løsrivningsarbeid.
2. Sink har størst grensefrekvens.
t) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## E2026 del 2 oppgave 3 — Effektivverdi i transformator og avvik fra transformatorlikningen Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Vekselstrøm, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Effektivverdi fra spenningsgraf og transformatorlikningen, og forklaring av avvik i måledata fra elevforsøk.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/effektivverdi-i-transformator-og-avvik-fra-transformatorlikningen-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En transformator har 6 vindinger på primærsiden og 3 vindinger på sekundærsiden. Primærsiden kobles til en vekselspenningskilde.
Spenningen $U$ over primærspolen varierer som vist i grafen. Vekselspenning oppgis vanligvis som effektivverdi (RMS),
$$
U_\text{eff} = \frac{U_\text{maks}}{\sqrt{2}},
$$
der $U_\text{maks}$ er den maksimale spenningen.
a)
1\) Bestem effektivverdien av spenningen over primærspolen.
2\) Bestem effektivverdien av spenningen over sekundærspolen.
Noen elever vil undersøke sammenhengen mellom spenningen på primær- og sekundærsiden i en transformator. Transformatoren har en primærspole med 300 vindinger og en sekundærspole med 600 vindinger. Elevene kobler spolen med 300 vindinger til en vekselspenningskilde.
Elevene varierer spenningen på spenningskilden og måler spenningen over primær- og sekundærspolen. Tabellen viser måleresultatene.
| Målt spenning (effektivverdi) over primærspolen $U_\text{p}$ | Målt spenning (effektivverdi) over sekundærspolen $U_\text{s}$ |
|:-------------------------------------------------------------|:---------------------------------------------------------------|
| $2{,}0 \mathrm{~V}$ | $3{,}4 \mathrm{~V}$ |
| $4{,}3 \mathrm{~V}$ | $7{,}5 \mathrm{~V}$ |
| $6{,}5 \mathrm{~V}$ | $11{,}6 \mathrm{~V}$ |
| $13{,}5 \mathrm{~V}$ | $24{,}6 \mathrm{~V}$ |
b)
1\) Vis ved regning at måleresultatene *ikke* er i tråd med transformatorlikningen $\dfrac{U_\text{s}}{U_\text{p}} = \dfrac{N_\text{s}}{N_\text{p}}$.
2\) Gi en fysisk forklaring på hvorfor måleresultatene ikke er i tråd med transformatorlikningen.
---
## E2026 del 2 oppgave 4 — Kloss gjennom skråplan og loop på digital kraftmåler Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Sirkelbevegelse, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Krefter på skråplan med friksjon, normalkraft i loop og tolkning av kraftmålerdata for kloss gjennom loop.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-gjennom-skraplan-og-loop-pa-digital-kraftmaler-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En bane består av et skråplan som går over i en loop. Skråplanvinkelen er $28\degree$ og radien til loopen er $9{,}3 \mathrm{~cm}$.
En kloss med masse $m = 15 \mathrm{~g}$ slippes fra ro i en høyde på $45 \mathrm{~cm}$ over bunnen av skråplanet. Etter skråplanet beveger klossen seg videre gjennom loopen.
Det virker friksjon mellom skråplanet og klossen, slik at farten til klossen når den er i bunnen av skråplanet, er $2{,}5 \mathrm{~m/s}$. Se bort fra luftmotstand.
a) Bestem størrelsene på kreftene som virker på klossen når den glir nedover skråplanet.
Se bort fra alle andre krefter enn normalkraften og gravitasjonskraften når klossen er i loopen.
b) Bestem normalkraften som virker på klossen når den er i
1\) bunnen av loopen
2\) det øverste punktet i loopen
Noen elever gjør et forsøk der de plasserer banen på en digital kraftmåler som måler kraft i vertikal retning. Elevene nullstiller kraftmåleren slik at den viser $0 \mathrm{~N}$ når banen, uten klossen, står på kraftmåleren. Deretter plasserer elevene klossen på skråplanet og slipper den fra ro i *en ny høyde* $h$ over bunnen av skråplanet.
Samhørende verdier mellom tid og kraft registreres av kraftmåleren når klossen glir nedover skråplanet og gjennom loopen. Måleresultatene vises i grafen nedenfor.
c) Forklar hvor i banen klossen er ved tidspunktene $1{,}19 \mathrm{~s}$ og $1{,}23 \mathrm{~s}$.
d) Bestem farten til klossen når den er i det øverste punktet i loopen i dette forsøket.
---
## E2026 del 2 oppgave 5 — Rakett med skyvekraft og drivstofftap radielt bort fra jorda Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Gravitasjon, Luftmotstand, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Forklare Euler-program for rakett med avtakende masse i gravitasjonsfelt, maksimal høyde med energibevaring og utvidelse med høydeavhengig luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rakett-med-skyvekraft-og-drivstofftap-radielt-bort-fra-jorda-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En rakett sendes rett opp i verdensrommet fra jordoverflata og beveger seg hele tiden radielt bort fra jorda. I starten har raketten massen $2000 \mathrm{~kg}$. Rakettmotoren har hele tiden en skyvekraft på $30\,000 \mathrm{~N}$ og mister $5{,}0 \mathrm{~kg}$ drivstoff per sekund.
Programmet nedenfor beregner hvor høyt over jordoverflata raketten kommer når den har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff. Programmet tar ikke hensyn til luftmotstand.
```python ln
m = 2000
M = 5.97E24
R = 6371000
gamma = 6.67E-11
F = 30000
v = 0
t = 0
h = 0
def G(h):
return gamma*m*M/(R+h)**2
dt = 1
dm = 5*dt
while m > 300:
a = (F - G(h)) / m
v = v + a*dt
h = h + v*dt
m = m - dm
t = t + dt
print(v, h)
```
I oppgave a og b skal du ikke ta hensyn til luftmotstanden.
a)
1\) Forklar linje 9, 10, 14 og 17 i programkoden.
2\) Forklar hvorfor akselerasjonen til raketten øker så lenge motoren er på.
Programmet skriver ut følgende:
```
8197.88947878467 805525.2293565142
```
Når raketten har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff, blir motoren slått av, og raketten fortsetter et stykke rett utover.
b) Bestem den maksimale høyden raketten får.
I oppgave c skal du ta hensyn til luftmotstanden. Lufttrykket avtar med høyden over jordoverflata slik at luftmotstanden $L$, målt i newton, som virker på raketten, er gitt ved
$$
L = 1{,}96 \cdot 0{,}9999^h \cdot v^2,
$$
der $h$ er høyden over jordoverflata i antall meter og $v$ er farten til raketten i m/s.
c) Skriv om programmet slik at det tar hensyn til luftmotstanden. Programmet skal regne ut hvor høyt over jordoverflata raketten er når den har brukt opp $1700 \mathrm{~kg}$ drivstoff.
---
## E2026 del 2 oppgave 6 — Kloss trukket med skrå kraft som avtar med farten Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon, Programmering, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov for kloss trukket med skrå kraft og friksjon, og program for Euler-metoden når kraften avtar med farten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-trukket-med-skra-kraft-som-avtar-med-farten-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m = 400 \mathrm{~g}$ trekkes bortover et horisontalt underlag av en kraft $F = 1{,}2 \mathrm{~N}$. Kraften $F$ danner en vinkel $\alpha = 30\degree$ med horisontalen som vist i figuren. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget $\mu = 0{,}25$.
Se bort fra luftmotstand, og anta at hele undersiden av klossen er i kontakt med underlaget, i hele oppgaven.
a) Bestem akselerasjonen til klossen.
Det viser seg at størrelsen på kraften $F$ ikke er konstant, men gitt ved
$$
F = 1{,}2 - 0{,}20v,
$$
der $v$ er farten i m/s og $F$ er kraften i newton. Startfarten er null.
b) Skriv et program som kan regne ut farten til klossen når $t = 3{,}0 \mathrm{~s}$. I programmet kan du bruke at $\cos 30\degree = 0{,}866$ og $\sin 30\degree = 0{,}50$.
---
## E2026 del 2 oppgave 7 — Elektron mellom plater med kraftsum parallell med farten Fysikk 2 E26
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Eksempeloppgave 2026 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Avbøyning av elektron i homogent elektrisk felt, og kraftanalyse i kombinert elektrisk og magnetisk felt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-mellom-plater-med-kraftsum-parallell-med-farten-fysikk-2-e26/
### Oppgavetekst
Et elektron sendes inn med en horisontal startfart $v = 1{,}30 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$ midt mellom to horisontale plater. Da er avstanden fra elektronet til den nederste platen $y = 4{,}0 \mathrm{~cm}$. Det er et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E_1$ mellom platene. Retning på feltet er loddrett oppover. Se bort fra gravitasjonsfeltet i hele oppgaven.
Elektronet beveger seg en avstand $x = 7{,}5 \mathrm{~cm}$ i horisontal retning før det treffer den nederste plata.
a) Bestem absoluttverdien til
1\) akselerasjonen til elektronet når det beveger seg mellom platene
2\) den elektriske feltstyrken $E_1$
Den elektriske feltstyrken endres til $E_2 = 25\,000 \mathrm{~V/m}$. Det settes også opp et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$ og retning ut av papiret mellom platene.
Et nytt elektron sendes inn mellom platene. Når elektronet er i posisjonen vist i figuren til høyre, er absoluttverdien til farten $v = 1{,}30 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$, og retningen $\alpha = 45\degree$ med horisontalen. I denne posisjonen har *kraftsummen på elektronet samme retning som farten*.
---
b)
1\) Tegn kreftene som virker på elektronet når det er i posisjonen vist i figuren.
2\) Bestem størrelsene på kreftene som virker på elektronet når det er i posisjonen vist i figuren.
3\) Bestem absoluttverdien til $B$.
---
## V2025 del 1 oppgave 1a — Fart i toppunktet for sparket fotball
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Horisontal fartskomponent i toppunktet for skrått kast uten luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-i-toppunktet-for-sparket-fotball/
### Oppgavetekst
En ball sparkes på skrått med startfart $v$. Startfarten danner en vinkel $\alpha$ med horisontalplanet. Se bort fra luftmotstand.
a) Hvor stor er farten til ballen når den er i det høyeste punktet i banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [ ] B. $v$
> - [ ] C. $v \sin \alpha$
> - [x] D. $v \cos \alpha$
---
## V2025 del 1 oppgave 1b — Normalkraft på kloss på skråplan med horisontal kraft
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Dekomponere tyngdekraft og horisontal kraft normalt på skråplanet for å finne normalkraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-kloss-pa-skraplan-med-horisontal-kraft/
### Oppgavetekst
En kloss glir friksjonsfritt ned et skråplan med helningsvinkel $30\degree$. I tillegg til tyngdekraften $G$ og normalkraften $N$ virker det en horisontal kraft $F$ på klossen som vist på figuren.
b) Hvor stor er normalkraften?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $N = G \cos 30\degree + F \sin 30\degree$
> - [ ] B. $N = G \cos 30\degree - F \sin 30\degree$
> - [ ] C. $N = G \cos 30\degree + F \cos 30\degree$
> - [ ] D. $N = G \cos 30\degree - F \cos 30\degree$
---
## V2025 del 1 oppgave 1c — Vertikal akselerasjon for skrått kast med luftmotstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov i y-retning med luftmotstand $L = kv^2$ dekomponert langs fartsretningen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vertikal-akselerasjon-for-skratt-kast-med-luftmotstand/
### Oppgavetekst
En ball med masse $m$ kastes på skrått. Vinkelen $\alpha$ mellom horisontalen og farten $v$ er vist i figuren. Luftmotstanden som virker på ballen, $L = kv^2$, der $k$ er en konstant.
c) Hva er riktig uttrykk for akselerasjonen i $y$-retning når ballen er i posisjonen vist i figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $-g + \dfrac{k(v \sin \alpha)^2}{m}$
> - [ ] B. $-g - \dfrac{k(v \sin \alpha)^2}{m}$
> - [ ] C. $-g + \dfrac{kv^2 \sin \alpha}{m}$
> - [x] D. $-g - \dfrac{kv^2 \sin \alpha}{m}$
---
## V2025 del 1 oppgave 1d — Krefter på kula i en kjeglependel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Kraftdiagram for kjeglependel med snorkraft og tyngdekraft, uten egen sentripetalkraft.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-kula-i-en-kjeglependel/
### Oppgavetekst
Kula i en kjeglependel beveger seg med konstant banefart i en horisontal sirkelbane. Se bort fra luftmotstand.
d) Hvilken figur viser kreftene som virker på kula når den er i posisjonen som vist i figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2025 del 1 oppgave 1e — Samtalerobot om krefter på pendelkule
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om sentripetalkraft og forholdet mellom snorkraft og tyngdekraft i nederste punkt for pendel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samtalerobot-om-krefter-pa-pendelkule/
### Oppgavetekst
Ei pendelkule svinger fram og tilbake. Lars lurer på hvilke krefter som virker på kula i det nederste punktet i bevegelsen.
Han bruker en samtalerobot («chatbot») for å prøve å finne et svar. Se utklippet nedenfor.
> Lars
> Hvilke krefter virker på en pendelkule i det nederste punktet i pendelbevegelsen?
> Samtalerobot
> I det nederste punktet av pendelbevegelsen virker to hovedkrefter på pendelkula: tyngdekraften og snorkraften. Tyngdekraften virker rett nedover, mens snorkraften virker oppover og er nødvendig for å balansere tyngdekraften og holde pendelkula i likevekt. I det nederste punktet er tyngdekraften større enn snorkraften, slik at pendelkula kan forbli i bevegelse i den sirkulære banen.
e) Det er gitt to påstander:
1\) I tillegg til kreftene samtaleroboten omtaler, virker det en sentripetalkraft.
2\) Samtaleroboten har riktig om størrelsesforholdet mellom kreftene.
Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2025 del 1 oppgave 1f — Normalkraft på kloss i vertikal halvsirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov radielt for kloss i vertikal halvsirkel med radiell komponent av tyngdekraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-kloss-i-vertikal-halvsirkel/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ glir i en vertikal halvsirkel med radius $R$. Når klossen er i posisjonen vist i figuren, er farten til klossen $v$, og vinkelen mellom horisontalen og linjestykket fra sentrum av halvsirkelen til klossen sin posisjon er $30\degree$. Se bort fra all friksjon og luftmotstand.
f) Hvor stor er normalkraften $N$ på klossen når den er i posisjonen vist i figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N = \dfrac{mg}{2}$
> - [ ] B. $N = \dfrac{mg\sqrt{3}}{2}$
> - [x] C. $N = m\left(\dfrac{v^2}{R} + \dfrac{g}{2}\right)$
> - [ ] D. $N = m\left(\dfrac{v^2}{R} + \dfrac{g\sqrt{3}}{2}\right)$
---
## V2025 del 1 oppgave 1g — Normalkraft og banefart i dossert sving
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vurdere normalkraft mot tyngdekraft og sammenheng mellom banefart og dosseringsvinkel i dossert sving uten friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-og-banefart-i-dossert-sving/
### Oppgavetekst
En bil kjører med en konstant banefart $v$ i en dossert sving med radius $r$ og dosseringsvinkel $\alpha$. Banefarten er slik at det ikke virker sideveis friksjon.
g) Det er gitt to påstander om absoluttverdien til normalkraften $N$ og absoluttverdien til tyngdekraften $G$ som virker på bilen:
1\) Størrelsen på normalkraften $N$ er mindre enn tyngdekraften $G$.
2\) Banefarten $v$ er avhengig av dosseringsvinkelen $\alpha$.
Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2025 del 1 oppgave 1h — Python-program for kinetisk energi til roterende stang
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Fullføre Python-løkke som summerer kinetisk energi til små stangelementer med banefart fra rundetiden.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-kinetisk-energi-til-roterende-stang/
### Oppgavetekst
Ei stang med masse $M = 0{,}10 \mathrm{~kg}$, og lengde $L = 1{,}0 \mathrm{~m}$, roterer i et horisontalt plan om en vertikal akse som går gjennom midten av stanga. Vinkelfarten er konstant, og rundetiden er $0{,}15 \mathrm{~s}$.
Vi tenker oss at stanga er bygget opp av $N = 1000$, like store enkeltdeler med masse $dM$. Programmet skal beregne den kinetiske energien til hele stanga.
```python ln
N = 1000
T = 0.15
M = 0.10
dM = M/N
r = 0
L = 1
dr = L/N
E = 0
while r < L/2:
r = r + dr
v =
E =
print(2*E)
```
h) Hva skal stå på linje 12 og 13?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Linje 12: `v = 2*3.14*r/T`. Linje 13: `E = 0.5*dM*v**2`
> - [x] B. Linje 12: `v = 2*3.14*r/T`. Linje 13: `E = E + 0.5*dM*v**2`
> - [ ] C. Linje 12: `v = 2*3.14*r*T`. Linje 13: `E = 0.5*dM*v**2`
> - [ ] D. Linje 12: `v = 2*3.14*r*T`. Linje 13: `E = E + 0.5*dM*v**2`
---
## V2025 del 1 oppgave 1i — Gravitasjonsfeltstyrke mellom to like planeter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Superponere motsatt rettede gravitasjonsfeltstyrker fra to like planeter i et punkt nærmest planet A.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonsfeltstyrke-mellom-to-like-planeter/
### Oppgavetekst
Et punkt P ligger på linjen mellom to planeter, planet A og planet B. Avstanden fra punktet P til sentrum av planet A er $d$, og avstanden fra punktet P til sentrum av planet B er $D > d$. Massen til planetene er lik. Gravitasjonsfeltstyrken fra planet A i punktet P er $g$.
i) Den samlede gravitasjonsfeltstyrken i punktet P er
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. større enn $2g$
> - [ ] B. mellom $g$ og $2g$
> - [x] C. mellom $0$ og $g$
> - [ ] D. $0$
---
## V2025 del 1 oppgave 1j — Energibevaring for asteroide som faller mot jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med gravitasjonell potensiell energi $-\gamma mM/r$ fra avstand $4R$ til $R$ fra jordsentrum.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/energibevaring-for-asteroide-som-faller-mot-jorda/
### Oppgavetekst
En asteroide med masse $m$ faller mot jorda. Asteroiden har farten $v_0$ når avstanden fra jordoverflata er $3R$, og farten $v$ like før den treffer jordoverflata. Jorda har radius $R$ og masse $M$. $g = 9{,}81 \mathrm{~m/s^2}$. Se bort fra luftmotstand.
j) Hvilket uttrykk er riktig for å regne ut farten $v$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{1}{2}mv_0^2 + mg \cdot 3R$
> - [ ] B. $\dfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{1}{2}mv_0^2 - \gamma\dfrac{mM}{3R}$
> - [ ] C. $\dfrac{1}{2}mv^2 - \gamma\dfrac{mM}{4R} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 - \gamma\dfrac{mM}{R}$
> - [x] D. $\dfrac{1}{2}mv^2 - \gamma\dfrac{mM}{R} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 - \gamma\dfrac{mM}{4R}$
---
## V2025 del 1 oppgave 1k — Elektrisk felt fra tre protoner og ett elektron i kvadrat
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Superponere elektrisk felt fra tre protoner og ett elektron i hjørnene av et kvadrat.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektrisk-felt-fra-tre-protoner-og-ett-elektron-i-kvadrat/
### Oppgavetekst
Et kvadrat har et proton i hvert av tre hjørner og et elektron i det fjerde hjørnet som vist i figuren. Punktet P ligger midt mellom de to øverste protonene.
k) Hva er riktig retning for den elektriske feltstyrken i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2025 del 1 oppgave 1l — Fart til elektron akselerert over avstand d i elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Arbeid $eEd$ i homogent elektrisk felt lik kinetisk energi gir farten til elektronet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-til-elektron-akselerert-over-avstand-d-i-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
Et elektron akselereres fra ro over en avstand $d$ i et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E$.
l) Hva er riktig uttrykk for farten $v$ elektronet har etter at det er akselerert?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\sqrt{\dfrac{2eEd}{m_\mathrm{e}}}$
> - [ ] B. $\sqrt{\dfrac{2eE}{m_\mathrm{e}}}$
> - [ ] C. $\dfrac{2eEd}{m_\mathrm{e}}$
> - [ ] D. $\dfrac{2eE}{m_\mathrm{e}}$
---
## V2025 del 1 oppgave 1m — Magnetfelt midt mellom parallelle ledere med strøm I og 2I
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Superponere magnetfelt fra to parallelle ledere med strøm $I$ og $2I$ med høyrehåndsregelen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-midt-mellom-parallelle-ledere-med-strom-i-og-2i/
### Oppgavetekst
To lange, parallelle, rette ledere med avstanden $d$ fører strøm mot høyre i papirplanet. Den øverste lederen fører en strøm $I$, og den nederste lederen fører en strøm $2I$.
Et punkt P ligger i papirplanet midt mellom lederne.
m) Hva er riktig om den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) og retningen til det magnetiske feltet i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Absoluttverdien til den magnetiske flukstettheten: $\dfrac{k_\mathrm{m} 2I}{d}$. Retning: ut av papirplanet
> - [ ] B. Absoluttverdien til den magnetiske flukstettheten: $\dfrac{k_\mathrm{m} 2I}{d}$. Retning: oppover
> - [ ] C. Absoluttverdien til den magnetiske flukstettheten: $\dfrac{k_\mathrm{m} 6I}{d}$. Retning: ut av papirplanet
> - [ ] D. Absoluttverdien til den magnetiske flukstettheten: $\dfrac{k_\mathrm{m} 6I}{d}$. Retning: oppover
---
## V2025 del 1 oppgave 1n — Magnetfeltretning fra elektron som bøyer av oppover
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Bestemme retningen til magnetfeltet ut fra avbøyningen av et elektron med høyrehåndsregel for negativ ladning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfeltretning-fra-elektron-som-boyer-av-oppover/
### Oppgavetekst
Et elektron beveger seg mot høyre inn i et område der det er et homogent magnetfelt. Elektronet blir avbøyd i papirplanet slik figuren nedenfor viser.
n) Hva er riktig retning for det magnetiske feltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. oppover
> - [ ] B. nedover
> - [ ] C. inn i papirplanet
> - [x] D. ut av papirplanet
---
## V2025 del 1 oppgave 1o — Flukstetthet fra indusert spenning i roterende spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Lese maksimal spenning og periode fra graf og bruke $\varepsilon_0 = NBA\omega$ for roterende spole.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/flukstetthet-fra-indusert-spenning-i-roterende-spole/
### Oppgavetekst
En spole med tverrsnittareal $0{,}010 \mathrm{~m^2}$ og $100$ vindinger roterer i et homogent magnetfelt. Grafen viser den induserte spenningen som oppstår i spolen som en funksjon av tid.
o) Hvor stor er den magnetiske flukstettheten gjennom spolen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $1{,}0 \mathrm{~T}$
> - [ ] B. $2{,}0 \mathrm{~T}$
> - [ ] C. $3{,}0 \mathrm{~T}$
> - [ ] D. $4{,}0 \mathrm{~T}$
---
## V2025 del 1 oppgave 1p — Rektangulær sløyfe som faller inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for sløyfe som faller inn i magnetfelt, med retning på indusert strøm og bremsende kraft.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rektangulaer-sloyfe-som-faller-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Ei rektangulær sløyfe slippes fra ro over et homogent magnetfelt. Magnetfeltet har retning inn i papiret og står normalt på sløyfeplanet. Se bort fra luftmotstand.
p) Hva er riktig om akselerasjonen til ledersløyfa og retningen på den induserte strømmen som oppstår i ledersløyfa, når sløyfa er på vei inn i magnetfeltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Absoluttverdien til akselerasjonen er større enn $g$. Retningen på den induserte strømmen er med klokka.
> - [ ] B. Absoluttverdien til akselerasjonen er mindre enn $g$. Retningen på den induserte strømmen er med klokka.
> - [ ] C. Absoluttverdien til akselerasjonen er større enn $g$. Retningen på den induserte strømmen er mot klokka.
> - [x] D. Absoluttverdien til akselerasjonen er mindre enn $g$. Retningen på den induserte strømmen er mot klokka.
---
## V2025 del 1 oppgave 1q — Indusert spenning i sløyfe med skrått magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Indusert spenning i kvadratisk sløyfe når magnetfeltet danner vinkelen $\theta$ med sløyfeplanet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-spenning-i-sloyfe-med-skratt-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Ei kvadratisk strømsløyfe føres med en konstant fart $v$ inn i et homogent magnetfelt med magnetisk flukstetthet $B$. Sidelengden i strømsløyfa er $L$. Retningen til det magnetiske feltet danner vinkelen $\theta$ med sløyfeplanet.
q) Hvor stor er den induserte spenningen $\varepsilon$, når sløyfa er på vei inn i magnetfeltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\varepsilon = vBL$
> - [ ] B. $\varepsilon = vBL \cos \theta$
> - [x] C. $\varepsilon = vBL \sin \theta$
> - [ ] D. $0$
---
## V2025 del 1 oppgave 1r — Tidsforløp og lysfart i gravitasjonsfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonell tidsdilatasjon og lysfarten i et gravitasjonsfelt sammenlignet med utenfor feltet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tidsforlop-og-lysfart-i-gravitasjonsfelt/
### Oppgavetekst
r) Hva er riktig om tiden og lysfarten i et gravitasjonsfelt i forhold til tiden og lysfarten utenfor gravitasjonsfeltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Tiden går saktere i gravitasjonsfeltet. Lysfarten er lavere i gravitasjonsfeltet.
> - [x] B. Tiden går saktere i gravitasjonsfeltet. Lysfarten er den samme i gravitasjonsfeltet.
> - [ ] C. Tiden går fortere i gravitasjonsfeltet. Lysfarten er lavere i gravitasjonsfeltet.
> - [ ] D. Tiden går fortere i gravitasjonsfeltet. Lysfarten er den samme i gravitasjonsfeltet.
---
## V2025 del 1 oppgave 1s — Rødforskyvning på bakken og i akselererende romskip
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Ekvivalensprinsippet og gravitasjonell rødforskyvning for lys sendt oppover i gravitasjonsfelt og i akselererende romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rodforskyvning-pa-bakken-og-i-akselererende-romskip/
### Oppgavetekst
Vi har to situasjoner.
**Situasjon 1:** Lys med bølgelengde $\lambda_0$ blir sendt fra bakken og oppover i et gravitasjonsfelt. Ved høyden $h$ over bakken blir bølgelengden til lyset målt til $\lambda_1$. Gravitasjonsfeltet er sterkere ved bakken enn ved høyden $h$. Ved bakken er gravitasjonsfeltstyrken $g$.
**Situasjon 2:** Et romskip langt unna jorda og andre himmellegemer har en akselerasjon med absoluttverdi $a = g$. Lys med bølgelengde $\lambda_0$ blir sendt fra gulvet i romskipet og i samme retning som romskipet akselererer. Ved høyden $h$ fra gulvet blir bølgelengden til lyset målt til $\lambda_2$.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Situasjon 1: $\lambda_1 > \lambda_0$. Situasjon 2: $\lambda_2 > \lambda_0$
> - [ ] B. Situasjon 1: $\lambda_1 > \lambda_0$. Situasjon 2: $\lambda_2 < \lambda_0$
> - [ ] C. Situasjon 1: $\lambda_1 < \lambda_0$. Situasjon 2: $\lambda_2 > \lambda_0$
> - [ ] D. Situasjon 1: $\lambda_1 < \lambda_0$. Situasjon 2: $\lambda_2 < \lambda_0$
---
## V2025 del 1 oppgave 1t — Comptoneffekten blant fire kollisjonsprosesser
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen comptoneffekten blant beskrivelser av kollisjoner mellom fotoner, elektroner og metall.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/comptoneffekten-blant-fire-kollisjonsprosesser/
### Oppgavetekst
t) Comptoneffekten er når
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. to fotoner kolliderer, og begge fotonene endrer retning og frekvens
> - [ ] B. to elektroner kolliderer, og det oppstår et foton
> - [ ] C. et elektron kolliderer med et metall, og det sendes ut stråling
> - [x] D. et foton kolliderer med et elektron, og noe av energien til fotonet overføres til elektronet
---
## V2025 del 1 oppgave 2 — Løsrivningsarbeid, bølgefunksjon og kloss over bakketopp
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Kvantefysikk, Skråplan, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Graf for fotoelektrisk effekt ved dobbelt løsrivningsarbeid, tolkning av $|\Psi|^2$ og kloss med friksjon på skråplan over bakketopp.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/losrivningsarbeid-bolgefunksjon-og-kloss-over-bakketopp/
### Oppgavetekst
Lys med ulike frekvenser $f$ sendes mot et metall A. Grafen under viser den maksimale kinetiske energien $E_\mathrm{k}$ til de frigjorte elektronene som funksjon av frekvensen $f$ til lyset, for dette metallet.
Lys sendes mot et annet metall B. Metall B har dobbelt så stort løsrivningsarbeid som metall A.
a)
1\) Tegn en skisse av grafen som viser den maksimale kinetiske energien $E_\mathrm{k}$ til de frigjorte elektronene som funksjon av frekvensen $f$ til lyset, for metall B.
2\) Gjør rede for likheter og ulikheter mellom grafen for metall A og grafen for metall B.
Figuren nedenfor viser den kvadrerte av absoluttverdien av bølgefunksjonen for en kvantepartikkel.
b) Hvilken informasjon kan arealet av det markerte området mellom $x = 1 \mathrm{~nm}$, og $x = 1{,}5 \mathrm{~nm}$, gi oss om kvantepartikkelen?
En kloss sendes med en startfart $v_0$ opp et skråplan fra en startposisjon. Skråplanet har helningsvinkel $30\degree$ og toppen av skråplanet er $h$ over startposisjonen. Etter skråplanet glir klossen videre over en bakketopp. Bakketoppen har høyden $2h$ over startposisjonen og er en del av en vertikal sirkel med radius $2h$.
Det virker friksjon mellom klossen og underlaget på skråplanet. Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet $\mu = \dfrac{1}{2\sqrt{3}}$. Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
c)
1\) Tegn en figur som viser kreftene på klossen når den glir opp skråplanet.
2\) Vis at akselerasjonen til klossen når den glir opp skråplanet, $a = -\dfrac{3}{4}g$.
Etter skråplanet virker det ikke friksjon. Klossen greier akkurat å passere toppunktet uten å miste kontakt med underlaget.
3\) Vis at farten til klossen i toppunktet $v = \sqrt{2hg}$.
4\) Bestem et uttrykk for startfarten $v_0$ til klossen i startposisjonen.
---
## V2025 del 2 oppgave 3 — Romfartøy i sirkelbane og reise til Proxima Centauri B
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner, Energibevaring, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Banefart og unnslipningsenergi for romfartøy i sirkelbane, samt tidsdilatasjon og lengdekontraksjon ved $0{,}80c$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/romfartoy-i-sirkelbane-og-reise-til-proxima-centauri-b/
### Oppgavetekst
Et romfartøy med masse $950 \mathrm{~kg}$ går i en sirkelbane med radius $20\,000 \mathrm{~km}$ rundt jorda.
a) Vis at banefarten til romfartøyet $v_0 = 4{,}46 \mathrm{~km/s}$.
b) Hvor mye energi må tilføres romfartøyet for at det skal unnslippe gravitasjonsfeltet til jorda? Se bort fra alle andre gravitasjonsfelt enn gravitasjonsfeltet til jorda.
Vi tenker oss videre at romfartøyet reiser med en konstant fart $0{,}80c$ fra vårt solsystem til planeten Proxima Centauri B. I vårt referansesystem er planeten $4{,}0 \cdot 10^{16} \mathrm{~m}$ unna vårt solsystem.
c) Hvor lang tid vil ei klokke om bord i romfartøyet vise at reisen tar?
I sitt eget referansesystem er Proxima Centauri B kuleformet med en radius $9{,}8 \cdot 10^{7} \mathrm{~m}$. Romfartøyet passerer planeten med en rettlinjet fart. Farten er $0{,}80c$ i forhold til planeten.
d) Hvor høy og hvor bred er planeten målt i romfartøyet sitt referansesystem?
---
## V2025 del 2 oppgave 4 — Elektron i sirkelbane med økende flukstetthet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Sirkelbevegelse, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Elektron i sirkelbane i magnetfelt med baneradius og rundetid, og Python-løkke for økende flukstetthet per runde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-i-sirkelbane-med-okende-flukstetthet/
### Oppgavetekst
Et elektron beveger seg med en fart $v = 8{,}0 \cdot 10^{6} \mathrm{~m/s}$, vinkelrett på et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 3{,}20 \mathrm{~mT}$. Se bort fra alle andre krefter enn den magnetiske kraften på elektronet.
a) Forklar hvorfor elektronet beveger seg i en sirkelbane.
b) Bestem baneradien og rundetiden til elektronet.
Hver gang elektronet har gått en hel runde, økes flukstettheten momentant med $0{,}20 \mathrm{~mT}$.
c) Hvor lang tid tar det fra første gang flukstettheten økes, og til elektronet har fullført 15 runder? Du kan ta utgangspunkt i koden nedenfor.
```python ln
e = 1.602E-19
m = 9.109E-31
v = 8.0E6
t = 0
B = 3.20E-3
dB = 0.20E-3
for n in range(15):
B = B + dB
⋮
```
---
## V2025 del 2 oppgave 5 — Induksjon i spole i sentrum av strømsløyfe
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Magnetfelt fra strømsløyfe og indusert strøm i spole i sentrum når bryteren lukkes og strømmen endres.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/induksjon-i-spole-i-sentrum-av-stromsloyfe/
### Oppgavetekst
Ei sirkulær sløyfe med radius $r_1$ ligger på et bord. Sløyfa er koblet til en spenningskilde. Det går en konstant strøm $I$ i sløyfa. Strømretningen er som vist i figuren.
a) Bestem retningen til magnetfeltet gjennom sløyfa. Husk å begrunne svaret.
En spole plasseres i sentrum av sløyfa. En bryter K er koblet til kretsen. Til å begynne med er bryteren åpen.
b)
1\) Forklar hvorfor det induseres en strøm i spolen idet bryteren lukkes.
2\) Hvilken retning har den induserte strømmen i spolen?
Magnetfeltstyrken gjennom spolen kan beregnes ved formelen
$$
B = \frac{\pi \cdot k_\mathrm{m} \cdot I}{r_1},
$$
der $I$ er strømmen i sløyfa, $k_\mathrm{m} = 2{,}0 \cdot 10^{-7} \mathrm{~Tm/A}$ og $r_1 = 30 \mathrm{~cm}$.
Strømmen $I$ endres fra $10 \mathrm{~A}$ til $20 \mathrm{~A}$ i løpet av $0{,}020$ sekunder. Spolen har radius $r_2 = 5{,}0 \mathrm{~cm}$, $N = 600$ vindinger, og resistans $R = 4{,}0 \mathrm{~\Omega}$.
c)
1\) Bestem absoluttverdien til den magnetiske fluksendringen gjennom spolen.
2\) Bestem absoluttverdien til den gjennomsnittlige induserte strømmen i spolen.
---
## V2025 del 2 oppgave 6 — Horisontalt kast av stålkule fra bord
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Luftmotstand, Måleusikkerhet, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Måleintervall fra usikkerhet og teoretisk kastelengde for horisontalt kast, og vurdering av hypotese om luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/horisontalt-kast-av-stalkule-fra-bord/
### Oppgavetekst
Noen elever vil undersøke om luftmotstanden har noe å si for lengden av et horisontalt kast. De gjør et forsøk der de sender ei stålkule med horisontal fart utfor kanten av et bord. En fartsmåler på kanten av bordet registrerer startfarten $v$.
Høyden på bordet $h = 0{,}905 \mathrm{~m}$. Kastelengden $x$ måles med en meterstokk.
Elevene gjentar forsøket flere ganger med ulike startfarter. De gjør én måling av kastelengde $x$ for hver startfart $v$. Måleresultatene vises i kolonne A og B i tabellen nedenfor. Teoretisk kastelengde i kolonne E er beregnet som et horisontalt kast uten luftmotstand.
Usikkerheten i målt kastelengde $x$ er $0{,}01 \mathrm{~m}$. Se bort fra usikkerhet i $v$ og $h$.
| | Kolonne A: Målt startfart $v$ (m/s) | Kolonne B: Målt kastelengde $x$ (m) | Kolonne C: Minste måleverdi kastelengde (m) | Kolonne D: Største måleverdi kastelengde (m) | Kolonne E: Teoretisk kastelengde (m) |
|-------|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| Rad 1 | 0,29 | 0,12 | 0,11 | 0,13 | 0,12 |
| Rad 2 | 0,43 | 0,20 | | | |
| Rad 3 | 0,62 | 0,29 | | | |
| Rad 4 | 0,80 | 0,34 | | | |
| Rad 5 | 0,91 | 0,40 | | | |
| Rad 6 | 0,98 | 0,42 | | | |
| Rad 7 | 1,08 | 0,47 | | | |
a) Vis hvordan elevene har kommet fram til verdiene i rad 1 i tabellen.
b) Skriv av tabellen, og fyll ut resten av tabellen.
Elevene har en hypotese om at luftmotstanden ikke er viktig i dette forsøket.
c) Bruk resultatene i tabellen til å vurdere hypotesen til elevene.
---
## V2025 del 2 oppgave 7 — Negativ ladning som svinger mellom to positive kuler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Elektrisk felt fra to positive punktladninger og numerisk simulering av negativ ladning som svinger gjennom origo.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/negativ-ladning-som-svinger-mellom-to-positive-kuler/
### Oppgavetekst
To små positivt ladede kuler er i en avstand $2d$ fra hverandre, der $d = 4{,}0 \mathrm{~cm}$. Kulene er på $x$-aksen, og origo er midt mellom dem. Kulene holdes hele tiden i ro. Et punkt P på $y$-aksen har en avstand $R = 2{,}0 \mathrm{~cm}$ fra origo. Ladningen til hver av kulene $Q = 7{,}0 \cdot 10^{-9} \mathrm{~C}$.
a) Hvor stor er den elektriske feltstyrken i origo?
b) Tegn en figur som viser retningen til den elektriske feltstyrken i punktet P.
En liten negativ ladet gjenstand med ladning $q = -5{,}0 \cdot 10^{-9} \mathrm{~C}$, og masse $m = 1{,}0 \mathrm{~g}$, slippes fra ro i punktet P. Se bort fra alle andre krefter enn den elektriske kraften som virker på gjenstanden. Det kan vises at absoluttverdien til den elektriske feltstyrken i punktet P er
$$
E = \frac{2k_\mathrm{e} RQ}{(d^2 + R^2)^{3/2}}.
$$
c) Vis at absoluttverdien til akselerasjonen til gjenstanden er
$$
a = \frac{2k_\mathrm{e} RQ \cdot |q|}{m(d^2 + R^2)^{3/2}},
$$
når den er en avstand $R$ fra origo.
d) Hvor lang tid vil det ta fra gjenstanden slippes, og til den kommer tilbake til punktet P? Du kan ta utgangspunkt i koden ved siden av.
```python ln
ke = 8.99E9
Q = 7.0E-9
q = -5.0E-9
d = 4.0E-2
R = 2.0E-2
m = 1.0E-3
v = 0
t = 0
dt = 0.01
while :
⋮
print(t)
```
---
## H2025 del 1 oppgave 1a — Relativ usikkerhet i g fra kloss i sirkelbane med lodd
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i et produkt/kvotient med $r$ i første potens og $T$ i andre potens.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-g-fra-kloss-i-sirkelbane-med-lodd/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ og et lodd med masse $M$ er festet i hver sin ende av ei snor. Klossen beveger seg med konstant fart i en sirkelbane med radius $r$ på overflata av et bord. Snora går gjennom et hull i bordet slik at loddet henger i ro på undersiden av bordet. Tyngdeakselerasjonen kan skrives som
$$
g = \frac{m}{M} \cdot \frac{4\pi^2 r}{T^2} .
$$
Den relative usikkerheten i rundetiden $T$ er 1 %, og den relative usikkerheten i radien $r$ er 4 %.
a) Hva blir den relative usikkerheten i $g$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 2 %
> - [ ] B. 4 %
> - [ ] C. 5 %
> - [x] D. 6 %
---
## H2025 del 1 oppgave 1b — Pendel i bil i horisontal sving
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetalakselerasjon $v^2/r$ ved doblet fart og retning på pendelutslag i bil i sving.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pendel-i-bil-i-horisontal-sving/
### Oppgavetekst
En bil kjører med konstant banefart $v$ i en horisontal, sirkelformet sving. I figuren er bilen sett forfra. I taket i bilen er det festet en pendel. I figuren vises to posisjoner til pendelen, P og Q, der en av dem er riktig. Retningen til akselerasjonen $a$ til bilen er vist i figuren.
Det er gitt to påstander:
1. Hvis $v$ dobles, vil $a$ bli dobbelt så stor.
2. Riktig posisjon til pendelen er P.
b) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2025 del 1 oppgave 1c — Kraftdiagram for kule i sirkelbane mellom to snorer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig kraftdiagram for kule i horisontal sirkelbane holdt av to stramme snorer til tak og gulv.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftdiagram-for-kule-i-sirkelbane-mellom-to-snorer/
### Oppgavetekst
Ei kule beveger seg med konstant banefart i en horisontal sirkelbane. Kula henger i to like lange rette snorer som er festet i taket og gulvet. Begge snorene er stramme under bevegelsen. Festepunktene til snorene i taket og gulvet er rett ovenfor hverandre. Se bort fra luftmotstand.
c) Hvilket alternativ viser best kreftene som virker på kula, når kula er i den posisjonen som er vist i figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1d — Normalkraft på fjellklatrer holdt av tau
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt med snorkraft dekomponert via formlike trekanter for fjellklatrer som står horisontalt mot fjellvegg.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-fjellklatrer-holdt-av-tau/
### Oppgavetekst
En fjellklatrer står horisontalt inntil en fjellvegg ved hjelp av et tau. Den ene enden av tauet er festet til fjellveggen, og den andre enden er festet til klatreren. Massen til klatreren er $m$. $D$ og $d$ er avstander som vist i figuren. Se bort fra friksjon.
d) Hvor stor er normalkraften fra fjellveggen på klatreren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $N = \dfrac{mgd}{D}$
> - [ ] B. $N = \dfrac{mgD}{d}$
> - [ ] C. $N = \dfrac{mgd}{\sqrt{D^2 + d^2}}$
> - [ ] D. $N = \dfrac{mgD}{\sqrt{D^2 + d^2}}$
---
## H2025 del 1 oppgave 1e — Python-program for kloss som glir ned bakkeprofil
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Fullføre Euler-steg med $a = g \sin\alpha$ og fartsoppdatering i Python-program for kloss ned krum bakke.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-kloss-som-glir-ned-bakkeprofil/
### Oppgavetekst
En kloss glir ned en bakke som vist i figuren. Klossen starter fra ro i toppen av bakken. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
Programmet skal regne ut hvor lang tid klossen bruker ned bakken.
```python ln
from numpy import *
g = 9.81
x = 0
dx = 0.0001
v = 0
t = 0
dt = 0.001
def f(x): # Definerer bakkeprofilen
return 2/(x + 1)
while x < 5:
alfa = arctan(abs((f(x + dx) - f(x))/dx)) # Bestemmer vinkelen α (alfa)
a =
v =
x = x + v*cos(alfa)*dt
t = t + dt
print(t)
```
e) Hva skal stå på linje 15 og linje 16?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Linje 15: `a = g*cos(alfa)`, linje 16: `v = v - a*dt`
> - [ ] B. Linje 15: `a = g*sin(alfa)`, linje 16: `v = v - a*dt`
> - [ ] C. Linje 15: `a = g*cos(alfa)`, linje 16: `v = v + a*dt`
> - [x] D. Linje 15: `a = g*sin(alfa)`, linje 16: `v = v + a*dt`
---
## H2025 del 1 oppgave 1f — Fire fartsgrafer for kloss sendt oppover skråplan med friksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Velge fartsgraf for kloss opp og ned skråplan der friksjon gir ulik akselerasjon opp og ned.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fire-fartsgrafer-for-kloss-sendt-oppover-skraplan-med-friksjon/
### Oppgavetekst
En kloss blir sendt oppover et skråplan. Se bort fra luftmotstand, men ikke friksjon.
f) Hvilken fartsgraf viser best bevegelsen til klossen opp og ned skråplanet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1g — Rotasjonstid for planet der gjenstand ved ekvator så vidt letter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Sette gravitasjonskraft lik sentripetalkraft og løse for omløpstiden $T$ ved ekvator.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rotasjonstid-for-planet-der-gjenstand-ved-ekvator-sa-vidt-letter/
### Oppgavetekst
En planet med masse $M$ og radius $R$ roterer så fort at en gjenstand som ligger ved ekvator på planeten, så vidt ikke mister kontakt med underlaget. Figuren viser planeten sett ovenfra.
g) Hvor lang tid bruker planeten på å rotere én runde?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $2\pi\sqrt{\dfrac{\gamma M}{R}}$
> - [ ] B. $2\pi\sqrt{\dfrac{R}{\gamma M}}$
> - [ ] C. $2\pi\sqrt{\dfrac{R^2}{\gamma M}}$
> - [x] D. $2\pi\sqrt{\dfrac{R^3}{\gamma M}}$
---
## H2025 del 1 oppgave 1h — Positiv partikkel sluppet i inhomogent elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Tolke feltlinjetetthet og feltretning for bevegelsesretning og akselerasjon til positiv ladning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/positiv-partikkel-sluppet-i-inhomogent-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
En partikkel med positiv elektrisk ladning holdes i ro i et inhomogent elektrisk felt. Posisjonen til partikkelen og retningen til feltet er vist i figuren. Se bort fra alle andre felt enn det elektriske.
Partikkelen slippes. Den vil da begynne å bevege seg med økende fart.
h) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Retningen til farten er mot venstre. Absoluttverdien til akselerasjonen øker.
> - [ ] B. Retningen til farten er mot venstre. Absoluttverdien til akselerasjonen er konstant.
> - [x] C. Retningen til farten er mot høyre. Absoluttverdien til akselerasjonen avtar.
> - [ ] D. Retningen til farten er mot høyre. Absoluttverdien til akselerasjonen er konstant.
---
## H2025 del 1 oppgave 1i — Feltretning i punkt like langt fra to motsatt ladde partikler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Vektoraddisjon av elektriske felt fra to like store, motsatte ladninger i punkt på midtnormalen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/feltretning-i-punkt-like-langt-fra-to-motsatt-ladde-partikler/
### Oppgavetekst
Et punkt P ligger like langt fra to ladde partikler. De to partiklene har like stor ladning. Den øverste partikkelen er negativt ladd, og den nederste er positivt ladd.
i) Hvilken pil viser retningen på det totale elektriske feltet i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1j — Ladd kule holdt av snor mellom ladde plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt med elektrisk kraft $qU/d$, tyngde og snorkraft for ladd kule mellom plater.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladd-kule-holdt-av-snor-mellom-ladde-plater/
### Oppgavetekst
Ei kule blir holdt i ro av ei snor mellom to horisontale, ladde plater. Snora er festet til gulvet og er ikke-ledende. Massen til kula er $m$, og ladningen er $q$. Plateavstanden er $d$, og spenningen mellom platene er $U$. Snorkraften er $S$. Se bort fra massen til snora.
j) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ladningen på den øvre plata er positiv. Absoluttverdien av ladningen $q$ på kula er $\dfrac{(S + mg)d}{U}$.
> - [ ] B. Ladningen på den øvre plata er positiv. Absoluttverdien av ladningen $q$ på kula er $\dfrac{(S - mg)d}{U}$.
> - [x] C. Ladningen på den øvre plata er umulig å vite. Absoluttverdien av ladningen $q$ på kula er $\dfrac{(S + mg)d}{U}$.
> - [ ] D. Ladningen på den øvre plata er umulig å vite. Absoluttverdien av ladningen $q$ på kula er $\dfrac{(S - mg)d}{U}$.
---
## H2025 del 1 oppgave 1k — Magnetfelt i sektorer fra sirkelformet og rette ledere
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for feltbidrag fra sirkelleder og to rette ledere i fire sektorer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-i-sektorer-fra-sirkelformet-og-rette-ledere/
### Oppgavetekst
Tre isolerte ledere ligger oppå hverandre. En av lederne er sirkelformet, og de to andre er rette. Lederne danner fire sirkelsektorer: A, B, C og D. Strømretningen i lederne er vist i figuren.
k) I hvilken sektor er det samlede magnetfeltet størst?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1l — Retning på kraft, fart og magnetfelt for positiv ladning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for magnetisk kraft $\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}$ på positiv ladning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-kraft-fart-og-magnetfelt-for-positiv-ladning/
### Oppgavetekst
En partikkel med positiv ladning beveger seg med en fart $v$ vinkelrett på et homogent magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $B$. Det virker en magnetisk kraft $F$ på ladningen.
l) Hvilken figur er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1m — Kobberstav i ro på skrå metallskinner i vertikalt magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt på skråplan og høyrehåndsregel for strømretning i stav i vertikalt magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kobberstav-i-ro-pa-skra-metallskinner-i-vertikalt-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Figuren viser to parallelle metallskinner som danner vinkelen $\alpha$ med horisontalplanet. Vinkelrett på metallskinnene ligger en kobberstav PQ **i ro**. Det går en strøm gjennom kobberstaven. Et homogent magnetfelt peker loddrett nedover. Se bort fra friksjon mellom kobberstaven og skinnene.
m) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Sett fra siden peker den magnetiske kraften på kobberstaven mot venstre. Strømretningen gjennom kobberstaven er fra P til Q.
> - [ ] B. Sett fra siden peker den magnetiske kraften på kobberstaven mot venstre. Strømretningen gjennom kobberstaven er fra Q til P.
> - [ ] C. Sett fra siden peker den magnetiske kraften på kobberstaven mot høyre. Strømretningen gjennom kobberstaven er fra P til Q.
> - [ ] D. Sett fra siden peker den magnetiske kraften på kobberstaven mot høyre. Strømretningen gjennom kobberstaven er fra Q til P.
---
## H2025 del 1 oppgave 1n — Indusert strøm i kvadratisk rutenett med økende magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for indusert strømretning i rutenett av ledere der fellesledere ikke fører strøm.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-strom-i-kvadratisk-rutenett-med-okende-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Flere ledere er koblet sammen og danner et kvadratisk rutenett. Hele det kvadratiske rutenettet ligger i et homogent magnetfelt som peker inn i papiret.
Den magnetiske flukstettheten **øker**.
n) Hvilken av figurene nedenfor viser riktig indusert strømretning i rutenettet?
Der det ikke er angitt strømretning, går det ingen strøm.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2025 del 1 oppgave 1o — Metallring som pendel gjennom magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretning inn og ut av felt og energitap ved induserte strømmer i pendelring.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/metallring-som-pendel-gjennom-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En pendel består av en metallring og ei snor. Ringen har elektrisk resistans. Pendelen slippes med stram snor og beveger seg i papirplanet mot et magnetfelt som peker inn i papiret. Pendelen fortsetter ut på den andre siden. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
Per og Kari diskuterer hva som vil skje.
> Per
> Når ringen er på vei inn i feltet, er strømretningen i ringen med klokka. Når ringen er på vei ut av feltet, er strømretningen mot klokka.
> Kari
> Pendelen vil gå saktere og saktere for hver gang den går gjennom feltet.
o) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Per
> - [x] B. Kari
> - [ ] C. begge
> - [ ] D. ingen
---
## H2025 del 1 oppgave 1p — Lys fra lommelykt i romskip sett fra bakken
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lysfartens invarians og retningen til lyset i et annet treghetssystem.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lys-fra-lommelykt-i-romskip-sett-fra-bakken/
### Oppgavetekst
Et romskip har svært stor horisontal fart $v$ i forhold til bakken. Lars står i romskipet og lyser med en lommelykt. I treghetssystemet til Lars beveger lyset seg vertikalt med farten $c$. Herman står i ro på bakken.
p) Hva er riktig om farten og retningen til lyset i Herman sitt treghetssystem?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Farten er $c$. Retningen er vertikalt.
> - [x] B. Farten er $c$. Retningen er på skrått mot høyre.
> - [ ] C. Farten er $\sqrt{c^2 + v^2}$. Retningen er vertikalt.
> - [ ] D. Farten er $\sqrt{c^2 + v^2}$. Retningen er på skrått mot høyre.
---
## H2025 del 1 oppgave 1q — Tømmerstokker med ulik lorentzfaktor forbi Espen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Sammenheng mellom lorentzfaktor og fart, og lengdekontraksjon for to like lange tømmerstokker.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tommerstokker-med-ulik-lorentzfaktor-forbi-espen/
### Oppgavetekst
Per og Pål sitter på hver sin tømmerstokk og flyr parallelt med ulik fart i samme retning forbi Espen. Espen står i ro på bakken. Espen måler at farten til Per gir en større lorentzfaktor enn farten til Pål. Per måler sin tømmerstokk til $8{,}0 \mathrm{~m}$. Pål måler sin tømmerstokk til $8{,}0 \mathrm{~m}$.
Det er gitt to påstander om hva Espen måler i sitt treghetssystem:
1. Pål har større fart enn Per.
2. Pål har lengre tømmerstokk enn Per.
q) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2025 del 1 oppgave 1r — Påstander om frekvens og grensefrekvens i fotoelektrisk effekt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om lysfrekvens, antall frigitte elektroner og grensefrekvens i fotoelektrisk effekt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-frekvens-og-grensefrekvens-i-fotoelektrisk-effekt/
### Oppgavetekst
I et forsøk med fotoelektrisk effekt blir lys med en bestemt frekvens sendt inn mot en metallplate, og det blir frigitt elektroner.
Det er gitt to påstander:
1. Dersom vi øker frekvensen til lyset, blir det frigitt flere elektroner.
2. Det finnes en minste frekvens lyset kan ha for at det skal bli frigitt elektroner.
r) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2025 del 1 oppgave 1s — Comptonstøt der fotonet spres rett tilbake
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Comptonformelen med $\theta = 180\degree$ og energibevaring for kinetisk energi til elektronet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/comptonstot-der-fotonet-spres-rett-tilbake/
### Oppgavetekst
I et comptonstøt treffer et foton 1 med bølgelengden $\lambda_1$ et elektron som er i ro. Etter støtet går et foton 2 med bølgelengden $\lambda_2$ i motsatt retning av foton 1.
Sammenhengen mellom bølgelengdene før og etter støtet er gitt ved formelen
$$
\lambda_2 - \lambda_1 = \frac{h}{m_\mathrm{e} c}\left(1 - \cos\theta\right)
$$
der vinkelen $\theta$ er vinkelen mellom fartsretningene til de to fotonene.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Forskjellen i bølgelengde mellom fotonene er $\dfrac{h}{m_\mathrm{e} c}$. Kinetisk energi til elektronet etter støtet er $\dfrac{hc}{\lambda_1} + \dfrac{hc}{\lambda_2}$.
> - [ ] B. Forskjellen i bølgelengde mellom fotonene er $\dfrac{2h}{m_\mathrm{e} c}$. Kinetisk energi til elektronet etter støtet er $\dfrac{hc}{\lambda_1} + \dfrac{hc}{\lambda_2}$.
> - [x] C. Forskjellen i bølgelengde mellom fotonene er $\dfrac{2h}{m_\mathrm{e} c}$. Kinetisk energi til elektronet etter støtet er $\dfrac{hc}{\lambda_1} - \dfrac{hc}{\lambda_2}$.
> - [ ] D. Forskjellen i bølgelengde mellom fotonene er $\dfrac{h}{m_\mathrm{e} c}$. Kinetisk energi til elektronet etter støtet er $\dfrac{hc}{\lambda_2} - \dfrac{hc}{\lambda_1}$.
---
## H2025 del 1 oppgave 1t — Energi fra bølgelengden til to elektroners bølgefunksjoner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** De Broglie-bølgelengde fra bølgefunksjon og sammenheng mellom bølgelengde og kinetisk energi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/energi-fra-bolgelengden-til-to-elektroners-bolgefunksjoner/
### Oppgavetekst
Figurene viser bølgefunksjonene $\Psi_1$ og $\Psi_2$ til to elektroner. Bølgelengdene $\lambda_1$ og $\lambda_2$ til elektronene er markert i figurene. Posisjonen til begge elektronene er $0 < x < L$.
t) Hvilket elektron har høyest energi?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. elektron 1
> - [ ] B. elektron 2
> - [ ] C. Elektronene har like mye energi.
> - [ ] D. Det er umulig å avgjøre.
---
## H2025 del 1 oppgave 2 — Strømleder i magnetfelt, ekvivalensprinsippet og kloss på halvsirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Relativitetsteori, Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Kraft på strømleder i magnetfelt, ekvivalensprinsippet, lys i gravitasjonsfelt og kloss som mister kontakt med halvsirkelbane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromleder-i-magnetfelt-ekvivalensprinsippet-og-kloss-pa-halvsirkelbane/
### Oppgavetekst
En strømleder med masse $m$ og lengde $L$ henger i to tilnærmet masseløse kobbertråder. Strømlederen er i et tilnærmet homogent magnetfelt med flukstetthet $B$. Retningen til magnetfeltet er vertikalt nedover. Når det går en strøm $I$ gjennom strømlederen, får den et utslag mot høyre og blir hengende i ro slik at vinkelen mellom kobbertrådene og vertikalen er $\alpha$.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på strømlederen når den henger i ro og det går en strøm $I$ gjennom strømlederen.
2\) Går strømmen fra P til Q, eller fra Q til P, gjennom strømlederen? Se figuren.
3\) Bestem et uttrykk for den magnetiske flukstettheten $B$.
b) Hva sier ekvivalensprinsippet i den generelle relativitetsteorien?
Lys sendes ut fra overflata på ei stjerne. På jorda mottar vi lyset fra stjerna. Massen til stjerna er mye større enn massen til jorda. Se bort fra alle andre gravitasjonsfelt enn feltene til stjerna og jorda. Se også bort fra bevegelsen til jorda og stjerna.
c) Lag en figur og forklar hva som skjer med lyset fra det forlater stjerna sin overflate, og til det observeres på jorda.
En halvsirkelformet bane med radius $R$ står på et gulv. En kloss sendes oppover banen med startfarten $v_0$, slik at den akkurat mister kontakt med underlaget på toppen av banen. Startposisjonen til klossen har en høyde $\dfrac{3R}{4}$ over gulvet. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
d)
1\) Bestem et uttrykk for startfarten $v_0$.
En annen kloss mister kontakt med banen når den er i en høyde $\dfrac{3R}{4}$ over gulvet.
2\) Hvor stor er farten $v$ der klossen mister kontakt med banen?
---
## H2025 del 2 oppgave 3 — Skrått kast av ball og isoporkule med luftmotstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Luftmotstand, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Skrått kast uten luftmotstand, og tolkning av posisjonsgrafer fra filmet isoporkule med luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/skratt-kast-av-ball-og-isoporkule-med-luftmotstand/
### Oppgavetekst
Trond kaster en ball på skrått med startfart $v_0 = 5{,}0 \mathrm{~m/s}$. Startfarten danner utgangsvinkelen $\alpha = 35\degree$ med horisontalen. Starthøyden $h = 1{,}50 \mathrm{~m}$ over gulvet. Se bort fra luftmotstand.
a) Hvor høyt over gulvet kommer ballen?
b) Hvor langt har ballen beveget seg i horisontal retning når den treffer gulvet?
Noen fysikkelever vil undersøke om det er rimelig å se bort fra luftmotstanden når ei isoporkule kastes på skrå. De filmer bevegelsen til isoporkula og måler kulas posisjon ved ulike tidspunkter.
På neste side vises grafer av isoporkulas posisjon i $x$- og $y$-retning som funksjon av tid.
c) Bruk begge grafene til å argumentere for at luftmotstanden har en påvirkning på isoporkula. Du trenger ikke gjøre regresjon eller beregninger her.
d) Bruk grafene til å bestemme en verdi for størrelsen til startfarten.
---
## H2025 del 2 oppgave 4 — Elektron og proton akselerert gjennom 6000 V
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Relativitetsteori, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Klassisk og relativistisk fart for elektron etter 6000 V, de Broglie-bølgelengde og uskarphetsrelasjonen for proton.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-og-proton-akselerert-gjennom-6000-v/
### Oppgavetekst
Et elektron blir akselerert fra ro i et homogent elektrisk felt i en elektronkanon. Spenningen mellom platene er $6000 \mathrm{~V}$.
a)
1\) Regn ut farten $v$ til elektronet når det passerer den positive plata, dersom vi regner klassisk.
2\) Regn ut farten til elektronet når det passerer den positive plata, dersom vi regner relativistisk. Du kan bruke formelen $E_\mathrm{k} = (\gamma - 1)mc^2$.
**Et proton** blir akselerert fra ro i et homogent elektrisk felt av en spenning på $6000 \mathrm{~V}$.
b) Regn ut de Broglie-bølgelengden til protonet etter at det har passert det elektriske feltet.
Vi antar at uskarpheten i posisjonen til protonet er lik de Broglie-bølgelengden til protonet i oppgave b.
c) Bestem den minste mulige uskarpheten i bevegelsesmengden til protonet.
---
## H2025 del 2 oppgave 5 — Gjenstand faller mot planet og måne
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonsfeltstyrke, energibevaring i gravitasjonsfelt og numerisk simulering av fall mot måne mellom to himmellegemer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gjenstand-faller-mot-planet-og-mane/
### Oppgavetekst
En planet uten atmosfære har masse $M = 2{,}60 \cdot 10^{26} \mathrm{~kg}$ og radius $R = 2{,}30 \cdot 10^{7} \mathrm{~m}$. Et punkt P er en avstand $d = 5{,}50 \cdot 10^{7} \mathrm{~m}$ fra overflata til planeten. Se bort fra alle andre felt enn planeten sitt gravitasjonsfelt i oppgave a og b. Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
a) Hvor stor er gravitasjonsfeltstyrken i punktet P?
En gjenstand faller rett mot sentrum av planeten. I fallet passerer den punktet P med farten $9{,}80 \mathrm{~km/s}$.
b) Bestem hvor stor fart gjenstanden treffer overflata på planeten med.
I et annet tilfelle er det en måne på linja mellom sentrum av planeten og punktet P. Månen har masse $m = 1{,}50 \cdot 10^{23} \mathrm{~kg}$ og radius $r = 1{,}20 \cdot 10^{5} \mathrm{~m}$. Avstanden fra punktet P til sentrum av månen $s = 1{,}00 \cdot 10^{7} \mathrm{~m}$. Figuren nedenfor er ikke i riktig størrelsesforhold. Se bort fra alle andre felt enn planeten og månen sitt gravitasjonsfelt i oppgave c.
En gjenstand slippes fra ro i punktet P. Se bort fra bevegelsen til planeten og månen.
c) Hvor lang tid tar det før gjenstanden treffer månen?
Du kan ta utgangspunkt i koden ved siden av.
```python
gamma = 6.67E-11
M = 2.60E26
m = 1.50E23
v = 0
t = 0
⁞
dt = 0.01
while ... :
print(t)
```
---
## H2025 del 2 oppgave 6 — Proton mellom horisontale plater med elektrisk og magnetisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Avbøyning av proton i homogent elektrisk felt, fartsfilter med $E = vB$ og energibevaring når magnetfeltet ikke gjør arbeid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/proton-mellom-horisontale-plater-med-elektrisk-og-magnetisk-felt/
### Oppgavetekst
Et proton har en startfart $v_0 = 1{,}00 \cdot 10^{5} \mathrm{~m/s}$ i $x$-retning når det kommer inn midt mellom to horisontale plater. Det er et elektrisk felt med feltstyrken $E = 300 \mathrm{~V/m}$ mellom platene. Se lengdemål i figuren. Se bort fra gravitasjonsfeltet.
a) Bestem hvor lang tid det tar før protonet treffer den nederste plata.
b) Hvor langt $x_1$ har protonet beveget seg i horisontal retning når det treffer den nederste plata?
Et nytt proton sendes inn mellom platene. Farten er like stor og har samme retning som farten til det første protonet. I tillegg til det elektriske feltet med feltstyrke $E$ er det nå også et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$ i området mellom platene.
c)
1\) Hvilken retning har det magnetiske feltet hvis protonet går rett fram i $x$-retning?
2\) Vis at protonet går rett fram dersom $B = 3{,}00 \mathrm{~mT}$.
Hvis magnetfeltet peker i samme retning som i oppgave c1 og har feltstyrke $B = 2{,}00 \mathrm{~mT}$, beveger protonet seg en avstand $x_2$ i horisontal retning før det treffer den nederste plata.
d) Bestem hvor stor fart protonet treffer den nederste plata med.
---
## H2025 del 2 oppgave 7 — Magneter med nordpolene mot hverandre i bølgekraftverk
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2025 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Feltlinjer mellom to frastøtende nordpoler, Lenz' lov for strømretning i spole og induksjon i bølgekraftverk.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magneter-med-nordpolene-mot-hverandre-i-bolgekraftverk/
### Oppgavetekst
To sylinderformede magneter ligger med nordpolene vendt mot hverandre.
a) Ta utgangspunkt i figuren til høyre ovenfor og tegn det samlede feltet fra de to magnetene i området mellom dem og rundt dem.
Figuren til høyre viser ei stang som er festet mellom de to magnetene. Stanga påvirker ikke magnetfeltet. En spole er festet til et stativ og plasseres ved siden av magnetene. Spoleplanet er vinkelrett på papirplanet. Magnetene slippes fra posisjonen vist i figuren til høyre.
b) Lag en hensiktsmessig figur og gjør rede for strømretningen i spolen like etter at den er sluppet fra posisjonen vist i figuren ovenfor.
Figuren til høyre viser prinsippet til et bølgekraftverk.
c) Beskriv hvordan bølgekraftverket henter energi fra bølgene.
d) Vurder om det vil hentes ut mer eller mindre energi dersom den øverste magneten blir montert med sørpolen nederst.
---
## V2024 del 1 oppgave 1a — Relativ usikkerhet i g fra fart og radius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i $g = mv^2/(Mr)$ ved å summere relative usikkerheter med eksponenter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-g-fra-fart-og-radius/
### Oppgavetekst
Det er gjort et forsøk med to gjenstander med masse $m$ og $M$. Den relative usikkerheten for radien $r$ er 1 %, og den relative usikkerheten for farten $v$ er 3 %. Se bort fra usikkerheten i $m$ og $M$. En formel for $g$ er
$$
g = \frac{mv^2}{Mr}.
$$
a) Hva blir den relative usikkerheten i $g$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 2 %
> - [ ] B. 4 %
> - [x] C. 7 %
> - [ ] D. 9 %
---
## V2024 del 1 oppgave 1b — Snorkrefter på kule mellom to vertikale vegger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne snorkrefter for kule i likevekt med en skrå og en horisontal snor ved kraftdekomponering.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkrefter-pa-kule-mellom-to-vertikale-vegger/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ henger i ro mellom to vertikale vegger. Se figur. Snor 1 danner en vinkel med veggen, og snor 2 er horisontal, som vist i figuren. Vi har snorkreftene $S_1$ og $S_2$ fra henholdsvis snor 1 og snor 2.
b) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $S_1 < S_2$
> - [ ] B. $S_1 = S_2$
> - [x] C. $S_1 > S_2$
> - [ ] D. $S_1 = mg$
---
## V2024 del 1 oppgave 1c — Golfball slått horisontalt mot hull 20 m unna
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Horisontalt kast der falltiden fra 5,0 m bestemmer startfarten over 20 m.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/golfball-slatt-horisontalt-mot-hull-20-m-unna/
### Oppgavetekst
En golfball blir slått med horisontal startfart $v_0$ mot hullet i en golfbane. Se figur. Se bort fra luftmotstand, og sett $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
c) Hva må startfarten $v_0$ være for at ballen skal treffe direkte i hullet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $4{,}0 \mathrm{~m/s}$
> - [ ] B. $5{,}0 \mathrm{~m/s}$
> - [ ] C. $10 \mathrm{~m/s}$
> - [x] D. $20 \mathrm{~m/s}$
---
## V2024 del 1 oppgave 1d — Normalkraft på kloss i bunnen av halvsirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring og sentripetalakselerasjon gir normalkraften i laveste punkt av en friksjonsfri halvsirkel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-kloss-i-bunnen-av-halvsirkel/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ slippes fra ro fra kanten av en vertikal halvsirkel med radius $r$. Se bort fra all friksjon og luftmotstand.
d) Hvor stor er normalkraften på klossen i det laveste punktet i halvsirkelen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N = mg$
> - [ ] B. $N = \sqrt{2}\,mg$
> - [ ] C. $N = 2mg$
> - [x] D. $N = 3mg$
---
## V2024 del 1 oppgave 1e — Gravitasjonskraft på astronaut på jorda og i romstasjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om gravitasjonsfelt og gravitasjonskraft på jordoverflata og 400 km over jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonskraft-pa-astronaut-pa-jorda-og-i-romstasjon/
### Oppgavetekst
To astronauter, A og B, har samme masse. A står på jordoverflata, og B er i en romstasjon som går i sirkelbane rundt jorda, $400 \mathrm{~km}$ over jordoverflata.
Det er gitt to påstander:
1. Begge astronautene er i et gravitasjonsfelt.
2. Gravitasjonskraften på A er like stor som gravitasjonskraften på B.
e) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [x] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2024 del 1 oppgave 1f — Python-program for falltid fra avstand r mot jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Programmering, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig Euler-oppdatering av avstanden i Python-program for fritt fall mot jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-falltid-fra-avstand-r-mot-jorda/
### Oppgavetekst
En liten gjenstand slippes fra ro en avstand $r$ fra sentrum av jorda. Programmet skal beregne hvor lang tid gjenstanden bruker til den treffer jorda. Se bort fra luftmotstand.
```python ln
gamma = 6.67E-11 # Gravitasjonskonstanten
R = 6.371E6 # Jordradien
M = 5.97E24 # Jordmassen
r = 2.5E7 # Startverdi for avstanden
v = 0 # Startverdi for farten
t = 0 # Startverdi for tiden
dt = 1
while r > R:
a = gamma*M/r**2
v = v + a*dt
r =
t = t + dt
print(t)
```
f) Hva skal stå på linje 12?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. `r = r + v*dt`
> - [ ] B. `r = r + a*dt`
> - [x] C. `r = r - v*dt`
> - [ ] D. `r = r - a*dt`
---
## V2024 del 1 oppgave 1g — Banefart og rundetid for to satellitter rundt planet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Vurdere om to satellitter i ulike sirkelbaner har samme banefart og rundetid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/banefart-og-rundetid-for-to-satellitter-rundt-planet/
### Oppgavetekst
To satellitter, A og B, går i sirkelbane rundt en planet. Satellitt A er nærmest planeten.
Det er gitt to påstander:
1. Satellitt A og satellitt B har samme banefart.
2. Satellitt A og satellitt B har samme rundetid.
g) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2024 del 1 oppgave 1h — Python-program for to ladde partikler som slippes 1,0 mm fra hverandre
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Tolke fortegn i Euler-steg med Coulombs lov for å avgjøre hvilke ladninger programmet gjelder for.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-to-ladde-partikler-som-slippes-1-0-mm-fra-hverandre/
### Oppgavetekst
To partikler plasseres i en avstand $r = 1{,}0 \mathrm{~mm}$ fra hverandre og slippes. Begge partiklene har elektrisk ladning med absoluttverdi lik $e$ og masse $m = 3{,}8 \cdot 10^{-26} \mathrm{~kg}$.
Programmet regner ut avstanden mellom partiklene $0{,}10$ sekunder etter at de slippes.
```python ln
m = 3.8E-26 # Masse
k = 8.99E9 # Coulombs konstant
e = 1.6E-19 # Ladning
v = 0 # Startverdi for farten
r = 0.001 # Startverdi for avstanden
t = 0 # Startverdi for tiden
dt = 0.000001
while t <= 0.1:
a = k*e**2/(m*r**2)
v = v + a*dt
r = r + 2*v*dt
t = t + dt
print(r)
```
h) Programmet kan brukes til å regne ut denne avstanden
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. **bare** hvis begge ladningene er positive
> - [ ] B. **bare** hvis begge ladningene er negative
> - [x] C. hvis ladningene har samme fortegn
> - [ ] D. hvis ladningene har motsatt fortegn
---
## V2024 del 1 oppgave 1i — Elektrisk felt i midten av kvadrat med fire ladninger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Vektoraddisjon av elektriske felt fra fire punktladninger i hjørnene av et kvadrat.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektrisk-felt-i-midten-av-kvadrat-med-fire-ladninger/
### Oppgavetekst
Fire partikler er i hvert sitt hjørne av et kvadrat. Partiklene har ladninger med like stor absoluttverdi, men med forskjellige fortegn, som vist i figurene. I midten av hvert av kvadratene er det markert et punkt.
i) I hvilken av de fire figurene er det samlede elektriske feltet i punktet størst?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2024 del 1 oppgave 1j — Strøm i leder som gir null magnetfelt i punktet P
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Magnetfelt fra to lange rette ledere i avstand d og 2d som skal oppheve hverandre i et punkt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/strom-i-leder-som-gir-null-magnetfelt-i-punktet-p/
### Oppgavetekst
To lange, rette ledere og et punkt P ligger i samme plan. Den ene lederen fører en strøm på $1 \mathrm{~A}$ med strømretningen som vist i figuren. Punktet P er i en avstand $d$ fra den ene lederen og $2d$ fra den andre. Det samlede magnetfeltet er null i punktet P.
j) Hva er retningen og størrelsen på strømmen i den andre lederen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. mot venstre, $2 \mathrm{~A}$
> - [ ] B. mot høyre, $4 \mathrm{~A}$
> - [ ] C. mot venstre, $4 \mathrm{~A}$
> - [x] D. mot høyre, $2 \mathrm{~A}$
---
## V2024 del 1 oppgave 1k — Fortegn på ladninger i kvadrat med motsatte magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Bestemme fortegn på to ladninger ut fra krumningen av banene i magnetfelt med motsatte retninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fortegn-pa-ladninger-i-kvadrat-med-motsatte-magnetfelt/
### Oppgavetekst
To partikler med ladning $q_1$ og $q_2$ har samme masse og sendes med samme fart inn mot hvert sitt hjørne i et kvadrat. I de to halvdelene av kvadratet har magnetfeltet motsatte retninger som vist i figuren. Partikkelen $q_1$ følger den blå, heltrukne banen, og $q_2$ følger den røde, stiplede banen.
k) Hvilket fortegn har ladningene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $q_1$: $+$, $q_2$: $+$
> - [x] B. $q_1$: $-$, $q_2$: $-$
> - [ ] C. $q_1$: $-$, $q_2$: $+$
> - [ ] D. $q_1$: $+$, $q_2$: $-$
---
## V2024 del 1 oppgave 1l — Baneradius for ion når den magnetiske flukstettheten dobles
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Baneradius $r = mv/(QB)$ for ion akselerert av spenning $U$ når $B$ dobles.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/baneradius-for-ion-nar-den-magnetiske-flukstettheten-dobles/
### Oppgavetekst
Et ion med ladning $Q$ akselereres fra ro av en spenning $U$ og beveger seg deretter inn i et magnetfelt som står vinkelrett på fartsretningen. Ionet følger en del av en sirkelbane med radius $R$. Et nytt ion akselereres av den samme spenningen, men nå er den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) dobbelt så stor. Det nye ionet har samme masse og ladning som det første ionet. Farten til ionene er hele tiden mindre enn $0{,}1c$.
l) Hvor stor er radien i sirkelbanen til det nye ionet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{R}{\sqrt{2}}$
> - [x] B. $\dfrac{R}{2}$
> - [ ] C. $R\sqrt{2}$
> - [ ] D. $2R$
---
## V2024 del 1 oppgave 1m — Retning på felt for positiv partikkel som går rett gjennom
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kombinasjon av magnetisk og elektrisk felt der magnetisk og elektrisk kraft opphever hverandre (hastighetsfilter).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-felt-for-positiv-partikkel-som-gar-rett-gjennom/
### Oppgavetekst
En positivt ladd partikkel sendes inn i et område med et homogent magnetisk felt og et homogent elektrisk felt. Partikkelen beveger seg rettlinjet mot høyre gjennom området.
m) Hva er de riktige retningene for de to feltene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. magnetisk felt ut av papirplanet, elektrisk felt oppover
> - [ ] B. magnetisk felt inn i papirplanet, elektrisk felt oppover
> - [ ] C. magnetisk felt oppover, elektrisk felt nedover
> - [ ] D. magnetisk felt nedover, elektrisk felt nedover
---
## V2024 del 1 oppgave 1n — Vindingsforhold i transformator fra 240 V til 60 V
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Transformator
- **Kort beskrivelse:** Transformatorlikningen $U_\mathrm{p}/U_\mathrm{s} = N_\mathrm{p}/N_\mathrm{s}$ for å finne vindingsforholdet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vindingsforhold-i-transformator-fra-240-v-til-60-v/
### Oppgavetekst
I en transformator er det koblet til en spenning på $240 \mathrm{~V}$ over primærspolen. Over sekundærspolen er det en spenning på $60 \mathrm{~V}$.
n) Hva er forholdet $\dfrac{N_\mathrm{p}}{N_\mathrm{s}}$ mellom antall vindinger på primær- og sekundærspolen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}25$
> - [ ] B. $0{,}50$
> - [ ] C. $2{,}0$
> - [x] D. $4{,}0$
---
## V2024 del 1 oppgave 1o — Drone i høy fart tar bilde av Henrik som soler seg
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lengdekontraksjon bare langs fartsretningen for et objekt observert fra en drone med relativistisk fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/drone-i-hoy-fart-tar-bilde-av-henrik-som-soler-seg/
### Oppgavetekst
Henrik ligger og soler seg. Fra en drone som står i ro rett over Henrik, tas det et bilde. I et tankeeksperiment tenker vi oss at dronen flyr med en fart $v > 0{,}10c$ i retningen som er vist i figuren. Dronen tar et nytt bilde når den passerer rett over Henrik. Dronen har **samme høyde** når begge bildene blir tatt.
o) Hvilket alternativ viser hvordan det nye bildet vil se ut i forhold til det første bildet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Det nye bildet viser at Henrik er både kortere og breiere.
> - [x] B. Det nye bildet viser at Henrik er like lang, men smalere.
> - [ ] C. Det nye bildet viser at Henrik er både kortere og smalere.
> - [ ] D. Det nye bildet viser at Henrik er like lang, men breiere.
---
## V2024 del 1 oppgave 1p — Tre klokker på linjen mellom to planeter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonell tidsdilatasjon ut fra potensialet for klokker mellom to planeter med ulik masse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tre-klokker-pa-linjen-mellom-to-planeter/
### Oppgavetekst
I et tankeeksperiment ser vi på tre klokker som er på linjen mellom to planeter med massene $M$ og $m$, hvor $M > m$. Planetene er i ro.
Klokke 1 er like langt fra sentrum av planeten med masse $M$ som klokke 3 er fra sentrum av planeten med masse $m$. Klokke 2 er i et punkt hvor gravitasjonsfeltstyrken fra planetene er like store.
p) Hva er riktig rekkefølge for hvor raskt klokkene går, fra tregest til raskest?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 1, 2, 3
> - [x] B. 1, 3, 2
> - [ ] C. 2, 3, 1
> - [ ] D. 3, 1, 2
---
## V2024 del 1 oppgave 1q — Lys mot metall som ikke frigjør elektroner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Terskelfrekvens i fotoelektrisk effekt – fotonenergien må overstige løsrivningsarbeidet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lys-mot-metall-som-ikke-frigjor-elektroner/
### Oppgavetekst
En fysikkelev sender lys mot et stykke metall, men ingen elektroner blir frigitt.
q) Hva kan eleven gjøre for at det skal frigjøres elektroner fra metallet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. bytte ut metallet med et annet metall med høyere verdi for løsrivningsarbeidet
> - [ ] B. sende mer av det samme lyset mot metallet
> - [x] C. øke frekvensen til lyset
> - [ ] D. øke bølgelengden til lyset
---
## V2024 del 1 oppgave 1r — Påstander om bølgelengde for elektron og foton
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om de Broglie-bølgelengde for elektron og sammenhengen $\lambda = h/p$ for foton.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-bolgelengde-for-elektron-og-foton/
### Oppgavetekst
Det er gitt to påstander:
1. Et elektron i bevegelse har en bølgelengde.
2. Jo større bevegelsesmengde et foton har, jo mindre vil bølgelengden være.
r) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [x] D. begge påstandene
---
## V2024 del 1 oppgave 1s — Mest sannsynlige intervall fra bølgefunksjon for elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Tolke sannsynlighet som arealet under $|\Psi|^2$ over intervaller på en skissert bølgefunksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/mest-sannsynlige-intervall-fra-bolgefunksjon-for-elektron/
### Oppgavetekst
Figuren viser bølgefunksjonen $\Psi$ som funksjon av posisjon $x$ for et elektron.
s) I hvilket intervall er det mest sannsynlig at vi finner elektronet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. intervall a
> - [ ] B. intervall b
> - [ ] C. intervall c
> - [x] D. intervall d
---
## V2024 del 1 oppgave 1t — Uskarphet i bevegelsesmengde når posisjonsuskarpheten reduseres
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Heisenbergs uskarphetsrelasjon $\Delta x \Delta p \geq h/(4\pi)$ tolket grafisk.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uskarphet-i-bevegelsesmengde-nar-posisjonsuskarpheten-reduseres/
### Oppgavetekst
Figuren viser posisjonen $x_0$ til en kvantepartikkel, bevegelsesmengden $p_0$ til kvantepartikkelen, uskarpheten til posisjonen $\Delta x$ og den tilhørende minste mulige uskarpheten til bevegelsesmengden $\Delta p$.
Uskarpheten i posisjon for en slik kvantepartikkel reduseres.
t) Hvilken av figurene viser best den nye sammenhengen mellom $\Delta x$ og $\Delta p$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2024 del 1 oppgave 2 — Ball med luftmotstand, romskip uten vinduer og roterende spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 11
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Luftmotstand, Relativitetsteori, Induksjon, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Krefter og vertikal akselerasjon for ball med luftmotstand, ekvivalensprinsippet i romskip og induksjon i roterende spole.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ball-med-luftmotstand-romskip-uten-vinduer-og-roterende-spole/
### Oppgavetekst
En ball kastes skrått oppover. Vi kan ikke se bort fra luftmotstanden. Figuren nedenfor viser banen til ballen. Punkt P viser ballen på vei opp, og punkt R viser ballen i samme høyde på vei ned. Punkt Q viser ballen i det høyeste punktet.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på ballen i punktene P, Q og R.
2\) Hvilken av grafene nedenfor viser best hvordan absoluttverdien av akselerasjonen til ballen i $y$-retningen, $a_y$, varierer med tiden når kun luftmotstand og tyngdekraft virker på ballen? Gjør rede for hvorfor den riktige grafen har den formen den har.
Per og Ole er i et romskip uten vinduer. De kjenner en normalkraft fra gulvet i romskipet.
Per sier at romskipet må ha landet på en planet, og at de kjenner normalkraften på grunn av gravitasjonskraften på dem fra planeten.
Ole sier at de er langt ute i verdensrommet, og at de kjenner normalkraften fordi romskipet akselererer.
For å avgjøre hvem som har rett, gjør de et forsøk. De slipper en gjenstand og ser at den beveger seg med økende fart mot gulvet.
b)
1\) Forklar hvorfor dette forsøket ikke kan avgjøre hvem som har rett.
De gjør et annet forsøk. De sender lys med en gitt frekvens fra gulvet mot taket på romskipet og bruker en sensor til å måle frekvensen til lyset når det treffer taket.
2\) Hva observerer de? Er det ut fra dette forsøket mulig å avgjøre hvem av dem som har rett?
En spole med 10 vindinger roterer med konstant vinkelfart i et magnetfelt med magnetisk flukstetthet $B$. Spolen har et tverrsnittareal på $0{,}010 \mathrm{~m^2}$ og resistans $3{,}14 \mathrm{~\Omega}$. Grafen nedenfor viser den induserte strømmen i spolen som funksjon av tid.
c)
1\) Hvor lang tid bruker spolen på én runde? Hvor stor er vinkelfarten?
2\) Hvor stor er den magnetiske flukstettheten $B$?
3\) Gjør rede for fenomenet elektromagnetisk induksjon, og nevn et eksempel hvor induksjon inngår i bærekraftig produksjon av elektrisk energi.
---
## V2024 del 2 oppgave 3 — Gjenstand sluppet fra ballong 39 km over jordoverflata
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Treffart ved fall fra 39 km med homogent og inhomogent gravitasjonsfelt, og sammenligning av modellene.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gjenstand-sluppet-fra-ballong-39-km-over-jordoverflata/
### Oppgavetekst
En gjenstand slippes fra ro en høyde $h = 39{,}0 \mathrm{~km}$ over jordoverflata. Se bort fra luftmotstand.
a) Bruk en konstant gravitasjonsfeltstyrke på $9{,}81 \mathrm{~m/s^2}$ og bestem hvor stor fart gjenstanden treffer jordoverflata med.
b) Ta hensyn til at gravitasjonsfeltet er inhomogent, og bestem hvor stor fart gjenstanden treffer jordoverflata med.
c) Kommenter sammenhengen mellom svarene på oppgave a og b.
---
## V2024 del 2 oppgave 4 — Syklist med luftmotstand triller ned bakke
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Luftmotstand, Skråplan, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Terminalfart med luftmotstand $L = kv^2$ på skråplan, bestemme $k$ fra fart-tid-målinger og vurdere akselerasjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/syklist-med-luftmotstand-triller-ned-bakke/
### Oppgavetekst
En person på sykkel triller ned en bakke. Den samlede massen til syklisten og sykkelen $m = 105 \mathrm{~kg}$. Bakken har helningsvinkel $\alpha = 4{,}0\degree$. Luftmotstanden er gitt ved uttrykket $L = kv^2$, hvor $k$ er en faktor som er avhengig av den utvendige formen på syklisten og sykkelen.
a) Tegn figur med krefter og vis at $k = \dfrac{mg\sin\alpha}{v^2}$, der $v$ er den konstante farten som syklisten oppnår. Se bort fra alle andre motstandskrefter enn luftmotstand.
I et forsøk utforskes det hvordan luftmotstanden påvirker farten til syklisten, og vi måler verdier for tid og fart. Nedenfor ser du måleresultatene.
b) Bruk uttrykket for $k$ i oppgave a og måleresultatene til å regne ut en verdi for $k$.
Fra grafen kan det vises at akselerasjonen er omtrent $0{,}5 \mathrm{~m/s^2}$ når farten er $6{,}0 \mathrm{~m/s}$.
c) Bruk blant annet $L = kv^2$ til å regne ut akselerasjonen til syklisten når farten er $6{,}0 \mathrm{~m/s}$. Sammenlign svaret med akselerasjonen fra grafen.
I et annet forsøk i den samme bakken lener syklisten seg framover.
d)
1\) Skisser en graf som viser hvordan farten som funksjon av tid kan bli i dette forsøket.
2\) Forklar forskjellen mellom denne grafen og grafen fra det første forsøket.
---
## V2024 del 2 oppgave 5 — Bil i horisontal sving, dossert sving og over bakketopp
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetalkraft i horisontal og dossert sving, og normalkraft på bil i vertikal sirkelbane over en bakketopp.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bil-i-horisontal-sving-dossert-sving-og-over-bakketopp/
### Oppgavetekst
En bil med masse $2000 \mathrm{~kg}$ kjører med konstant banefart $20 \mathrm{~m/s}$ gjennom en horisontal sving. Svingen er en del av en sirkelbane med radius $r = 100 \mathrm{~m}$. Se bort fra luftmotstand.
a) Hvor stor er summen av kreftene som virker på bilen?
Bilen kjører deretter med konstant banefart i en dossert sving. Svingen er en del av en horisontal sirkelbane med radius $r = 100 \mathrm{~m}$. Dosseringsvinkelen $\alpha = 15\degree$.
b) Hvor stor er farten til bilen hvis det ikke virker sideveis friksjon mellom bilen og underlaget?
Etter svingen kjører bilen over en bakke. Den øverste delen av bakken er en del av en vertikal sirkelbane med radius $R = 150 \mathrm{~m}$. Bilen holder den samme konstante farten $20 \mathrm{~m/s}$ **gjennom hele sirkelbanen**. Figuren er ikke i riktig størrelsesforhold.
c) Bestem normalkraften som virker fra underlaget på bilen når bilen er på bakketoppen.
d) Bestem normalkraften som virker fra underlaget på bilen når bilen er $h = 10 \mathrm{~m}$ under bakketoppen.
---
## V2024 del 2 oppgave 6 — Elektron i skrått kast mellom horisontale plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Kast
- **Kort beskrivelse:** Skrått kast for elektron i homogent elektrisk felt – akselerasjon fra $eU/(md)$, flytid og rekkevidde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-i-skratt-kast-mellom-horisontale-plater/
### Oppgavetekst
Et elektron blir sendt ut fra en kilde og kommer på skrå inn i et område mellom to horisontale plater. Spenningen over platene $U = 200 \mathrm{~V}$. Elektronet kommer inn gjennom et hull i den nederste plata ved et punkt A. Startfarten til elektronet $v_0 = 0{,}010c$. Utgangsvinkelen $\alpha = 43\degree$. Elektronet treffer den nederste plata i punktet B. Avstanden mellom platene er $10 \mathrm{~cm}$. Figuren har ikke nødvendigvis riktige størrelsesforhold. Se bort fra alle andre krefter enn elektriske krefter i denne oppgaven.
a) Vis at elektronet bruker $1{,}2 \cdot 10^{-8}$ sekunder mellom A og B.
b) Bestem avstanden mellom A og B.
---
## V2024 del 2 oppgave 7 — Stang på skinner akselereres av spenningskilde i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Kraft på strømførende stang i magnetfelt med indusert motspenning, og numerisk beregning av tid og strekning i Python.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stang-pa-skinner-akselereres-av-spenningskilde-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
En stang med masse $m = 10 \mathrm{~g}$ kan gli friksjonsfritt på to parallelle skinner som ligger i horisontalplanet. Avstanden mellom skinnene $L = 10 \mathrm{~cm}$. Gå ut fra at den totale resistansen i den lukkede kretsen $R = 0{,}50 \mathrm{~\Omega}$ i hele oppgaven. Et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 1{,}5 \mathrm{~T}$ står vinkelrett på horisontalplanet.
Når stanga ligger i ro, kobles det til en spenningskilde med spenning $U = 1{,}0 \mathrm{~V}$.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på stanga idet spenningen kobles til.
2\) Hvor stor er da akselerasjonen?
b) Forklar hvorfor det induseres en spenning når stanga har begynt å bevege seg.
c) Vis at akselerasjonen til stanga når farten er $v$, er gitt ved $a = \dfrac{(UBL - vB^2L^2)}{Rm}$.
d)
1\) Hvor lang tid tar det før farten er $1{,}0 \mathrm{~m/s}$?
2\) Hvor langt har stanga beveget seg når farten er $1{,}0 \mathrm{~m/s}$?
Du kan ta utgangspunkt i koden nedenfor.
```python ln
U = 1.0
B = 1.5
R = 0.50
m = 0.010
L = 0.10
v = 0
s = 0
t = 0
dt = 0.00001
while v <= 1.0:
a =
v =
s =
t =
print(t)
```
---
## H2024 del 1 oppgave 1a — Fallskjermhopper med konstant fart fra fly
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Fart- og akselerasjonskomponenter for fallskjermhopper som har nådd konstant, rettlinjet fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fallskjermhopper-med-konstant-fart-fra-fly/
### Oppgavetekst
En fallskjermhopper kaster seg ut fra et fly som beveger seg med konstant og horisontal fart. I løpet av 15 sekunder får fallskjermhopperen tilnærmet konstant, rettlinjet fart.
a) Hvilket utsagn er riktig for tidsintervallet på 15 sekunder?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Absoluttverdien av den horisontale fartskomponenten er konstant.
> - [ ] B. Absoluttverdien av den horisontale akselerasjonskomponenten er konstant.
> - [ ] C. Absoluttverdien av den vertikale fartskomponenten minker.
> - [x] D. Absoluttverdien av den vertikale akselerasjonskomponenten minker.
---
## H2024 del 1 oppgave 1b — Falltid for kule skutt horisontalt fra gevær
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Falltid i horisontalt kast fra høyde $h$ uten luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/falltid-for-kule-skutt-horisontalt-fra-gevaer/
### Oppgavetekst
Ei kule skytes ut med en horisontal fart $v_0$ fra et gevær i en høyde $h$ over et horisontalt underlag. Se bort fra luftmotstand.
b) Hvor lang tid tar det før kula treffer underlaget?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$
> - [ ] B. $\sqrt{\dfrac{h}{g}}$
> - [ ] C. $\dfrac{2h}{g}$
> - [ ] D. $\dfrac{h}{g}$
---
## H2024 del 1 oppgave 1c — Snorkrefter på lodd mellom to stolper
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne snorkrefter for lodd i likevekt ut fra snorenes vinkler med horisontalen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkrefter-pa-lodd-mellom-to-stolper/
### Oppgavetekst
Figurene viser et lodd som henger i ro. Loddet er festet til to snorer, som igjen er festet til toppen av to like høye stolper. I figur 1 henger loddet midt mellom stolpene. I figur 2 henger loddet til venstre for midten. Vi har snorkreftene $S_1$, $S_2$, $S_3$ og $S_4$ på henholdsvis snor 1, 2, 3 og 4.
Det er gitt to påstander:
1. $S_1 > S_2$
2. $S_3 > S_4$
c) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2024 del 1 oppgave 1d — Akselerasjon for kloss ned skråplan med friksjonstall 0,20
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Uttrykk for akselerasjonen til kloss som glir ned skråplan med friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-for-kloss-ned-skraplan-med-friksjonstall-0-20/
### Oppgavetekst
En kloss glir nedover et skråplan med helningsvinkel $\alpha$. Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet er $0{,}20$. Se bort fra luftmotstand.
d) Hvor stor er akselerasjonen til klossen når den glir nedover skråplanet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $g\sin\alpha$
> - [x] B. $g(\sin\alpha - 0{,}20\cos\alpha)$
> - [ ] C. $g(\sin\alpha + 0{,}20\cos\alpha)$
> - [ ] D. $g(\cos\alpha + 0{,}20\sin\alpha)$
---
## H2024 del 1 oppgave 1e — Kloss trukket av lodd over trinse med endret snorvinkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Hvordan akselerasjonen endres når snorvinkelen mellom kloss og trinse endres under bevegelsen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-trukket-av-lodd-over-trinse-med-endret-snorvinkel/
### Oppgavetekst
En kloss blir trukket horisontalt langs et bord av ei snor. Snora går over ei trinse og videre til et lodd. Snora danner vinkelen $\alpha$ med horisontalen. Vinkelen endres når klossen beveger seg. Hele klossens underside er i kontakt med bordet under bevegelsen. Se bort fra all friksjon og luftmotstand.
e) Når klossen beveger seg, vil
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. akselerasjonen øke
> - [x] B. akselerasjonen avta
> - [ ] C. akselerasjonen være konstant
> - [ ] D. akselerasjonen være null
---
## H2024 del 1 oppgave 1f — Kraftsum på pendelkule i to posisjoner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Retningen på kraftsummen for pendelkule i ytterstilling og i bunnpunktet sammenlignet med snorkraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-pendelkule-i-to-posisjoner/
### Oppgavetekst
Ei kule er festet i ei masseløs snor og svinger fram og tilbake mellom to ytterstillinger. Vi ser på kula når den er ved to ulike posisjoner. Se bort fra luftmotstand.
Det er gitt to påstander om summen av kreftene på kula:
1. Summen av kreftene peker i samme retning som snorkraften når kula er i posisjon 1.
2. Summen av kreftene peker i samme retning som snorkraften når kula er i posisjon 2.
f) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2024 del 1 oppgave 1g — Normalkraft på kloss som glir over sirkelformet bane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov med sentripetalakselerasjon for kloss på toppen av en sirkelformet bane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-kloss-som-glir-over-sirkelformet-bane/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ glir ned overflata på en sirkelformet bane med radius $r$. Figuren viser hvordan tyngdekraften $G$ dekomponeres i et gitt punkt der klossen glir med farten $v$.
g) Hva er riktig uttrykk for normalkraften $N$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N = G$
> - [x] B. $N = G_y - \dfrac{mv^2}{r}$
> - [ ] C. $N = \dfrac{mv^2}{r} - G_y$
> - [ ] D. $N = G_y + \dfrac{mv^2}{r}$
---
## H2024 del 1 oppgave 1h — Tre asteroider med lik fart i ulike retninger mot jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring i gravitasjonsfelt gir samme nedslagsfart uavhengig av fartsretning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tre-asteroider-med-lik-fart-i-ulike-retninger-mot-jorda/
### Oppgavetekst
Tre identiske asteroider kolliderer med jorda. Alle asteroidene har farten $v_0$ når de er i en bestemt avstand fra jorda, men retningen de beveger seg i når de er i denne avstanden, er forskjellig. Se figur. Se bort fra luftmotstand.
h) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Asteroide 1 treffer jorda med minst fart.
> - [ ] B. Asteroide 2 treffer jorda med minst fart.
> - [ ] C. Asteroide 3 treffer jorda med minst fart.
> - [x] D. Asteroidene treffer jorda med like stor fart.
---
## H2024 del 1 oppgave 1i — Bane for ladd partikkel sluppet fra ro mellom vertikale plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Konstant kraftsum fra elektrisk felt og tyngdekraft gir rettlinjet bane for partikkel sluppet fra ro.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bane-for-ladd-partikkel-sluppet-fra-ro-mellom-vertikale-plater/
### Oppgavetekst
En positivt ladd partikkel slippes **fra ro** i et område mellom to vertikale plater der det er et homogent elektrisk felt og et homogent gravitasjonsfelt. Det elektriske feltet er vannrett og peker mot høyre, og gravitasjonsfeltet peker nedover. Partikkelen er bare påvirket av tyngdekraften og kraften fra det elektriske feltet.
i) Hvilken bane vil partikkelen følge?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2024 del 1 oppgave 1j — Ladning på kule i snor over ladd kule på stang
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt med Coulombs lov for ladd kule i snor når opphengingspunkt og kuler danner likebeint rettvinklet trekant.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladning-pa-kule-i-snor-over-ladd-kule-pa-stang/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ henger i ro i ei snor i det elektriske feltet fra ei annen kule. Den andre kula er festet til ei stang vertikalt nedenfor opphengingspunktet. Begge kulene har ladning $q$. Opphengingspunktet og kulene danner en rettvinklet trekant, hvor katetene har lengde $d$.
j) Hva er riktig uttrykk for ladningen $q$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $q = d \cdot \sqrt{\dfrac{mg}{2k_\mathrm{e}}}$
> - [x] B. $q = d \cdot \sqrt{\dfrac{mg}{k_\mathrm{e}}}$
> - [ ] C. $q = d \cdot \sqrt{\dfrac{2mg}{k_\mathrm{e}}}$
> - [ ] D. $q = 2d \cdot \sqrt{\dfrac{mg}{k_\mathrm{e}}}$
---
## H2024 del 1 oppgave 1k — Akselerasjon i program for heliumkjerne mot atomkjerne
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig uttrykk for akselerasjonen fra Coulombs lov i Euler-løkke for heliumkjerne som frastøtes av en kjerne.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-i-program-for-heliumkjerne-mot-atomkjerne/
### Oppgavetekst
En heliumkjerne sendes mot en større atomkjerne. Programmet nedenfor finner tiden det tar for heliumkjernen å bevege seg fra en avstand $r$ til en avstand $d$ fra den større kjernen.
```python ln
q = 2*1.60E-19
Q = 79*1.60E-19
k = 8.99E9
m = 6.645E-27
r = 1E-10
v = 2.9E7
d = 1.1E-13
t = 0
dt = 1.0E-22
while r > d:
a =
v = v + a*dt
r = r - v*dt
t = t + dt
print(t)
```
k) Hva skal stå på linje 13?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. `a = k*Q*q/(r**2*m)`
> - [ ] B. `a = k*Q*q/(r*2*m)`
> - [x] C. `a = -k*Q*q/(r**2*m)`
> - [ ] D. `a = -k*Q*q/(r*2*m)`
---
## H2024 del 1 oppgave 1l — Fart-tid-graf for magnet frastøtt av annen magnet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon, Krefter
- **Kort beskrivelse:** Tolke fart-tid-graf for magnet som frastøtes og bremses av friksjon (akselerasjon, kraftbalanse og strekning).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-tid-graf-for-magnet-frastott-av-annen-magnet/
### Oppgavetekst
To magneter ligger inntil hverandre og med like poler mot hverandre. Magneten til venstre holdes fast. Magneten til høyre slippes og beveger seg rett fram på et horisontalt underlag før den stanser. Det virker friksjon mellom magneten og underlaget. Se bort fra luftmotstand.
Grafen viser magneten til høyre sin fart $v$ som funksjon av tiden.
l) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ved tiden $0{,}1 \mathrm{~s}$ er akselerasjonen til magneten størst.
> - [x] B. Ved tiden $0{,}1 \mathrm{~s}$ er friksjonskraften og den magnetiske frastøtningskraften like store.
> - [ ] C. Ved tiden $0{,}2 \mathrm{~s}$ er friksjonskraften mindre enn den magnetiske frastøtningskraften.
> - [ ] D. Magneten beveger seg høyst $15 \mathrm{~cm}$ før den stanser.
---
## H2024 del 1 oppgave 1m — Magnetfeltretning og strøm fra kraft på leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel og $F = IlB$ for å finne magnetfeltretning og strømstyrke i leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfeltretning-og-strom-fra-kraft-pa-leder/
### Oppgavetekst
En rett, strømførende leder er i et homogent magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $0{,}50 \mathrm{~T}$. Magnetfeltet har retning vinkelrett på papirplanet. Den magnetiske kraften som virker på $0{,}25 \mathrm{~m}$ av lederen, er $2{,}0 \mathrm{~N}$ og har retning til venstre. Strømretningen er nedover.
m) Hvilken retning har magnetfeltet, og hvor stor er strømmen gjennom lederen?
| | Magnetfeltet | Strømmen |
| :-: | :------------ | :------------------ |
| A | inn i papiret | $16 \mathrm{~A}$ |
| B | inn i papiret | $8{,}0 \mathrm{~A}$ |
| C | ut av papiret | $16 \mathrm{~A}$ |
| D | ut av papiret | $8{,}0 \mathrm{~A}$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2024 del 1 oppgave 1n — Partikkelbane i magnetfelt med endret flukstetthet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Baneradius $r = mv/(qB)$ og at magnetisk kraft ikke gjør arbeid, brukt til å tolke endret krumning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/partikkelbane-i-magnetfelt-med-endret-flukstetthet/
### Oppgavetekst
En ladd partikkel sendes inn i et område med et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$. Magnetfeltet har retning vinkelrett på papirplanet. Figuren viser halvsirkelbanen partikkelen følger.
En identisk partikkel med like stor fart sendes inn i det samme området. Flukstettheten er fortsatt $B$ idet partikkelen kommer inn, men endres mens partikkelen beveger seg i området. Magnetfeltet skifter ikke retning under bevegelsen. Figuren nedenfor viser banen partikkelen følger. Se bort fra alle andre krefter enn den magnetiske kraften.
n) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Både flukstettheten og farten minker.
> - [x] B. Flukstettheten minker, men farten endres ikke.
> - [ ] C. Både flukstettheten og farten øker.
> - [ ] D. Flukstettheten øker, men farten endres ikke.
---
## H2024 del 1 oppgave 1o — Lyspære i strømsløyfe gjennom to magnetfeltområder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Avgjøre når fluksen gjennom en sløyfe endres, og dermed når det induseres strøm, når sløyfa passerer to motsatt rettede felt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lyspaere-i-stromsloyfe-gjennom-to-magnetfeltomrader/
### Oppgavetekst
Ei lukket strømsløyfe er koblet til ei lyspære. Lyspæra lyser når det går strøm gjennom sløyfa, og lyser ikke når det ikke går strøm gjennom sløyfa, uansett strømretning. Sløyfa går med en konstant fart gjennom to områder med motsatt rettet magnetfelt.
o) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2024 del 1 oppgave 1p — Treghetssystemer for person i fem referansesystemer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Avgjøre hvilke referansesystemer i et homogent gravitasjonsfelt som er treghetssystemer i den spesielle relativitetsteorien.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/treghetssystemer-for-person-i-fem-referansesystemer/
### Oppgavetekst
Figuren viser en person i fem ulike referansesystemer i et homogent gravitasjonsfelt.
p) Hvilke systemer eller hvilket system er et treghetssystem ifølge den **spesielle** relativitetsteorien?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. bare system 1 og 3
> - [ ] B. bare system 1 og 5
> - [ ] C. bare system 2 og 4
> - [x] D. bare system 3
---
## H2024 del 1 oppgave 1q — Lengdekontraksjon av skolebygning sett fra tog
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lengdekontraksjon $L = L_0/\gamma$ for en 36 m lang bygning med $\gamma = 4{,}0$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lengdekontraksjon-av-skolebygning-sett-fra-tog/
### Oppgavetekst
Line er på skolen og måler at skolebygningen er $36 \mathrm{~m}$ lang. I et tankeeksperiment passerer hun skolebygningen i et tog med svært stor fart, slik at lorentzfaktoren $\gamma = 4{,}0$. Fartsretningen til toget er vist i figuren.
q) Hvor lang er skolebygningen observert fra togvinduet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $9{,}0 \mathrm{~m}$
> - [ ] B. $18 \mathrm{~m}$
> - [ ] C. $32 \mathrm{~m}$
> - [ ] D. $0{,}14 \mathrm{~km}$
---
## H2024 del 1 oppgave 1r — Klokker på roterende skive og tidsdilatasjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon for klokker med ulik banefart på en roterende skive sammenlignet med en klokke i ro.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/klokker-pa-roterende-skive-og-tidsdilatasjon/
### Oppgavetekst
Klokke 1 og klokke 2 er festet til en hurtig roterende skive som ligger horisontalt. Klokke 1 er festet nær sentrum, og klokke 2 er festet nær kanten av skiva. Klokke 3 ligger i ro på utsiden av skiva i samme høyde som de andre klokkene.
Det er gitt to påstander:
1. Klokke 1 og klokke 2 går like raskt.
2. Klokke 2 går raskere enn klokke 3.
r) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [ ] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2024 del 1 oppgave 1s — Lyssignal mellom to identiske planeter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonell blå- og rødforskyvning for lyssignal som går fra en planet til en identisk planet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lyssignal-mellom-to-identiske-planeter/
### Oppgavetekst
Et lyssignal sendes fra overflata av planet A til overflata av planet B. Planetene er identiske. Se bort fra planetenes bevegelse og alle andre himmellegemer.
Det er gitt to påstander:
1. Signalet blir først blåforskjøvet og deretter rødforskjøvet.
2. Bølgelengden til signalet når det sendes ut fra planet A, er lik bølgelengden til signalet når det mottas ved planet B.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. bare påstand 1
> - [x] C. bare påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2024 del 1 oppgave 1t — Uskarphet for bølgepakke ved to tidspunkter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Heisenbergs uskarpheterelasjon for bølgepakke som blir bredere med tiden.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uskarphet-for-bolgepakke-ved-to-tidspunkter/
### Oppgavetekst
En kvantepartikkel beveger seg mot høyre i $x$-retning. Egenskapene til kvantepartikkelen beskrives av en bølgefunksjon $\Psi$ som er avhengig av posisjon og tid. Figuren nedenfor viser bølgefunksjonen ved to ulike tidspunkter, $t_0$ og $t_1$.
Ved tidspunktet $t_0$ er uskarpheten i posisjonen $\Delta x_0$, og den minste mulige uskarpheten i bevegelsesmengden er $\Delta p_0$.
t) Hva er riktig om uskarphetene $\Delta x_1$ og $\Delta p_1$ ved tidspunktet $t_1$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\Delta x_1 > \Delta x_0$ og $\Delta p_1 > \Delta p_0$
> - [x] B. $\Delta x_1 > \Delta x_0$ og $\Delta p_1 < \Delta p_0$
> - [ ] C. $\Delta x_1 < \Delta x_0$ og $\Delta p_1 > \Delta p_0$
> - [ ] D. $\Delta x_1 < \Delta x_0$ og $\Delta p_1 < \Delta p_0$
---
## H2024 del 1 oppgave 2 — Elektron i krysset felt, kloss og vogn og vannkraftverk
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt, Skråplan, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Elektron i kryssede elektriske og magnetiske felt, kraftanalyse for kloss og vogn på to skråplan, og induksjon i vannkraftverk.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-i-krysset-felt-kloss-og-vogn-og-vannkraftverk/
### Oppgavetekst
Et elektron beveger seg inn i et område med både et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E$, og et homogent magnetisk felt med flukstetthet $B$. Det elektriske feltet har retning oppover, mens retningen til det magnetiske feltet er ut av papirplanet. Idet elektronet kommer inn i området, er farten $v$ vinkelrett på begge feltene. Se bort fra alle andre felt enn det elektriske og det magnetiske feltet.
Elektronet beveger seg i en rettlinjet bane gjennom området.
a)
1\) Vis at farten til elektronet er gitt ved $v = \dfrac{E}{B}$.
Et nytt elektron kommer inn i feltet med samme fartsretning som det første elektronet, men med en mindre fart.
Håkon påstår at kraftsummen på det nye elektronet har retning nedover like etter at det kommer inn i området.
Johanna påstår at størrelsen på den magnetiske kraften på det nye elektronet vil være konstant så lenge elektronet beveger seg i området.
2\) Vurder påstandene til Håkon og Johanna.
En kloss med masse $m$ og ei vogn med masse $M = 2m$ er forbundet med ei snor som går over ei trinse. Gjenstandene er plassert på hvert sitt skråplan der vinkelen $\beta > \alpha$. Klossen og vogna beveger seg med stram snor. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
b)
1\) Tegn en figur som viser kreftene på klossen.
2\) Tegn en figur som viser kreftene på vogna.
3\) Bestem et uttrykk for absoluttverdien til akselerasjonen til klossen og vogna.
Et enkelt vannkraftverk består av et hjul med vannbegre. En vanntilførsel fyller begrene, noe som får hjulet til å rotere. Fire magneter er plassert på hjulet, med nord- og sørpolen vendt utover annenhver gang, som vist i figuren. Magnetene passerer en spole som holdes oppe av et stativ.
c) Hvordan kan økt vanntilførsel øke den maksimale induserte spenningen i spolen? Begrunn svaret ditt med Faradays induksjonslov.
---
## H2024 del 2 oppgave 3 — Ball sparket fra brygge mot flåte
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Skrått kast fra 2,0 m høy brygge med flytid, kastlengde og startfart for å treffe midt på en flåte.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ball-sparket-fra-brygge-mot-flate/
### Oppgavetekst
Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
En ball sparkes på skrå ut fra kanten av ei brygge. Brygga har en høyde $h = 2{,}0 \mathrm{~m}$ over vannflata. Startfarten til ballen $v_0 = 15 \mathrm{~m/s}$, og utgangsvinkelen $\alpha = 30\degree$.
a) Vis at det tar $1{,}8 \mathrm{~s}$ fra ballen sparkes og til den treffer vannet.
b) Hvor langt fra bryggekanten målt horisontalt treffer ballen vannet?
Uti vannet ligger en flåte. Flåten har høyde $0{,}50 \mathrm{~m}$ over vannoverflata. Lengden av flåten er $3{,}0 \mathrm{~m}$. Flåten ligger $20 \mathrm{~m}$ fra bryggekanten. Ballen sparkes på nytt med samme utgangsvinkel fra bryggekanten.
c) Bestem farten ballen må ha for å treffe midt på flåten.
---
## H2024 del 2 oppgave 4 — Romsonden Luna-25 kolliderer med månen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring, Satellittbaner, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring i månens gravitasjonsfelt, numerisk falltid med Eulers metode i Python og rundetid i sirkelbane rundt månen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/romsonden-luna-25-kolliderer-med-manen/
### Oppgavetekst
I august 2023 kolliderte romsonden Luna-25 med månen. Anta at romsonden hadde en masse på $30{,}0 \mathrm{~kg}$ og en fart på $2000 \mathrm{~m/s}$ da den kolliderte, og at den kun var påvirket av gravitasjonsfeltet fra månen.
a) Vis at farten til romsonden var $1{,}44 \mathrm{~km/s}$ da den var $900 \mathrm{~km}$ unna månens overflate.
Vi antar at romsonden falt rettlinjet mot månen.
b) Hvor lang tid tok det fra romsonden var $900 \mathrm{~km}$ unna overflata, til den traff månen? Du kan ta utgangspunkt i koden nedenfor.
```python ln
r =
v =
t =
dt = 0.001
while :
a =
v =
r =
t = t + dt
print( )
```
En annen romsonde går i en sirkelbane $900 \mathrm{~km}$ over overflata til månen.
c) Hvor stor er rundetiden til denne romsonden?
---
## H2024 del 2 oppgave 5 — Tog og fallende ball med lysfart 300 m per s
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon og lengdekontraksjon i tankeeksperiment med lysfart 300 m/s for tog som passerer en fallende ball.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tog-og-fallende-ball-med-lysfart-300-m-per-s/
### Oppgavetekst
I et tankeeksperiment er lysfarten $300 \mathrm{~m/s}$, og ikke $3{,}00 \cdot 10^8 \mathrm{~m/s}$.
Et tog kjører med en konstant rettlinjet fart på $280 \mathrm{~km/h}$ forbi en perrong. Mikkel er i toget, og Nils står på perrongen. Nils slipper en kuleformet ball idet Mikkel passerer. Nils måler at falltiden er $1{,}00 \mathrm{~s}$, og at ballens diameter er $15{,}9 \mathrm{~cm}$.
a) Vil Mikkel måle en lengre eller kortere falltid enn Nils?
b) Hvor lang falltid vil Mikkel måle?
c) Tegn en skisse av hvordan ballen ser ut for Mikkel idet Mikkel passerer Nils. Bestem aktuelle lengdemål.
---
## H2024 del 2 oppgave 6 — Frigjøringsarbeid, bremsespenning og elektron gjennom to spalter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Fotoelektrisk effekt med frigjøringsarbeid og bremsespenning, og Heisenbergs uskarpheterelasjon for elektroner gjennom spalter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/frigjoringsarbeid-bremsespenning-og-elektron-gjennom-to-spalter/
### Oppgavetekst
Fotoner med en bølgelengde på $245 \mathrm{~nm}$ treffer en metalloverflate. Elektroner frigjøres og får en maksimal kinetisk energi på $1{,}18 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}$.
a) Bestem det fotoelektriske frigjøringsarbeidet fra metalloverflata.
Figuren til høyre viser en krets hvor fotoner treffer en metalloverflate. Kretsen består også av en variabel spenningskilde og et amperemeter.
b) Ta utgangspunkt i figuren for å forklare hvordan vi kan beregne den maksimale kinetiske energien til elektronene som frigjøres fra metalloverflata.
Den variable spenningskilden blir skrudd av. Noen av elektronene som frigjøres, går gjennom en spalteåpning i metallplata til høyre i kretsen. Elektronene beveger seg i $x$-retning, og spalten har en åpning på $12 \mathrm{~nm}$ i $y$-retning. Se figuren til høyre. Anta at posisjonen til elektronene som går gjennom spalten, har en uskarphet på $12 \mathrm{~nm}$ i $y$-retning.
c) Bestem den minste mulige uskarpheten til elektronenes bevegelsesmengde i $y$-retning.
En annen spalte, med like stor åpning, plasseres på linje bak den første spalten.
d) Ta utgangspunkt i at elektroner er kvantepartikler for å forklare at et elektron som går gjennom den første spalten, ikke nødvendigvis går gjennom den andre spalten.
---
## H2024 del 2 oppgave 7 — Stavmagnet faller gjennom spole med datalogger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2024 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Forsøk, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Lenz' regel og Faradays induksjonslov for stavmagnet som faller gjennom spole, med tolkning av ems-graf og vurdering av måledata med usikkerhet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stavmagnet-faller-gjennom-spole-med-datalogger/
### Oppgavetekst
En stavmagnet slippes fra ro, med nordpolen ned, gjennom en spole.
a)
1\) Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven faller mot spolen?
2\) Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven forlater spolen?
Noen elever gjør et forsøk der de bruker en datalogger til å måle den induserte spenningen $\varepsilon$ (ems) over spolen når magneten faller gjennom spolen. Grafen nedenfor viser resultatene av dette forsøket.
b) Hvorfor er absoluttverdien av den maksimale emsen mindre når magneten kommer inn i spolen, enn når magneten forlater spolen?
Ut fra grafen har elevene funnet at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen $\bar{\varepsilon}$ når magneten kommer inn i spolen, er $0{,}23 \mathrm{~V}$, og at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen når magneten forlater spolen, er $0{,}31 \mathrm{~V}$. Spolen har 600 vindinger.
c) Bruk Faradays induksjonslov til å bestemme absoluttverdien av endringen i magnetisk fluks i intervallet $0 < t < 0{,}12 \mathrm{~s}$, og i intervallet $0{,}12 \mathrm{~s} < t < 0{,}21 \mathrm{~s}$. Kommenter svaret.
Elevene gjentar forsøket med en ny magnet. De slipper magneten fra ulike høyder gjennom den samme spolen. De måler den gjennomsnittlige emsen $\bar{\varepsilon}$ i tidsintervallet $\Delta t$ når magneten kommer inn i spolen. Nedenfor ser du måleresultatene. Anta at usikkerheten i tiden $\Delta t$ er $5 \%$ og usikkerheten i $\bar{\varepsilon}$ er $1 \%$.
| Forsøk | $\Delta t$ / s | $\bar{\varepsilon}$ / V |
| :----: | :------------: | :---------------------: |
| 1 | $0{,}12$ | $0{,}22$ |
| 2 | $0{,}11$ | $0{,}24$ |
| 3 | $0{,}10$ | $0{,}27$ |
| 4 | $0{,}088$ | $0{,}30$ |
| 5 | $0{,}084$ | $0{,}33$ |
| 6 | $0{,}075$ | $0{,}37$ |
| 7 | $0{,}072$ | $0{,}38$ |
| 8 | $0{,}069$ | $0{,}40$ |
d) Vurder om måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.
---
## V2023 del 1 oppgave 1a — Relativ usikkerhet i bordhøyde fra kule utfor bordkant
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Kast
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i et produkt av potenser, $y = gx^2/(2v^2)$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-bordhoyde-fra-kule-utfor-bordkant/
### Oppgavetekst
Ei kule sendes med horisontal fart $v$ utfor kanten av et bord. Kula treffer gulvet i en horisontal avstand $x$ fra bordet. Høyden $y$ av bordet er gitt ved formelen
$$
y = \frac{gx^2}{2v^2}\,.
$$
Relativ usikkerhet for avstanden $x$ er $1 \%$. Relativ usikkerhet for farten $v$ er $2 \%$.
a) Hva er relativ usikkerhet for høyden $y$ av bordet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $3 \%$
> - [ ] B. $5 \%$
> - [x] C. $6 \%$
> - [ ] D. $9 \%$
---
## V2023 del 1 oppgave 1b — Friksjonskraft på kloss trukket med skrå kraft
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Normalkraft og friksjonskraft når trekkraften danner vinkel $\alpha$ med underlaget.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/friksjonskraft-pa-kloss-trukket-med-skra-kraft/
### Oppgavetekst
En kloss blir trukket med konstant fart av en kraft $F$. Friksjonstallet for friksjonen mellom klossen og underlaget er $\mu$.
b) Hva er det riktige uttrykket for størrelsen av friksjonskraften?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\mu mg$
> - [ ] B. $\mu F \cos\alpha$
> - [ ] C. $\mu F \sin\alpha$
> - [x] D. $\mu(mg - F \sin\alpha)$
---
## V2023 del 1 oppgave 1c — Snorkrefter i tre snorer som holder et lodd
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt i knutepunkt for å sammenligne snorkrefter i snorer med vinkler 30° og 60°.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkrefter-i-tre-snorer-som-holder-et-lodd/
### Oppgavetekst
Et lodd med masse $m$ henger i ro. Se figur. Snor 1 og 2 danner vinkler på henholdsvis $30\degree$ og $60\degree$ med horisontalplanet. Snor 3 er festet i knutepunktet mellom snor 1 og snor 2. Vi har snorkreftene $S_1$, $S_2$ og $S_3$ på henholdsvis snor 1, 2 og 3.
c) Hva er riktig om snorkreftene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $S_1 = S_2 = S_3$
> - [ ] B. $S_1 = S_2 < S_3$
> - [ ] C. $S_2 < S_1$
> - [x] D. $S_1 < S_2$
---
## V2023 del 1 oppgave 1d — Krefter på pendelkule i nederste punkt Fysikk 2 V23
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftdiagram for pendelkule i nederste punkt der kraftsummen peker mot sentrum.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-pendelkule-i-nederste-punkt-fysikk-2-v23/
### Oppgavetekst
Ei pendelkule svinger fram og tilbake. Vi ser på kula når den passerer det nederste punktet i pendelbevegelsen.
d) Hvilken figur viser best kreftene som virker på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1e — Krefter på pendelkule utenfor nederste punkt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Kraftdiagram for pendelkule i et punkt utenfor likevektsstillingen med snorkraft og tyngde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-pendelkule-utenfor-nederste-punkt/
### Oppgavetekst
Ei pendelkule svinger fram og tilbake. Vi ser på kula når den passerer punktet vist i figuren.
e) Hvilken figur viser best kreftene som virker på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1f — Akselerasjon i Python for kloss på skråplan med luftmotstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Luftmotstand, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Newtons andre lov langs skråplanet med luftmotstand $kv$ som akselerasjonsuttrykk i et Euler-program.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-i-python-for-kloss-pa-skraplan-med-luftmotstand/
### Oppgavetekst
En kloss glir nedover et skråplan. Vi kan se bort fra friksjonen mellom klossen og underlaget, men vi kan ikke se bort fra luftmotstanden. Luftmotstanden er proporsjonal med farten.
Programmet nedenfor finner farten klossen har i bunnen av skråplanet.
```python ln
k = 0.70
m = 2.0
g = 9.81
v = 0
s = 0
sinu = 0.5
dt = 0.00001
while s < 0.5:
a =
v = v + a*dt
s = s + v*dt
print(v)
```
f) Hva er riktig kode for linje 10?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. `a = g*sinu - k*v/m`
> - [ ] B. `a = g*sinu + k*v/m`
> - [ ] C. `a = -g*sinu - k*v/m`
> - [ ] D. `a = -g*sinu + k*v/m`
---
## V2023 del 1 oppgave 1g — Største høyde for prosjektil skutt ut med vinkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Største høyde i skrått kast fra vertikal startfart $v \sin\theta$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/storste-hoyde-for-prosjektil-skutt-ut-med-vinkel/
### Oppgavetekst
Et prosjektil blir skutt ut fra bakkenivå med en fart $v$ og en vinkel $\theta$ i forhold til horisontalplanet. Se bort fra luftmotstand.
g) Hva er den største høyden prosjektilet får?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{v^2 \sin\theta}{2g}$
> - [ ] B. $\dfrac{v^2 \cos^2\theta}{2g}$
> - [x] C. $\dfrac{v^2 \sin^2\theta}{2g}$
> - [ ] D. $\dfrac{v^2 \sin^2\theta}{g}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1h — Lekebil triller utfor bordkant med mindre fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Horisontalt kast der falltiden er uavhengig av startfarten mens kastlengde og slutfart endres.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lekebil-triller-utfor-bordkant-med-mindre-fart/
### Oppgavetekst
En lekebil med fart $v$ triller først utfor enden av et bord og treffer gulvet $1{,}0 \mathrm{~m}$ fra bordet målt horisontalt. Lekebilen triller på nytt utfor enden av bordet, denne gangen med mindre fart. Se bort fra luftmotstand.
h) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Lekebilen bruker lengre tid fra bordkanten til gulvet den andre gangen.
> - [ ] B. Lekebilen treffer begge gangene gulvet $1{,}0 \mathrm{~m}$ fra bordet målt horisontalt.
> - [x] C. Lekebilen treffer gulvet med mindre fart den andre gangen.
> - [ ] D. Lekebilen treffer gulvet med større fart den andre gangen.
---
## V2023 del 1 oppgave 1i — Banefart for to stjerner med lik masse i felles sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonskraft over avstanden $2r$ som sentripetalkraft for dobbeltstjerne.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/banefart-for-to-stjerner-med-lik-masse-i-felles-sirkelbane/
### Oppgavetekst
To stjerner går i sirkelbane rundt et felles sentrum. Stjernene har lik masse $m$ og baneradius $r$.
i) Hvor stor er banefarten til stjernene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $v = \sqrt{\dfrac{2\gamma m}{r}}$
> - [ ] B. $v = \sqrt{\dfrac{\gamma m}{r}}$
> - [ ] C. $v = \sqrt{\dfrac{\gamma m}{2r}}$
> - [x] D. $v = \sqrt{\dfrac{\gamma m}{4r}}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1j — Satellittbane ut fra gitt banefart i høyde h
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne gitt fart med sirkelbanefart og unnslipningsfart for å avgjøre banetype.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/satellittbane-ut-fra-gitt-banefart-i-hoyde-h/
### Oppgavetekst
En satellitt med fart $v$ har høyden $h$ over jordoverflata. Jordradien er $R$, og jordmassen er $M$. Farten $v$ er parallell med jordoverflata og er gitt ved
$$
v = \sqrt{\frac{3\gamma M}{R+h}}\,.
$$
j) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Satellitten unnslipper jordas gravitasjonsfelt.
> - [ ] B. Satellitten går i sirkelbane rundt jorda.
> - [ ] C. Satellitten går i ellipsebane rundt jorda.
> - [ ] D. Satellitten kolliderer med jorda.
---
## V2023 del 1 oppgave 1k — Magnetfelt fra 50 parallelle strømledere i Python
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Summere magnetfelt fra lange rette ledere med vekslende strømretning i en Python-løkke.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-fra-50-parallelle-stromledere-i-python/
### Oppgavetekst
Figuren viser et mønster av $n = 50$ lange, rette og parallelle strømledere som er koblet sammen. Avstanden mellom lederne $d = 0{,}010 \mathrm{~m}$. Strømmen $I = 2{,}0 \mathrm{~A}$ gjennom alle lederne. Et punkt P har avstanden $d$ fra den første lederen.
Programmet nedenfor beregner den totale magnetiske flukstettheten (feltstyrken) $B$ fra alle lederne i punktet P.
```python ln
k = 2e-7
d = 0.01
I = 2
B = 0
for n in range(1, 51, 1):
B =
print(abs(B))
```
k) Hva er riktig kode for linje 6?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. `B = k*I/(d*n)`
> - [ ] B. `B = B + k*I/(d*n)`
> - [x] C. `B = B + (-1)**n*k*I/(d*n)`
> - [ ] D. `B = B + k*I**2/(d*n)`
---
## V2023 del 1 oppgave 1l — Kraftretning på proton i magnetfelt og elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Retning på magnetisk kraft med høyrehåndsregel og elektrisk kraft langs feltlinjene på proton.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftretning-pa-proton-i-magnetfelt-og-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
Et proton beveger seg i et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$ og har på et bestemt tidspunkt en fartsretning som vist i figur &fig:fysikk2-v23-1-1l-1. Et annet proton beveger seg i et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E$ og har på det samme tidspunktet en fartsretning som vist i figur &fig:fysikk2-v23-1-1l-2.
l) Hva er riktig retning på kraften som virker på protonene på det gitte tidspunktet?
| | A. | B. | C. | D. |
|:--------------------------------|:-------------:|:-------------:|:-------------:|:-------------:|
| Figur &fig:fysikk2-v23-1-1l-1 | $\swarrow$ | $\nearrow$ | $\swarrow$ | $\nearrow$ |
| Figur &fig:fysikk2-v23-1-1l-2 | $\swarrow$ | $\nearrow$ | $\downarrow$ | $\uparrow$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1m — Vogn med ledersløyfe på vei inn i magnetfelt på skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov og kraftlikevekt for å finne feltretning og magnetisk kraft på ledersløyfe med konstant fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vogn-med-ledersloyfe-pa-vei-inn-i-magnetfelt-pa-skraplan/
### Oppgavetekst
Ei vogn triller nedover et skråplan. På vogna er det plassert ei vertikal ledersløyfe. Når vogna er på vei inn i et avgrenset homogent magnetfelt med flukstetthet $B$, er farten til vogna konstant, og den induserte strømmen gjennom ledersløyfa har retning mot klokka.
m) Hva er riktig å si om retningen på magnetfeltet med flukstetthet $B$ og retningen på den magnetiske kraften som virker på ledersløyfa når den er på vei inn i feltet?
| | Retningen på magnetfeltet er | Retningen på den magnetiske kraften er |
|:---|:-----------------------------|:---------------------------------------|
| A. | ut av papiret | nedover skråplanet |
| B. | ut av papiret | oppover skråplanet |
| C. | inn i papiret | nedover skråplanet |
| D. | inn i papiret | oppover skråplanet |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1n — Fluks og indusert spenning fra graf for flukstetthet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lese fluks og stigningstall av $B(t)$-graf for å vurdere påstander om fluks og indusert ems.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fluks-og-indusert-spenning-fra-graf-for-flukstetthet/
### Oppgavetekst
Et magnetfelt står vinkelrett på en ledersløyfe. Den magnetiske flukstettheten gjennom ledersløyfa varierer slik grafen viser.
Det er gitt to påstander:
1. Absoluttverdien til fluksen er minst når $t = 1 \mathrm{~s}$.
2. Absoluttverdien til den elektromotoriske spenningen er null når $t = 2 \mathrm{~s}$.
n) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. påstand 1
> - [ ] C. påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2023 del 1 oppgave 1o — Indusert spenning fra magnet som svinger over spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Faradays og Lenz' lov for å velge riktig spenning-tid-graf når en magnet svinger forbi en spole.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-spenning-fra-magnet-som-svinger-over-spole/
### Oppgavetekst
En magnet svinger i en pendelbevegelse over en spole. Vi måler spenningen over spolen når magneten svinger fra det ene ytterpunktet til det andre.
o) Hvilken av grafene viser best den induserte spenningen som funksjon av tiden?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1p — Metallstav dyttet langs U-formet leder i magnetfelt Fysikk 2 V23
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretning og bremsende kraft på metallstav som glir på U-formet leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/metallstav-dyttet-langs-u-formet-leder-i-magnetfelt-fysikk-2-v23/
### Oppgavetekst
En U-formet elektrisk leder ligger horisontalt i et homogent magnetisk felt med retning inn i papiret. Metallstaven dyttes i gang mot høyre og slippes.
p) Hvilken påstand er riktig etter at staven er sluppet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Det induseres en strøm med klokka, og farten til staven vil avta.
> - [x] B. Det induseres en strøm mot klokka, og farten til staven vil avta.
> - [ ] C. Det induseres en strøm med klokka, og farten til staven vil øke.
> - [ ] D. Det induseres en strøm mot klokka, og farten til staven vil øke.
---
## V2023 del 1 oppgave 1q — Tidsdilatasjon for hendelse om bord i romskip med 0,60c
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon med $\gamma = 1{,}25$ for å finne egentid om bord i romskipet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tidsdilatasjon-for-hendelse-om-bord-i-romskip-med-0-60c/
### Oppgavetekst
Et romskip har farten $v = 0{,}60c$ i forhold til jorda. En hendelse om bord i romskipet tar $2{,}0 \mathrm{~\mu s}$ sett fra jorda. En fart på $v = 0{,}60c$ gir en lorentzfaktor $\gamma = 1{,}25$.
q) Hvor lang tid tar hendelsen sett fra romskipet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}75 \mathrm{~\mu s}$
> - [x] B. $1{,}6 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] C. $2{,}0 \mathrm{~\mu s}$
> - [ ] D. $2{,}5 \mathrm{~\mu s}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1r — Sirkel og ellipse sendt av sted i ulike retninger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lengdekontraksjon bare i fartsretningen for figurer som beveger seg i ulike retninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sirkel-og-ellipse-sendt-av-sted-i-ulike-retninger/
### Oppgavetekst
To figurer, en sirkel og en ellipse, er i ro i forhold til en observatør.
Deretter sendes de av sted med samme banefart i ulike retninger.
r) Hvilken form får figurene sett fra observatøren når pilene viser fartsretningene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1s — Fenomen og bølgelengde for foton spredt på elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen fenomenet i en figur av foton spredt på elektron og sammenligne bølgelengdene før og etter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fenomen-og-bolgelengde-for-foton-spredt-pa-elektron/
### Oppgavetekst
Figuren viser et kjent fenomen fra kvantefysikken.
s) Hvilket fenomen er dette, og hvilken bølgelengde er størst?
| | Fenomen | Bølgelengde |
|:---|:---------------------|:-------------|
| A. | fotoelektrisk effekt | $\lambda_0$ |
| B. | comptoneffekt | $\lambda_0$ |
| C. | fotoelektrisk effekt | $\lambda$ |
| D. | comptoneffekt | $\lambda$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1t — Sannsynlighetstetthet fra graf av bølgefunksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kvadrere en sinusformet bølgefunksjon for å finne grafen til sannsynlighetstettheten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sannsynlighetstetthet-fra-graf-av-bolgefunksjon/
### Oppgavetekst
Figuren viser bølgefunksjonen til en partikkel som funksjon av posisjonen.
Verdiene på andreaksen i grafene under viser sannsynlighetstettheten til kvantepartikkelen sin posisjon.
t) Hvilken graf kan beskrive sannsynlighetsfordelingen til kvantepartikkelen sin posisjon?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 2 — Fotoelektrisk effekt, vindmølle med spole og ballkast
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Kvantefysikk, Induksjon, Kast
- **Kort beskrivelse:** Beskrive fotoelektrisk effekt, maksimal fluks og ems i roterende spole, og skrått kast fra høyde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fotoelektrisk-effekt-vindmolle-med-spole-og-ballkast/
### Oppgavetekst
a) Beskriv fenomenet fotoelektrisk effekt.
En enkel vindmølle består av en propell, en aksling og en spole. Når propellen dreies, sørger akslingen for at spolen dreier like mye.
Spolen har et tverrsnittareal på $0{,}0050 \mathrm{~m^2}$ og har $N = 200$ vindinger. Spolen roterer med konstant vinkelfart i et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 0{,}10 \mathrm{~T}$.
b)
1\) Hva er maksimalverdien for fluksen gjennom spolen?
2\) Hvilken strømretning får vi i spolen når den dreies litt videre fra posisjonen vist i figuren ovenfor? Er det da viktig å vite hvilken vei spolen dreies?
Propellen gjør 5 omdreiinger på ett sekund.
3\) Hva er maksimalverdi for den elektromotoriske spenningen i spolen?
En elev kaster en ball fra en høyde $h$ over et horisontalt underlag. Startfarten i horisontal retning er $8{,}0 \mathrm{~m/s}$, og startfarten i vertikal retning er $4{,}0 \mathrm{~m/s}$ oppover. Ballen lander etter $1{,}0 \mathrm{~s}$. Bruk $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$ for tyngdeakselerasjonen. Se bort fra luftmotstand.
c)
1\) Bestem høyden $h$.
2\) Bestem lengden på kastet.
---
## V2023 del 2 oppgave 3 — Asteroide passerer jorda 5000 km over overflata
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med gravitasjonell potensiell energi fra uendelig avstand til nærmeste punkt ved jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/asteroide-passerer-jorda-5000-km-over-overflata/
### Oppgavetekst
En asteroide har tilnærmet ingen fart og er svært langt fra jorda. På grunn av gravitasjonskreftene vil den falle mot oss. På sitt nærmeste er den $5000 \mathrm{~km}$ over jordoverflata. Etter passeringen vil den forsvinne ut i verdensrommet og aldri komme tilbake. Se bort fra alle andre masser enn jorda og asteroiden.
Hva blir asteroidens største fart?
---
## V2023 del 2 oppgave 4 — Kloss ned skråplan og inn i vertikal halvsirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med friksjonsarbeid på skråplan og sentripetalkraft i vertikal halvsirkelbane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-ned-skraplan-og-inn-i-vertikal-halvsirkel/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $0{,}10 \mathrm{~kg}$ sendes nedover et skråplan med skråplanvinkel $\alpha = 28\degree$. Startfarten til klossen er $v_0$. Etter skråplanet beveger den seg videre over i en halvsirkelformet vertikal bane med radius $r = 0{,}12 \mathrm{~m}$. Toppen av skråplanet har en høyde på $2r$. Friksjonstallet mellom skråplanet og klossen er $0{,}27$. Se bort fra friksjon mellom klossen og den halvsirkelformede banen. Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
a) Vis at farten i bunnen av skråplanet er $1{,}5 \mathrm{~m/s}$ dersom startfarten $v_0 = 0{,}20 \mathrm{~m/s}$.
b) Finn normalkraften som virker på klossen fra banen i det laveste punktet i halvsirkelen.
Klossen sendes på nytt nedover fra toppen av skråplanet. Like før klossen forlater halvsirkelen i det øverste punktet, mister den kontakten med banen.
c) Hvilken startfart må klossen ha på toppen av skråplanet for at dette skal skje?
Klossen sendes enda en gang nedover fra toppen av skråplanet. Farten til klossen er nå $1{,}8 \mathrm{~m/s}$ i det laveste punktet i halvsirkelen. I et punkt P som vist på figuren vil klossen miste kontakt med banen.
d) Bestem hvor høyt over det laveste punktet i halvsirkelen punktet P er.
---
## V2023 del 2 oppgave 5 — Proton akselerert mellom plater og avbøyd i to magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Akselerasjon av proton i elektrisk felt og halvsirkelbaner i magnetfelt, med Python-simulering av gjentatte passeringer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/proton-akselerert-mellom-plater-og-avboyd-i-to-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Figuren viser to parallelle metallplater. Mellom platene er det et homogent elektrisk felt der den elektriske feltstyrken $E$ er bestemt av en spenning $U = 500 \mathrm{~V}$. I områdene V og H på begge sider av det elektriske feltet er det to identiske homogene magnetfelt. Magnetfeltene står vinkelrett på papirplanet. Protoner fra en protonkilde K akselereres i det elektriske feltet.
Et proton som er i ro i K, blir akselerert av det elektriske feltet.
a) Bestem protonets fart etter det har passert det elektriske feltet.
Protonet beveger seg så inn i magnetfeltet i område H og følger en halvsirkelbane fram til punktet P.
b) Hvilken retning har det elektriske feltet og det magnetiske feltet?
Retningen til det elektriske feltet veksler slik at protonet hele tiden får en fartsøkning i det elektriske feltet. Absoluttverdien av spenningen $U$ holdes konstant.
c) Hva gjør programmet nedenfor i linje 10 og 11?
```python ln
from pylab import *
q = 1.60e-19
m = 1.6726e-27
B = 0.045
U = 500
v = 0 # Startfart
N = 10
for i in range(N):
v = sqrt(v**2 + 2*q*U/m)
print(v)
```
d) Lag et program som beregner baneradien til protonet den tredje gangen protonet beveger seg i området V. Du kan ta utgangspunkt i koden over. Den magnetiske flukstettheten $B = 0{,}045 \mathrm{~T}$ i begge områdene.
---
## V2023 del 2 oppgave 6 — Gravitasjonell rødforskyvning og tidsdilatasjon ved nøytronstjerne
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Masse fra gravitasjonsfeltstyrke, frekvensforhold fra gitt formel og gravitasjonell tidsdilatasjon ved nøytronstjerne.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonell-rodforskyvning-og-tidsdilatasjon-ved-noytronstjerne/
### Oppgavetekst
Fra overflata av nøytronstjerna J0740+6620 sendes det ut fotoner med frekvens $f_\mathrm{e}$. Radien til stjerna $R = 1{,}239 \cdot 10^4 \mathrm{~m}$. Ved overflata av stjerna er gravitasjonsfeltstyrken $1{,}80 \cdot 10^{12} \mathrm{~m/s^2}$.
a) Vis at massen til nøytronstjerna $M = 4{,}14 \cdot 10^{30} \mathrm{~kg}$.
Formelen nedenfor viser sammenhengen mellom frekvensen $f_\mathrm{e}$ til strålingen som sendes ut fra overflata av stjerna, og frekvensen $f_\mathrm{r}$ som kan observeres på stor avstand fra stjerna.
$$
f_\mathrm{r} = f_\mathrm{e} \sqrt{1 - \frac{2\gamma M}{Rc^2}}
$$
b) Vis at forholdet mellom frekvensen til fotonene som observeres utenfor gravitasjonsfeltet til stjerna, og frekvensen til fotonene som sendes ut fra overflata, er $0{,}71$.
c) En hendelse på overflata varer i ett år. Hvor lenge vil en observatør utenfor gravitasjonsfeltet til stjerna oppleve at den samme hendelsen varer?
d) Vurder om svarene på b og c er i tråd med generell relativitetsteori.
---
## V2023 del 2 oppgave 7 — Snorkraft i laveste punkt for pendel med kraftmåler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Utlede snorkraft i laveste punkt med energibevaring og sentripetalkraft, og teste modellen mot måledata.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkraft-i-laveste-punkt-for-pendel-med-kraftmaler/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m = 1{,}00 \mathrm{~kg}$ er festet i ei snor med lengde $L = 2{,}00 \mathrm{~m}$. Snora er festet i en kraftmåler som igjen er festet i et stativ. Kula trekkes ut til siden og slippes. Kraftmåleren måler snordraget når kula er på det laveste punktet. Dette gjentas for flere ulike høyder $h$ over det laveste punktet i pendelbevegelsen.
a) Vis at formelen for snorkraften i det laveste punktet er $S(h) = mg\left(1 + \dfrac{2h}{L}\right)$ hvis vi ser bort fra luftmotstand.
Nedenfor ser du resultatene av forsøket.
| $h/\mathrm{m}$ | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 |
|:---------------|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|-----:|
| $S/\mathrm{N}$ | 10,8 | 11,8 | 12,8 | 13,7 | 14,6 | 15,4 | 16,2 | 17,1 | 18,0 | 18,7 |
b) Utforsk og vurder om formelen i a gjelder for alle verdier av $h$ i tabellen.
---
## V2023 del 1 oppgave 1a — Enhet som er produktet av ampere, meter og tesla
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen at $\mathrm{A \cdot m \cdot T}$ er newton ut fra $F = IlB$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/enhet-som-er-produktet-av-ampere-meter-og-tesla/
### Oppgavetekst
a) Hvilken enhet er definert som produktet av enhetene A, m og T?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. volt
> - [ ] B. joule
> - [ ] C. watt
> - [x] D. newton
---
## V2023 del 1 oppgave 1b — Relativ usikkerhet i bordhøyde fra kastlengde og fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Kast
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i $y = gx^2/(2v^2)$ ved å summere relative usikkerheter med eksponenter som vekt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-bordhoyde-fra-kastlengde-og-fart/
### Oppgavetekst
Ei kule sendes med horisontal fart $v$ utfor kanten av et bord. Kula treffer gulvet i en horisontal avstand $x$ fra bordet. Høyden $y$ av bordet er gitt ved formelen
$$
y = \frac{gx^2}{2v^2}.
$$
Relativ usikkerhet for avstanden $x$ er $1 \mathrm{~\%}$. Relativ usikkerhet for farten $v$ er $2 \mathrm{~\%}$.
b) Hva er relativ usikkerhet for høyden $y$ av bordet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $3 \mathrm{~\%}$
> - [ ] B. $5 \mathrm{~\%}$
> - [x] C. $6 \mathrm{~\%}$
> - [ ] D. $9 \mathrm{~\%}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1c — Krefter på kloss trukket med skrå kraft ved konstant fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne normalkraft, tyngdekraft, friksjon og trekkraft for kloss trukket med skrå kraft ved konstant fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-kloss-trukket-med-skra-kraft-ved-konstant-fart/
### Oppgavetekst
En kloss blir trukket bortover et horisontalt underlag av en kraft $F$. $F$ har en vinkel $\alpha$ opp fra horisontalen. I tillegg til kraften $F$ virker det tre andre krefter på klossen: tyngdekraften $G$, normalkraften $N$ og friksjonskraften $R$. Klossen har konstant fart.
c) Hva er riktig å si om størrelsen på kreftene som virker på klossen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N = G$
> - [ ] B. $R = F$
> - [x] C. $N < G$
> - [ ] D. $R > F$
---
## V2023 del 1 oppgave 1d — Snorkrefter i tre snorer som holder et lodd i ro
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt i knutepunkt for å sammenligne snorkrefter i snorer med vinkler 30° og 60°.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkrefter-i-tre-snorer-som-holder-et-lodd-i-ro/
### Oppgavetekst
Et lodd med masse $m$ henger i ro. Se figur. Snor 1 og 2 danner vinkler på henholdsvis $30\degree$ og $60\degree$ med horisontalplanet. Snor 3 er festet i knutepunktet mellom snor 1 og snor 2. Vi har snorkreftene $S_1$, $S_2$ og $S_3$ på henholdsvis snor 1, 2 og 3.
d) Hva er riktig om snorkreftene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $S_1 = S_2 = S_3$
> - [ ] B. $S_1 = S_2 < S_3$
> - [ ] C. $S_2 < S_1$
> - [x] D. $S_1 < S_2$
---
## V2023 del 1 oppgave 1e — Største fart i sving for kasse på lasteplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Statisk friksjon som sentripetalkraft gir største fart i horisontal sving uten dossering.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/storste-fart-i-sving-for-kasse-pa-lasteplan/
### Oppgavetekst
En lastebil kjører gjennom en horisontal sving uten dossering. Radius i svingen er $r$. Det ligger en kasse på lasteplanet, og friksjonstallet mellom kassen og lasteplanet er $\mu$.
e) Hva er den største farten bilen kan ha gjennom svingen uten at kassen begynner å gli?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{\mu g}{r}$
> - [ ] B. $\sqrt{\dfrac{gr}{m}}$
> - [x] C. $\sqrt{\mu g r}$
> - [ ] D. $2\mu g r$
---
## V2023 del 1 oppgave 1f — Krefter på pendelkule i nederste punkt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftdiagram for pendelkule i nederste punkt der snorkraften er større enn tyngden.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-pendelkule-i-nederste-punkt/
### Oppgavetekst
En pendelkule svinger fram og tilbake. Vi ser på kula når den passerer det nederste punktet i pendelbevegelsen.
f) Hvilken figur viser best kreftene som virker på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1g — Akselerasjon for kloss på vei opp skråplan med friksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov langs skråplanet med friksjon for kloss på vei opp, med positiv retning nedover.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-for-kloss-pa-vei-opp-skraplan-med-friksjon/
### Oppgavetekst
En kloss har en startfart i bunnen av et skråplan og glir opp en strekning før den snur. Vi kan se bort fra luftmotstanden, men vi kan ikke se bort fra friksjonen mellom klossen og underlaget. Positiv retning er valgt nedover skråplanet.
g) Hvor stor er akselerasjonen til klossen når den glir oppover skråplanet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $g \sin\theta + \mu g \cos\theta$
> - [ ] B. $g \sin\theta - \mu g \cos\theta$
> - [ ] C. $g \cos\theta + \mu g \sin\theta$
> - [ ] D. $g \cos\theta - \mu g \sin\theta$
---
## V2023 del 1 oppgave 1h — Stigetid for prosjektil skutt ut fra bakkenivå
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Tid til toppunktet i skrått kast fra at vertikal fartskomponent er null.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stigetid-for-prosjektil-skutt-ut-fra-bakkeniva/
### Oppgavetekst
Et prosjektil blir skutt ut fra bakkenivå med en fart $v$ og en vinkel $\theta$ i forhold til horisontalplanet. Se bort fra luftmotstand.
h) Hvor lang tid bruker prosjektilet opp til det høyeste punktet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{v \cos\theta}{g}$
> - [x] B. $\dfrac{v \sin\theta}{g}$
> - [ ] C. $\dfrac{2v \cos\theta}{g}$
> - [ ] D. $\dfrac{2v \sin\theta}{g}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1i — Sekk som faller ned i rullende vogn
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Støt
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av horisontal bevegelsesmengde når en sekk faller vertikalt ned i en rullende vogn.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sekk-som-faller-ned-i-rullende-vogn/
### Oppgavetekst
En vogn med masse $M$ ruller med en konstant fart $v$ bortover et horisontalt underlag. En sekk med masse $m$ faller vertikalt nedover og lander i vogna. Se bort fra luftmotstand og friksjon.
i) Hvor stor fart får felleslegemet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $v$
> - [ ] B. $(M - m) \cdot v$
> - [ ] C. $\dfrac{M + m}{M} \cdot v$
> - [x] D. $\dfrac{M}{M + m} \cdot v$
---
## V2023 del 1 oppgave 1j — Tap av kinetisk energi når to like klosser henger sammen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Støt, Bevegelsesmengde
- **Kort beskrivelse:** Tap av kinetisk energi i fullstendig uelastisk støt mellom to klosser med lik masse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tap-av-kinetisk-energi-nar-to-like-klosser-henger-sammen/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ glir på et friksjonsfritt underlag som vist på figuren. Den kolliderer med en annen kloss med samme masse som ligger i ro. De to klossene blir hengende sammen etter støtet.
j) Hvor mye kinetisk energi går tapt i støtet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [x] B. $\dfrac{1}{4} mv^2$
> - [ ] C. $\dfrac{1}{3} mv^2$
> - [ ] D. $\dfrac{1}{2} mv^2$
---
## V2023 del 1 oppgave 1k — Lekebil som kolliderer med kule på bordkanten
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Støt
- **Kort beskrivelse:** Uelastisk støt på bordkanten gir lavere horisontal fart, men samme falltid i horisontalt kast.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lekebil-som-kolliderer-med-kule-pa-bordkanten/
### Oppgavetekst
En lekebil med fart $v$ triller utfor enden av et bord og treffer gulvet $1{,}0 \mathrm{~m}$ fra bordet målt horisontalt. Lekebilen triller på nytt bortover bordet med samme fart $v$ og kolliderer nå med ei lita kule som ligger i ro på enden av bordet. Støtet er fullstendig uelastisk, og felleslegemet faller utfor bordet. Se bort fra luftmotstand.
k) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Felleslegemet bruker lengre tid enn lekebilen fra bordkanten til gulvet.
> - [ ] B. Felleslegemet treffer gulvet $1{,}0 \mathrm{~m}$ fra bordet målt horisontalt.
> - [x] C. Felleslegemet treffer gulvet med mindre fart enn lekebilen traff med.
> - [ ] D. Felleslegemet treffer gulvet med større fart enn lekebilen traff med.
---
## V2023 del 1 oppgave 1l — Likning for to like stjerner i felles sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Gravitasjonskraft med avstand $2r$ som sentripetalkraft for dobbeltstjerne med lik masse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/likning-for-to-like-stjerner-i-felles-sirkelbane/
### Oppgavetekst
To stjerner går i sirkelbane rundt et felles sentrum. Stjernene har lik masse $m$, fart $v$ og baneradius $r$.
l) Hvilken ligning er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{\gamma m}{r^2} = \dfrac{v^2}{r}$
> - [ ] B. $\dfrac{\gamma m}{2r^2} = \dfrac{v^2}{r}$
> - [x] C. $\dfrac{\gamma m}{(2r)^2} = \dfrac{v^2}{r}$
> - [ ] D. $\dfrac{\gamma m}{(2r)^2} = \dfrac{v^2}{2r}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1m — Kraftretning på protoner i magnetfelt og elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Retning på magnetisk kraft (høyrehåndsregel) og elektrisk kraft på protoner med gitt fartsretning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftretning-pa-protoner-i-magnetfelt-og-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
Et proton beveger seg i et homogent magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $B$ og har på et bestemt tidspunkt en fartsretning som vist i figur &fig:fysikk2-v23-lk06-1-1m-1. Et annet proton beveger seg i et homogent elektrisk felt med feltstyrke $E$ og har på det samme tidspunktet en fartsretning som vist i figur &fig:fysikk2-v23-lk06-1-1m-2.
m) Hva er riktig retning på kraften som virker på protonene på det gitte tidspunktet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1n — Magnetfelt midt mellom to sirkulære strømførende ledere
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for retningen på samlet magnetfelt fra to parallelle strømsløyfer med samme strømretning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-midt-mellom-to-sirkulaere-stromforende-ledere/
### Oppgavetekst
To sirkulære ledere er plassert i to parallelle plan. En akse går gjennom sentrum av begge lederne. Begge lederne fører den samme strømmen, med den samme strømretningen, slik figuren viser. Midtpunktet mellom lederne er det stedet på aksen som ligger like langt fra begge lederne.
n) Hvilken retning har det samlede magnetiske feltet fra lederne i dette punktet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1o — Strømførende stang over lang horisontal leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Kraft mellom parallelle ledere med motsatt strømretning avgjør om stanga beveger seg.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromforende-stang-over-lang-horisontal-leder/
### Oppgavetekst
En lang og rett leder som fører strømmen $I$, ligger horisontalt i ro. Over den horisontale lederen er det plassert to vertikale, parallelle ledere. Ei stang er koblet mellom de to vertikale lederne og fører strømmen $I$. Stanga, som hele tiden er horisontal, kan gli friksjonsfritt opp og ned langs de to vertikale lederne. Stanga holdes i ro og slippes ved en høyde $h$ over den horisontale lederen. Strømretningene er vist i figuren.
o) Hva vil skje med stanga like etter at vi slipper den?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Stanga vil bevege seg nedover.
> - [ ] B. Stanga vil bevege seg oppover.
> - [ ] C. Stanga vil forbli i ro.
> - [x] D. Det avhenger av høyden $h$.
---
## V2023 del 1 oppgave 1p — Ledersløyfe på vogn på vei inn i magnetfelt på skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov og induksjonsstrømmens retning gir feltretning og bremsende kraft på ledersløyfe.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ledersloyfe-pa-vogn-pa-vei-inn-i-magnetfelt-pa-skraplan/
### Oppgavetekst
En vogn triller nedover et skråplan. På vogna er det plassert ei vertikal ledersløyfe. Når vogna er på vei inn i et avgrenset homogent magnetfelt med flukstetthet $B$, er farten til vogna konstant, og den induserte strømmen gjennom ledersløyfa har retning mot klokka.
p) Hva er riktig å si om retningen på magnetfeltet med flukstetthet $B$ og retningen på den magnetiske kraften som virker på ledersløyfa når den er på vei inn i feltet?
| | Retningen på magnetfeltet er | Retningen på den magnetiske kraften er |
|:---|:-----------------------------|:---------------------------------------|
| A. | ut av papiret | nedover skråplanet |
| B. | ut av papiret | oppover skråplanet |
| C. | inn i papiret | nedover skråplanet |
| D. | inn i papiret | oppover skråplanet |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1q — Påstander om fluks og ems fra graf for flukstetthet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lese fluks og ems som stigningstall fra graf for flukstetthet gjennom ledersløyfe.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-fluks-og-ems-fra-graf-for-flukstetthet/
### Oppgavetekst
Et magnetfelt står vinkelrett på en ledersløyfe. Den magnetiske flukstettheten gjennom ledersløyfa varierer slik grafen viser.
Det er gitt to påstander:
1. Absoluttverdien til fluksen er minst når $t = 1 \mathrm{~s}$.
2. Absoluttverdien til den elektromotoriske spenningen er null når $t = 2 \mathrm{~s}$.
q) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. påstand 1
> - [ ] C. påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2023 del 1 oppgave 1r — Indusert spenning fra magnetpendel over spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Velge graf for indusert spenning over spole når en magnet svinger over den som pendel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-spenning-fra-magnetpendel-over-spole/
### Oppgavetekst
En magnet svinger i en pendelbevegelse over en spole. Vi måler spenningen over spolen når magneten svinger fra det ene ytterpunktet til det andre.
r) Hvilken av grafene viser best den induserte spenningen som funksjon av tiden?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1s — Metallstav dyttet langs U-formet leder i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretning og bremsende kraft på metallstav som glir på U-formet leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/metallstav-dyttet-langs-u-formet-leder-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En U-formet elektrisk leder ligger horisontalt i et homogent magnetisk felt med retning inn i papiret. Metallstaven dyttes i gang mot høyre og slippes.
s) Hvilken påstand er riktig etter at staven er sluppet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Det induseres en strøm med klokka, og farten til staven vil avta.
> - [x] B. Det induseres en strøm mot klokka, og farten til staven vil avta.
> - [ ] C. Det induseres en strøm med klokka, og farten til staven vil øke.
> - [ ] D. Det induseres en strøm mot klokka, og farten til staven vil øke.
---
## V2023 del 1 oppgave 1t — Magnet ført mot frittsvingende ringleder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretning og frastøtende bevegelse når nordpol føres mot en hengende ringleder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnet-fort-mot-frittsvingende-ringleder/
### Oppgavetekst
En magnet føres mot en sirkulær leder. Lederen henger opprinnelig i ro, men er fri til å svinge fram og tilbake.
t) Hva er riktig om strømretningen og bevegelsen til lederen når magneten føres mot lederen?
| | Strømretning | Bevegelse |
|:---|:-------------|:------------|
| A. | mot klokka | mot venstre |
| B. | mot klokka | mot høyre |
| C. | med klokka | mot venstre |
| D. | med klokka | mot høyre |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1u — Relativistisk og klassisk bevegelsesmengde og kinetisk energi for elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne relativistiske og klassiske uttrykk for bevegelsesmengde og kinetisk energi ved høy fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativistisk-og-klassisk-bevegelsesmengde-og-kinetisk-energi-for-elektron/
### Oppgavetekst
Et elektron har farten $v > 0{,}10c$. Ved å regne på uttrykkene for klassisk og relativistisk bevegelsesmengde til elektronet hver for seg får vi ulike verdier for den samme farten $v$. yDet samme gjelder for klassisk og relativistisk kinetisk energi.
Tabellen under sier for hver størrelse om relativistisk verdi er større enn klassisk verdi.
u) Ta stilling til utsagnene i tabellen og velg riktig alternativ.
| | Bevegelsesmengde | Kinetisk energi |
| :-: | :--------------: | :-------------: |
| A. | ja | ja |
| B. | ja | nei |
| C. | nei | ja |
| D. | nei | nei |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1v — Comptoneffekt og største bølgelengde for spredt foton
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen comptonspredning og at spredt foton har lengre bølgelengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/comptoneffekt-og-storste-bolgelengde-for-spredt-foton/
### Oppgavetekst
Figuren viser et kjent fenomen fra kvantefysikken.
v) Hvilket fenomen er dette, og hvilken bølgelengde er størst?
| | Fenomen | Bølgelengde |
|:---|:---------------------|:--------------|
| A. | fotoelektrisk effekt | $\lambda_0$ |
| B. | comptoneffekt | $\lambda_0$ |
| C. | fotoelektrisk effekt | $\lambda$ |
| D. | comptoneffekt | $\lambda$ |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2023 del 1 oppgave 1w — Minste uskarphet i fart fra uskarphet i posisjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Uskarphetsrelasjonen $\Delta x \Delta p \geq h/(4\pi)$ gir minste uskarphet i farten til et elektron.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/minste-uskarphet-i-fart-fra-uskarphet-i-posisjon/
### Oppgavetekst
På et tidspunkt er uskarpheten i posisjonen til et elektron $\Delta x$.
w) Hva er da den minste mulige uskarpheten i farten?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [ ] B. $\dfrac{h}{4\pi}$
> - [ ] C. $\dfrac{h}{4\pi \Delta x}$
> - [x] D. $\dfrac{h}{4\pi m_\mathrm{e} \Delta x}$
---
## V2023 del 1 oppgave 1x — Gluoner i svak kjernekraft og leptontall i myonnøytrinoreaksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Vurdere kraftpartikler for svak kjernekraft og bevaring av leptontall i en nøytrinoreaksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gluoner-i-svak-kjernekraft-og-leptontall-i-myonnoytrinoreaksjon/
### Oppgavetekst
Vurder disse to påstandene:
1. Når partikler vekselvirker via den svake kjernekraften, utveksler de gluoner.
2. Leptontallet i reaksjonen $\nu_\mu + \mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p} + \mu^+$ er bevart.
x) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. ingen av påstandene
> - [ ] B. påstand 1
> - [ ] C. påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## V2023 del 1 oppgave 2 — Tannpuss i romskip, vindmøllespole, pardanning og sampling
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Induksjon, Partikkelfysikk, Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon, fluks og ems i roterende spole, energikrav for pardanning og samplingsfrekvens med aliasing.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tannpuss-i-romskip-vindmollespole-pardanning-og-sampling/
### Oppgavetekst
Et romskip beveger seg med svært høy hastighet i forhold til en observatør på jorda. Trude er om bord i romskipet og måler hvor lang tid det tar for henne å pusse tenner.
a) Bruk spesiell relativitetsteori til å forklare hvorfor observatøren på jorda måler en annen tid for den samme hendelsen.
En enkel vindmølle består av en propell, en aksling og en spole. Når propellen dreies, sørger akslingen for at spolen dreier like mye.
Spolen har et tverrsnittareal på $0{,}0050 \mathrm{~m^2}$ og har $N = 200$ vindinger. Spolen roterer med konstant vinkelfart i et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 0{,}10 \mathrm{~T}$.
b)
1\) Hva er maksimalverdien for fluksen gjennom spolen?
2\) Hvilken strømretning får vi i spolen når den dreies litt videre fra posisjonen vist i figuren ovenfor? Er det da viktig å vite hvilken vei spolen dreies?
Propellen gjør 5 omdreiinger på ett sekund.
3\) Hva er maksimalverdi for den elektromotoriske spenningen i spolen?
c) I pardanning kan et foton omdannes til et elektron-positron-par.
1\) Skriv en reaksjonsligning for denne prosessen.
2\) Bestem et uttrykk for den største bølgelengden fotonet kan ha for at denne reaksjonen skal skje.
Figuren nedenfor viser en sinustone og det samplede signalet. De svarte punktene viser de samplede verdiene.
d)
1\) Bestem samplingsfrekvensen.
2\) Forklar hva som skjer med det samplede signalet.
---
## V2023 del 2 oppgave 3 — Asteroide som passerer 5000 km over jordoverflata
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med gravitasjonell potensiell energi fra uendelig avstand til 5000 km over jordoverflata.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/asteroide-som-passerer-5000-km-over-jordoverflata/
### Oppgavetekst
En asteroide har tilnærmet ingen fart og er svært langt fra jorda. På grunn av gravitasjonskreftene vil den falle mot oss. På sitt nærmeste er den $5000 \mathrm{~km}$ over jordoverflata. Etter passeringen vil den forsvinne ut i verdensrommet og aldri komme tilbake. Se bort fra alle andre masser enn jorda og asteroiden.
Hva blir asteroidens største fart?
---
## V2023 del 2 oppgave 4 — Kloss på skråplan med friksjon inn i vertikal halvsirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Energibevaring, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Arbeid-energi med friksjon på skråplan og sentripetalkraft i bunn og topp av vertikal halvsirkelbane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-med-friksjon-inn-i-vertikal-halvsirkelbane/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $0{,}10 \mathrm{~kg}$ sendes nedover et skråplan med skråplanvinkel $\alpha = 28\degree$. Startfarten til klossen er $v_0$. Etter skråplanet beveger den seg videre over i en halvsirkelformet vertikal bane med radius $r = 0{,}12 \mathrm{~m}$. Toppen av skråplanet har en høyde på $2r$. Friksjonstallet mellom skråplanet og klossen er $0{,}27$. Se bort fra friksjon mellom klossen og den halvsirkelformede banen. Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven.
a) Vis at farten i bunnen av skråplanet er $1{,}5 \mathrm{~m/s}$ dersom startfarten $v_0 = 0{,}20 \mathrm{~m/s}$.
b) Finn normalkraften som virker på klossen fra banen i det laveste punktet i halvsirkelen.
Klossen sendes på nytt nedover fra toppen av skråplanet. Like før klossen forlater halvsirkelen i det øverste punktet, mister den kontakten med banen.
c) Hvilken startfart må klossen ha på toppen av skråplanet for at dette skal skje?
---
## V2023 del 2 oppgave 5 — Protoner i syklotron med kollisjonskammer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 11
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Akselerasjon i elektrisk felt og halvsirkelbaner i magnetfelt i syklotron, med baneradius og flukstetthet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/protoner-i-syklotron-med-kollisjonskammer/
### Oppgavetekst
Figur &fig:fysikk2-v23-lk06-2-5-1 viser to parallelle metallplater. Mellom platene er det et homogent elektrisk felt der den elektriske feltstyrken $E$ er bestemt av en spenning $U = 500 \mathrm{~V}$. I områdene V og H på begge sider av det elektriske feltet er det to identiske homogene magnetfelt. Magnetfeltene står vinkelrett på papirplanet. Protoner fra en protonkilde K akselereres i det elektriske feltet.
Et proton som er i ro i K, blir akselerert av det elektriske feltet.
a) Bestem protonets fart etter det har passert det elektriske feltet.
Protonet beveger seg så inn i magnetfeltet i område H og følger en halvsirkelbane fram til punktet P.
b) Hvilken retning har det magnetiske feltet i H?
I det protonet når punktet P, har det elektriske feltet skiftet retning, slik at protonet enda en gang får øket farten. Absoluttverdien til spenningen $U$ er konstant.
c) Bestem farten til protonet når det beveger seg inn i magnetfeltet i område V.
Retningen til det elektriske feltet veksler slik at protonet hele tiden får en fartsøkning i det elektriske feltet. Se bort fra relativistiske effekter. Farten til protonet når det er akselerert $n$ ganger i det elektriske feltet, er gitt ved uttrykket
$$
v = \sqrt{n \cdot \frac{2qU}{m}}.
$$
d) Vis at radien til halvsirkelbanen, etter at protonet har blitt akselerert $n$ ganger, er gitt ved $r = \dfrac{1}{B}\sqrt{n \cdot \dfrac{2Um}{q}}$.
Figur &fig:fysikk2-v23-lk06-2-5-2 viser en syklotron med et kollisjonskammer der protoner kan kollidere med en prøve. Avstanden $d$ gitt på figuren er $0{,}50 \mathrm{~m}$.
Et proton akselereres to ganger i det elektriske feltet og fortsetter inn i kollisjonskammeret. Absoluttverdien til spenningen $U = 500 \mathrm{~V}$.
e) Vis at radien til protonets sirkelbane i H er gitt ved $r = \dfrac{d}{2(\sqrt{2} - 1)}$.
f) Bestem den magnetiske flukstettheten $B$.
---
## V2023 del 2 oppgave 6 — Løsrivningsarbeid fra stoppespenninger i fotocelleforsøk
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Forsøk, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Lineær regresjon av stoppespenning mot frekvens for å bestemme løsrivningsarbeid med usikkerhet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/losrivningsarbeid-fra-stoppespenninger-i-fotocelleforsok/
### Oppgavetekst
En elektrode, et amperemeter, en variabel spenningskilde og en metallplate er koblet sammen i et vakuumrør. På utstyret står det at løsrivningsarbeidet til metallplata er $3{,}68 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}$.
Elias gjør et forsøk der han sender lys med bølgelengde $\lambda$ mot metallplata. Han ser at det går en strøm gjennom amperemeteret. Deretter regulerer han spenningen $U$ slik at strømmen stopper, og noterer denne spenningen. Dette gjentar han med flere lyskilder. Bølgelengdene til lyset og måleresultatene vises i tabellen nedenfor.
| $\lambda$ / nm | $316$ | $380$ | $428$ | $460$ | $512$ |
|:---------------|:----------|:----------|:----------|:----------|:----------|
| $U$ / V | $1{,}63$ | $1{,}04$ | $0{,}56$ | $0{,}43$ | $0{,}14$ |
a) Bruk måleresultatene fra forsøket til å bestemme løsrivningsarbeidet til metallplata. Oppgi svaret med usikkerhet.
b) Sammenlign resultatet i a med verdien som er oppgitt på utstyret.
---
## V2023 del 2 oppgave 7 — Kule i fjærpendel og kule som faller gjennom hull i jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2023 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft, Energibevaring, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring i fjærsvingning og harmonisk bevegelse for kule som faller gjennom en tunnel gjennom jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kule-i-fjaerpendel-og-kule-som-faller-gjennom-hull-i-jorda/
### Oppgavetekst
Et svingesystem består av ei kule og ei horisontal elastisk fjær. Kula svinger fram og tilbake om likevektslinja. Massen til kula er $10 \mathrm{~kg}$, og fjærkonstanten er $500 \mathrm{~N/m}$. Fjæra strekkes $20 \mathrm{~cm}$ fra likevektsstillingen og slippes. Se bort fra friksjon.
a) Bestem den største farten kula får.
Vi tenker oss at vi graver et hull fra den ene siden av jordkloden til den andre. Vi slipper deretter ei kule med masse $10 \mathrm{~kg}$ ned i hullet. Det kan vises at summen av gravitasjonskreftene som virker på kula når den har en avstand $x$ fra jordas sentrum, er gitt ved
$$
F(x) = k \cdot x \qquad \text{hvor} \qquad k = \gamma \frac{Mm}{r^3}.
$$
$M$ er massen til jorda, $m$ er massen til kula, og $r$ er radien til jorda.
b) Beskriv hvordan farten til kula endrer seg gjennom jorda.
c) Bruk uttrykket for kraften $F$ til å finne et uttrykk for den potensielle energien til kula når den har en avstand $x$ fra jordas sentrum.
d) Bestem den maksimale farten kula får når den faller gjennom jorda.
---
## H2023 del 1 oppgave 1a — Relativ usikkerhet i ionemasse fra baneradius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i en kvotient ved å summere relative usikkerheter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-ionemasse-fra-baneradius/
### Oppgavetekst
Vi kan bestemme massen, $m$, til et ion ved å måle radien, $r$, til banen ionet følger gjennom et magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $B$. Da bruker vi formelen
$$
m = \frac{qBr}{v}
$$
hvor $q$ er ladningen til ionet og $v$ er farten til ionet. Størrelsene $B$, $r$ og $v$ er alle målt med en usikkerhet på $2 \,\%$.
a) Hvor stor er usikkerheten i $m$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $2 \,\%$
> - [ ] B. $4 \,\%$
> - [x] C. $6 \,\%$
> - [ ] D. $8 \,\%$
---
## H2023 del 1 oppgave 1b — Flytid for skrått kast med dobbel utgangsvinkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne flytid for skrått kast med utgangsvinkel $\alpha$ og $2\alpha$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/flytid-for-skratt-kast-med-dobbel-utgangsvinkel/
### Oppgavetekst
Ei kule skytes med startfart $v$ fra et horisontalt underlag. Startfarten danner utgangsvinkelen $\alpha$ med underlaget, der $0\degree < \alpha < 45\degree$. Kula lander etter tiden $t_0$. Se bort fra luftmotstand.
Kula skytes på nytt med startfart $v$ og utgangsvinkel $2\alpha$. Kula lander nå etter tiden $t_1$.
b) Hva er riktig om tiden $t_1$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $t_1 < t_0$
> - [ ] B. $t_1 = t_0$
> - [x] C. $t_1 > t_0$
> - [ ] D. Det er umulig å vite om kastet tar kortere, like lang eller lengre tid.
---
## H2023 del 1 oppgave 1c-d — Ball kastet ut av bil med og uten luftmotstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c-d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Horisontal bevegelse for ball kastet ut av bil med konstant fart, først uten og så med luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ball-kastet-ut-av-bil-med-og-uten-luftmotstand/
### Oppgavetekst
En bil kjører med en konstant fart $v$ mot høyre. En ball kastes ut av bilvinduet vinkelrett på fartsretningen til bilen, som vist i figuren nedenfor. Se bort fra luftmotstand.
Posisjonen til bilen og posisjonen til ballen idet ballen blir kastet, er stiplet i figurene under.
c) Hvilken figur viser best sammenhengen mellom posisjonen til bilen og posisjonen til ballen idet ballen lander?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
Vi ser fortsatt på situasjonen med bilen og ballen i forrige oppgave, men nå ser vi ikke bort fra luftmotstanden. Det er vindstille i forhold til bakken.
d) Hvilken figur viser best sammenhengen mellom posisjonen til bilen og posisjonen til ballen idet ballen lander?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2023 del 1 oppgave 1e — Fart-tid-graf for kloss opp og ned skråplan med friksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Fart-tid-graf for kloss som glir opp og ned et skråplan med friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-tid-graf-for-kloss-opp-og-ned-skraplan-med-friksjon/
### Oppgavetekst
En kloss glir oppover et skråplan, snur og glir ned igjen. Vi ser bort fra luftmotstanden, men vi ser **ikke** bort fra friksjonen mellom klossen og underlaget.
e) Hvilken graf viser best klossen sin fart som funksjon av tid?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2023 del 1 oppgave 1f — Kraftsum på kule i horisontal sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Retning på kraftsummen ved jevn sirkelbevegelse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-kule-i-horisontal-sirkelbane/
### Oppgavetekst
Ei kule beveger seg med konstant banefart i en horisontal sirkelbane.
f) Hva er riktig om kraftsummen på kula?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Kraftsummen er null.
> - [x] B. Kraftsummen er rettet inn mot sentrum av sirkelbanen.
> - [ ] C. Kraftsummen er rettet ut fra sentrum av sirkelbanen.
> - [ ] D. Kraftsummen er parallell med fartsretningen.
---
## H2023 del 1 oppgave 1g — Normalkraft på motorsykkel i vertikal loop
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Rangere normalkraften i ulike posisjoner i vertikal loop med konstant banefart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-motorsykkel-i-vertikal-loop/
### Oppgavetekst
En motorsyklist kjører med konstant banefart inni en vertikal loop. Figuren viser motorsykkelen i fire ulike posisjoner.
g) Ranger størrelsen på normalkraften fra underlaget på motorsykkelen i de fire ulike posisjonene fra minst til størst.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 1, 4, 2, 3
> - [x] B. 1, 2, 4, 3
> - [ ] C. 4, 1, 3, 2
> - [ ] D. 4, 3, 1, 2
---
## H2023 del 1 oppgave 1h — Gravitasjonsfeltstyrke ved astronaut
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Tolke $\gamma M/d^2$ som gravitasjonsfeltstyrke.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gravitasjonsfeltstyrke-ved-astronaut/
### Oppgavetekst
En astronaut med masse $m$ er i en avstand $d$ fra sentrum av en planet med masse $M$. Både astronauten og planeten er langt unna alle andre himmellegemer.
h) Hva viser uttrykket $\dfrac{\gamma M}{d^2}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. gravitasjonsfeltstyrken ved astronauten
> - [ ] B. unnslipningsfarten til astronauten
> - [ ] C. gravitasjonskraften på astronauten
> - [ ] D. den potensielle energien til astronauten
---
## H2023 del 1 oppgave 1i — Kraftsum på legeme ved ekvator på raskt roterende planet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Kraftsum på legeme ved ekvator når normalkraften er halvparten av gravitasjonskraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-legeme-ved-ekvator-pa-raskt-roterende-planet/
### Oppgavetekst
En planet har masse $M$ og radius $R$. Et legeme med masse $m$ er i ro på planetens overflate ved ekvator. Planeten roterer svært fort, slik at normalkraften på legemet er halvparten av gravitasjonskraften.
i) Hva er riktig uttrykk for summen av kreftene på legemet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\Sigma F = \dfrac{2\gamma mM}{R^2}$
> - [x] B. $\Sigma F = \dfrac{\gamma mM}{2R^2}$
> - [ ] C. $\Sigma F = \dfrac{\gamma mM}{4R^2}$
> - [ ] D. $\Sigma F = 0$
---
## H2023 del 1 oppgave 1j — Eulers metode for ladd partikkel med Coulombs lov
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig akselerasjonsuttrykk fra Coulombs lov i Euler-løkke i Python.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/eulers-metode-for-ladd-partikkel-med-coulombs-lov/
### Oppgavetekst
En partikkel A med masse $m$ og ladning $q$ slippes fra ro i nærheten av en annen partikkel B med ladning $Q$. Partikkel B holdes fast. Programmet under regner ut farten til partikkel A når den er $0{,}1$ meter fra B.
```python ln
q = 1.5e-8
Q = 2*q
k = 8.99e9
m = 0.00005
t = 0
r = 0.01 # Posisjon ved t = 0
v = 0 # Fart ved t = 0
dt = 0.0001
while r < 0.1:
a =
v = v + a*dt
r = r + v*dt
t = t + dt
print(v)
```
j) Hva er riktig kode for linje 12?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. `a = k*q*Q/(r*m)`
> - [x] B. `a = k*q*Q/(r**2*m)`
> - [ ] C. `a = k*Q/(r*m)`
> - [ ] D. `a = k*Q/(r**2*m)`
---
## H2023 del 1 oppgave 1k — Ladd partikkel avbøyd mellom ladde plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Fortegn på ladning og fartsendring for partikkel som avbøyes i elektrisk felt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladd-partikkel-avboyd-mellom-ladde-plater/
### Oppgavetekst
En ladd partikkel beveger seg med farten $v_0$ horisontalt inn mellom to ladde plater. Det elektriske feltet mellom platene har retning vertikalt nedover. Den stiplede linja viser partikkelbanen.
k) Hvilket fortegn har ladningen på partikkelen, og hva er riktig om farten $v$ til partikkelen etter at den har passert feltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ladning: positiv. Fart: $v > v_0$
> - [ ] B. Ladning: positiv. Fart: $v = v_0$
> - [x] C. Ladning: negativ. Fart: $v > v_0$
> - [ ] D. Ladning: negativ. Fart: $v = v_0$
---
## H2023 del 1 oppgave 1l — Elektron i elektrisk og magnetisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Elektron i kombinert elektrisk og magnetisk felt, magnetisk kraft og arbeid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-i-elektrisk-og-magnetisk-felt/
### Oppgavetekst
Et elektron er i et område hvor det er både et homogent elektrisk felt og et homogent magnetisk felt. Se figur. Det elektriske feltet peker mot venstre. Et elektron følger en bane i papirplanet gjennom punktene S og R.
l) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Elektronet følger en sirkelbane.
> - [ ] B. Den magnetiske kraften på elektronet er konstant.
> - [ ] C. Den magnetiske kraften utfører et arbeid på elektronet.
> - [x] D. Elektronet har minst fart ved punktet R.
---
## H2023 del 1 oppgave 1m — Ladning og masse fra partikkelbaner i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Ladning og masse ut fra krumningsretning og baneradius i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladning-og-masse-fra-partikkelbaner-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Partiklene A og B beveger seg parallelt i papirplanet med like stor fart. Deretter kommer de inn i et område hvor det er et homogent magnetfelt. Banene til partiklene er vist på figuren. Partikkel B har masse $m$.
m) Hva er riktig om ladningen og massen til partikkel A?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ladning til partikkel A: positiv. Masse til partikkel A: større enn $m$
> - [ ] B. Ladning til partikkel A: positiv. Masse til partikkel A: mindre enn $m$
> - [ ] C. Ladning til partikkel A: negativ. Masse til partikkel A: større enn $m$
> - [x] D. Ladning til partikkel A: negativ. Masse til partikkel A: mindre enn $m$
---
## H2023 del 1 oppgave 1n — Magnetfelt fra to kryssende strømførende ledere
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Superposisjon av magnetfelt fra to kryssende strømførende ledere.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-fra-to-kryssende-stromforende-ledere/
### Oppgavetekst
To lange, rette, isolerte ledere ligger i kryss over hverandre i et plan og fører den samme strømmen $I$. Strømretningene i lederne er vist på figuren. De to stiplede linjene, L1 og L2, er vinkelhalveringslinjene mellom lederne. Det er markert fire punkter på linjene.
n) I hvilke punkter er det samlede magnetfeltet fra de to lederne null?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. punkt 1 og 4
> - [ ] B. punkt 2 og 3
> - [x] C. punkt 2 og 4
> - [ ] D. punkt 1 og 3
---
## H2023 del 1 oppgave 1o — Retning på induksjonsstrøm i tre strømsløyfer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for retning på induksjonsstrøm i tre situasjoner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-induksjonsstrom-i-tre-stromsloyfer/
### Oppgavetekst
Figuren viser tre lukkede strømsløyfer i ulike situasjoner i et homogent magnetfelt. Figurtekstene forteller om årsaken til induksjonsstrømmene.
o) I hvilke situasjoner går induksjonsstrømmen med klokka?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 1 og 2
> - [x] B. 1 og 3
> - [ ] C. 2 og 3
> - [ ] D. 1, 2 og 3
---
## H2023 del 1 oppgave 1p — Lengdekontraksjon for romskip og personer på jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lengdekontraksjon observert fra romskip og fra jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lengdekontraksjon-for-romskip-og-personer-pa-jorda/
### Oppgavetekst
Et romskip har svært høy fart i forhold til jorda. En romfarer om bord måler lengden av romskipet til å være $L_0$. Observert fra jorda er lengden av romskipet $L$. To personer på jorda måler at avstanden mellom dem er $D_0$. Observert fra romskipet er avstanden mellom personene $D$. Romskipet beveger seg parallelt med linja mellom de to personene.
p) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $D > D_0$ og $L > L_0$
> - [ ] B. $D < D_0$ og $L > L_0$
> - [ ] C. $D > D_0$ og $L < L_0$
> - [x] D. $D < D_0$ og $L < L_0$
---
## H2023 del 1 oppgave 1q — Python-program for relativistisk kinetisk energi
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Tolke relativistisk kinetisk energi beregnet i Python-program.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/python-program-for-relativistisk-kinetisk-energi/
### Oppgavetekst
Programmet gjør en beregning på et elektron.
```python ln
from pylab import *
def f(m,c,v):
return m*c**2/(sqrt(1 - (v/c)**2)) - m*c**2
m = 9.11e-31
c = 3.00e8
dv = 0.01*c
v = 0
v_liste = [v]
f_liste = [0]
while v < 0.99*c:
v = v + dv
v_liste.append(v)
f_liste.append(f(m,c,v))
plot(v_liste, f_liste)
show()
```
q) Hva viser grafen programmet skriver ut?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. potensiell energi som funksjon av fart
> - [x] B. kinetisk energi som funksjon av fart
> - [ ] C. bevegelsesmengde som funksjon av fart
> - [ ] D. totalenergi som funksjon av fart
---
## H2023 del 1 oppgave 1r — De Broglie-bølgelengde ved økt akselerasjonsspenning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Endring i de Broglie-bølgelengde ved økt akselerasjonsspenning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/de-broglie-bolgelengde-ved-okt-akselerasjonsspenning/
### Oppgavetekst
Et ion blir akselerert fra ro av en spenning $U$ og får de Broglie-bølgelengden $\lambda$.
r) Hvordan endres bølgelengden dersom vi øker spenningen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Bølgelengden øker.
> - [ ] B. Bølgelengden er uendret.
> - [x] C. Bølgelengden minker.
> - [ ] D. Det kan vi ikke vite uten at massen til ionet er kjent.
---
## H2023 del 1 oppgave 1s — Uskarphet fra kvadrert bølgefunksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Uskarphet i posisjon og bevegelsesmengde ut fra $|\Psi|^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uskarphet-fra-kvadrert-bolgefunksjon/
### Oppgavetekst
Nedenfor ser du den kvadrerte av bølgefunksjonen til to kvantepartikler.
Det er gitt to påstander:
1. Partikkel A har større uskarphet i posisjonen enn partikkel B.
2. Partikkel B har ingen uskarphet i bevegelsesmengde.
s) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. ingen av påstandene
> - [x] B. påstand 1
> - [ ] C. påstand 2
> - [ ] D. begge påstandene
---
## H2023 del 1 oppgave 1t — Tunnelering og alfastråling
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Tunnelering som forklaring på alfastråling.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tunnelering-og-alfastraling/
### Oppgavetekst
Noen atomkjerner kan sende ut en alfapartikkel. Ifølge klassisk fysikk har ikke alfapartikkelen nok energi til å komme ut av atomkjernen, men et fenomen i kvantefysikken forklarer at alfapartikkelen likevel kan komme ut.
t) Hva kalles dette fenomenet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. comptoneffekt
> - [ ] B. lengdekontraksjon
> - [ ] C. tidsforlengelse
> - [x] D. tunnelering
---
## H2023 del 1 oppgave 2 — Ladde kuler, tidsdilatasjon og kraft på leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Relativitetsteori, Kvantefysikk, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Kraftanalyse av ladde kuler i snorer, tidsdilatasjon, fotoelektrisk effekt og forsøk med kraft på leder i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladde-kuler-tidsdilatasjon-og-kraft-pa-leder/
### Oppgavetekst
To kuler med lik ladning $Q$ og masse $m$ henger i to like lange snorer. Vinkelen mellom snorene er $\theta$, og avstanden mellom kulene er $r$.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på kulene.
2\) Bestem absoluttverdien til ladningen $Q$ uttrykt ved størrelsene gitt i oppgaven og kjente konstanter.
Et romskip har konstant fart i forhold til jorda slik at lorentzfaktoren $\gamma = 2{,}0$. Albert er om bord i romskipet og Bror står på jorda. En hendelse skjer på jorda. Albert måler at hendelsen tar $1{,}0 \mathrm{~\mu s}$.
b)
1\) Bruk den spesielle relativitetsteorien til å bestemme hvor lang tid Bror måler at hendelsen tar.
Dersom romskipet er langt nok unna jorda, må vi også ta hensyn til den generelle relativitetsteorien.
2\) Forklar hvordan svaret i oppgave b1 vil endres hvis vi også må ta hensyn til den generelle relativitetsteorien.
c) Hvorfor må vi bruke kvantefysikk for å forklare fenomenet fotoelektrisk effekt?
Du får utlevert følgende utstyr: spenningskilde, stavmagneter, ledninger, to metallskinner som er festet til et stativ, og en lederstav som er litt lengre enn avstanden mellom skinnene.
d) Gjør rede for hvordan du kan bruke utstyret til å demonstrere fenomenet *kraft på leder i magnetfelt*.
---
## H2023 del 2 oppgave 3 — Satellitt i ellipsebane faller mot jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner, Energibevaring, Programmering
- **Kort beskrivelse:** Banefart i sirkelbane, energibevaring i ellipsebane og radielt fall mot jorda, samt numerisk simulering i Python.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/satellitt-i-ellipsebane-faller-mot-jorda/
### Oppgavetekst
En satellitt går i en sirkelbane med radius $12\,000 \mathrm{~km}$ rundt jorda.
a) Vis at banefarten til satellitten er $5{,}76 \mathrm{~km/s}$.
Banefarten til satellitten øker momentant til $6{,}74 \mathrm{~km/s}$. Satellitten går da inn i en ellipsebane. Avstanden fra satellitten til sentrum av jorda er på det meste $26\,000 \mathrm{~km}$.
b) Hva er den minste farten satellitten har i ellipsebanen?
Satellitten kolliderer med en asteroide når den er $26\,000 \mathrm{~km}$ unna sentrum av jorda. Dette fører til at satellitten stopper opp og begynner å falle rett mot jorda.
c) Bruk bevaring av energi til å bestemme hvor stor fart satellitten treffer jorda med. Se bort fra luftmotstand.
Programkoden nedenfor beregner den samme farten som i oppgave c.
```python ln
gamma = 6.67e-11
M = 5.974e24
R = 6371e3
r = 26000e3
v = 0
dt = 0.1
while r > R:
v = v + (gamma*M/r**2)*dt
r = r - v*dt
print(v)
```
d) Forklar hvordan man kommer fram til uttrykket på linje 9, og forklar hva som regnes ut på linje 10.
e) Bestem hvor lang tid satellitten bruker fra den er $26\,000 \mathrm{~km}$ fra jorda, til den treffer jorda. Se bort fra luftmotstand.
---
## H2023 del 2 oppgave 4 — Vindturbin, generator og transformator
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Effekt og energi, Induksjon, Vekselstrøm, Transformator
- **Kort beskrivelse:** Effekt i vindturbin, energi per omdreining, indusert spenning i vekselstrømgenerator og transformatorforhold.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vindturbin-generator-og-transformator/
### Oppgavetekst
En vindturbin omdanner kinetisk energi fra vinden til elektrisk energi. Den maksimale effekten turbinen kan hente ut fra vinden, er gitt ved
$$
P_{\text{maks}} = 0{,}45 \cdot \frac{1}{2} \rho \pi r^2 v^3
$$
hvor $\rho$ er luftas massetetthet, $r$ er lengden av rotorbladene, og $v$ er vindfarten.
a) Hvorfor vil små endringer i vindfarten gi store endringer i effekten turbinen kan hente ut?
Rotorbladene er $68{,}0 \mathrm{~m}$ lange og massetettheten til lufta er $1{,}22 \mathrm{~kg/m^3}$.
b) Hvor stor må vindfarten være for at turbinen skal levere en effekt på $3{,}45 \mathrm{~MW}$?
Når turbinen leverer en effekt på $3{,}45 \mathrm{~MW}$, beveger tuppen av rotorbladene seg med en fart på $70{,}0 \mathrm{~m/s}$.
c)
1\) Hvor mye energi utvinnes i løpet av en runde?
2\) Hva er verdien på denne energien dersom prisen per kWh er $2{,}00$ kroner?
d) Hvorfor er det ikke mulig å omforme all den kinetiske energien i vinden til elektrisk energi?
Noe av den kinetiske energien i vinden blir omdannet til elektrisk energi i en vekselstrømgenerator. Spenningen generatoren leverer, oppgis vanligvis som effektivverdi,
$$
\varepsilon_{\text{e}} = \frac{\varepsilon_{\text{maks}}}{\sqrt{2}},
$$
hvor $\varepsilon_{\text{maks}}$ er den maksimale induserte spenningen.
Figuren viser en forenklet modell av en generator. Den magnetiske fluksen gjennom ledersløyfa er gitt ved
$$
\Phi(t) = 3{,}2 \cos(100\pi t),
$$
der $t$ er gitt i sekunder og $\Phi$ i Wb.
e) Vis at effektivverdien av den induserte spenningen i denne generatoren er $0{,}71 \mathrm{~kV}$.
Når den elektriske energien skal overføres til forbrukerne, økes effektivverdien fra $0{,}71 \mathrm{~kV}$ til $132 \mathrm{~kV}$ gjennom en transformator. Se bort fra energitap i transformatoren.
f) Bestem forholdet mellom antall vindinger på sekundær- og primærsiden, og bestem hvilken side som har flest vindinger.
---
## H2023 del 2 oppgave 5 — Kloss sendt på skrå oppover skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2023 (LK20)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Kast, Friksjon, Modellering
- **Kort beskrivelse:** Kast på skråplan med akselerasjon $g/2$, utledning av baneformel og vurdering av modellen mot måledata med friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-sendt-pa-skra-oppover-skraplan/
### Oppgavetekst
En kloss sendes på skrå oppover et skråplan. Skråplanvinkelen $\theta = 30\degree$. Klossen sendes med en startfart $v_0 = 1{,}5 \mathrm{~m/s}$ og utgangsvinkel $\alpha = 45\degree$. $x$- og $y$-aksen er som vist i figuren.
Se bort fra luftmotstand i hele oppgaven, og se bort fra friksjon i oppgave a, b, c og d.
a) Forklar at størrelsen på akselerasjonen til klossen er $g/2$ der $g$ er tyngdeakselerasjonen.
b) Vis at klossen bruker $0{,}43 \mathrm{~s}$ fra start til den har kommet ned fra skråplanet.
c) Hvor langt fra startposisjonen er klossen når den har kommet ned fra skråplanet?
d) Vis at posisjonen til klossen er gitt ved $y = x - \dfrac{gx^2}{2v_0^2}$ mens den glir på skråplanet.
Ole gjennomfører et fysikkforsøk som beskrevet ovenfor. Tabellen nedenfor viser måleverdiene fra forsøket.
| $x$-posisjon / m | $0$ | $0{,}05$ | $0{,}10$ | $0{,}15$ | $0{,}20$ | $0{,}25$ | $0{,}30$ | $0{,}35$ |
|:-----------------|:---:|:--------:|:--------:|:--------:|:--------:|:--------:|:--------:|:--------:|
| $y$-posisjon / m | $0$ | $0{,}045$ | $0{,}078$ | $0{,}099$ | $0{,}104$ | $0{,}097$ | $0{,}069$ | $0{,}027$ |
e) Vurder og utforsk om formelen i oppgave d gjelder for alle verdiene i tabellen.
Ole antar at friksjonstallet i forsøket er $0{,}15$. Han ønsker å undersøke om dette stemmer med måleresultatene. Ole gjør nødvendige beregninger og lager et program som tegner grafen nedenfor.
f) Har Ole antatt en for lav eller høy verdi for friksjonstallet?
---
## V2022 del 1 oppgave 1a — Kule skutt skrått ut 12 m over innsjø
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Sette opp likning for vertikal posisjon i skrått kast fra 12 m høyde med fortegn.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kule-skutt-skratt-ut-12-m-over-innsjo/
### Oppgavetekst
Ei kule blir skutt ut $12 \mathrm{~m}$ over en innsjø. Startfarten til kula er $20 \mathrm{~m/s}$, og den danner vinkelen $30\degree$ med horisontalen. $t$ er tiden i sekunder fra start til kula treffer innsjøen.
a) Hvilken likning er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $12 = 10t + 4{,}905t^2$
> - [ ] B. $-12 = 10t + 4{,}905t^2$
> - [ ] C. $-12 = -10t + 4{,}905t^2$
> - [x] D. $-12 = 10t - 4{,}905t^2$
---
## V2022 del 1 oppgave 1b — Stein kastet vannrett fra stup med dobbel fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Flytid og kastlengde i horisontalt kast når utgangsfarten dobles.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stein-kastet-vannrett-fra-stup-med-dobbel-fart/
### Oppgavetekst
En stein blir kastet vannrett med farten $v$ fra toppen av et stup. Etter tiden $t$ treffer den bakken i en avstand $R$ fra stupet.
b) Hva blir avstanden og tiden steinen er i lufta dersom den blir kastet med farten $2v$? Du kan se bort fra luftmotstand.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Tid: $t$, avstand: $R$
> - [ ] B. Tid: $2t$, avstand: $2R$
> - [x] C. Tid: $t$, avstand: $2R$
> - [ ] D. Tid: $2t$, avstand: $R$
---
## V2022 del 1 oppgave 1c — Normalkraft for kloss som glir med konstant fart på skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne normalkraft, friksjonskraft og tyngdekraft for kloss med konstant fart ned skråplan.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-for-kloss-som-glir-med-konstant-fart-pa-skraplan/
### Oppgavetekst
En kloss glir med konstant fart nedover et skråplan. Det er friksjon mellom klossen og skråplanet, og friksjonstallet er mindre enn 1.
c) Hva er riktig om kreftene som virker på klossen, hvis vi ser bort fra luftmotstand?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Normalkraften er like stor som friksjonskraften.
> - [ ] B. Normalkraften er mindre enn friksjonskraften.
> - [ ] C. Normalkraften er like stor som tyngdekraften.
> - [x] D. Normalkraften er mindre enn tyngdekraften.
---
## V2022 del 1 oppgave 1d — Friksjonskraft etter at kule blir sittende fast i kloss
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Støt, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Uelastisk støt med bevaring av bevegelsesmengde, deretter arbeid-energi for friksjon over 0,25 m.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/friksjonskraft-etter-at-kule-blir-sittende-fast-i-kloss/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m = 0{,}50 \mathrm{~kg}$ og vannrett fart $2{,}0 \mathrm{~m/s}$ treffer en kloss med masse $1{,}5 \mathrm{~kg}$ som ligger i ro. Kula blir sittende fast i klossen, og fellesgjenstanden glir $0{,}25 \mathrm{~m}$ bortover et vannrett underlag før den stopper.
d) Hvor stor er friksjonskraften fra gulvet på fellesgjenstanden?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $1{,}0 \mathrm{~N}$
> - [ ] B. $2{,}0 \mathrm{~N}$
> - [ ] C. $3{,}0 \mathrm{~N}$
> - [ ] D. $4{,}0 \mathrm{~N}$
---
## V2022 del 1 oppgave 1e — Krefter på gjenstand i topp og bunn av vertikal sirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig kraftdiagram for tyngdekraft og normalkraft i topp og bunn av vertikal sirkelbane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-gjenstand-i-topp-og-bunn-av-vertikal-sirkel/
### Oppgavetekst
En gjenstand beveger seg uten friksjon på innsiden av en vertikal sirkel.
e) Hvilken figur viser best kreftene som virker på gjenstanden i toppen og bunnen av sirkelen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Figur 1
> - [ ] B. Figur 2
> - [x] C. Figur 3
> - [ ] D. Figur 4
---
## V2022 del 1 oppgave 1f — Arbeid fra kraftsummen i en runde i sirkelbane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Arbeid utført av sentripetalkraften over en hel runde med konstant banefart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/arbeid-fra-kraftsummen-i-en-runde-i-sirkelbane/
### Oppgavetekst
En partikkel med masse $m$ beveger seg med konstant fart $v$ i en sirkelbane.
f) Hvor stort arbeid utfører kraftsummen på partikkelen i løpet av en runde?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{1}{2}mv^2$
> - [ ] B. $2\pi mv^2$
> - [x] C. $0$
> - [ ] D. $mv^2$
---
## V2022 del 1 oppgave 1g — Arbeid ved strekking av fjær fra F-x-graf
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Arbeid som areal under lineær F-x-graf for fjær strukket fra 3,0 cm til 6,0 cm.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/arbeid-ved-strekking-av-fjaer-fra-f-x-graf/
### Oppgavetekst
Grafen viser sammenhengen mellom kraften $F$ som virker på ei fjær og forlengelsen $x$ av fjæra.
g) Hvor stort arbeid utføres av $F$ når fjæra strekkes fra $3{,}0 \mathrm{~cm}$ til $6{,}0 \mathrm{~cm}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}20 \mathrm{~J}$
> - [x] B. $0{,}45 \mathrm{~J}$
> - [ ] C. $0{,}60 \mathrm{~J}$
> - [ ] D. $1{,}20 \mathrm{~J}$
---
## V2022 del 1 oppgave 1h — Pendelkule som mister nederste halvdel i bunnpunktet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring for pendelkule som deles i bunnpunktet, uavhengig av massen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pendelkule-som-mister-nederste-halvdel-i-bunnpunktet/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ henger i ei masseløs snor. Vi trekker kula til siden og slipper den. I det nederste punktet på banen faller den nederste halvdelen av kula av.
Se bort fra friksjon og luftmotstand.
h) Hvilken påstand er riktig om kulehalvdelen som henger igjen på snora?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Den når høyere enn startpunktet.
> - [x] B. Den når samme høyde som startpunktet.
> - [ ] C. Den når lavere enn startpunktet.
> - [ ] D. Den vil stoppe opp når halvdelen faller av.
---
## V2022 del 1 oppgave 1i — Akselerasjon og gravitasjonskraft for vektløs astronaut på ISS
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Forklare vektløshet i sirkelbane som felles akselerasjon for astronaut og romstasjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-og-gravitasjonskraft-for-vektlos-astronaut-pa-iss/
### Oppgavetekst
i) En astronaut om bord på romstasjonen ISS som går i sirkelbane rundt jorda, er vektløs. Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Gravitasjonskraften på astronauten er null.
> - [x] B. Astronauten og romstasjonen har samme akselerasjon.
> - [ ] C. Astronauten og romstasjonen opplever like stor gravitasjonskraft.
> - [ ] D. Gravitasjonsfeltstyrken er null i banen til romstasjonen.
---
## V2022 del 1 oppgave 1j — Linje med null gravitasjonsfeltstyrke mellom jorda og månen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Vektoraddisjon av gravitasjonsfeltene fra jorda og månen for å finne hvor feltstyrken er null.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/linje-med-null-gravitasjonsfeltstyrke-mellom-jorda-og-manen/
### Oppgavetekst
j) Figuren viser et øyeblikksbilde av jorda og månen. Hvor er gravitasjonsfeltstyrken null?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Langs en kurve omtrent slik kurve A viser.
> - [ ] B. Langs en linje omtrent slik linje B viser.
> - [ ] C. Langs en kurve omtrent slik kurve C viser.
> - [x] D. Bare i et punkt D på linje mellom jorda og månen.
---
## V2022 del 1 oppgave 1k — Hva unnslippingsfarten fra en planetoverflate avhenger av
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Tolke uttrykket for unnslippingsfart og avgjøre hvilke størrelser den avhenger av.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/hva-unnslippingsfarten-fra-en-planetoverflate-avhenger-av/
### Oppgavetekst
k) Unnslippingsfarten for en gjenstand fra overflaten til en planet er i tillegg til den universelle gravitasjonskonstanten bare avhengig av
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. massen til gjenstanden
> - [ ] B. massen til planeten
> - [ ] C. radiusen til planeten
> - [x] D. massen og radiusen til planeten
---
## V2022 del 1 oppgave 1l — Fortegn på punktladninger fra feltretning på midtlinja
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Bestemme fortegn på to like store punktladninger ut fra retningen på det samlede feltet i et punkt på midtlinja.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fortegn-pa-punktladninger-fra-feltretning-pa-midtlinja/
### Oppgavetekst
Et punkt P ligger på midtlinja mellom to punktladninger $q_1$ og $q_2$. Ladningene har den samme absoluttverdien.
l) Hva er fortegnet på ladningene når retningen på det samlede elektriske feltet $\vec{E}$ i punktet P er som vist på figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $q_1$ positiv, $q_2$ positiv
> - [x] B. $q_1$ positiv, $q_2$ negativ
> - [ ] C. $q_1$ negativ, $q_2$ positiv
> - [ ] D. $q_1$ negativ, $q_2$ negativ
---
## V2022 del 1 oppgave 1m — Kule som svever i ro over kule med ladning 2q
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Sette Coulombkraft lik tyngdekraft og løse for avstanden mellom kulesentrene.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kule-som-svever-i-ro-over-kule-med-ladning-2q/
### Oppgavetekst
Ei kule med ladning $q$ og masse $m$ svever i ro over ei annen kule med ladning $2q$. Den nederste kula holdes fast. All ladning i hver kule er konsentrert i hvert sitt kulesenter.
m) Da er avstanden $r$ mellom kulesentrene
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $r = \sqrt{\dfrac{2k_e q}{mg}}$
> - [x] B. $r = q\sqrt{\dfrac{2k_e}{mg}}$
> - [ ] C. $r = \dfrac{\sqrt{k_e q}}{2mg}$
> - [ ] D. $r = \dfrac{q\sqrt{2k_e}}{mg}$
---
## V2022 del 1 oppgave 1n — Elektron som skal nå motsatt plate mot elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Arbeid fra elektrisk felt på elektron, $W = eU$, sammenlignet med kinetisk energi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-som-skal-na-motsatt-plate-mot-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
Spenningen mellom to plater er $U$, og avstanden mellom dem er $d$. Et elektron med kinetisk energi $E_k$ kommer inn gjennom et lite hull i den ene plata. Det elektriske feltet $\vec{E}$ mellom platene peker i samme retning som fartsretningen til elektronet.
n) Hva må den kinetiske energien til elektronet være dersom det skal kunne treffe plata lengst til høyre?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $E_k \geq eU$
> - [ ] B. $E_k \geq \dfrac{eU}{d}$
> - [ ] C. $E_k \geq eUd$
> - [ ] D. Elektronet vil få økt kinetisk energi og uansett treffe plata lengst til høyre.
---
## V2022 del 1 oppgave 1o — Kraft på elektron parallelt med strømførende leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retningen på magnetfeltet rundt en rett leder og magnetisk kraft på et negativt elektron.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraft-pa-elektron-parallelt-med-stromforende-leder/
### Oppgavetekst
Et elektron er i nærheten av en lang, rett leder og beveger seg parallelt med lederen som vist på figuren.
o) Hvilken retning får kraften på elektronet idet strømmen slås på? Strømretningen er vist på figuren.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Oppover
> - [x] B. Nedover
> - [ ] C. Ut av papiret
> - [ ] D. Inn i papiret
---
## V2022 del 1 oppgave 1p — Fortegn på ladninger fra halvsirkelbaner i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Bruke retningen på den magnetiske kraften til å bestemme fortegn på to partikler som avbøyes i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fortegn-pa-ladninger-fra-halvsirkelbaner-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
To ladde partikler, $q_1$ og $q_2$, kommer begge inn i et område med et homogent magnetfelt som vist på figuren.
p) Da er fortegnet på ladningene
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $q_1$ positiv, $q_2$ positiv
> - [x] B. $q_1$ positiv, $q_2$ negativ
> - [ ] C. $q_1$ negativ, $q_2$ positiv
> - [ ] D. $q_1$ negativ, $q_2$ negativ
---
## V2022 del 1 oppgave 1q — Magnetisk kraft på leder i papirplanet med skrått magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retningen på magnetisk kraft på strømførende leder med høyrehåndsregel når strøm og felt ligger i papirplanet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetisk-kraft-pa-leder-i-papirplanet-med-skratt-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En strømførende leder ligger i papirplanet. Et homogent magnetfelt er parallelt med papirplanet. Vinkelen mellom strøm- og magnetfeltretningen er $\theta$.
q) Den magnetiske kraften på lederen
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. er null
> - [x] B. virker inn i papirplanet
> - [ ] C. virker ut av papirplanet
> - [ ] D. virker i en retning $\theta$ i forhold til magnetfeltretningen
---
## V2022 del 1 oppgave 1r — Fluks og indusert spenning i kvadratisk spole med økende B
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Beregne fluks $\Phi = BA$ fra B-t-graf og vurdere om indusert spenning er konstant.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fluks-og-indusert-spenning-i-kvadratisk-spole-med-okende-b/
### Oppgavetekst
En kvadratisk spole med sidelengde $2{,}0 \mathrm{~cm}$ plasseres i et magnetfelt. Magnetfeltlinjene er vinkelrett på spoleplanet. Den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) endrer seg som vist i grafen.
r) Velg riktig kombinasjon.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Fluksen gjennom spolen etter $0{,}1 \mathrm{~s}$ er $8{,}0 \cdot 10^{-5} \mathrm{~Wb}$. Indusert spenning fra $0$ til $0{,}1 \mathrm{~s}$ er konstant.
> - [ ] B. Fluksen gjennom spolen etter $0{,}1 \mathrm{~s}$ er $8{,}0 \cdot 10^{-5} \mathrm{~Wb}$. Indusert spenning fra $0$ til $0{,}1 \mathrm{~s}$ er ikke konstant.
> - [x] C. Fluksen gjennom spolen etter $0{,}1 \mathrm{~s}$ er $1{,}6 \cdot 10^{-4} \mathrm{~Wb}$. Indusert spenning fra $0$ til $0{,}1 \mathrm{~s}$ er konstant.
> - [ ] D. Fluksen gjennom spolen etter $0{,}1 \mathrm{~s}$ er $1{,}6 \cdot 10^{-4} \mathrm{~Wb}$. Indusert spenning fra $0$ til $0{,}1 \mathrm{~s}$ er ikke konstant.
---
## V2022 del 1 oppgave 1s — Transformator med flere vindinger på primærsiden
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Transformatorlikningen og kravet om vekselstrøm for å avgjøre bruk av en nedtransformator.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/transformator-med-flere-vindinger-pa-primaersiden/
### Oppgavetekst
s) En transformator har et høyere antall vindinger på primærsiden enn på sekundærsiden. Denne transformatoren kan kobles til en
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. vekselstrøm for å transformere ned spenningen
> - [ ] B. vekselstrøm for å transformere opp spenningen
> - [ ] C. likestrøm for å transformere ned spenningen
> - [ ] D. likestrøm for å transformere opp spenningen
---
## V2022 del 1 oppgave 1t — Elsa og Asle om klassisk og relativistisk bevegelsesmengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne klassisk og relativistisk bevegelsesmengde $p = \gamma mv$ for fart over og under $0{,}1c$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elsa-og-asle-om-klassisk-og-relativistisk-bevegelsesmengde/
### Oppgavetekst
> Elsa
> «Når $v > 0{,}1c$, vil den klassiske bevegelsesmengden for et legeme alltid ha en lavere verdi enn den relativistiske.»
> Asle
> «Når $v < 0{,}1c$, er verdien av den klassiske og relativistiske bevegelsesmengden for et legeme tilnærmet like.»
t) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Elsa
> - [ ] B. Asle
> - [ ] C. Ingen
> - [x] D. Begge
---
## V2022 del 1 oppgave 1u — Fire kvantefenomener koblet til figurer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk, Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Koble figurer til fotoelektrisk effekt, røntgenstråling, comptoneffekten og elektrondiffraksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fire-kvantefenomener-koblet-til-figurer/
### Oppgavetekst
Figurene viser fire ulike fenomener fra kvantefysikken.
u) Sett sammen figurene med riktig fenomen.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Fotoelektrisk effekt: Figur 2, røntgenstråling: Figur 1, comptoneffekten: Figur 4, bølgeegenskaper til partikler: Figur 3
> - [ ] B. Fotoelektrisk effekt: Figur 4, røntgenstråling: Figur 3, comptoneffekten: Figur 1, bølgeegenskaper til partikler: Figur 2
> - [ ] C. Fotoelektrisk effekt: Figur 1, røntgenstråling: Figur 2, comptoneffekten: Figur 3, bølgeegenskaper til partikler: Figur 4
> - [x] D. Fotoelektrisk effekt: Figur 1, røntgenstråling: Figur 4, comptoneffekten: Figur 2, bølgeegenskaper til partikler: Figur 3
---
## V2022 del 1 oppgave 1v — Maksimal kinetisk energi uttrykt ved frekvens og løsrivingsarbeid
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Einsteins fotoelektriske likning $E_k = hf - W$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/maksimal-kinetisk-energi-uttrykt-ved-frekvens-og-losrivingsarbeid/
### Oppgavetekst
Lys med frekvensen $f$ treffer en metalloverflate. Løsrivingsarbeidet for metallet er $W$.
v) Hva er den maksimale kinetiske energien til de løsrevne elektronene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $hf - W$
> - [ ] B. $\dfrac{h}{\mathrm{e}}(f - W)$
> - [ ] C. $W - hf$
> - [ ] D. $\dfrac{h}{\mathrm{e}}(W - f)$
---
## V2022 del 1 oppgave 1w — Paul og James om Heisenbergs uskarphetsrelasjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om uskarphetsrelasjonen for energi og tid og om den bare gjelder ladde partikler.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/paul-og-james-om-heisenbergs-uskarphetsrelasjon/
### Oppgavetekst
Paul og James diskuterer kvantefysikk. Paul påstår at Heisenbergs uskarphetsrelasjon bare gjelder for ladde partikler. James påstår at en partikkel som har en skarp (nøyaktig) målt levetid, ikke samtidig kan ha en skarp energi.
w) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Paul
> - [x] B. James
> - [ ] C. Begge
> - [ ] D. Ingen
---
## V2022 del 1 oppgave 1x — Ukjent partikkel X som reagerer med nøytron til proton og elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bruke bevaring av ladning og leptontall til å identifisere ukjent partikkel i en reaksjonslikning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ukjent-partikkel-x-som-reagerer-med-noytron-til-proton-og-elektron/
### Oppgavetekst
$$
\mathrm{X} + \mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p} + \mathrm{e}
$$
x) Hvilken partikkel er X i reaksjonslikningen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Elektron
> - [ ] B. Positron
> - [x] C. Elektronnøytrino
> - [ ] D. Antielektronnøytrino
---
## V2022 del 1 oppgave 2 — Kloss på skråplan, kast fra sirkelbane, samtidighet og røntgen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Kast, Relativitetsteori, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kraftanalyse med friksjon, kast fra toppen av sirkelbane, relativ samtidighet, ekvivalensprinsippet og røntgenstråling.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-kast-fra-sirkelbane-samtidighet-og-rontgen/
### Oppgavetekst
En kloss glir med konstant fart nedover et skråplan med helningsvinkel $\alpha$. Etter skråplanet glir klossen ut på en horisontal flate. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget er det samme på skråplanet som på flaten.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på klossen når den glir på skråplanet og når den glir på den horisontale flaten.
2\) Bestem et uttrykk for akselerasjonen til klossen uttrykt ved $g$ og $\alpha$ når den glir på den horisontale flaten.
Ei kule beveger seg på innsiden av en bane. Øverste del av banen er en del av en vertikal sirkel med radius $r$. Normalkraften fra banen på kula er akkurat null idet kula forlater banen i øverste punkt. Da er farten horisontal. Høyden fra øverste punkt i banen og ned til et horisontalt underlag er lik $r$.
b) Finn en formel for den horisontale lengden $L$ på kastet uttrykt ved $r$.
I et tankeeksperiment lar vi ei jernbanevogn bevege seg med rettlinjet konstant fart mot høyre. Farten er svært stor. En person A står på perrongen og en person B står midt i vogna. Idet B passerer A, tennes ei lampe ved B. B ser at lampa sender ut lys framover og bakover. To lamper foran og bak tennes idet lyset treffer dem. Person A ser også at de to lampene foran og bak tennes.
c)
1\) Forklar at person B observerer at de to lampene blir tent samtidig i vognas referansesystem.
2\) Observerer A at lampene blir tent samtidig?
En rakett beveger seg i tyngdefritt rom med konstant rettlinjet fart. På den ene veggen tennes ei lampe. Raketten akselererer oppover når lysstrålen beveger seg inne i raketten. Lysstrålen går horisontalt rett fram sett fra et treghetssystem utenfor romskipet.
d) Ta utgangspunkt i ekvivalensprinsippet, og forklar hvordan lyset vil gå sett fra et referansesystem inne i raketten.
e) Gjør rede for de fysiske prinsippene bak den medisinske undersøkelsen røntgen. Tegn figur som støtter forklaringen din.
---
## V2022 del 2 oppgave 3 — Kjeglependel for å bestemme tyngdeakselerasjonen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Måleusikkerhet, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Kraftanalyse av kjeglependel, utledning av uttrykk for g og bestemmelse av g med usikkerhet fra målinger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kjeglependel-for-a-bestemme-tyngdeakselerasjonen/
### Oppgavetekst
En kjeglependel består av ei kule med masse $m$ og ei snor med lengde $L$. Kula beveger seg med konstant banefart i en horisontal sirkel med radius $r$. Du kan se bort fra luftmotstand og regne med at snora er masseløs.
a) Tegn en figur som viser kreftene som virker på kula. Finn et uttrykk for kreftene ved hjelp av $m$ og $\theta$.
b) Vis at akselerasjonen til kula kan skrives både som $a = g\tan\theta$ og $a = \dfrac{4\pi^2 L\sin\theta}{T^2}$, der $T$ er rundetiden.
En gruppe elever skal bruke en kjeglependel til å bestemme tyngdeakselerasjonen $g$.
c) Vis at $g = \dfrac{4\pi^2 L\cos\theta}{T^2}$.
Kula har masse $m = 10{,}0 \mathrm{~g}$, og snora har lengde $L = 0{,}15 \mathrm{~m}$. Elevene varierer farten på kula og gjør målinger med resultat som vist under.
| $\theta$/grader | $30$ | $40$ | $50$ | $60$ |
|:----------------|:---------|:---------|:---------|:---------|
| $T$/s | $0{,}72$ | $0{,}68$ | $0{,}63$ | $0{,}56$ |
d) Bruk målingene til å bestemme en verdi for $g$ med usikkerhet.
Elevene øker farten helt til snorkraften er $3{,}0 \mathrm{~N}$.
e) Bruk $g = 9{,}81 \mathrm{~m/s^2}$, og bestem farten til kula.
---
## V2022 del 2 oppgave 4 — Protoner i hastighetsfilter og elastisk støt med karbonkjerne
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 11
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt, Støt, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Hastighetsfilter med E- og B-felt, elastisk støt med karbonkjerne, sirkelbane i magnetfelt og energikrav for protonpardanning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/protoner-i-hastighetsfilter-og-elastisk-stot-med-karbonkjerne/
### Oppgavetekst
En kilde sender ut protoner med ulik fart. Protonene kommer inn i et område hvor det er et homogent magnetisk og elektrisk felt. Vi ønsker at protonene som har farten $1{,}7 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$, skal gå rett fram i området. Den magnetiske flukstettheten $B = 0{,}90 \mathrm{~T}$ og peker ut av papirplanet.
a) Hva er retningen på det elektriske feltet, og hva er verdien på den elektriske feltstyrken?
b) Hvorfor vil ikke alle protonene gå rett fram i området?
Et proton som går rett fram med farten $1{,}7 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$, fortsetter videre ut av området og støter rett mot en karbonkjerne som er i ro. Støtet er elastisk. Massen til karbonkjernen er 12 ganger massen til protonet.
c) Finn farten og retningen til protonet etter støtet.
Vi skrur av det elektriske feltet. Protonet kommer tilbake til området etter støtet og treffer området midt på høyre side. Området er kvadratisk med sidelengder $34 \mathrm{~cm}$.
d) På hvilken side av kvadratet kommer protonet til å forlate området?
Dersom to protoner vekselvirker, kan denne reaksjonen skje:
$$
\mathrm{p} + \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p} + \mathrm{p} + \mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}}
$$
e) Er denne reaksjonen mulig med to protoner som begge har farten $1{,}7 \cdot 10^7 \mathrm{~m/s}$?
---
## V2022 del 2 oppgave 5 — Prosjektil i ellipsebane med økt fart i høyeste punkt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med gravitasjonell potensiell energi for vertikalt skudd og ellipsebane, og sammenligning med sirkel- og unnslippingsfart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/prosjektil-i-ellipsebane-med-okt-fart-i-hoyeste-punkt/
### Oppgavetekst
Se bort fra luftmotstand og jordrotasjonen i hele oppgaven.
Et prosjektil blir skutt ut vertikalt fra jordoverflaten og når en maksimal høyde på $350 \mathrm{~km}$.
a) Bestem startfarten.
Et annet prosjektil blir skutt ut med en startfart og en vinkel i forhold til bakkeplanet slik at prosjektilbanen blir en del av en ellipseformet satellittbane rundt sentrum av jorda. Den maksimale høyden er $260 \mathrm{~km}$ over jordoverflaten, og banefarten i det høyeste punktet er $1{,}28 \mathrm{~km/s}$.
b) Bestem startfarten.
Når prosjektilet i b) er i sitt høyeste punkt, økes banefarten momentant til $10{,}0 \mathrm{~km/s}$.
c) Vis at prosjektilet nå verken vil gå i en sirkelbane eller slippe fri fra gravitasjonsfeltet til jorda.
---
## V2022 del 2 oppgave 6 — Leder som glir ned skråstilte metallskinner i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Induksjon i leder som glir ned skråstilte skinner i vertikalt magnetfelt, med Lenz' lov og kraftbalanse ved terminalfart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/leder-som-glir-ned-skrastilte-metallskinner-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En lukket strømførende krets består av en rett leder PQ med masse $m = 9{,}0 \mathrm{~g}$ og lengde $L = 15 \mathrm{~cm}$ som kan gli friksjonsfritt på to parallelle metallskinner. Metallskinnene har en vinkel $\alpha = 30\degree$ i forhold til en horisontal bordflate. Avstanden mellom skinnene er lik lengden av lederen, $15 \mathrm{~cm}$. Resistansen i kretsen er $R = 40 \mathrm{~m\Omega}$. Kretsen befinner seg i et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 0{,}30 \mathrm{~T}$. Retningen på magnetfeltet er vertikalt oppover som vist i figuren.
Vi slipper lederen PQ fra ro, og den begynner å gli nedover metallskinnene. Etter hvert vil lederen oppnå konstant fart.
a) Hvilken retning får den induserte strømmen **gjennom** lederen?
b)
1\) Tegn kreftene som virker på lederen når den glir nedover.
2\) Forklar hvorfor lederen etter hvert vil oppnå konstant fart. Vis at denne farten er $1{,}2 \mathrm{~m/s}$.
c) Hvor stor er den induserte strømmen når lederen har denne konstante farten?
---
## H2022 del 1 oppgave 1a — Uelastisk støt mellom to like kuler med motsatt fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Støt
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av bevegelsesmengde og tap av kinetisk energi i uelastisk støt mellom like kuler med motsatt fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uelastisk-stot-mellom-to-like-kuler-med-motsatt-fart/
### Oppgavetekst
To kuler med samme masse beveger seg rett mot hverandre. Begge kulene har en fart med absoluttverdi $v$ før støtet. Støtet er uelastisk.
Vurder disse to påstandene:
1. Samlet bevegelsesmengde etter støtet er null.
2. Begge kulene har en fart med størrelsen $v$ etter støtet.
a) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Bare påstand 1 er riktig.
> - [ ] B. Bare påstand 2 er riktig.
> - [ ] C. Begge påstandene er riktige.
> - [ ] D. Ingen av påstandene er riktige.
---
## H2022 del 1 oppgave 1b — Potensiell energi i stålfjær strukket 10 cm med 10 N
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Fjærstivhet fra Hookes lov og elastisk potensiell energi i strukket fjær.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/potensiell-energi-i-stalfjaer-strukket-10-cm-med-10-n/
### Oppgavetekst
Ei stålfjær er strukket $10 \mathrm{~cm}$ fra likevektsstillingen av en kraft på $10 \mathrm{~N}$.
b) Hvor mye potensiell energi er da lagret i fjæra?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $0{,}50 \mathrm{~J}$
> - [ ] B. $1{,}0 \mathrm{~J}$
> - [ ] C. $5{,}0 \mathrm{~J}$
> - [ ] D. $10 \mathrm{~J}$
---
## H2022 del 1 oppgave 1c — Kloss på fjær som svinger mellom P og T
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Hvor fart, akselerasjon og potensiell energi er størst for kloss som svinger på fjær.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-fjaer-som-svinger-mellom-p-og-t/
### Oppgavetekst
En kloss er festet til en ende av ei fjær. Klossen kan bevege seg på et horisontalt, friksjonsfritt underlag. Den andre enden av fjæra er festet til en vegg. Klossen kan svinge fram og tilbake mellom ytterstillingene ved punktene P og T. Punktene Q og S ligger midt mellom likevektslinjen og ytterpunktene.
c) I hvilke punkter er farten, akselerasjonen og den potensielle energien til klossen størst?
| | Størst fart | Størst akselerasjon | Størst potensiell energi |
|:---|:------------|:--------------------|:-------------------------|
| A. | S | P | P |
| B. | R | R | P |
| C. | S | P | Q |
| D. | R | P | P |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1d — Kloss på skråplan og kloss i fritt fall fra samme høyde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Tyngdekraft og energibevaring for kloss på friksjonsfritt skråplan og kloss i fritt fall.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-og-kloss-i-fritt-fall-fra-samme-hoyde/
### Oppgavetekst
En kloss er plassert på et skråplan og blir sluppet fra ro. En identisk kloss blir sluppet fra ro fra samme høyde slik at den faller fritt. Begge klossene treffer det samme underlaget. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
Vurder disse to påstandene:
1. Gravitasjonskraften som virker på hver av klossene, er like stor.
2. Klossene har samme fart like før de treffer underlaget.
d) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Bare påstand 1 er riktig.
> - [ ] B. Bare påstand 2 er riktig.
> - [x] C. Begge påstandene er riktige.
> - [ ] D. Ingen av påstandene er riktige.
---
## H2022 del 1 oppgave 1e — Friksjonskraft på kloss med skrå skyvekraft ovenfra
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Normalkraft og friksjonskraft når en skrå kraft presser klossen mot underlaget.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/friksjonskraft-pa-kloss-med-skra-skyvekraft-ovenfra/
### Oppgavetekst
En kraft $F$ virker på toppen av en kloss. Kraften danner vinkelen $\alpha$ med vertikalen, som figuren viser. Kraften får klossen til å bevege seg vannrett bortover et horisontalt underlag. Friksjonstallet mellom kloss og underlag er $\mu$.
e) Hva blir da friksjonskraften mellom kloss og underlag?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $R = \mu mg + F \cos \alpha$
> - [ ] B. $R = \mu (mg \sin \alpha + F \cos \alpha)$
> - [x] C. $R = \mu (mg + F \cos \alpha)$
> - [ ] D. $R = \mu \sin \alpha \, (mg + F)$
---
## H2022 del 1 oppgave 1f — Relativ usikkerhet i sentripetalakselerasjon fra fart og radius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i $a = v^2/r$ fra relative usikkerheter i fart og radius.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-sentripetalakselerasjon-fra-fart-og-radius/
### Oppgavetekst
I et forsøk med sirkelbevegelse blir formelen $a = \dfrac{v^2}{r}$ brukt. Relativ usikkerhet i farten er $4{,}0 \,\%$, og relativ usikkerhet i radien er $2{,}0 \,\%$.
f) Hvor stor er den relative usikkerheten i akselerasjonen $a$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $2{,}0 \,\%$
> - [ ] B. $3{,}0 \,\%$
> - [ ] C. $8{,}0 \,\%$
> - [x] D. $10 \,\%$
---
## H2022 del 1 oppgave 1g — Kraftsum på kule i kjeglependel med konstant banefart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Retning på kraftsummen for kjeglependel i jevn sirkelbevegelse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-kule-i-kjeglependel-med-konstant-banefart/
### Oppgavetekst
En kjeglependel består av ei kule opphengt i ei snor. Kula beveger seg med konstant banefart i en horisontal, sirkelformet bane.
g) Summen av kreftene som virker på kula, er
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. null
> - [ ] B. rettet langs snora
> - [ ] C. rettet i fartsretningen
> - [x] D. rettet inn mot sentrum i sirkelen
---
## H2022 del 1 oppgave 1h — Fart og akselerasjon i høyeste punkt for ball kastet skrått
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Fart og akselerasjon i toppunktet for skrått kast.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-og-akselerasjon-i-hoyeste-punkt-for-ball-kastet-skratt/
### Oppgavetekst
En ball blir kastet skrått oppover.
h) Hvilken påstand er riktig om ballens fart $v$ og akselerasjon $a$ i det høyeste punktet i banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $v = 0$ og $a = 0$
> - [ ] B. $v = 0$ og $a \neq 0$
> - [ ] C. $v \neq 0$ og $a = 0$
> - [x] D. $v \neq 0$ og $a \neq 0$
---
## H2022 del 1 oppgave 1i — To baller sparket mot hverandre med lik utgangsvinkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Flytid bestemt av vertikal startfart for baller med lik utgangsvinkel og ulik kastlengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/to-baller-sparket-mot-hverandre-med-lik-utgangsvinkel/
### Oppgavetekst
To baller blir sparket samtidig mot hverandre fra bakkeplanet. Utgangsvinkelen er den samme for ballene. Ballen til høyre kommer lengst. Se bort fra luftmotstand.
i) Hvilken ball lander først?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Ballen til venstre.
> - [ ] B. Ballen til høyre.
> - [ ] C. Ballene lander samtidig.
> - [ ] D. Det avhenger av om utgangsvinkelen er større eller mindre enn $45\degree$.
---
## H2022 del 1 oppgave 1j — Fart og mekanisk energi for satellitt i sirkelbane og ellipsebane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne fart nærmest jorda og mekanisk energi for satellitter i sirkelbane og ellipsebane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-og-mekanisk-energi-for-satellitt-i-sirkelbane-og-ellipsebane/
### Oppgavetekst
Satellitt A går i sirkelbane rundt jorda, og satellitt B går i ellipsebane rundt jorda. A og B har samme avstand fra jorda når B er nærmest jorda. Satellittene har like stor masse.
Vurder disse to påstandene:
1. Når B er nærmest jorda har den større fart enn A.
2. B har større mekanisk energi enn A.
j) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Bare påstand 1 er riktig.
> - [ ] B. Bare påstand 2 er riktig.
> - [x] C. Begge påstandene er riktige.
> - [ ] D. Ingen av påstandene er riktige.
---
## H2022 del 1 oppgave 1k — Banefart for to svarte hull rundt felles massesenter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Banefart fra gravitasjonskraft som sentripetalkraft for to like svarte hull rundt felles massesenter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/banefart-for-to-svarte-hull-rundt-felles-massesenter/
### Oppgavetekst
To svarte hull, hvert med massen $m$, går i sirkelbane rundt et felles massesenter S. Avstanden mellom de svarte hullene er $d$.
k) Hvor stor er banefarten til de svarte hullene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\sqrt{\dfrac{\gamma m}{2d}}$
> - [ ] B. $\sqrt{\dfrac{\gamma m}{d}}$
> - [ ] C. $\sqrt{\dfrac{2\gamma m}{d}}$
> - [ ] D. $\sqrt{\dfrac{4\gamma m}{d}}$
---
## H2022 del 1 oppgave 1l — Ladd kule på masseløs stav i vertikalt elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kraftbalanse mellom tyngdekraft og elektrisk kraft på negativt ladd kule gir feltstyrke og feltretning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladd-kule-pa-masselos-stav-i-vertikalt-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
En stav som ikke leder strøm, kan svinge opp og ned om en horisontal akse. Staven er masseløs. På enden av staven er det festet en kule med negativ ladning $q$ og massen $m$. Kula er i et homogent vertikalt elektrisk felt med feltstyrke $E$.
l) Dersom staven skal være i ro i horisontal posisjon, må
| | størrelsen på det elektriske feltet være | retningen til det elektriske feltet være |
|:---|:-----------------------------------------|:-----------------------------------------|
| A. | $\frac{mg}{q}$ | ned |
| B. | $mgq$ | opp |
| C. | $\frac{q}{2mg}$ | ned |
| D. | $2mgq$ | opp |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1m — Avbøyning av positiv ladning på vei mot strømførende leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Magnetfelt rundt strømførende leder og retning på magnetisk kraft på ladning i bevegelse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/avboyning-av-positiv-ladning-pa-vei-mot-stromforende-leder/
### Oppgavetekst
En positiv ladning $q$ beveger seg vinkelrett mot en lang, rett leder. Strømretningen i lederen er mot høyre.
m) Hvilken retning vil ladningen bli avbøyd i når den nærmer seg lederen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. inn i papiret
> - [ ] B. ut av papiret
> - [ ] C. mot H på figuren
> - [x] D. mot V på figuren
---
## H2022 del 1 oppgave 1n — Magnetisk kraft på midterste av tre parallelle ledere
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Tiltrekning og frastøtning mellom parallelle strømførende ledere gir kraftretning på midterste leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetisk-kraft-pa-midterste-av-tre-parallelle-ledere/
### Oppgavetekst
Tre lange, rette og parallelle ledere ligger i papirplanet. Pilene i figuren viser strømretningen til hver av lederne.
n) Hvilken retning har den magnetiske kraften som virker på den midterste lederen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. mot høyre $\rightarrow$
> - [x] B. mot venstre $\leftarrow$
> - [ ] C. inn i papiret $\times$
> - [ ] D. ut av papiret $\bullet$
---
## H2022 del 1 oppgave 1o — Magnetfelt i punkt ved to vinkelrette stavmagneter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Vektorsum av magnetfeltene fra to vinkelrett plasserte stavmagneter i et punkt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-i-punkt-ved-to-vinkelrette-stavmagneter/
### Oppgavetekst
To like stavmagneter er plassert som vist på figuren.
o) Hvilken retning har det magnetiske feltet i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1p — Strømretning i ring før og etter fallende magnet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretningen i en ring før og etter at en magnet faller gjennom.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromretning-i-ring-for-og-etter-fallende-magnet/
### Oppgavetekst
En magnet faller med nordpolen først gjennom en ring. Det blir indusert en strøm i ringen under bevegelsen.
p) Hva er riktig retning på strømmen før og etter magneten har falt gjennom ringen?
| | Før | Etter |
|:---|:-----------|:-----------|
| A. | med klokka | med klokka |
| B. | med klokka | mot klokka |
| C. | mot klokka | med klokka |
| D. | mot klokka | mot klokka |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1q — Indusert strøm i sløyfe som akselererer inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Indusert strøm fra fart, flukstetthet, sløyfebredde og resistans for å velge riktig strøm-tid-graf.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-strom-i-sloyfe-som-akselererer-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En rektangulær strømsløyfe med resistans $0{,}020 \mathrm{~\Omega}$ og mål som vist på figuren blir sluppet over et avgrenset magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $B = 0{,}50 \mathrm{~T}$. Idet sløyfa kommer inn i magnetfeltet, endrer farten seg som vist i figuren nedenfor.
q) Hvilken graf viser best strømmen som blir indusert i strømsløyfa?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1r — Albert og Bror om konsekvenser av spesiell relativitetsteori
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen feil påstand om tidsdilatasjon, lysfart, samtidighet og lysfarten som fartsgrense.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/albert-og-bror-om-konsekvenser-av-spesiell-relativitetsteori/
### Oppgavetekst
Albert og Bror diskuterer konsekvenser av den spesielle relativitetsteorien.
r) Hvilken av påstandene nedenfor er **feil**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Tiden som en hendelse tar, er avhengig av hvilket treghetssystem målingen blir gjort i.
> - [x] B. Lysfarten er avhengig av hvilket treghetssystem målingen blir gjort i.
> - [ ] C. Noe som skjer samtidig i et treghetssystem, skjer ikke alltid samtidig sett fra et annet treghetssystem.
> - [ ] D. Det er umulig å akselerere en gjenstand opp til lysfarten.
---
## H2022 del 1 oppgave 1s — Varighet av hendelse på jorda målt fra romskip
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon for en hendelse på jorda målt med klokke på et forbipasserende romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/varighet-av-hendelse-pa-jorda-malt-fra-romskip/
### Oppgavetekst
Et romskip passerer jorda. Romskipet har en konstant fart på over $10 \,\%$ av lysfarten. En hendelse på jorda varer i $10$ sekunder målt med ei klokke i ro på jordoverflata.
s) Hvor lenge varer denne hendelsen målt med ei klokke i ro på romskipet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. 10 sekunder
> - [ ] B. mindre enn 10 sekunder
> - [x] C. mer enn 10 sekunder
> - [ ] D. umulig å avgjøre uten mer informasjon
---
## H2022 del 1 oppgave 1t — Bølgelengde målt av Aron og Nora i akselererende romfartøy
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Ekvivalensprinsippet og dopplerforskyvning av lys sendt bakover og framover i akselererende romfartøy.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bolgelengde-malt-av-aron-og-nora-i-akselererende-romfartoy/
### Oppgavetekst
Aron og Nora sitter i hver sin ende av et romfartøy. Romfartøyet akselererer mot høyre i tyngdefritt rom. Et lyssignal med en bestemt bølgelengde blir sendt fra midten av fartøyet mot Aron og Nora.
t) Vil Aron og Nora måle kortere eller lengre bølgelengde enn den bølgelengden som ble sendt ut?
| | Aron | Nora |
|:---|:--------------------|:--------------------|
| A. | kortere bølgelengde | kortere bølgelengde |
| B. | kortere bølgelengde | lengre bølgelengde |
| C. | lengre bølgelengde | kortere bølgelengde |
| D. | lengre bølgelengde | lengre bølgelengde |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2022 del 1 oppgave 1u — Stoppe strømmen i fotocelle koblet til spenningskilde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Hvordan bølgelengde, antall fotoner, løsrivningsarbeid og spenning påvirker strømmen i en fotocelle.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stoppe-strommen-i-fotocelle-koblet-til-spenningskilde/
### Oppgavetekst
Figuren viser en fotocelle der lys med en bestemt frekvens blir sendt mot et metall i cellen. Fotocellen er koblet i serie med en spenningskilde og et amperemeter A. Spenningskilden har spenningen $U$. Amperemeteret viser at det går strøm i kretsen.
u) Hva kan gjøres for å stoppe strømmen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Redusere bølgelengden til fotonene som blir sendt mot metallet.
> - [ ] B. Øke antall fotoner som blir sendt mot metallet.
> - [ ] C. Bytte ut metallet med et metall som har mindre løsrivningsarbeid.
> - [x] D. Øke spenningen $U$.
---
## H2022 del 1 oppgave 1v — De Broglie-bølgelengde for elektron ved dobbel spenning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** De Broglie-bølgelengde for elektron når akselerasjonsspenningen dobles, uten relativistisk regning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/de-broglie-bolgelengde-for-elektron-ved-dobbel-spenning/
### Oppgavetekst
Et elektron blir akselerert fra ro av en spenning $U$. Elektronet får da de Broglie-bølgelengden $\lambda$.
v) Hvilken bølgelengde får et elektron som blir akselerert fra ro av en spenning $2U$? Du skal ikke regne relativistisk.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $2\lambda$
> - [ ] B. $\sqrt{2\lambda}$
> - [ ] C. $\dfrac{\lambda}{2}$
> - [x] D. $\dfrac{\lambda}{\sqrt{2}}$
---
## H2022 del 1 oppgave 1w — Bevaringslover i proton-proton-reaksjon med positron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av ladning, baryontall og leptontall i en partikkelreaksjon med to protoner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bevaringslover-i-proton-proton-reaksjon-med-positron/
### Oppgavetekst
w) Er reaksjonen $\mathrm{p} + \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n} + \mathrm{p} + \mathrm{e}^+ + \nu_\mathrm{e}$ mulig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Ja.
> - [ ] B. Nei, fordi baryontallet ikke er bevart.
> - [ ] C. Nei, fordi leptontallet ikke er bevart.
> - [ ] D. Nei, fordi ladningen ikke er bevart.
---
## H2022 del 1 oppgave 1x — Samplingsfrekvens for samplet tone på 1 kHz
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Avlese tid mellom samplingspunkter for en tone og regne om til samplingsfrekvens.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samplingsfrekvens-for-samplet-tone-pa-1-khz/
### Oppgavetekst
Nedenfor ser du samplingen av en tone med en frekvens på $1{,}0 \mathrm{~kHz}$.
x) Hva er samplingsfrekvensen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $48 \mathrm{~kHz}$
> - [ ] B. $10 \mathrm{~kHz}$
> - [x] C. $40 \mathrm{~kHz}$
> - [ ] D. $24 \mathrm{~kHz}$
---
## H2022 del 1 oppgave 2 — Kloss i loop, fallende sløyfer, lys i tårn og uskarphet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Induksjon, Relativitetsteori, Fotoelektrisk effekt, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Kloss i vertikal loop, induksjon i sløyfer med ulik bredde, kinetisk energi, lys i tårn og romskip og Heisenbergs uskarphetsrelasjoner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-i-loop-fallende-sloyfer-lys-i-tarn-og-uskarphet/
### Oppgavetekst
En kloss beveger seg på innsiden av en vertikal loop med radien $r$. I det høyeste punktet i loopen er normalkraften på klossen like stor som tyngdekraften. Se bort fra friksjon i denne oppgaven.
a)
1\) Finn farten til klossen i det høyeste punktet.
2\) Finn farten til klossen i det laveste punktet.
To sløyfer med samme resistans faller loddrett ned gjennom et homogent magnetfelt. Når sløyfene begynner å bevege seg inn i feltet, har de samme fart. Sløyfa til venstre har da en indusert spenning $\varepsilon$ og den magnetiske kraften som virker på den, er $F$. Sløyfa til høyre er dobbelt så bred som den til venstre.
b) Hvor stor er den induserte spenningen og den magnetiske kraften på sløyfa til høyre når den begynner å bevege seg inn i feltet?
c) Skisser grafene for klassisk og relativistisk kinetisk energi for en gjenstand som funksjon av fart.
I et forsøk plasserer Albert en lyskilde i toppen av et høyt tårn. I bunnen av tårnet plasserer han ei metallplate. Metallet i plata har en grensefrekvens for fotoelektrisk effekt, $f_\mathrm{g}$. Lyskilden sender ut ensfarget lys med en frekvens $f < f_\mathrm{g}$. Tårnet er plassert på jordoverflata.
d)
1\) Forklar hvordan lyset fra lyskilden kan løsrive elektroner fra metallplata selv om $f < f_\mathrm{g}$.
Forsøksoppsettet blir deretter plassert i et romskip. Romskipet er langt unna jorda og andre himmellegemer.
2\) Hvordan må romskipet bevege seg for at lyset fra lyskilden også nå skal kunne løsrive elektroner fra metallplata?
e) Gjør rede for Heisenbergs uskarphetsrelasjoner.
---
## H2022 del 2 oppgave 3 — Kopperioner i fartsfilter og massespektrograf
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Feltretninger og kraftbalanse i fartsfilter og baneradius for kopperioner i massespektrograf.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kopperioner-i-fartsfilter-og-massespektrograf/
### Oppgavetekst
I en massespektrograf blir $\mathrm{Cu^{2+}}$-ioner sendt gjennom et fartsfilter der det er et elektrisk felt med feltstyrke $E$ og et magnetisk felt med flukstetthet $B$, som begge står vinkelrett på fartsretningen. Styrken på det magnetiske feltet er $0{,}150 \mathrm{~T}$. Ionene med farten $2{,}00 \cdot 10^5 \mathrm{~m/s}$ går rettlinjet gjennom filteret og kommer ut til høyre i et område hvor bare det magnetiske feltet $B$ virker. I dette området fortsetter ionene i en halvsirkel med radien $r$.
a) Hvilken retning har det magnetiske feltet og det elektriske feltet når ionene følger banen som er vist i figuren ovenfor?
b) Hvor stor er den magnetiske kraften som virker på ionene som går rett fram i fartsfilteret?
c) Hvor stor er den elektriske feltstyrken $E$ i fartsfilteret?
Massen til en kopperisotop er $1{,}04 \cdot 10^{-25} \mathrm{~kg}$.
d) Bestem baneradien til isotopen dersom den blir ionisert til $\mathrm{Cu^{2+}}$ og sendt inn i massespektrografen med farten $2{,}00 \cdot 10^5 \mathrm{~m/s}$.
---
## H2022 del 2 oppgave 4 — Tor og slede på skråplan med tau, lodd og fjær
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Fjærkraft, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Newtons andre lov for slede på friksjonsfritt skråplan med tau og lodd, og energibevaring ned mot fjær.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tor-og-slede-pa-skraplan-med-tau-lodd-og-fjaer/
### Oppgavetekst
Tor sitter i en slede og trekker sleden opp et skråplan ved hjelp av et tau. Tauet blir hele tiden holdt parallelt med skråplanet. Massen til sleden er $60 \mathrm{~kg}$, og massen til Tor er $50 \mathrm{~kg}$. Skråplanvinkelen er $15\degree$. Se bort fra friksjon mellom sleden og underlaget i denne oppgaven.
Figurene er ikke i riktig størrelsesforhold.
a) Hvor stor kraft må Tor trekke med for å få en akselerasjon på $2{,}0 \mathrm{~m/s^2}$?
En annen gang dytter Tor sleden oppover skråplanet. Sleden er samtidig festet til et tau som går over ei trinse og er festet til et lodd. Se bort fra friksjon i trinsa.
Tor dytter sleden med en kraft på $100 \mathrm{~N}$. Kraften er hele tiden parallell med skråplanet. Sleden får en akselerasjon på $2{,}0 \mathrm{~m/s^2}$.
b) Hvor stor er massen til loddet?
Se på Tor og sleden som punktlegemer og anta at sleden starter fra ro i bunnen av skråplanet. Etter $1{,}0 \mathrm{~s}$ ryker tauet, og Tor hopper til siden. Etter hvert vil sleden bevege seg på den horisontale flata. Det er montert ei fjær med fjærkonstant $200 \mathrm{~N/m}$ på flata. Sleden treffer fjæra som blir presset sammen.
c) Hva er den største fjærkraften sleden blir utsatt for?
---
## H2022 del 2 oppgave 5 — James Webb og SOHO i Lagrange-punktene L1 og L2
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Samlet gravitasjonsfeltstyrke fra sola og jorda i L1 og L2, og omløpstid fra sentripetalakselerasjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/james-webb-og-soho-i-lagrange-punktene-l1-og-l2/
### Oppgavetekst
25\. desember 2021 ble romteleskopet James Webb sendt opp i bane rundt sola. Dette er arvtakeren til Hubble-teleskopet, som siden 1990 har gitt astrofysikere bilder av verdensrommet som har ledet til ny kunnskap om universets utvikling.
James Webb plasseres i forlengelsen av linjen gjennom sentrum av sola og jorda. Avstanden fra sentrum av jorda til James Webb $d = 1{,}51 \cdot 10^9 \mathrm{~m}$. Denne plasseringen blir kalt Lagrange-punkt 2 ($\mathrm{L_2}$). Her vil James Webb sirkle rundt sola med samme omløpstid som jorda.
a) Regn ut gravitasjonsfeltstyrken i $\mathrm{L_2}$.
b) Vis at omløpstiden til James Webb om sola er omtrent ett år.
I et punkt på linjen mellom sola og jorda kretser solobservatoriet SOHO rundt sola med samme omløpstid som jorda. Dette punktet blir kalt Lagrange-punkt 1 ($\mathrm{L_1}$). Avstanden mellom $\mathrm{L_1}$ og jorda er $1{,}49 \cdot 10^9 \mathrm{~m}$.
c) Vis at omløpstiden til SOHO om sola også er omtrent ett år.
---
## H2022 del 2 oppgave 6 — Comptonstøt med tilbakespredt foton på sinkplate
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk, Fotoelektrisk effekt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Comptonformelen for tilbakespredt foton, energibevaring for elektronets fart og sammenligning med løsrivningsarbeid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/comptonstot-med-tilbakespredt-foton-pa-sinkplate/
### Oppgavetekst
I et comptonstøt kolliderer et foton med bølgelengden $\lambda_0$ med et elektron som er i ro. Fotonet som blir dannet i støtet, har en bølgelengde $\lambda$ og en fart som danner en vinkel $\theta$ i forhold til fotonet før støtet. Vinkelen $\theta$ kan være mellom 0 og 180 grader.
Sammenhengen mellom bølgelengdene er gitt ved formelen
$$
\lambda - \lambda_0 = \frac{h}{m_\mathrm{e} c}\left(1 - \cos \theta\right).
$$
Vi ser nå på et foton med bølgelengde $8{,}00 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m}$ som beveger seg mot høyre og kolliderer mot et elektron som er i ro. Det nye fotonet beveger seg tilbake rett mot venstre.
a) Regn ut bølgelengden til det nye fotonet.
Etter støtet beveger elektronet seg mot høyre.
b) Regn ut farten til elektronet etter støtet.
Støtet foregår på overflata av ei sinkplate.
c) Undersøk om elektronet i oppgave b greier å løsrive seg fra overflata av plata. Fotoelektrisk løsrivningsarbeid for sink er $0{,}694 \mathrm{~aJ}$.
---
## H2022 del 2 oppgave 7 — Ledersløyfe som beveger seg bort fra strømførende leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2022 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 10
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov, magnetfelt rundt rett leder, indusert ems i sløyfe i bevegelse og skisse av ems fra endret strøm.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ledersloyfe-som-beveger-seg-bort-fra-stromforende-leder/
### Oppgavetekst
En rektangulær ledersløyfe ABCD er i en avstand $d = 1{,}0 \mathrm{~cm}$ fra en lang, rett leder hvor det går en strøm $I = 10{,}0 \mathrm{~A}$ mot venstre. Sløyfa har lengden $10 \mathrm{~cm}$ og bredden $2{,}0 \mathrm{~cm}$.
Ledersløyfa blir satt i bevegelse med en konstant fart $v = 5{,}0 \mathrm{~m/s}$ bort fra lederen.
a) Hvilken retning får den induserte strømmen i ledersløyfa?
b) Vis at den magnetiske flukstettheten er $2{,}0 \cdot 10^{-4} \mathrm{~T}$ i punktet B og $6{,}7 \cdot 10^{-5} \mathrm{~T}$ i punktet C før bevegelsen starter.
c) Hvor stor blir den elektromotoriske spenningen i sløyfa i det øyeblikket bevegelsen starter?
Ledersløyfa blir så ført tilbake til utgangsposisjonen og holdt i ro. Fluksen gjennom ledersløyfa er da gitt ved
$$
\Phi(t) = 2{,}197 \cdot 10^{-8} \cdot I(t),
$$
der $I$ er gitt i A og $\Phi$ er gitt i Wb.
d) Skisser en graf som viser den induserte spenningen i sløyfa når vi varierer strømmen $I$ i lederen som vist på figuren nedenfor.
---
## V2021 del 1 oppgave 1a — Størrelse med enheten tesla kvadratmeter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Gjenkjenne magnetisk fluks ut fra enheten $\mathrm{Tm^2}$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/storrelse-med-enheten-tesla-kvadratmeter/
### Oppgavetekst
a) Hvilken størrelse har enheten $\mathrm{Tm^2}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Magnetisk flukstetthet
> - [x] B. Magnetisk fluks
> - [ ] C. Spenning
> - [ ] D. Strøm
---
## V2021 del 1 oppgave 1b — Arbeid ved strekking av fjær fra forlengelse a til b
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Arbeid på fjær som integral av fjærkraften $kx$ fra forlengelse $a$ til $b$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/arbeid-ved-strekking-av-fjaer-fra-forlengelse-a-til-b/
### Oppgavetekst
En fjær er strukket en lengde $a$ fra likevektsstillingen. Vi strekker den videre til den har forlengelsen $b$.
b) Hvor stort arbeid har vi utført på fjæra ($k$ er fjærkonstanten)?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\displaystyle\int_a^b kx \,\mathrm{d}x$
> - [ ] B. $\displaystyle\int_b^a kx \,\mathrm{d}x$
> - [ ] C. $\displaystyle\int_a^b \tfrac{1}{2}kx^2 \,\mathrm{d}x$
> - [ ] D. $\displaystyle\int_b^a \tfrac{1}{2}kx^2 \,\mathrm{d}x$
---
## V2021 del 1 oppgave 1c — Krefter på kloss med avtagende fart nedover skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig kraftdiagram for kloss som glir nedover skråplan med friksjon og avtagende fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-kloss-med-avtagende-fart-nedover-skraplan/
### Oppgavetekst
En kloss glir nedover et skråplan. Det virker friksjon mellom klossen og underlaget, men vi kan se bort fra luftmotstanden. Farten til klossen avtar.
c) Hvilken av figurene viser best kreftene som virker på klossen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1d — Kraft fra luftstrøm på ball i snor
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Kraftbalanse for ball i snor med vinkelutslag $\theta$ gir kraften fra en horisontal luftstrøm.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraft-fra-luftstrom-pa-ball-i-snor/
### Oppgavetekst
En jevn luftstrøm går forbi en ball som henger i ro i en tynn snor. Strømmen er horisontal, og vinkelutslaget mellom snora og vertikalen er $\theta$. Massen til ballen er $m$.
d) Hvor stor er kraften fra luftstrømmen på ballen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $mg\sin\theta$
> - [ ] B. $\dfrac{mg}{\sin\theta}$
> - [ ] C. $mg\cos\theta$
> - [x] D. $mg\tan\theta$
---
## V2021 del 1 oppgave 1e — Snordrag i bunnen for pendel sluppet fra halv snorlengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring og sentripetalkraft gir snordraget i det nederste punktet for en pendel sluppet fra halv snorlengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snordrag-i-bunnen-for-pendel-sluppet-fra-halv-snorlengde/
### Oppgavetekst
En kule med masse $m$ henger i en snor med lengde $l$. Vi trekker kula ut fra likevektsstillingen med stram snor og slipper den fra høyden $h = \dfrac{1}{2}l$.
e) Hva blir snordraget på kula idet den passerer det nederste punktet i banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\tfrac{1}{2}mg$
> - [ ] B. $mg$
> - [ ] C. $\tfrac{3}{2}mg$
> - [x] D. $2mg$
---
## V2021 del 1 oppgave 1f — Ladning på kule i snor mellom ladde plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kraftbalanse med elektrisk kraft $qU/d$ og tyngde for ladd kule i snor mellom parallelle plater.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladning-pa-kule-i-snor-mellom-ladde-plater/
### Oppgavetekst
Mellom to parallelle ladede plater henger det en kule i en masseløs snor. Kula har ladning $q$ og masse $m$, og den henger i ro. Spenningen over platene er $U$, og avstanden mellom dem er $d$. Vinkelen mellom snora og loddlinjen er $\alpha$.
f) Hvilket uttrykk for ladningen $q$ er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $q = \dfrac{mgd\tan\alpha}{U}$
> - [ ] B. $q = \dfrac{Umg}{d\tan\alpha}$
> - [ ] C. $q = \dfrac{U\tan\alpha}{mgd}$
> - [ ] D. $q = \dfrac{mgd}{U\tan\alpha}$
---
## V2021 del 1 oppgave 1g — Kastvinkel med lengst flytid fra klippe
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne flytiden for stein kastet fra klippe rett opp, 45 grader over horisontalen og horisontalt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kastvinkel-med-lengst-flytid-fra-klippe/
### Oppgavetekst
En stein kastes fra en klippe med utgangshastighet $v_0$.
g) Ved hvilken vinkel bruker steinen lengst tid før den treffer bakken? Se bort fra luftmotstand.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Vertikalt rett opp
> - [ ] B. $45\degree$ over horisontalen
> - [ ] C. Horisontalt ($0\degree$)
> - [ ] D. Den bruker like lang tid på alle alternativene.
---
## V2021 del 1 oppgave 1h — Prosjektil skutt horisontalt med unnslipningsfart fra asteroide
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Unnslipningsfart avhenger bare av energien, ikke retningen, for prosjektil skutt fra asteroide.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/prosjektil-skutt-horisontalt-med-unnslipningsfart-fra-asteroide/
### Oppgavetekst
På en kuleformet asteroide bor et lite romvesen.
Romvesenet skyter et lite prosjektil vertikalt, rett opp fra overflaten. Prosjektilet har så stor fart at det unnslipper asteroidens gravitasjonsfelt. Romvesenet skyter deretter et likt prosjektil med samme fart, men nå horisontalt. Se bort fra rotasjon til asteroiden.
h) Hva vil kunne skje?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Prosjektilet vil komme tilbake og falle ned på asteroiden.
> - [x] B. Prosjektilet vil unnslippe asteroidens gravitasjonsfelt.
> - [ ] C. Prosjektilet vil gå i sirkelbane rundt asteroiden.
> - [ ] D. Prosjektilet vil følge en ellipsebane rundt asteroiden.
---
## V2021 del 1 oppgave 1i — Oljedråpe i rettlinjet bane mellom ladde plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kraftbalanse mellom elektrisk kraft $qU/d$ og tyngde avgjør hvilken endring som bøyer banen nedover.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/oljedrape-i-rettlinjet-bane-mellom-ladde-plater/
### Oppgavetekst
En positivt ladet oljedråpe beveger seg horisontalt og rettlinjet mellom to ladede parallelle plater. Dråpen er i et homogent gravitasjonsfelt.
i) Hvilken av endringene vil føre til at banen bøyes av nedover på figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. En økning av ladningen til dråpen
> - [x] B. En økning av avstanden mellom platene
> - [ ] C. En økning av farten til dråpen
> - [ ] D. En økning av spenningen mellom platene
---
## V2021 del 1 oppgave 1j — Magnetfelt og kraft mellom motsatt rettede strømledere
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Vurdere magnetfeltet midt mellom og kraften mellom to parallelle ledere med motsatt rettet strøm.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-og-kraft-mellom-motsatt-rettede-stromledere/
### Oppgavetekst
To lange, rette ledere ligger parallelt. De fører like stor, men motsatt rettet strøm. Punktet P ligger midt mellom lederne. Gitt to påstander:
1. I punktet P er den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) null.
2. Lederne frastøter hverandre.
j) Hvilke påstander stemmer?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [ ] B. 1
> - [x] C. 2
> - [ ] D. Begge
---
## V2021 del 1 oppgave 1k — Kraftretning på kobberledning med strøm ut av papirplanet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for retningen på magnetisk kraft på strømførende leder i ulike magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftretning-pa-kobberledning-med-strom-ut-av-papirplanet/
### Oppgavetekst
En lang, rett kobberledning fører en strøm $I$ ut av papirplanet. Ledningen er i et homogent magnetfelt $B$.
k) På hvilken figur har den magnetiske kraften $F$ på lederen riktig retning?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1l — Magnetfeltretning og baneradius for proton og tyngre partikkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Feltretning fra avbøyningen og baneradius $r = mv/(qB)$ for partikkel med dobbel ladning og firedobbel masse.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfeltretning-og-baneradius-for-proton-og-tyngre-partikkel/
### Oppgavetekst
Et proton beveger seg i en sirkelbane med konstant banefart vinkelrett på et homogent, magnetisk felt slik figuren viser. En partikkel med positiv ladning $2e$ og fire ganger protonets masse kommer inn i magnetfeltet med samme fart og retning som protonet.
l) Hva er riktig om retningen til magnetfeltet og radien i banen til partikkelen?
| | Magnetfeltets retning | Radien i banen |
|:---|:----------------------|:--------------------------|
| A. | Inn i papirplanet | Mindre enn protonets bane |
| B. | Inn i papirplanet | Større enn protonets bane |
| C. | Ut av papirplanet | Mindre enn protonets bane |
| D. | Ut av papirplanet | Større enn protonets bane |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1m — Orientering av to stavmagneter for samlet felt i punkt P
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Vektorsum av magnetfeltene fra to stavmagneter avgjør orienteringen som gir oppgitt feltretning i P.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/orientering-av-to-stavmagneter-for-samlet-felt-i-punkt-p/
### Oppgavetekst
Et punkt P er like langt fra to identiske stavmagneter.
m) Hva er riktig orientering av stavmagnetene for at det samlede feltet fra magnetene skal peke som vist på figuren?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1n — Fluksgrafer og størst indusert spenning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Indusert spenning som stigningstallet til fluksgrafen ved $t_0$ for fire grafer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fluksgrafer-og-storst-indusert-spenning/
### Oppgavetekst
Grafene viser fluksen gjennom fire strømsløyfer som funksjon av tiden.
n) Hvilken graf gir størst absoluttverdi av den induserte spenningen ved tiden $t = t_0$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1o — Strømretning i ledersløyfe når magnet faller gjennom
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for strømretningen i ledersløyfe når en magnet faller inn i og ut av sløyfa.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromretning-i-ledersloyfe-nar-magnet-faller-gjennom/
### Oppgavetekst
En magnet med nordpolen vendt nedover faller gjennom en ledersløyfe.
o) Hvilke av figurene viser rett strømretning?
| | På vei inn | På vei ut |
|:---|:-----------|:----------|
| A. | Riktig | Riktig |
| B. | Riktig | Feil |
| C. | Feil | Riktig |
| D. | Feil | Feil |
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## V2021 del 1 oppgave 1p — Maksimal frekvens for røntgenstråling i røntgenrør
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bremsestråling fra elektroner i røntgenrør og maksimal frekvens fra $hf = eU$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/maksimal-frekvens-for-rontgenstraling-i-rontgenror/
### Oppgavetekst
p) I et røntgenrør med spenning $U$ oppstår røntgenstråling ved at
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. fotoner treffer en metallplate og vi får stråling med maksimal frekvens $f_\text{maks} = \dfrac{eU}{h}$
> - [ ] B. fotoner treffer en metallplate og vi får stråling med maksimal frekvens $f_\text{maks} = \dfrac{h}{eU}$
> - [x] C. elektroner treffer en metallplate og vi får stråling med maksimal frekvens $f_\text{maks} = \dfrac{eU}{h}$
> - [ ] D. elektroner treffer en metallplate og vi får stråling med maksimal frekvens $f_\text{maks} = \dfrac{h}{eU}$
---
## V2021 del 1 oppgave 1q — Påstander om Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om vekselvirkning mellom foton og atomer og grensefrekvens i Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-einsteins-forklaring-av-fotoelektrisk-effekt/
### Oppgavetekst
Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt går ut på:
1. Hvert foton vekselvirker med minst to atomer i metallet.
2. Hvis frekvensen til fotonet er større enn grensefrekvensen, får vi løsriving av elektroner.
q) Hvilke påstander er riktige?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [ ] B. 1
> - [x] C. 2
> - [ ] D. Begge
---
## V2021 del 1 oppgave 1r — Historiske forsøk som viser partikkelegenskaper hos fotoner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk, Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Kjenne comptoneffekten og fotoelektrisk effekt som forsøk som viser partikkelegenskapene til fotoner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/historiske-forsok-som-viser-partikkelegenskaper-hos-fotoner/
### Oppgavetekst
r) Hvilke historiske forsøk demonstrerte at fotoner har partikkelegenskaper?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Forsøk med interferens og røntgenstråling
> - [ ] B. Forsøk med interferens og fotoelektrisk effekt
> - [ ] C. Forsøk med comptoneffekten og lysavbøying
> - [x] D. Forsøk med comptoneffekten og fotoelektrisk effekt
---
## V2021 del 1 oppgave 1s — Påstander om magnetisk resonans og protonspinn
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om hva som skaper magnetisk resonans og om resonansen påvirker spinnretningen til protoner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-magnetisk-resonans-og-protonspinn/
### Oppgavetekst
Gitt to påstander om magnetisk resonans:
1. Ultralydbølger skaper magnetisk resonans.
2. Magnetisk resonans påvirker spinnretningen til protonene.
s) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [ ] B. 1
> - [x] C. 2
> - [ ] D. Begge
---
## V2021 del 1 oppgave 1t — Uskarphet i posisjon for gassmolekyl
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Heisenbergs uskarphetsrelasjon $\Delta x \cdot \Delta p \geq h/(4\pi)$ med uskarphet lik halve bevegelsesmengden.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uskarphet-i-posisjon-for-gassmolekyl/
### Oppgavetekst
Bevegelsesmengden til et molekyl i en gass er $5{,}0 \cdot 10^{-26} \mathrm{~kgm/s}$. Uskarpheten i bevegelsesmengden er 50 % av bevegelsesmengden.
t) Hva er uskarpheten i posisjonen? Sett $\dfrac{h}{4\pi} = 5 \cdot 10^{-35} \mathrm{~Js}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $1 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m}$
> - [ ] B. $2 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m}$
> - [ ] C. $1 \cdot 10^{-9} \mathrm{~m}$
> - [x] D. $2 \cdot 10^{-9} \mathrm{~m}$
---
## V2021 del 1 oppgave 1u — Hvorfor proton og antiproton ikke gir ett foton
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk, Bevegelsesmengde
- **Kort beskrivelse:** Bevaringslover for annihilasjon av proton og antiproton utelukker at det dannes bare ett foton.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/hvorfor-proton-og-antiproton-ikke-gir-ett-foton/
### Oppgavetekst
I naturen forekommer aldri denne reaksjonen:
$$
\mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}} \rightarrow \gamma
$$
u) Hvorfor ikke?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Energien er ikke bevart.
> - [x] B. Bevegelsesmengden er ikke bevart.
> - [ ] C. Baryontallet er ikke bevart.
> - [ ] D. Leptontallet er ikke bevart.
---
## V2021 del 1 oppgave 1v — Ukjent partikkel i henfall av tau-lepton
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av ladning og leptontall bestemmer den ukjente partikkelen i henfallet av $\tau^-$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ukjent-partikkel-i-henfall-av-tau-lepton/
### Oppgavetekst
v) Hvilken partikkel er $\mathrm{x}$ i reaksjonen under?
$$
\tau^- \rightarrow \mathrm{e}^- + \bar{\nu}_\mathrm{e} + \mathrm{x}
$$
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\bar{\nu}_\tau$
> - [x] B. $\nu_\tau$
> - [ ] C. $\mathrm{e}^+$
> - [ ] D. $\tau^+$
---
## V2021 del 1 oppgave 1w — Pendler i vogner og treghetssystem
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Avgjøre om vogner er treghetssystemer ut fra om pendelen henger loddrett eller skrått i ro.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pendler-i-vogner-og-treghetssystem/
### Oppgavetekst
Hanne og Andreas sitter i hver sin vogn med hver sin pendel. Vognene kan bevege seg på et horisontalt underlag. Både Hanne og Andreas observerer at pendelkulene deres henger i ro i forhold til vognene. Se figuren.
> Hanne påstår
> Vogna jeg er i, er et treghetssystem.
> Andreas påstår
> Vogna jeg er i, er et treghetssystem.
w) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [x] B. Hanne
> - [ ] C. Andreas
> - [ ] D. Begge
---
## V2021 del 1 oppgave 1x — Aron og Nora om klokker i GPS-satellitter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Skille mellom gravitasjonell tidsdilatasjon og tidsdilatasjon på grunn av fart for klokker i GPS-satellitter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/aron-og-nora-om-klokker-i-gps-satellitter/
### Oppgavetekst
Aron og Nora diskuterer konsekvenser av relativitetsteorien.
> Aron sier
> På jordoverflata går klokkene saktere enn oppe i GPS-satellittene. Dette kommer av at klokkene går saktere langt nede i et gravitasjonsfelt.
> Nora sier
> Enig i at klokka går saktere nede ved jordoverflata, men dette fenomenet kommer av at GPS-satellittene har stor fart relativt til oss.
x) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [x] B. Aron
> - [ ] C. Nora
> - [ ] D. Begge
---
## V2021 del 1 oppgave 2 — Kloss i snor på skråplan, omløpstid, aliasing og vognstøt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon, Satellittbaner, Støt, Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Kloss på skråplan med friksjon, omløpstid for satellitt i sirkelbane, aliasing ved digital lyd og støt mellom to vogner.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-i-snor-pa-skraplan-omlopstid-aliasing-og-vognstot/
### Oppgavetekst
En kloss ligger på et skråplan. En snor er parallell med skråplanet og festet til klossen. Snora sørger for at klossen ligger i ro. Det virker friksjon mellom skråplanet og klossen.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på klossen når snorkraften er like stor som friksjonskraften.
Tråden klippes, og klossen glir nedover. Skråplanvinkelen er $30\degree$, og vi setter $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$. Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet er $\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$.
2\) Regn ut akselerasjonen til klossen.
3\) Hva er farten til klossen $5{,}0 \mathrm{~m}$ lenger nede på skråplanet?
En satellitt med masse $m$ går i sirkelbane med radius $r$ rundt en planet med masse $M$.
b)
1\) Tegn kreftene som virker på satellitten.
2\) Finn et uttrykk for tiden $T$ som satellitten bruker på en runde rundt planeten, uttrykt ved størrelsene gitt i oppgaven og kjente konstanter.
c) Gjør rede for begrepene samplingsfrekvens og aliasing i forbindelse med digital behandling av lyd.
To vogner A og B støter sammen i et sentralt støt. Farten og retningen til vognene før støtet er vist på figuren. Etter støtet er bare farten til vogn B vist. Massen til vogn A er $5{,}0 \mathrm{~kg}$, og massen til vogn B er $3{,}0 \mathrm{~kg}$.
d)
1\) Finn farten og fartsretningen til vogn A etter støtet.
2\) Er støtet elastisk?
---
## V2021 del 2 oppgave 3 — Kloss fra fjær gjennom halvsirkelloop mot blink
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 9
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft, Energibevaring, Sirkelbevegelse, Kast
- **Kort beskrivelse:** Fjærenergi, sentripetalkraft øverst i vertikal halvsirkelloop og horisontalt kast fra toppen av loopen mot en blink.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-fra-fjaer-gjennom-halvsirkelloop-mot-blink/
### Oppgavetekst
En kloss ligger på et horisontalt underlag. En fjær ligger inntil klossen. Vi presser klossen mot fjæra slik at den blir sammenpresset et stykke $\Delta x$ fra likevektsstillingen. Klossen slippes og glir på underlaget, som går videre over i en halvsirkelformet, vertikal loop.
Massen til klossen er $m = 0{,}085 \mathrm{~kg}$. Stivheten til fjæra er $k = 100 \mathrm{~N/m}$. Radius i loopen er $r = 0{,}20 \mathrm{~m}$.
Vi ser bort fra all friksjon i denne oppgaven.
I et forsøk presser vi fjæra sammen slik at $\Delta x = 10 \mathrm{~cm}$, og slipper klossen.
a) Finn farten til klossen på det horisontale underlaget.
b) Undersøk om klossen har kontakt med underlaget øverst i loopen.
I et nytt forsøk lar vi klossen få en startfart slik at den akkurat mister kontakten med underlaget øverst i loopen.
c) Vis at farten til klossen øverst i loopen er $v = \sqrt{rg}$.
d) Hvor stor var sammenpressingen av fjæra?
e) Vis at klossen treffer det horisontale underlaget en avstand $2r$ fra P.
En blink er plassert $3r$ til venstre for S.
f) Hvor stor må sammenpressingen $\Delta x$ være for at klossen skal treffe midt i blinken? Du kan regne klossen som punktformet.
---
## V2021 del 2 oppgave 4 — Alfapartikkel i magnetfelt rettet opp med elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 9
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Alfapartikkel i sirkelbane i magnetfelt, omløpstid, og elektrisk felt som balanserer magnetisk kraft slik at banen blir rett.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/alfapartikkel-i-magnetfelt-rettet-opp-med-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
En alfapartikkel med ladning $+2e$ beveger seg med klokka gjennom et homogent magnetfelt med flukstetthet $B$. Partikkelen følger en sirkelbane som vist på figuren.
a) Lag en figur som viser magnetfeltretningen og den magnetiske kraften på partikkelen.
b) Forklar at banefarten til partikkelen er konstant.
Massen til alfapartikkelen er $m = 6{,}64 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}$, og den magnetiske flukstettheten er $B = 0{,}050 \mathrm{~T}$.
c) Hvor lang tid tar det for alfapartikkelen å gjennomføre et helt omløp?
Det viser seg at radien i sirkelbevegelsen er $r = 0{,}49 \mathrm{~mm}$. Vi ønsker å få partikkelen til å gå rett fram ved å sette på et homogent elektrisk felt i tillegg til det magnetiske.
d) Tegn en figur som viser fartsretningen til alfapartikkelen og retningen til både det magnetiske og det elektriske feltet når partikkelen går langs ei rett linje.
e) Regn ut feltstyrken til det elektriske feltet.
---
## V2021 del 2 oppgave 5 — Kvadratisk ledersløyfe i økende og roterende magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Gjennomsnittlig og momentan indusert ems i kvadratisk sløyfe fra B-graf, og fluks gjennom sløyfe som roterer i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kvadratisk-ledersloyfe-i-okende-og-roterende-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En kvadratisk ledersløyfe er i et homogent magnetfelt.
Magnetfeltet er vinkelrett på sløyfeplanet. Resistansen i sløyfa er $R = 0{,}20 \mathrm{~\Omega}$. Sidene i sløyfa er $5{,}0 \mathrm{~cm}$.
Magnetfeltet endrer seg fra $0{,}10 \mathrm{~T}$ til $0{,}30 \mathrm{~T}$ i løpet av $0{,}50 \mathrm{~s}$.
a) Hva er gjennomsnittlig indusert ems i sløyfa?
Grafen under viser hvordan magnetfeltet endrer seg i løpet av disse $0{,}50$ sekundene.
b) Hvor stor er strømmen gjennom sløyfa ved $t = 0{,}25 \mathrm{~s}$?
Sløyfa festes til en akse slik at den kan rotere i et magnetfelt. Magnetfeltet har konstant flukstetthet $0{,}30 \mathrm{~T}$. Sløyfa roterer jevnt med fire runder per sekund ($4 \mathrm{~Hz}$). Når vi starter rotasjonen, er sløyfeplanet vinkelrett på magnetfeltet ($\alpha = 0\degree$).
c) Forklar at den magnetiske fluksen gjennom sløyfa i Wb kan skrives som $\Phi(t) = 7{,}5 \cdot 10^{-4} \cdot \cos(8\pi t)$ der $t$ er antall sekunder etter at vi startet rotasjonen.
d) I hvilken posisjon er sløyfa når absoluttverdien av den induserte strømmen er størst?
---
## V2021 del 2 oppgave 6 — Plancks konstant fra stoppespenning med fargefiltre
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt, Forsøk, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Stoppespenning ved fotoelektrisk effekt, Plancks konstant og løsrivingsarbeid fra måledata, og vurdering av systematisk feil med fargefiltre.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/plancks-konstant-fra-stoppespenning-med-fargefiltre/
### Oppgavetekst
Albert gjennomfører et forsøk med fotoelektrisk effekt. En elektrode, et amperemeter, en variabel spenningskilde og en metallplate er koblet sammen slik figuren viser.
Når lys treffer metallplata, kan det føre til at det går en strøm gjennom amperemeteret. Ved å justere spenningen $U$ kan Albert få strømmen til å stoppe.
a) Forklar hvordan en spenning $U$ kan stoppe strømmen gjennom amperemeteret.
Albert sender lys med ulike frekvenser mot metallplata. For hver frekvens måler han den minste spenningen som skal til for å stoppe strømmen gjennom amperemeteret.
Resultatene plotter han på en graf med frekvensen $f$ på førsteaksen og den minste spenningen $U$ som skal til for å stoppe strømmen på andreaksen.
b) Bruk grafen til å bestemme Plancks konstant og løsrivingsarbeidet til metallet.
For å få lys med ulike frekvenser sendte Albert hvitt lys gjennom ulike fargefiltre. På ett av filtrene er det opplyst at det slipper gjennom lys med bølgelengde $(500 \pm 30) \mathrm{~nm}$.
Albert undersøkte lyset, som slipper gjennom dette filteret, med et spektroskop og fikk dette resultatet:
c) Diskuter om opplysningene på filteret er rimelige.
Albert brukte midtpunktet på bølgelengden ($500 \mathrm{~nm}$) til å finne frekvensen til lyset. Han gjorde tilsvarende med de andre filtrene.
Alberts venn Max påstår at bruk av midtpunktet i bølgelengdene førte til en systematisk feil som gjorde at verdien for løsrivingsarbeidet (absoluttverdien) ble for lav.
d) Forklar hvorfor Max har rett i påstanden sin.
---
## H2021 del 1 oppgave 1a — Enhet for bevegelsesmengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde
- **Kort beskrivelse:** Gjenkjenne enheten Ns for bevegelsesmengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/enhet-for-bevegelsesmengde/
### Oppgavetekst
a) Hva er en enhet for bevegelsesmengde?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\mathrm{Ns}$
> - [ ] B. $\mathrm{J/N}$
> - [ ] C. $\mathrm{kg~m/s^2}$
> - [ ] D. $\mathrm{Js}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1b — Relativ usikkerhet i massen til fjærpendel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet i $m = kT^2/(4\pi^2)$ ved å summere relative usikkerheter med eksponent som vekt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-massen-til-fjaerpendel/
### Oppgavetekst
b) Massen til en fjærpendel er $m = \dfrac{kT^2}{4\pi^2}$. Den relative usikkerheten for $T$ er $10 \%$, og for $k$ er den $5{,}0 \%$. Hvor stor er den relative usikkerheten til $m$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}5 \%$
> - [ ] B. $15 \%$
> - [x] C. $25 \%$
> - [ ] D. $50 \%$
---
## H2021 del 1 oppgave 1c — Snøklump som glir av hustak
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Vertikal forflytning i skrått kast nedover med startfart 4,0 m/s i 30° under horisontalen i 1,0 s.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snoklump-som-glir-av-hustak/
### Oppgavetekst
En snøklump glir nedover et hustak. Når snøklumpen forlater hustaket, har den en fart på $4{,}0 \mathrm{~m/s}$ med retning $30\degree$ nedover. Det tar $1{,}0$ sekunder fra snøklumpen forlater hustaket, til den treffer bakken. Sett $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
c) Hvor høy er husveggen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $2{,}0 \mathrm{~m}$
> - [ ] B. $3{,}0 \mathrm{~m}$
> - [ ] C. $4{,}0 \mathrm{~m}$
> - [x] D. $7{,}0 \mathrm{~m}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1d — Kraftsum på kloss på vei opp skråplan med friksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Retningen på kraftsummen for kloss som glir oppover skråplan med friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-kloss-pa-vei-opp-skraplan-med-friksjon/
### Oppgavetekst
En kloss dyttes i gang slik at den glir oppover et skråplan. Etter at den er sluppet, virker det friksjon mellom klossen og underlaget. Vi ser bort fra luftmotstanden.
d) Hvilken figur viser best summen av kreftene som virker på klossen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## H2021 del 1 oppgave 1e — Fjærforlengelse for kule i snor og horisontal fjær
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Kraftlikevekt for kule i skrå snor og horisontal fjær gir uttrykk for fjærforlengelsen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fjaerforlengelse-for-kule-i-snor-og-horisontal-fjaer/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ er festet både til taket og til en vegg, slik figuren viser. Fjæra er horisontal og har fjærstivhet $k$. Snora danner vinkelen $\alpha$ med vertikalen.
e) Hva er riktig uttrykk for fjærforlengelsen $x$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $x = \dfrac{mg\cos\alpha}{k}$
> - [ ] B. $x = \dfrac{mg\sin\alpha}{k}$
> - [ ] C. $x = \dfrac{mg\cos\alpha}{k\sin\alpha}$
> - [x] D. $x = \dfrac{mg\tan\alpha}{k}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1f — Kraftsum på russebil i rundkjøring
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Sentripetalkraft uttrykt ved radius og omløpstid, $4\pi^2 mr/T^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-russebil-i-rundkjoring/
### Oppgavetekst
f) En russebil med masse $m$ kjører rundt og rundt med konstant banefart i en horisontal rundkjøring. Radius i rundkjøringen er $r$. Bilen bruker tiden $T$ på en runde. Hvor stor er kraftsummen på bilen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\dfrac{4\pi^2 mr}{T^2}$
> - [ ] B. $\dfrac{4\pi^2 mr^2}{T^2}$
> - [ ] C. $2\pi mrT$
> - [ ] D. $\dfrac{2\pi mr}{T^2}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1g — Minste energi for romsonde å unnslippe jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Unnslipningsenergi fra gravitasjonell potensiell energi ved jordoverflata.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/minste-energi-for-romsonde-a-unnslippe-jorda/
### Oppgavetekst
g) En romsonde med masse $m$ står i ro på jordoverflata. Jordas masse og radius er $M$ og $r$. Hvor mye energi må vi minst tilføre romsonden for at den skal unnslippe jordas gravitasjonsfelt?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [x] B. $\dfrac{\gamma mM}{r}$
> - [ ] C. $\dfrac{\gamma mM}{2r}$
> - [ ] D. $\dfrac{\gamma mM}{r^2}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1h — Elektrisk felt over to motsatte punktladninger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Vektorsum av elektriske felt fra to like store punktladninger med motsatt fortegn.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektrisk-felt-over-to-motsatte-punktladninger/
### Oppgavetekst
Et punkt P er i samme avstand fra to punktladninger. Ladningene er like store, men med motsatt fortegn, som vist på figuren.
h) Hvilken retning har det samlede elektriske feltet fra de to ladningene i punktet P?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\rightarrow$
> - [ ] B. $\uparrow$
> - [ ] C. $\leftarrow$
> - [ ] D. $\downarrow$
---
## H2021 del 1 oppgave 1i — Strømretninger i fire ledere med null magnetfelt i midten
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel og symmetri for magnetfeltet fra fire strømførende ledere i hjørnene av et kvadrat.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromretninger-i-fire-ledere-med-null-magnetfelt-i-midten/
### Oppgavetekst
Fire lange rette ledere står vinkelrett på papirplanet og fører like store strømmer. Til sammen danner de hjørnene i et kvadrat. Strømretningen til $I_1$ og $I_2$ er inn i papiret.
i) Punktet P er midt i kvadratet. Hva er strømretningen til $I_3$ og $I_4$ dersom det magnetiske feltet i punktet P skal være null?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Strømretningen til $I_3$ er inn i papiret, og strømretningen til $I_4$ er inn i papiret.
> - [ ] B. Strømretningen til $I_3$ er inn i papiret, og strømretningen til $I_4$ er ut av papiret.
> - [ ] C. Strømretningen til $I_3$ er ut av papiret, og strømretningen til $I_4$ er inn i papiret.
> - [ ] D. Strømretningen til $I_3$ er ut av papiret, og strømretningen til $I_4$ er ut av papiret.
---
## H2021 del 1 oppgave 1j — Feil feltlinjebilde for ladde gjenstander
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Vurdere feltlinjebilder for punktladninger, parallelle plater og dipol.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/feil-feltlinjebilde-for-ladde-gjenstander/
### Oppgavetekst
Figurene viser noen sammenhenger mellom ladde gjenstander og elektriske felter.
j) Hvilken illustrasjon er **feil**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2021 del 1 oppgave 1k — Fart til ladd kule akselerert mellom plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Arbeidet $qU$ fra det elektriske feltet lik kinetisk energi for ladd kule mellom plater.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-til-ladd-kule-akselerert-mellom-plater/
### Oppgavetekst
En kule med positiv ladning $q$ og masse $m$ akselereres fra ro mellom to ladde plater. Kula starter ved den positivt ladde plata. Spenningen over platene er $U$, og avstanden mellom platene er $d$.
k) Hvor stor er farten til kula idet den når den negative plata?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $v = \dfrac{qU}{dm}$
> - [ ] B. $v = \sqrt{\dfrac{2qU}{dm}}$
> - [ ] C. $v = \dfrac{\sqrt{qU}}{2m}$
> - [x] D. $v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1l — Fartsretning for elektron i kryssede felt uten avbøyning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Balanse mellom elektrisk kraft og magnetisk kraft bestemmer fartsretningen til elektron i kryssede felt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fartsretning-for-elektron-i-kryssede-felt-uten-avboyning/
### Oppgavetekst
Et elektron beveger seg med konstant rettlinjet fart i et krysset homogent elektrisk og magnetisk felt, som vist i figuren.
l) Hva er riktig retning på farten til elektronet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. oppover
> - [ ] B. nedover
> - [ ] C. inn i papiret
> - [x] D. ut av papiret
---
## H2021 del 1 oppgave 1m — Indusert spenning og elektronoverskudd i bevegelig leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Indusert spenning $vBL$ og magnetisk kraft på ledningselektroner i leder som beveger seg i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-spenning-og-elektronoverskudd-i-bevegelig-leder/
### Oppgavetekst
m) En leder med lengden $0{,}50 \mathrm{~m}$ beveger seg med farten $2{,}0 \mathrm{~m/s}$ vinkelrett på et homogent magnetfelt med flukstetthet (feltstyrke) $0{,}10 \mathrm{~T}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Spenningen over lederen er $0{,}10 \mathrm{~V}$. Det er et overskudd av elektroner ved V.
> - [ ] B. Spenningen over lederen er $0{,}10 \mathrm{~V}$. Det er et overskudd av elektroner ved H.
> - [ ] C. Spenningen over lederen er $0{,}40 \mathrm{~V}$. Det er et overskudd av elektroner ved V.
> - [ ] D. Spenningen over lederen er $0{,}40 \mathrm{~V}$. Det er et overskudd av elektroner ved H.
---
## H2021 del 1 oppgave 1n — Indusert spenning i sløyfe fra graf for flukstetthet
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Faradays induksjonslov med stigningstall fra graf for flukstetthet gjennom kvadratisk sløyfe.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-spenning-i-sloyfe-fra-graf-for-flukstetthet/
### Oppgavetekst
Ei kvadratisk ledersløyfe med sider $10 \mathrm{~cm}$ er plassert i et magnetfelt. Magnetfeltet er vinkelrett på sløyfeplanet, og den magnetiske flukstettheten $B$ varierer slik figuren viser.
n) Hvor stor er absoluttverdien til den induserte spenningen ved tiden $t = 1{,}0 \mathrm{~s}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [ ] B. $45 \mathrm{~\mu V}$
> - [x] C. $50 \mathrm{~\mu V}$
> - [ ] D. $75 \mathrm{~\mu V}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1o — Stavmagnet faller gjennom lederring
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Tolke arealene under spenning-tid-grafen for stavmagnet som faller gjennom lederring.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stavmagnet-faller-gjennom-lederring/
### Oppgavetekst
En stavmagnet slippes fra ro og faller gjennom en lederring slik at det induseres en spenning i ringen.
Det er gitt to påstander om grafen:
1. Arealene A1 og A2 er like.
2. Arealene A1 og A2 gir oss indusert elektromotorisk spenning i lederringen.
o) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [x] B. Påstand 1
> - [ ] C. Påstand 2
> - [ ] D. Begge
---
## H2021 del 1 oppgave 1p — Magnetisk fluks med feltlinjer på skrå gjennom flate
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Magnetisk fluks gjennom horisontal flate når feltlinjene danner vinkler med flata og vertikalen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetisk-fluks-med-feltlinjer-pa-skra-gjennom-flate/
### Oppgavetekst
Et homogent magnetfelt med magnetisk flukstetthet $B$ går gjennom ei lukket horisontal flate med areal $A$. Figuren viser vinklene $\alpha$ og $\beta$ som feltlinjene danner med flata og vertikalen, der $\alpha \neq \beta$.
p) Hva er riktig uttrykk for den magnetiske fluksen gjennom arealet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $AB\cos\alpha$
> - [x] B. $AB\cos\beta$
> - [ ] C. $AB\tan\alpha$
> - [ ] D. $AB\tan\beta$
---
## H2021 del 1 oppgave 1q — Fotoelektroner fra sink og gull med samme lys
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Fotonenergi fra forsøk med sink brukt mot gull med større løsrivningsarbeid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fotoelektroner-fra-sink-og-gull-med-samme-lys/
### Oppgavetekst
Fotoelektrisk løsrivningsarbeid i sink er $0{,}70 \mathrm{~aJ}$. I et forsøk blir lys med en bestemt energi sendt mot en sinkplate. Fra plata er den kinetiske energien til de raskeste elektronene $0{,}10 \mathrm{~aJ}$.
Vi sender det samme lyset inn mot en gullplate. Fotoelektrisk løsrivningsarbeid for gull er $0{,}82 \mathrm{~aJ}$.
q) Hva er den største kinetiske energien elektronene kan få?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $0 \mathrm{~J}$
> - [ ] B. $0{,}02 \mathrm{~aJ}$
> - [ ] C. $0{,}10 \mathrm{~aJ}$
> - [ ] D. $0{,}12 \mathrm{~aJ}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1r — Energibevaring for foton som spres på fritt elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring med relativistisk energi for elektron i comptonspredning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/energibevaring-for-foton-som-spres-pa-fritt-elektron/
### Oppgavetekst
Et foton med bølgelengde $\lambda_1$ treffer et fritt elektron som er i ro. Fotonet vekselvirker med elektronet slik at det dannes et nytt foton med bølgelengde $\lambda_2$.
Det er satt opp tre likninger for prosessen.
$$
\begin{aligned}
&1)\quad \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{hc}{\lambda_2} + \gamma m_e c^2 \\[6pt]
&2)\quad \frac{hc}{\lambda_1} + m_e c^2 = \frac{hc}{\lambda_2} + \gamma m_e c^2 \\[6pt]
&3)\quad \frac{hc}{\lambda_1 - \lambda_2} = 2\gamma m c^2
\end{aligned}
$$
I likningene over er
$$
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
$$
r) Hvilken likning er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Likning 1
> - [x] B. Likning 2
> - [ ] C. Likning 3
> - [ ] D. Ingen av dem
---
## H2021 del 1 oppgave 1s — Interferens for elektroner i dobbeltspalte
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bølgeegenskaper hos elektroner som forklaring på interferensmønster fra dobbeltspalte.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/interferens-for-elektroner-i-dobbeltspalte/
### Oppgavetekst
s) Elektroner som passerer gjennom en dobbeltspalte, danner et interferensmønster. Hva forklarer dette fenomenet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Fotoelektrisk effekt
> - [ ] B. Comptonspredning
> - [ ] C. Røntgenstråling
> - [x] D. de Broglie-bølgelengden
---
## H2021 del 1 oppgave 1t — Partikler som formidler sterk kjernekraft
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Kraftformidlende partikler i standardmodellen for den sterke kjernekraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/partikler-som-formidler-sterk-kjernekraft/
### Oppgavetekst
t) Hvilke partikler formidler den sterke kjernekraften?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Fotoner
> - [ ] B. Leptoner
> - [x] C. Gluoner
> - [ ] D. Gravitoner
---
## H2021 del 1 oppgave 1u — Spenning over røntgenrør fra minste bølgelengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Minste bølgelengde i røntgenstråling fra $eU = hc/\lambda$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/spenning-over-rontgenror-fra-minste-bolgelengde/
### Oppgavetekst
u) Hva er riktig uttrykk for spenningen over et røntgenrør som lager røntgenstråling med en minste bølgelengde $\lambda$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{hc}{\lambda}$
> - [ ] B. $\dfrac{h\lambda}{c}$
> - [x] C. $\dfrac{hc}{e\lambda}$
> - [ ] D. $\dfrac{he}{c\lambda}$
---
## H2021 del 1 oppgave 1v — Pendel i lukket vogn med konstant fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Relativitetsprinsippet for forsøk i lukket vogn med rettlinjet konstant fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pendel-i-lukket-vogn-med-konstant-fart/
### Oppgavetekst
v) Vi tenker oss at Ragnar er i en lukket vogn uten vinduer. Han har med seg en pendel som består av ei snor og et lodd. Kan han gjøre et eksperiment for å avgjøre om vogna beveger seg med rettlinjet konstant fart, eller om vogna står i ro?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ja, han kan måle svingetiden til pendelen svært nøyaktig.
> - [ ] B. Ja, han kan måle bevegelsesmengden til loddet svært nøyaktig.
> - [ ] C. Ja, han kan måle den kinetiske energien til pendelen svært nøyaktig.
> - [x] D. Nei, han kan ikke gjøre noe eksperiment for å finne ut av dette.
---
## H2021 del 1 oppgave 1w — Lysfrekvens og klokker i akselererende romskip
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Ekvivalensprinsippet for målt lysfrekvens og klokkegang i akselererende romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lysfrekvens-og-klokker-i-akselererende-romskip/
### Oppgavetekst
Albert og Bror er ombord i et romskip som akselererer. Ved Bror er det en lyskilde.
Det er gitt to påstander:
1. Albert vil måle en høyere frekvens på lyset enn Bror.
2. Klokka til Albert vil tikke saktere enn klokka til Bror.
w) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Ingen av dem
> - [ ] B. Påstand 1
> - [ ] C. Påstand 2
> - [ ] D. Begge påstandene
---
## H2021 del 1 oppgave 1x — Samplingsfrekvens og frekvens til gjengitt signal
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Lese av samplingsfrekvens og frekvensen til gjengitt signal ved for lav samplingsfrekvens (aliasing).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samplingsfrekvens-og-frekvens-til-gjengitt-signal/
### Oppgavetekst
Grafen viser et analogt signal som har blitt samplet. Den røde heltrukne linja er det opprinnelige analoge signalet, og de svarte punktene er det gjengitte digitaliserte signalet.
x) Hva er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Samplingsfrekvensen er $3/4 \mathrm{~Hz}$, og frekvensen til det gjengitte signalet er $1/3 \mathrm{~Hz}$.
> - [ ] B. Samplingsfrekvensen er $3/4 \mathrm{~Hz}$, og frekvensen til det gjengitte signalet er $1 \mathrm{~Hz}$.
> - [x] C. Samplingsfrekvensen er $4/3 \mathrm{~Hz}$, og frekvensen til det gjengitte signalet er $1/3 \mathrm{~Hz}$.
> - [ ] D. Samplingsfrekvensen er $4/3 \mathrm{~Hz}$, og frekvensen til det gjengitte signalet er $1 \mathrm{~Hz}$.
---
## H2021 del 1 oppgave 2 — Romskip med akselerasjon, transformator, nøytronhenfall og fjærsvingning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Transformator, Partikkelfysikk, Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Tilsynelig gravitasjonsfeltstyrke i akselererende romskip, ideell transformator, bevaringslover i nøytronhenfall og energi i vertikal fjærsvingning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/romskip-med-akselerasjon-transformator-noytronhenfall-og-fjaersvingning/
### Oppgavetekst
Et romskip beveger seg med konstant akselerasjon på $5{,}0 \mathrm{~m/s^2}$ i et gravitasjonsfelt. Du kan anta at gravitasjonsfeltet er homogent med feltstyrke $10 \mathrm{~N/kg}$.
a) Tegn en figur, og finn den største og minste gravitasjonsfeltstyrken romfarerne kan oppleve.
Spenningen på primærsiden av en ideell transformator er $240 \mathrm{~V}$, og strømmen er $0{,}10 \mathrm{~A}$. Spenningen på sekundærsiden skal være $24 \mathrm{~V}$.
b)
1\) Regn ut strømmen på sekundærsiden.
2\) Hvorfor må vi ha vekselspenning på primærsiden i en transformator?
En vanlig reaksjon i naturen er $\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p} + \mathrm{e}^- + \bar{\nu}_e$.
c) Gjør rede for bevaringslover i reaksjonen.
Ei fjær med fjærstivhet $k$ henger i ro. Vi fester et lodd med masse $m$ på fjæra og slipper loddet slik at det svinger fritt mellom ytterpunktene A og B, som vist på figuren. Tyngdeakselerasjonen er $g$.
d)
1\) Tegn figur(er) med krefter, og forklar hvorfor farten er størst når fjærforlengelsen er $\dfrac{mg}{k}$.
2\) Finn et uttrykk for den største farten loddet får.
---
## H2021 del 2 oppgave 3 — Fly i oppstigning, vertikal loop og bremsependel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Kast
- **Kort beskrivelse:** Kraftanalyse for fly i stigning, normalkraft i vertikal loop, krengning i horisontal sirkelbane og pendel og fritt fall i bremsende fly.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fly-i-oppstigning-vertikal-loop-og-bremsependel/
### Oppgavetekst
Et fly med masse $2{,}0 \mathrm{~tonn}$ tar av fra en horisontal rullebane og fortsetter med konstant fart. Fartsretningen til flyet danner hele tiden $10\degree$ med horisontalen, slik figuren under viser.
Luftmotstanden er $10 \mathrm{~kN}$ mot fartsretningen. Løftekraften fra vingene virker vinkelrett på fartsretningen. I tillegg til luftmotstanden og løftekraften er det to andre krefter som virker på flyet.
a) Tegn kreftene som virker på flyet under oppstigningen, og finn størrelsen på dem.
Piloten, med masse $70 \mathrm{~kg}$, gjør en vertikal loop som vist på figuren under.
Øverst i loopen er banefarten $50 \mathrm{~m/s}$, og banen er en del av en sirkel med radius $r = 200 \mathrm{~m}$.
b) Finn normalkraften fra stolsetet på piloten.
Etter loopen fører piloten flyet med konstant banefart i en horisontal sirkelbane slik at det krenger med en vinkel på $47\degree$. Se figur til høyre.
c) Hvilken fart må flyet nå ha dersom radien i banen er $200 \mathrm{~m}$?
I taket på flyet henger en pendel. Etter at flyet har landet, bremser det med konstant akselerasjon på rullebanen. Pendelen henger da i en vinkel på $39\degree$ med vertikalen.
d) Vis at akselerasjonen til flyet da er $7{,}9 \mathrm{~m/s^2}$.
Under nedbremsingen ryker snora. Da er kula $1{,}5 \mathrm{~m}$ over et horisontalt gulv i kabinen.
e) Hvor treffer kula gulvet?
---
## H2021 del 2 oppgave 4 — Satellitt truffet av romsøppel og bremset med ionemotor
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Bevegelsesmengde, Støt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Banefart i sirkelbane, bevegelsesmengde i uelastisk støt med romsøppel, energibevaring ned til atmosfæren og rakettprinsippet med ionemotor.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/satellitt-truffet-av-romsoppel-og-bremset-med-ionemotor/
### Oppgavetekst
En satellitt med masse $260 \mathrm{~kg}$ går i sirkelbane $550 \mathrm{~km}$ over jordoverflata.
a) Vis at farten til satellitten er $7{,}59 \mathrm{~km/s}$.
En bit romsøppel med masse $37 \mathrm{~gram}$ treffer satellitten med en fart som er like stor og motsatt rettet som farten til satellitten. Søppelbiten blir sittende fast i satellitten etter kollisjonen.
b) Vis at farten til satellitten forblir omtrent uendret.
Vi ønsker å sende satellitten ned i atmosfæren slik at den brenner opp. For å senke farten bruker vi ionemotoren på satellitten. Vi regner med at jordas atmosfære starter $100 \mathrm{~km}$ over jordoverflata.
c) Vis at farten til satellitten må bremses til $7{,}27 \mathrm{~km/s}$ for at satellitten skal komme inn i atmosfæren med en fart på $7{,}80 \mathrm{~km/s}$.
Ionene skytes ut med en fart på $45 \mathrm{~km/s}$ i forhold til jorda i samme retning som satellittens fart. Anta at alle ionene skytes ut på en gang.
d) Hvor stor masse med ioner må skytes ut hvis satellitten skal bremses ned til $7{,}27 \mathrm{~km/s}$ i den opprinnelige banen?
---
## H2021 del 2 oppgave 5 — Elektronavbøyingsrør med to spenningskilder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 9
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Relativitetsteori, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Fart fra akselerasjonsspenning, felt og krefter mellom avbøyningsplater, fart fra avlest elektronbane og relativistisk bane i elektronavbøyingsrør.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektronavboyingsror-med-to-spenningskilder/
### Oppgavetekst
En gruppe elever kobler sammen et elektronavbøyingsrør i et stativ med to spenningskilder. Akselerasjonsspenningen er $U_1 = 2000 \mathrm{~V}$. En spenning $U_2 = 3400 \mathrm{~V}$ mellom to horisontale plater bøyer elektronstrålen som vist på figurene over. Avstanden mellom disse platene er $d = 6{,}0 \mathrm{~cm}$.
a) Regn ut farten $v$ til elektronene etter at de er akselerert av spenningen $U_1$.
b) Tegn en skisse av det elektriske feltet som virker mellom de horisontale platene, og den elektriske kraften på et elektron som er mellom disse platene.
c) Regn ut gravitasjonskraften som virker på elektronet, og bruk svaret til å begrunne hvorfor det er naturlig å se bort fra denne kraften i dette forsøket.
På bildet til høyre er origo det stedet der strålen kommer inn i det elektriske feltet mellom platene. Elektronenes posisjon i $x$- og $y$-retningen er henholdsvis $s_x$ og $s_y$ målt fra origo. Hver rute i rutenettet er $1{,}0 \mathrm{~cm} \times 1{,}0 \mathrm{~cm}$.
Vi kan beregne bevegelsesmengden til elektronene ut fra elektronkanonen ved å bruke denne formelen:
$$
p^2 = \frac{e U_2 s_x^2 m_e}{2 d s_y}
$$
d) Les av en posisjon på elektronstrålen, og regn ut farten til elektronene ved å bruke denne formelen.
Vi øker spenningen $U_1$ slik at farten til elektronene, $v_r$, når de kommer ut fra elektronkanonen, er over $10 \%$ av lysfarten. Bildet under viser da banen til elektronene.
e) Skissér banen slik den ville blitt uten relativistiske effekter, men med den samme utgangsfarten $v_r$.
---
## H2021 del 2 oppgave 6 — Vogn med ledersløyfe inn i smalt magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2021 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Indusert strøm og magnetisk bremsekraft på vogn med ledersløyfe som kjører gjennom et magnetfelt, og tolkning av akselerasjonsgraf.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vogn-med-ledersloyfe-inn-i-smalt-magnetfelt/
### Oppgavetekst
På en vogn er det montert en kvadratisk ledersløyfe med sidekanter på $10 \mathrm{~cm}$. Vogna med ledersløyfa har masse $0{,}35 \mathrm{~kg}$, og resistansen til ledersløyfa er $4{,}0 \cdot 10^{-4} \mathrm{~\Omega}$. Vogna beveger seg friksjonsfritt på et horisontalt underlag mot et rektangulært magnetfelt. Magnetfeltet er $5{,}0 \mathrm{~cm}$ bredt og har magnetisk flukstetthet $B = 0{,}40 \mathrm{~T}$. Se figuren.
Idet ledersløyfa kommer inn i magnetfeltet, er farten $v = 2{,}0 \mathrm{~m/s}$.
a) Forklar at det blir indusert en strøm i ledersløyfa idet den kommer inn i magnetfeltet. Finn retningen og størrelsen på strømmen.
b) Lag en figur som viser kreftene som virker på vogna med ledersløyfa idet den kommer inn i magnetfeltet. Finn størrelsen på kreftene.
Grafen under viser akselerasjonen til vogna som funksjon av tid mens sløyfa passerer gjennom magnetfeltet.
c) Forklar formen på grafen.
---
## V2020 del 1 oppgave 1a — Sammensatte enheter for gravitasjonsfeltstyrke
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Identifisere sammensatte enheter for gravitasjonsfeltstyrke.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sammensatte-enheter-for-gravitasjonsfeltstyrke/
### Oppgavetekst
a) Hvilke av de sammensatte enhetene er enheter for gravitasjonsfeltstyrke?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $\mathrm{m/s^2}$ og $\mathrm{N/kg}$
> - [ ] B. $\mathrm{m/s^2}$ og $\mathrm{N/m}$
> - [ ] C. $\mathrm{J/m}$ og $\mathrm{N/kg}$
> - [ ] D. $\mathrm{J/m}$ og $\mathrm{N/m}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1b — Gjeldende siffer for spenning over sekundærspole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Omsetningsforhold i transformator og gjeldende siffer i svaret.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gjeldende-siffer-for-spenning-over-sekundaerspole/
### Oppgavetekst
I en transformator har primærspolen $4000$ vindinger og sekundærspolen $1000$ vindinger. Vi kobler en vekselspenning på $0{,}220 \mathrm{~kV}$ over primærspolen.
b) Hva er den mest korrekte verdien vi kan oppgi for spenningen over sekundærspolen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $55 \mathrm{~V}$
> - [x] B. $55{,}0 \mathrm{~V}$
> - [ ] C. $0{,}880 \mathrm{~kV}$
> - [ ] D. $0{,}88 \mathrm{~kV}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1c — Samplingsfrekvens for lydsignaler fra flaggermus
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Minste samplingsfrekvens etter samplingsteoremet for lydsignal fra flaggermus.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samplingsfrekvens-for-lydsignaler-fra-flaggermus/
### Oppgavetekst
En flaggermus sender ut lydsignaler med $38\,000$–$55\,000$ svingninger i sekundet. Vi ønsker å reprodusere dette signalet.
c) Hvor stor må samplingsfrekvensen minst være?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $38{,}0 \mathrm{~kHz}$
> - [ ] B. $55{,}0 \mathrm{~kHz}$
> - [ ] C. $76{,}0 \mathrm{~kHz}$
> - [x] D. $110 \mathrm{~kHz}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1d — Friksjon og normalkraft på bil i dossert sving med økt fart
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Kraftanalyse i dossert sving når farten øker og friksjonen må bidra til sentripetalkraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/friksjon-og-normalkraft-pa-bil-i-dossert-sving-med-okt-fart/
### Oppgavetekst
En bil kjører med konstant banefart i en dossert sving slik at det ikke virker sideveis friksjon. Kreftene som virker på bilen, er tyngden $G$ og en kraft $N$ normalt fra underlaget slik figuren viser.
Bilen øker farten, men den holder samme bane som før.
d) Hvilken påstand er **riktig**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Det virker sideveis friksjon nedover mot høyre, og kraften $N$ øker.
> - [ ] B. Det virker sideveis friksjon nedover mot høyre, og kraften $N$ er uendret.
> - [ ] C. Det virker sideveis friksjon oppover mot venstre, og kraften $N$ øker.
> - [ ] D. Det virker sideveis friksjon oppover mot venstre, og kraften $N$ er uendret.
---
## V2020 del 1 oppgave 1e — Feil krafttegning for gjenstand på bølgeformet bane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vurdere kraftsum og sentripetalakselerasjon i krafttegninger på krum bane uten friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/feil-krafttegning-for-gjenstand-pa-bolgeformet-bane/
### Oppgavetekst
En gjenstand glir på en bane uten friksjon eller luftmotstand. Krafttegningene viser kreftene som virker.
e) Én av krafttegningene, A, B, C eller D, er **feil** – hvilken?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2020 del 1 oppgave 1f — Snorkraft på kule med akselerasjon 4g i vertikal sirkel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Newtons 2. lov i øverste punkt av vertikal sirkelbane med gitt akselerasjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snorkraft-pa-kule-med-akselerasjon-4g-i-vertikal-sirkel/
### Oppgavetekst
Ei kule med masse $m$ er festet til ei snor. Kula dreies rundt i en vertikal sirkel. I det øverste punktet i banen er akselerasjonen til kula $4g$.
f) Hva er kraften fra snora på kula i det øverste punktet i banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $mg$
> - [x] B. $3mg$
> - [ ] C. $4mg$
> - [ ] D. $5mg$
---
## V2020 del 1 oppgave 1g — Forlengelse for fjærer koblet parallelt og i serie
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Forlengelse for parallell- og seriekoblede fjærer med Hookes lov.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/forlengelse-for-fjaerer-koblet-parallelt-og-i-serie/
### Oppgavetekst
To identiske fjærer kan kobles sammen på ulike måter. Dersom det henger et lodd i en av fjærene, blir forlengelsen $l_0$ (figur 1). Fjærene kobles sammen på to forskjellige måter, slik som i figur 2 og figur 3.
Loddet henges i koblingene.
g) Hvor langt ned henger loddet når det har kommet til ro? Vi regner fjærene som masseløse.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Forlengelse i figur 2: $\frac{1}{2} l_0$, forlengelse i figur 3: $l_0$
> - [x] B. Forlengelse i figur 2: $\frac{1}{2} l_0$, forlengelse i figur 3: $2 l_0$
> - [ ] C. Forlengelse i figur 2: $l_0$, forlengelse i figur 3: $l_0$
> - [ ] D. Forlengelse i figur 2: $l_0$, forlengelse i figur 3: $2 l_0$
---
## V2020 del 1 oppgave 1h — Bevegelsesmengde til kule 2 etter støt fra graf
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Støt
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av bevegelsesmengde avlest fra graf for rett støt mellom to kuler.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bevegelsesmengde-til-kule-2-etter-stot-fra-graf/
### Oppgavetekst
To kuler med samme masse støter rett mot hverandre i et støt. Grafen for bevegelsesmengden til kule 1 før og etter støtet er gitt. For grafen til kule 2 er det bare bevegelsesmengden før støtet som er tegnet inn.
h) Hva er bevegelsesmengden til kule 2 etter støtet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $-2 \mathrm{~kgm/s}$
> - [ ] B. $0 \mathrm{~kgm/s}$
> - [ ] C. $1 \mathrm{~kgm/s}$
> - [x] D. $2 \mathrm{~kgm/s}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1i — Vinkel på fartsvektor for ball sendt utfor bordkant
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Vinkel på fartsvektoren i horisontalt kast fra fartskomponentene like før nedslag.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vinkel-pa-fartsvektor-for-ball-sendt-utfor-bordkant/
### Oppgavetekst
En ball sendes horisontalt utfor en bordkant med farten $3{,}0 \mathrm{~m/s}$. Bordet er $0{,}45$ meter høyt.
i) Hvilken vinkel danner fartsvektoren med horisontalen like før den treffer gulvet? Sett $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $15\degree$
> - [ ] B. $30\degree$
> - [x] C. $45\degree$
> - [ ] D. $60\degree$
---
## V2020 del 1 oppgave 1j — Størst potensiell og kinetisk energi i ellipsebane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring i ellipsebane – hvor potensiell og kinetisk energi er størst.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/storst-potensiell-og-kinetisk-energi-i-ellipsebane/
### Oppgavetekst
En satellitt går i en ellipsebane rundt en planet. X er posisjonen til satellitten når den er nærmest planeten, og Y er posisjonen når den er lengst unna planeten.
j) Hvor er den potensielle og den kinetiske energien til satellitten størst?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Størst potensiell energi: X, størst kinetisk energi: X
> - [ ] B. Størst potensiell energi: X, størst kinetisk energi: Y
> - [x] C. Størst potensiell energi: Y, størst kinetisk energi: X
> - [ ] D. Størst potensiell energi: Y, størst kinetisk energi: Y
---
## V2020 del 1 oppgave 1k — Fortegn på ladning og fart i sirkelbane i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel for fortegnet til ladningen og fart fra radius for ladd partikkel i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fortegn-pa-ladning-og-fart-i-sirkelbane-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En partikkel med ladning $q$ og masse $m$ kommer inn i et homogent magnetisk felt med magnetisk flukstetthet (feltstyrke) $B$. Den vil da følge en del av en sirkelbane med radius $r$.
k) Hva er fortegnet til ladningen, og hva er partikkelens fart i sirkelbanen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ladning: positiv, fart: $\dfrac{2qB}{m}$
> - [ ] B. Ladning: positiv, fart: $\dfrac{qBr}{m}$
> - [ ] C. Ladning: negativ, fart: $\dfrac{2qB}{m}$
> - [x] D. Ladning: negativ, fart: $\dfrac{qBr}{m}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1l — Strømretninger i to ledere fra samlet magnetfelt i punkt P
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Høyrehåndsregel og superposisjon av magnetfelt fra to parallelle strømførende ledere.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromretninger-i-to-ledere-fra-samlet-magnetfelt-i-punkt-p/
### Oppgavetekst
To parallelle rette ledere $L_1$ og $L_2$ fører like stor strøm. De er vinkelrett på papirplanet. Et punkt P ligger like langt fra begge lederne. Pila i punktet P viser retningen til det samlede magnetiske feltet fra lederne.
l) Hva er strømretningene i lederne?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $L_1$: inn i papirplanet, $L_2$: inn i papirplanet
> - [x] B. $L_1$: inn i papirplanet, $L_2$: ut av papirplanet
> - [ ] C. $L_1$: ut av papirplanet, $L_2$: inn i papirplanet
> - [ ] D. $L_1$: ut av papirplanet, $L_2$: ut av papirplanet
---
## V2020 del 1 oppgave 1m — Samlet magnetfelt midt mellom fire stavmagneter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Superposisjon av magnetfelt fra fire stavmagneter i punktet midt mellom dem.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samlet-magnetfelt-midt-mellom-fire-stavmagneter/
### Oppgavetekst
Fire identiske stavmagneter er plassert vinkelrett mot hverandre slik figuren viser.
m) Hvilken retning har det samlede magnetiske feltet fra magnetene i punktet midt mellom dem?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2020 del 1 oppgave 1n — Elektron, proton og elektronnøytrino i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Avbøyningsretning for elektron, proton og nøytrino sendt inn i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-proton-og-elektronnoytrino-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Tre ulike partikler sendes vinkelrett inn mot et område hvor det er et homogent magnetfelt. Partiklene går i hver sin bane 1, 2 og 3 i magnetfeltet.
n) Hvilken partikkel følger hvilken bane?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Bane 1: elektronnøytrino, bane 2: elektron, bane 3: proton
> - [x] B. Bane 1: proton, bane 2: elektronnøytrino, bane 3: elektron
> - [ ] C. Bane 1: elektronnøytrino, bane 2: proton, bane 3: elektron
> - [ ] D. Bane 1: elektron, bane 2: elektronnøytrino, bane 3: proton
---
## V2020 del 1 oppgave 1o — Gjennomsnittlig indusert ems i kvadratisk sløyfe dreid 180 grader
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Gjennomsnittlig indusert ems fra fluksendring når en kvadratisk sløyfe dreies 180° i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gjennomsnittlig-indusert-ems-i-kvadratisk-sloyfe-dreid-180-grader/
### Oppgavetekst
En kvadratisk ledersløyfe befinner seg i et homogent magnetisk felt. Den kan dreies om en akse som står vinkelrett på feltet. Lengden av sidekantene til sløyfa er $s$. Den magnetiske flukstettheten er $B$. Ledersløyfa er i utgangspunktet i papirplanet, slik figuren viser. Ledersløyfa dreies $180\degree$ om aksen i løpet av tiden $t$.
o) Hva blir den gjennomsnittlige induserte emsen i sløyfa?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [ ] B. $\dfrac{Bs^2}{2t}$
> - [ ] C. $\dfrac{Bs^2}{t}$
> - [x] D. $\dfrac{2Bs^2}{t}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1p — Største induserte strøm i fire rektangler på vei inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Indusert strøm fra fluksendring for rektangulære sløyfer som beveger seg inn i magnetfelt i ulike retninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/storste-induserte-strom-i-fire-rektangler-pa-vei-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Fire identiske, rektangelformede ledere kommer med konstant, rettlinjet fart inn i et område med et homogent magnetfelt. Magnetfeltet står normalt på rektangelplanene. På et tidspunkt er posisjonene og fartsretningene til lederne som vist på figuren. Alle rektanglene har samme fart.
p) Hvilken av lederne har den største induserte strømmen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2020 del 1 oppgave 1q — Indusert strøm i kobberring når bryteren åpnes
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' regel for indusert strøm i en kobberring når strømmen i ytre ledersløyfe brytes.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/indusert-strom-i-kobberring-nar-bryteren-apnes/
### Oppgavetekst
En kobberring ligger inni en ledersløyfe. I starten er bryteren lukket, og ledersløyfa fører en konstant strøm. Etter en stund åpnes bryteren.
q) Hva skjer i kobberringen før og like etter at bryteren åpnes?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Før bryteren åpnes: Det går ingen strøm. Like etter at bryteren er åpnet: Det induseres en strøm mot klokka.
> - [x] B. Før bryteren åpnes: Det går ingen strøm. Like etter at bryteren er åpnet: Det induseres en strøm med klokka.
> - [ ] C. Før bryteren åpnes: Det induseres en strøm mot klokka. Like etter at bryteren er åpnet: Det induseres en strøm med klokka.
> - [ ] D. Før bryteren åpnes: Det induseres en strøm mot klokka. Like etter at bryteren er åpnet: Det induseres en strøm mot klokka.
---
## V2020 del 1 oppgave 1r — Ukjent partikkel når proton omdannes til nøytron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av leptontall og ladning i betapluss-omdanning av proton.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ukjent-partikkel-nar-proton-omdannes-til-noytron/
### Oppgavetekst
Reaksjonslikningen
$$
\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n} + \mathrm{e}^{+} + \mathrm{X}
$$
viser en omdanning av et proton i en radioaktiv kjerne.
r) Hvilken partikkel representerer X?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\mu^{-}$
> - [ ] B. $\bar{\nu}_\mathrm{e}$
> - [x] C. $\nu_\mathrm{e}$
> - [ ] D. $\mathrm{e}^{-}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1s — Minste fotonfrekvens for elektron-positron-par
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Minste fotonenergi for pardannelse med $E = hf$ og hvileenergi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/minste-fotonfrekvens-for-elektron-positron-par/
### Oppgavetekst
s) Hva må den minste frekvensen til et foton være for å danne et elektron-positron-par?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{m_\mathrm{e} c^2}{h}$
> - [x] B. $\dfrac{2 m_\mathrm{e} c^2}{h}$
> - [ ] C. $\dfrac{m_\mathrm{e} c^2}{2h}$
> - [ ] D. $\gamma \dfrac{m_\mathrm{e} c^2}{h}$
---
## V2020 del 1 oppgave 1t — Maksimal frekvens i røntgenspekter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Årsaken til maksimal frekvens i bremsestrålingsspekteret fra et røntgenapparat.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/maksimal-frekvens-i-rontgenspekter/
### Oppgavetekst
t) Et røntgenapparat gir et røntgenspekter med en maksimal frekvens, $f_\text{maks}$. Det er fordi
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. fotonene som treffer metallet, har en nedre bølgelengde
> - [x] B. elektronene som treffer metallet, har en bestemt kinetisk energi
> - [ ] C. metallet har et løsrivingsarbeid bestemt av $f_\text{maks}$
> - [ ] D. røntgenstråling har en øvre frekvens i det elektromagnetiske spekteret
---
## V2020 del 1 oppgave 1u — Frigjøre elektroner når lyset ikke gir fotoelektrisk effekt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Betingelse for fotoelektrisk effekt knyttet til fotonenergi og bølgelengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/frigjore-elektroner-nar-lyset-ikke-gir-fotoelektrisk-effekt/
### Oppgavetekst
I et forsøk med fotoelektrisk effekt sendes lys med en bestemt bølgelengde mot en metallplate **uten** at det blir frigjort elektroner fra metallet.
u) Hvordan kan vi få frigjort elektroner i et slikt forsøk?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ved å bruke et metall med høyere løsrivingsarbeid.
> - [ ] B. Ved å øke intensiteten til lyset.
> - [ ] C. Ved å endre vinkelen lyset sendes inn mot metallet med.
> - [x] D. Ved å bruke lys med kortere bølgelengde.
---
## V2020 del 1 oppgave 1v — Aron og Nora om lys som bølger eller partikler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk, Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Bølge-partikkel-dualitet for lys ut fra interferens, fotoelektrisk effekt og comptonspredning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/aron-og-nora-om-lys-som-bolger-eller-partikler/
### Oppgavetekst
Aron og Nora diskuterer om lys er bølger eller partikler.
> Aron
> Forsøk med interferens tyder på at lys har bølgeegenskaper.
> Nora
> Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt og Comptons forsøk tyder på at lys har partikkelegenskaper.
v) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Aron
> - [ ] B. Nora
> - [x] C. begge
> - [ ] D. ingen
---
## V2020 del 1 oppgave 1w — Sammenfiltrede fotoner gjennom polarisasjonsfiltre
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Korrelasjon mellom sammenfiltrede fotoner som går gjennom hvert sitt polarisasjonsfilter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sammenfiltrede-fotoner-gjennom-polarisasjonsfiltre/
### Oppgavetekst
To sammenfiltrede fotoner, A og B, beveger seg i motsatte retninger og går gjennom hvert sitt polarisasjonsfilter.
w) Hvilken påstand er korrekt?
Sannsynligheten for at foton B går gjennom filteret
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. er avhengig av om foton A går gjennom sitt filter
> - [ ] B. er uavhengig av om foton A går gjennom sitt filter
> - [ ] C. er omvendt proporsjonal med sannsynligheten for at foton A går gjennom sitt filter
> - [ ] D. er avhengig av bølgelengden til foton A
---
## V2020 del 1 oppgave 1x — Aron og Nora med pendel i bil og treghetssystem
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Avgjøre om biler med pendel er treghetssystemer ut fra pendelsnoras stilling.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/aron-og-nora-med-pendel-i-bil-og-treghetssystem/
### Oppgavetekst
Aron og Nora kjører hver sin bil på en horisontal vei. I bilen til Aron er det en pendel som henger i taket. Vinkelen mellom pendelsnora og loddlinjen er konstant.
I bilen til Nora er det også en pendel. Den henger rett ned.
Mens de kjører, diskuterer Aron og Nora relativitetsteori over telefonen.
> Aron
> Jeg er i et treghetssystem fordi kula er i ro.
> Nora
> Jeg er i et treghetssystem fordi kula henger rett ned.
x) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Aron
> - [x] B. Nora
> - [ ] C. begge
> - [ ] D. ingen
---
## V2020 del 1 oppgave 2 — Kloss på skråplan, ladde kuler, uskarphetsrelasjoner og ballistisk pendel
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 13
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Elektrisk felt, Kvantefysikk, Støt, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Kloss på skråplan med friksjon, ladde kuler i snorer, Heisenbergs uskarphetsrelasjoner og ballistisk pendel med usikkerhet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-pa-skraplan-ladde-kuler-uskarphetsrelasjoner-og-ballistisk-pendel/
### Oppgavetekst
En kloss sendes oppover et skråplan. Klossen glir et stykke oppover, før den glir ned igjen. Skråplanvinkelen er $30\degree$. Sett $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$ i utregningene.
Friksjonen mellom klossen og skråplanet er $3{,}0 \mathrm{~N}$. Massen til klossen er $1{,}0 \mathrm{~kg}$.
a)
1\) Tegn kreftene som virker på klossen når den er på vei opp.
2\) Finn akselerasjonen til klossen både på vei opp og på vei ned.
To kuler med samme masse $m$ og positiv ladning $q$ henger i ro i to like lange snorer. Snorene danner vinkelen $\theta$ med vertikalen.
b)
1\) Hva er retningene til det elektriske feltet i punktene A og B?
2\) Finn et uttrykk for avstanden mellom kulene uttrykt ved $m$, $q$, $\theta$ og andre konstanter.
c) Skriv ned Heisenbergs uskarphetsrelasjoner, og gi et eksempel der minst én av disse gjør seg gjeldende.
Vi skal skyte et prosjektil med masse $m$ inn i en kule med masse $M$ som henger i ei snor. Prosjektilet blir sittende fast i kula og får den til å svinge opp en maksimal høyde $h$. Farten til prosjektilet er $v$ før det treffer kula.
d)
1\) Vis at dersom kula er svært tung sammenlignet med prosjektilet, kan høyden uttrykkes ved $h = \dfrac{v^2 m^2}{2gM^2}$.
Vi måler størrelsene $M = 200 \mathrm{~g} \pm 2\,\%$, $m = 2{,}0 \mathrm{~g} \pm 5\,\%$ og $v = 100 \mathrm{~m/s} \pm 2\,\%$ og setter $g = 10 \mathrm{~m/s^2} \pm 2\,\%$.
2\) Finn høyden $h$ med usikkerhet.
---
## V2020 del 2 oppgave 3 — Elektron og alfapartikkel mellom ladde plater i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 9
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Hastighetsfilter med elektrisk og magnetisk felt for elektron og alfapartikkel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-og-alfapartikkel-mellom-ladde-plater-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Partikler sendes inn mellom to parallelle plater med motsatt ladning som vist på figuren. I området mellom platene er det også et homogent magnetisk felt.
Et elektron med farten $3{,}0 \cdot 10^5 \mathrm{~m/s}$ går rettlinjet gjennom området.
a) Tegn en figur som viser retningen til begge feltene og de elektriske og magnetiske kreftene som virker på elektronet når det er inne i området.
Den elektriske kraften som virker på elektronet, er $F_\mathrm{e} = 9{,}6 \cdot 10^{-15} \mathrm{~N}$.
b) Regn ut den magnetiske flukstettheten i området.
En $\alpha$-partikkel kommer inn i området med samme fart og retning som elektronet i oppgave a.
c) Hvor store er de elektriske og magnetiske kreftene som virker på $\alpha$-partikkelen?
d) Vil $\alpha$-partikkelen også gå rettlinjet gjennom området?
Et elektron kommer inn i området med en annen fart enn elektronet i a. Da blir det avbøyd slik figuren viser.
e) Hvordan endrer den magnetiske og elektriske kraften seg fra A til B? Du skal ikke gjøre utregninger.
---
## V2020 del 2 oppgave 4 — Vogn med lodd og strømsløyfe inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Vogn trukket av lodd med rektangulær leder som går inn i magnetfelt, med indusert strøm og magnetisk bremsekraft.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/vogn-med-lodd-og-stromsloyfe-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Et lodd er festet til ei vogn med ei masseløs snor. Snora går over ei trinse. Vogna kan bevege seg uten friksjon på et horisontalt underlag. På en del av strekningen er det et homogent magnetfelt vinkelrett på papirplanet.
På vogna er det en rektangelformet leder. Massen til vogna med leder er $60 \mathrm{~g}$, og massen til loddet er $20 \mathrm{~g}$.
Vogna slippes fra ro $16 \mathrm{~cm}$ fra magnetfeltet.
a) Vis at farten til lederen når den kommer inn i feltet, er $0{,}89 \mathrm{~m/s}$.
Lederen har lengde $l = 8{,}0 \mathrm{~cm}$ og høyde $h = 4{,}0 \mathrm{~cm}$. Resistansen til lederen er $7{,}0 \mathrm{~m\Omega}$. Den magnetiske flukstettheten $B = 0{,}98 \mathrm{~T}$.
b) Vis at farten til vogna er konstant på vei inn i magnetfeltet.
c) Forklar at bevegelsen til vogna blir den samme uavhengig av om magnetfeltet peker inn i arket eller ut av arket.
d) Hvor lenge holder vogna konstant fart?
---
## V2020 del 2 oppgave 5 — Stjerner rundt det sorte hullet i M87
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon, Sirkelbevegelse, Energibevaring, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Sirkelbane og fritt fall mot det sorte hullet i M87 med gravitasjonsloven og energibevaring, og rødforskyvning av lyset.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stjerner-rundt-det-sorte-hullet-i-m87/
### Oppgavetekst
Bildet viser et av de største sorte hullene som er funnet. Hullet har massen $M = 1{,}3 \cdot 10^{40} \mathrm{~kg}$ (6,5 milliarder solmasser). Massen øker hele tiden fordi dette er et aktivt sort hull. Hullet befinner seg i galaksen M87, som ligger 53 millioner lysår unna oss. Bildet viser en lysende ring av plasma som roterer rundt det sorte hullet. Bildet ble publisert 10. april 2019 og er det første bildet som er tatt av et sort hull.
Kilde: <https://www.jpl.nasa.gov/images/universe/20190410/blackhole20190410.jpg>
Vi tenker oss to ulike situasjoner.
Situasjon 1: Ei stjerne går med konstant banefart i en sirkelbane rundt hullet.
a) Bestem et uttrykk for rundetiden til stjerna som funksjon av baneradien.
b) Hva er den minste radien vi kan ha før vi må regne relativistisk?
Situasjon 2: Ei stjerne med samme masse som sola er i en avstand $2{,}0 \cdot 10^{20} \mathrm{~m}$ (cirka 20 000 lysår) fra det sorte hullet. Den er i utgangspunktet i ro i forhold til det sorte hullet før den faller inn mot det.
c) Hva er farten til stjerna når avstanden til det sorte hullet er halvert?
Den lysende plasmaskiven oppstår når materie faller inn mot det sorte hullet. Når lyset fra skiven kommer til jorda, blir det registrert av teleskop.
d) Gjør rede for hva som skjer med bølgelengden til dette lyset på veien fra det sorte hullet til det blir registrert av teleskopene på jorda.
---
## V2020 del 2 oppgave 6 — Rakett med fjærutløst nese på toppen av banen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 11
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Fjærkraft, Energibevaring, Kast
- **Kort beskrivelse:** Krefter og akselerasjon ved utskyting av rakett, bevaring av bevegelsesmengde og fjærenergi når nesa skilles fra kroppen, og horisontalt kast.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/rakett-med-fjaerutlost-nese-pa-toppen-av-banen/
### Oppgavetekst
Vi skyter en rakett på skrå opp fra bakken fra et stort, flatt jorde. Ved utskytingen er vinkelen mellom raketten og horisontalen $75\degree$. Skyvekraften på raketten er $19 \mathrm{~N}$.
Ved utskytingen har raketten totalmassen $290 \mathrm{~g}$.
a) Lag en figur som viser kreftene som virker på raketten ved utskytingen.
b) Regn ut akselerasjonen ved utskytingen. Oppgi både størrelse og retning.
På toppen av banen ligger raketten horisontalt og har bevegelsesmengden $7{,}2 \mathrm{~kgm/s}$. Da er alt brennstoffet brukt opp, og raketten har fått massen $240 \mathrm{~g}$.
c) Hva er farten til raketten i toppen av banen?
Den øverste delen av raketten kalles rakettnesa. Den har massen $60 \mathrm{~g}$ og er montert på ei fjær som er presset sammen $10 \mathrm{~cm}$. Fjæra har fjærkonstanten $288 \mathrm{~N/m}$. Se bort fra massen til fjæra. Resten av raketten (rakettkroppen) har massen $180 \mathrm{~g}$.
På toppen av banen utløses fjæra slik at nesa blir frigjort fra kroppen. Raketten er da $282 \mathrm{~m}$ over bakken.
d) Finn farten til nesa og kroppen like etter at fjæra er utløst.
e) Finn avstanden mellom landingsstedene for nesa og kroppen. Se bort fra luftmotstand.
---
## H2020 del 1 oppgave 1a — Enhet for elektrisk feltstyrke
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Identifisere enheten for elektrisk feltstyrke blant sammensatte enheter.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/enhet-for-elektrisk-feltstyrke/
### Oppgavetekst
a) Hvilke av de sammensatte enhetene er enhet for elektrisk feltstyrke?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\mathrm{Vm}$
> - [x] B. $\mathrm{N/C}$
> - [ ] C. $\mathrm{m/V}$
> - [ ] D. $\mathrm{NC}$
---
## H2020 del 1 oppgave 1b — Absolutt og relativ usikkerhet i to lengder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Absolutt og relativ usikkerhet for to lengder og for summen og differansen av dem.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/absolutt-og-relativ-usikkerhet-i-to-lengder/
### Oppgavetekst
b) To lengder er oppgitt som $l_1 = (10 \pm 2) \mathrm{~mm}$ og $l_2 = (15 \pm 2) \mathrm{~mm}$. Hvilken påstand er **feil**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Den absolutte usikkerheten er $2 \mathrm{~mm}$ for både $l_1$ og $l_2$.
> - [ ] B. Den relative usikkerheten er minst for $l_2$.
> - [ ] C. For $l_1 + l_2$ er den absolutte usikkerheten $4 \mathrm{~mm}$.
> - [x] D. For $l_1 - l_2$ er den absolutte usikkerheten $0$.
---
## H2020 del 1 oppgave 1c — Snordrag i lodd som henger i to ulike snorer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter
- **Kort beskrivelse:** Kraftdekomponering av snordrag for lodd i likevekt hengt i to snorer med ulik vinkel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/snordrag-i-lodd-som-henger-i-to-ulike-snorer/
### Oppgavetekst
Et lodd henger fra taket i to snorer. Snora til høyre er lengre enn snora til venstre.
Gitt to påstander:
1: Snordraget er størst på høyre side.
2: De loddrette (vertikale) komponentene til snordragene er like store.
c) Hvilke påstander er riktige?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Ingen
> - [ ] B. Bare 1
> - [ ] C. Bare 2
> - [ ] D. Begge
---
## H2020 del 1 oppgave 1d — Akselerasjon som funksjon av utslag for lodd i fjær
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Velge graf for akselerasjon som funksjon av utslag ut fra fjærkraften $F = -kx$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/akselerasjon-som-funksjon-av-utslag-for-lodd-i-fjaer/
### Oppgavetekst
Et lodd kan bevege seg friksjonsfritt på et horisontalt underlag. Loddet er festet i en fjær som er parallell med underlaget. Vi presser loddet mot **venstre** bort fra likevektsstillingen, og slipper.
d) Hvilken av grafene viser best akselerasjonen til loddet som funksjon av avstanden $x$ fra likevektsstillingen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2020 del 1 oppgave 1e — Normalkraft i loop og over bakketopp med samme radius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne normalkraft øverst i loop og på bakketopp med samme radius og høyde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-i-loop-og-over-bakketopp-med-samme-radius/
### Oppgavetekst
Ei vogn kjører først inn i en loop og passerer deretter over en bakketopp. Bakketoppen er en del av en sirkel med samme radius som loopen. Bakketoppen og den øverste delen av loopen har samme høyde. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
Normalkraften øverst i loopen har absoluttverdien $N_0$.
e) Da er absoluttverdien av normalkraften $N$ idet vogna passerer bakketoppen:
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N > N_0$
> - [ ] B. $N = N_0$
> - [ ] C. $0 < N < N_0$
> - [x] D. $N = 0$
---
## H2020 del 1 oppgave 1f — Tid opp og ned friksjonsfritt skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Tid, akselerasjon og kraftsum for kloss som sendes opp og glir ned et friksjonsfritt skråplan.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tid-opp-og-ned-friksjonsfritt-skraplan/
### Oppgavetekst
Vi sender en kloss oppover et skråplan. Klossen snur og glir ned igjen. Det er **ikke** friksjon mellom klossen og skråplanet.
f) Hvilken påstand er **riktig**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Klossen bruker like lang tid på vei opp som på vei ned.
> - [ ] B. Klossen bruker lengre tid på vei opp enn på vei ned.
> - [ ] C. Når klossen snur, er akselerasjonen null.
> - [ ] D. Summen av kreftene som virker på klossen, er større når klossen er på vei opp, enn når den er på vei ned.
---
## H2020 del 1 oppgave 1g — Julenissen slipper gave i sving mot pipe
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Gaven følger fartsretningen (tangenten) idet den slippes fra en krum bane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/julenissen-slipper-gave-i-sving-mot-pipe/
### Oppgavetekst
Julenissen er på vei for å levere julegaver, men kan ikke klatre ned i pipene på grunn av smittevernreglene. Derfor flyr han over hustakene og slipper gavene ut fra sleden sin slik at de faller ned i pipene. Han tar en sving ved det siste huset i gata. Den røde linjen viser ruten til julenissen sett ovenfra.
g) Ved hvilket punkt må han slippe ut gaven sin for å treffe pipa?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. A
> - [x] B. B
> - [ ] C. C
> - [ ] D. Han kan ikke treffe pipa fra verken A, B eller C.
---
## H2020 del 1 oppgave 1h — Bevegelsesmengde og kinetisk energi når astronaut kaster hammer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av bevegelsesmengde og endring i kinetisk energi når astronaut kaster hammer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bevegelsesmengde-og-kinetisk-energi-nar-astronaut-kaster-hammer/
### Oppgavetekst
h) En astronaut beveger seg med konstant fart et sted der det ikke er gravitasjon. Hun kaster en hammer. Hva skjer med den totale bevegelsesmengden og den totale kinetiske energien til astronauten og hammeren før og etter kastet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Total bevegelsesmengde: ingen endring. Total kinetisk energi: ingen endring.
> - [x] B. Total bevegelsesmengde: ingen endring. Total kinetisk energi: den øker.
> - [ ] C. Total bevegelsesmengde: den øker. Total kinetisk energi: ingen endring.
> - [ ] D. Total bevegelsesmengde: den øker. Total kinetisk energi: den øker.
---
## H2020 del 1 oppgave 1i — Are og Bente om gravitasjonsfeltet på månen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om gravitasjonsfeltstyrken på månen og bidraget fra jorda.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/are-og-bente-om-gravitasjonsfeltet-pa-manen/
### Oppgavetekst
Are og Bente diskuterer gravitasjonsfeltet på månen.
Are påstår at gravitasjonsfeltstyrken er null siden det ikke er atmosfære på månen.
Bente påstår at gravitasjonsfeltstyrken på månen er ørlite grann større på den delen av månen som vender vekk fra jorda.
i) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [ ] B. Bare Are
> - [x] C. Bare Bente
> - [ ] D. Begge
---
## H2020 del 1 oppgave 1j — Omløpstid for satellitt med dobbel baneradius
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Satellittbaner, Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Forholdet mellom omløpstider når baneradien dobles (Keplers tredje lov).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/omlopstid-for-satellitt-med-dobbel-baneradius/
### Oppgavetekst
To satellitter går i sirkulær bane rundt jorda. Den ene satellitten har omløpstid $T_1$ og baneradius $r$. Den andre satellitten har omløpstid $T_2$ og baneradius $2r$.
j) Hva er $\dfrac{T_2}{T_1}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\sqrt{2}$
> - [ ] B. $2$
> - [x] C. $\sqrt{8}$
> - [ ] D. $4$
---
## H2020 del 1 oppgave 1k — Integral for endring i potensiell energi for rakett
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Velge riktig integral av gravitasjonskraften for endring i potensiell energi fra $r_1$ til $r_2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/integral-for-endring-i-potensiell-energi-for-rakett/
### Oppgavetekst
En rakett med masse $m$ beveger seg vekk fra jorda. Jorda har masse $M$.
k) Hvilket integral gir endringen i potensiell energi til raketten når den går fra avstanden $r_1$ til avstanden $r_2$ i forhold til sentrum av jorda?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\displaystyle\int_0^{r_2} \gamma \frac{mM}{r} \, dr$
> - [ ] B. $\displaystyle\int_{r_1}^{r_2} \gamma \frac{mM}{r} \, dr$
> - [ ] C. $\displaystyle\int_0^{r_2} \gamma \frac{mM}{r^2} \, dr$
> - [x] D. $\displaystyle\int_{r_1}^{r_2} \gamma \frac{mM}{r^2} \, dr$
---
## H2020 del 1 oppgave 1l — Elektrisk feltstyrke mellom positiv og negativ ladning
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Velge graf for feltstyrken langs linjen mellom to motsatt like ladninger.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektrisk-feltstyrke-mellom-positiv-og-negativ-ladning/
### Oppgavetekst
Figuren viser en positivt ladd partikkel til venstre og en negativt ladd partikkel til høyre. Ladningene har samme absoluttverdi.
l) Hvilken graf viser den elektriske feltstyrken $E$ langs den rette linjen mellom de to partiklene? $x = 0$ er midt mellom partiklene.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2020 del 1 oppgave 1m — Strømstyrke og strømretning i leder mellom magnetpoler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Strømstyrke fra $F = IlB$ og strømretning fra høyrehåndsregel for leder mellom magnetpoler.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/stromstyrke-og-stromretning-i-leder-mellom-magnetpoler/
### Oppgavetekst
$25 \mathrm{~cm}$ av en rett strømførende leder henger i et homogent magnetfelt med magnetisk flukstetthet $40 \mathrm{~mT}$. Lederen er vinkelrett på magnetfeltet. Den magnetiske kraften som virker på lederen, er $60 \mathrm{~mN}$ og rettet loddrett nedover.
m) Hva er strømstyrken og strømretningen i lederen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Strømstyrke: $60 \mathrm{~mA}$. Strømretning: fra P til Q.
> - [ ] B. Strømstyrke: $60 \mathrm{~mA}$. Strømretning: fra Q til P.
> - [ ] C. Strømstyrke: $6{,}0 \mathrm{~A}$. Strømretning: fra P til Q.
> - [x] D. Strømstyrke: $6{,}0 \mathrm{~A}$. Strømretning: fra Q til P.
---
## H2020 del 1 oppgave 1n — Magnetfeltretning i strømførende spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retningen til magnetfeltet inne i en strømførende spole med høyrehåndsregel.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfeltretning-i-stromforende-spole/
### Oppgavetekst
n) Hvilken figur viser korrekt magnetfelt i spolen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2020 del 1 oppgave 1o — Induksjonsstrøm i to kretser når stang dras over skinner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' lov for retningen til induksjonsstrømmen i to kretser på hver side av en stang som dras.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/induksjonsstrom-i-to-kretser-nar-stang-dras-over-skinner/
### Oppgavetekst
Ei stang ligger på tvers mellom to skinner. I området mellom skinnene er det et ytre homogent magnetfelt $\vec{B}$, med retning som vist på figuren. Skinnene er sammenkoblet i hver ende, slik at det dannes to lukkede kretser, 1 og 2, på hver side av stanga.
o) Vi drar stanga i pilens retning. Hvilken vei vil induksjonsstrømmene i kretsene gå?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Krets 1: mot klokka. Krets 2: mot klokka.
> - [ ] B. Krets 1: mot klokka. Krets 2: med klokka.
> - [x] C. Krets 1: med klokka. Krets 2: mot klokka.
> - [ ] D. Krets 1: med klokka. Krets 2: med klokka.
---
## H2020 del 1 oppgave 1p — Radius og baneform for elektron på skrå inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Dekomponere farten langs og vinkelrett på feltet for radius og form på banen til et elektron.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/radius-og-baneform-for-elektron-pa-skra-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Et elektron kommer på skrå inn mot et homogent magnetfelt. Elektronet vil følge en bestemt bane når det kommer inn i magnetfeltet. Elektronet har masse $m$ og banefart $v$. Magnetfeltet har flukstetthet $B$. Vinkelen mellom feltretningen $\vec{B}$ og fartsretningen til $\vec{v}$ er $\theta$.
p) Hvilken radius og form har banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Radius: $r = \dfrac{mv \sin\theta}{eB}$. Form: sirkelbane.
> - [ ] B. Radius: $r = \dfrac{mv \cos\theta}{eB}$. Form: sirkelbane.
> - [x] C. Radius: $r = \dfrac{mv \sin\theta}{eB}$. Form: skruebane.
> - [ ] D. Radius: $r = \dfrac{mv \cos\theta}{eB}$. Form: skruebane.
---
## H2020 del 1 oppgave 1q — Frekvens og vindingstall fra spenningsgrafer i transformator
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Lese periode og amplituder av spenningsgrafer og bruke transformatorlikningen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/frekvens-og-vindingstall-fra-spenningsgrafer-i-transformator/
### Oppgavetekst
Primærspolen i en transformator har 1000 vindinger. Vi kobler transformatoren til en spenningskilde og logger spenningene $P(t)$ over primærspolen og $S(t)$ over sekundærspolen. Grafene til $P$ og $S$ er tegnet under.
q) Hvilken påstand er **riktig**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Frekvensen er $50 \mathrm{~Hz}$, og sekundærspolen har 250 vindinger.
> - [ ] B. Frekvensen er $50 \mathrm{~Hz}$, og sekundærspolen har 4000 vindinger.
> - [ ] C. Frekvensen er $100 \mathrm{~Hz}$, og sekundærspolen har 250 vindinger.
> - [ ] D. Frekvensen er $100 \mathrm{~Hz}$, og sekundærspolen har 4000 vindinger.
---
## H2020 del 1 oppgave 1r — Baryontall og leptontall når nøytron blir pion, positron og antinøytrino
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Sjekke bevaring av baryontall og leptontall i en gitt reaksjonslikning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/baryontall-og-leptontall-nar-noytron-blir-pion-positron-og-antinoytrino/
### Oppgavetekst
To av bevaringslovene ved kjernereaksjoner er
1: bevaring av baryontall
2: bevaring av leptontall
Gitt reaksjonslikningen: $\mathrm{n} \rightarrow \pi^- + \mathrm{e}^+ + \bar{\nu}_\mathrm{e}$
r) Hvilke bevaringslover er oppfylt?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Ingen
> - [ ] B. Bare 1
> - [ ] C. Bare 2
> - [ ] D. Begge
---
## H2020 del 1 oppgave 1s — Lysfart målt fra romskip på vei mot jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Lysfarten er den samme i alle treghetssystemer (postulat i spesiell relativitetsteori).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lysfart-malt-fra-romskip-pa-vei-mot-jorda/
### Oppgavetekst
Et romskip er på vei mot jorda med en fart på $0{,}3c$ relativt til jordkloden. Fra jorda blir det sendt ut et lyssignal rett mot romskipet. En romfarer om bord måler farten til dette lyset.
s) Hvilken verdi får han?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}3c$
> - [ ] B. $0{,}7c$
> - [x] C. $c$
> - [ ] D. $1{,}3c$
---
## H2020 del 1 oppgave 1t — Lyspulser opp og framover i romskip som passerer jorda
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Krevende (3 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon for lyspulser på tvers av og langs bevegelsesretningen i romskip.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lyspulser-opp-og-framover-i-romskip-som-passerer-jorda/
### Oppgavetekst
Et romskip farer forbi jorda med konstant fart. Fra et punkt i romskipet sendes en lyspuls opp i taket og en lyspuls framover i romskipet. Begge lyspulsene reflekteres og returnerer til punktet. I romskipet måles tidene $t_1$ og $t_2$ for disse hendelsene. Fra jorda måles tidene $T_1$ og $T_2$ for de samme hendelsene.
t) Hva er korrekt om disse tidene når vi bare tar hensyn til spesiell relativitetsteori?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $t_1 = T_1$ og $t_2 > T_2$
> - [ ] B. $t_1 = T_1$ og $t_2 < T_2$
> - [ ] C. $t_1 < T_1$ og $t_2 > T_2$
> - [x] D. $t_1 < T_1$ og $t_2 < T_2$
---
## H2020 del 1 oppgave 1u — Lysintensitet og fotoelektroner fra metallplate
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Hvordan lysintensiteten påvirker antall og fart for elektroner i fotoelektrisk effekt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lysintensitet-og-fotoelektroner-fra-metallplate/
### Oppgavetekst
Ved å sende lys med en bestemt frekvens mot ei metallplate frigjøres elektroner fra plata. Gitt to påstander:
1: Når lysintensiteten øker, blir det frigjort flere elektroner per tidsenhet.
2: Farten til elektronene øker når intensiteten øker.
u) Hvilke påstander er **riktige**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Ingen
> - [x] B. Bare 1
> - [ ] C. Bare 2
> - [ ] D. Begge
---
## H2020 del 1 oppgave 1v — Bølgelengde som funksjon av fart for akselerert elektron
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Velge graf for de Broglie-bølgelengden $\lambda = h/(mv)$ som funksjon av farten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bolgelengde-som-funksjon-av-fart-for-akselerert-elektron/
### Oppgavetekst
Et elektron starter fra ro og akselereres i et elektrisk felt.
v) Hvilken graf viser best bølgelengden $\lambda$ som funksjon av farten $v$ til elektronet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2020 del 1 oppgave 1w — Energiuskarphet for atom i eksitert tilstand
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Uskarphetsrelasjonen for energi og tid med oppgitt usikkerhet i tid.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/energiuskarphet-for-atom-i-eksitert-tilstand/
### Oppgavetekst
Tiden et atom er i en bestemt eksitert tilstand, blir målt til $(2{,}5 \pm 0{,}1) \cdot 10^{-12} \mathrm{~s}$.
Sett $\dfrac{h}{4\pi} = 5{,}0 \cdot 10^{-35} \mathrm{~Js}$.
w) Hvor uskarp blir målingen av energien til atomet når atomet er i denne tilstanden?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}20 \cdot 10^{-23} \mathrm{~J}$
> - [x] B. $2{,}0 \cdot 10^{-23} \mathrm{~J}$
> - [ ] C. $0{,}50 \cdot 10^{-22} \mathrm{~J}$
> - [ ] D. $5{,}0 \cdot 10^{-22} \mathrm{~J}$
---
## H2020 del 1 oppgave 1x — Sampling av analogt lydsignal med 4000 Hz
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Lese frekvens av signalgraf og vurdere rekonstruert signal ved gitt samplingsfrekvens.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/sampling-av-analogt-lydsignal-med-4000-hz/
### Oppgavetekst
Grafen under viser et analogt lydsignal.
Vi sampler lydsignalet med samplingsfrekvensen $4000 \mathrm{~Hz}$.
x) Hvilken frekvens har det analoge lydsignalet og det rekonstruerte digitale signalet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Analogt signal: $1000 \mathrm{~Hz}$. Rekonstruert signal: $1000 \mathrm{~Hz}$.
> - [ ] B. Analogt signal: $1000 \mathrm{~Hz}$. Rekonstruert signal: $4000 \mathrm{~Hz}$.
> - [ ] C. Analogt signal: $2000 \mathrm{~Hz}$. Rekonstruert signal: $1000 \mathrm{~Hz}$.
> - [ ] D. Analogt signal: $2000 \mathrm{~Hz}$. Rekonstruert signal: $4000 \mathrm{~Hz}$.
---
## H2020 del 1 oppgave 2 — Ladd kule mellom plater, fjær og støt, relativitet og Compton
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Poeng:** 12
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Fjærkraft, Støt, Relativitetsteori, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Ladd kule i tråd i elektrisk felt, fjærarbeid og uelastisk støt, bevis for generell relativitet og Compton-forsøket.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ladd-kule-mellom-plater-fjaer-og-stot-relativitet-og-compton/
### Oppgavetekst
Ei positivt ladd kule med masse $m$ og ladning $q$ henger i en masseløs tråd i det homogene feltet mellom to elektrisk ladde plater. Spenningen mellom platene er $U$ og avstanden mellom dem er $d$. Kula er i ro.
a)
1\) Tegn en figur som viser kreftene som virker på kula. Vinkelen som tråden danner med vertikalen, er $v$.
2\) Finn $\tan v$ uttrykt ved størrelsene gitt i oppgaven.
3\) Vi øker lengden på tråden. Hva skjer med vinkelen $v$?
Ei fjær presses sammen $10 \mathrm{~cm}$ fra likevektslinjen av en kraft.
Ei kule med masse $m = 0{,}25 \mathrm{~kg}$ legges inntil den spente fjæra i oppgave b1). Fjæra frigjøres, og kula blir skutt ut. Kula treffer en kloss med samme masse. Kula og klossen fortsetter etter støtet som ett legeme. All bevegelse foregår horisontalt.
b)
1\) Bruk grafen til høyre og vis at arbeidet kraften gjør på fjæra er $2{,}0 \mathrm{~J}$.
2\) Finn fellesfarten like etter støtet.
c) Gjør rede for et eksperiment eller en observasjon som støtter den generelle relativitetsteorien.
d) A.H. Compton gjennomførte et forsøk der han sendte lys inn mot elektroner som var i ro. Tegn en enkel skisse, og beskriv forsøket. Hvilken egenskap ved lys var det forsøket viste?
---
## H2020 del 2 oppgave 3 — Spark over overliggeren i amerikansk fotball
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Poeng:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Skrått kast fra bakken med høyde ved gitt horisontal avstand og største avstand for å nå over overliggeren.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/spark-over-overliggeren-i-amerikansk-fotball/
### Oppgavetekst
I amerikansk fotball kan et lag få poeng ved at en spiller sparker ballen i mål, se figuren. Overliggeren er $3{,}1$ meter over bakken. Ballen skal skytes over overliggeren og mellom de to vertikale stengene.
I denne oppgaven ser vi bort fra rotasjon og luftmotstand. Vi regner ballen som punktformet.
En spiller gir ballen en startfart på $23 \mathrm{~m/s}$ fra bakkenivå. Startfarten danner vinkelen $31\degree$ med horisontalen, og avstanden til målet er $40 \mathrm{~m}$.
a) Vis at ballen bruker $2{,}0 \mathrm{~s}$ på å bevege seg $40 \mathrm{~m}$ i horisontal retning.
b) Hvor høyt over overliggeren er ballen når den passerer målet?
c) Hva er den største horisontale avstanden mellom målet og avsparket dersom ballen skal gå i mål? Både startfarten og vinkelen er de samme som før.
---
## H2020 del 2 oppgave 4 — Magnetfelt fra loddrett leder målt med kompass
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Poeng:** 8
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Måleusikkerhet, Forsøk
- **Kort beskrivelse:** Magnetfelt fra rett leder med Biot-Savarts lov og fra kompassutslag i jordmagnetfeltet, med usikkerhet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnetfelt-fra-loddrett-leder-malt-med-kompass/
### Oppgavetekst
I et forsøk undersøkes sammenhengen mellom avstand og magnetisk flukstetthet fra en lang rett strømførende leder. Lederen henger loddrett, slik bildet til venstre viser. Et kompass ligger på bordet. Det blir påvirket av både feltet fra lederen og jordmagnetfeltet. Når det ikke går strøm i lederen, vil den røde pilen på kompasset peke mot nord og rett på lederen. Når det går strøm i lederen, vil pila dreie og vise retningen til det samlede feltet i horisontalplanet.
Figuren til høyre viser situasjonen når det går strøm i lederen.
a) Hvilken vei går strømmen i lederen på figuren?
Feltet fra lederen i en gitt avstand kan beregnes med to metoder.
**Metode 1:** Bruke Biot-Savarts lov når strømmen og avstanden $r$ fra lederen er kjent.
I denne oppgaven er strømmen alltid $8{,}4 \mathrm{~A}$.
**Metode 2:** Måle vinkelutslaget $\theta$ til kompassnåla når jordmagnetfeltet er kjent.
Horisontalkomponenten av jordmagnetfeltet er $1{,}54 \cdot 10^{-5} \mathrm{~T}$.
b) Finn størrelsen på feltet fra lederen beregnet etter begge metodene når $r = 0{,}25 \mathrm{~m}$ og $\theta = 20\degree$.
Dersom avstanden er $r = 0{,}20 \mathrm{~m}$, måler vi vinkelen $\theta$ til å være $26\degree$. Usikkerheten i målingene av vinkelen er $\pm 2\degree$. Vi ser bort fra usikkerheten i de andre størrelsene.
c) Regn ut feltstyrken med usikkerhet etter metode 2 når $r = 0{,}20 \mathrm{~m}$.
d) Regn ut feltstyrken etter metode 1 når $r = 0{,}20 \mathrm{~m}$. Avgjør om resultatet stemmer overens med feltstyrken i c).
Den heltrukne grafen under viser feltet fra lederen som funksjon av $r$ beregnet med Biot-Savarts lov.
Punktene viser beregninger ved å bruke vinkelutslaget $\theta$ til kompassnåla.
e) Hvilke grunner tror du det kan være til at verdiene beregnet etter de to metodene er forskjellige?
---
## H2020 del 2 oppgave 5 — Kloss glir på utsiden av kvartsirkelformet bane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Poeng:** 9
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring og sentripetalkraft for kloss på utsiden av sirkelbane, og når normalkraften blir null.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-glir-pa-utsiden-av-kvartsirkelformet-bane/
### Oppgavetekst
En kloss starter fra ro på toppen av en bane. Banen er formet som en kvart sirkel med radius $r$ og sentrum S. Klossen har masse $m$ og glir friksjonsfritt på banen.
Vinkelen mellom vertikalen og linjen fra S til klossen er $\theta$, se figuren.
a) Tegn kreftene som virker på klossen i posisjonen som er vist på figuren.
b) Forklar at farten til klossen er $v = \sqrt{2gr(1 - \cos\theta)}$.
c) Vis at summen av kreftene vinkelrett på underlaget er $mg\cos\theta - N$, der $N$ er kraften fra underlaget.
I en sirkelbevegelse er komponenten av akselerasjonen som virker mot sentrum av sirkelen, gitt ved $a = \dfrac{v^2}{r}$.
d) Vis at $N = mg(3\cos\theta - 2)$.
e) Undersøk om klossen vil miste kontakten med underlaget før den har fullført kvartsirkelen.
---
## H2020 del 2 oppgave 6 — Lederstav på skinner med spenningskilde i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Magnetisk kraft på leder og indusert motspenning som reduserer strømmen og gir maksimal fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lederstav-pa-skinner-med-spenningskilde-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En leder ligger vinkelrett oppå to lange horisontale parallelle skinner. Lederen og skinnene danner en lukket krets med en spenningskilde. Avstanden mellom skinnene er $d = 40 \mathrm{~cm}$, og spenningskilden har spenningen $U = 6{,}0 \mathrm{~V}$. Massen til lederen er $150 \mathrm{~g}$. Et homogent magnetfelt med flukstetthet $B = 0{,}50 \mathrm{~T}$ står vinkelrett på planet som skinnene ligger i.
Vi kobler inn spenningskilden. Da begynner lederen å bevege seg.
Resistansen i kretsen er $2{,}0 \mathrm{~\Omega}$ under hele bevegelsen til lederen. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
a) Regn ut akselerasjonen i starten av bevegelsen.
Etter hvert blir akselerasjonen mindre.
b) Hva er årsaken til det?
c) Finn akselerasjonen når farten er $10 \mathrm{~m/s}$.
d) Hva er den maksimale farten lederen kan få?
---
## H2020 del 2 oppgave 7 — Gammafotoner, myonpar og myonhenfall i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2020 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 7
- **Poeng:** 7
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Partikkelfysikk, Relativitetsteori, Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Pardannelse fra fotoner, fart fra baneradius i magnetfelt, bevaringslover og relativistisk fart for elektron.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gammafotoner-myonpar-og-myonhenfall-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
To like gammakilder plasseres på hver sin side av et homogent magnetisk felt med feltstyrke $1{,}0 \mathrm{~mT}$. Strålingen fra kildene slipper bare ut langs den stiplede linjen.
a) Forklar hvorfor gammastrålene ikke blir påvirket av det magnetiske feltet.
Gammafotonene fra de to kildene kan kollidere med hverandre og danne et elektron-positronpar.
b) Hva er den laveste frekvensen fotonene kan ha for å danne et slikt par?
I magnetfeltet er det en underkjølt gass der ladde partikler vil etterlate et spor. Energien til gammafotonene er så stor at det produseres et myonpar når fotonene kolliderer i punktet P. Vi observerer to sirkelformede spor med radius $12 \mathrm{~cm}$ etter myonene.
Massen til et myon er $1{,}89 \cdot 10^{-28} \mathrm{~kg}$.
c) Hva er farten til myonene?
Myonet omdannes til et elektron og to andre partikler. Reaksjonslikningen er
$$
\mu^- \rightarrow \mathrm{e}^- + \nu_\mu + \mathrm{x}
$$
d) Hvilken partikkel er x?
I en reaksjon som i d) er energien til disse to partiklene svært liten i forhold til elektronets energi. Vi regner både $\nu_\mu$ og partikkel x som masseløse.
e) Vis at vi må regne relativistisk for å finne farten til elektronet.
---
## V2019 del 1 oppgave 1a — Kraftpartikkel for den sterke kjernekraften
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Gjenkjenne gluoner som kraftformidlere for den sterke kjernekraften.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftpartikkel-for-den-sterke-kjernekraften/
### Oppgavetekst
a) Den sterke kjernekraften formidles av
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. W- og Z-bosoner
> - [ ] B. fotoner
> - [ ] C. baryoner
> - [x] D. gluoner
---
## V2019 del 1 oppgave 1b — Bevaringslover i antiproton-, myon- og nøytronprosesser
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Bruke bevaring av ladning, baryontall og leptontall til å avgjøre hvilken partikkelreaksjon som ikke kan skje.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/bevaringslover-i-antiproton-myon-og-noytronprosesser/
### Oppgavetekst
b) Hvilken av prosessene kan **ikke** finne sted?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\mathrm{p} + \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p} + \mathrm{p} + \mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}}$
> - [ ] B. $\mu^- \rightarrow \mathrm{e}^- + \bar{\nu}_\mathrm{e} + \nu_\mu$
> - [ ] C. $\bar{\nu}_\mu + \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n} + \mu^+$
> - [x] D. $\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p} + \mathrm{e}^- + \nu_\mathrm{e}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1c — Per kaster ball rett opp fra kjelke
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Kast
- **Kort beskrivelse:** Bevaring av horisontal bevegelsesmengde når ball kastes rett opp fra kjelke med konstant fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/per-kaster-ball-rett-opp-fra-kjelke/
### Oppgavetekst
Per sitter på en kjelke som glir med konstant fart på isen. Han holder en ball i hendene. Så kaster han ballen rett opp fra kjelken.
c) Hvilken påstand er **riktig**? Se bort fra luftmotstanden.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Kjelken har fremdeles samme fart.
> - [ ] B. I det ballen forlater kjelken, øker farten til kjelken.
> - [ ] C. I det ballen forlater kjelken, avtar farten til kjelken.
> - [ ] D. Ballen lander bak Per.
---
## V2019 del 1 oppgave 1d — Relativ usikkerhet i sentripetalakselerasjon i karusell
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Måleusikkerhet, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Relativ usikkerhet for et produkt av potenser, $a = 4\pi^2 r/T^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/relativ-usikkerhet-i-sentripetalakselerasjon-i-karusell/
### Oppgavetekst
Oda er på tivoli og sitter i en karusell. Hun beveger seg i en sirkelbane med konstant banefart. Vi måler radien $r$ i sirkelbanen og rundetiden $T$. Akselerasjonen er gitt ved formelen $a = \dfrac{4\pi^2 r}{T^2}$.
De relative usikkerhetene for radius og rundetid er $\dfrac{\Delta r}{r}$ og $\dfrac{\Delta T}{T}$.
d) Da er den relative usikkerheten for akselerasjonen
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{\Delta a}{a} = 2\dfrac{\Delta T}{T} \cdot \dfrac{\Delta r}{r}$
> - [x] B. $\dfrac{\Delta a}{a} = 2\dfrac{\Delta T}{T} + \dfrac{\Delta r}{r}$
> - [ ] C. $\dfrac{\Delta a}{a} = \dfrac{\Delta r}{r} - 2\dfrac{\Delta T}{T}$
> - [ ] D. $\dfrac{\Delta a}{a} = \left(\dfrac{\Delta T}{T}\right)^2 + \dfrac{\Delta r}{r}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1e — Normalkraft på vogn i bunnen av halvsirkelformet bane
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring fra toppen og kraftsum i sirkelbevegelse for å finne normalkraften i bunnen av banen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/normalkraft-pa-vogn-i-bunnen-av-halvsirkelformet-bane/
### Oppgavetekst
En vogn starter fra ro på toppen av en halvsirkelformet bakketopp. Den beveger seg over i en halvsirkelformet bane og passerer det laveste punktet. Radius i begge sirkelbanene er $r$. Massen til vogna er $m$.
e) Hvor stor er normalkraften i bunnen av banen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $N = 2mg$
> - [ ] B. $N = 3mg$
> - [ ] C. $N = 4mg$
> - [x] D. $N = 5mg$
---
## V2019 del 1 oppgave 1f — Retning på kraftsum for kloss dyttet oppover skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Retningen til kraftsummen på kloss som glir oppover skråplan med friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/retning-pa-kraftsum-for-kloss-dyttet-oppover-skraplan/
### Oppgavetekst
Vi dytter en kloss oppover et skråplan og slipper den når den har farten $v$. Det virker friksjon mellom klossen og skråplanet.
f) Hvilken pil viser retningen til summen av kreftene på klossen like etter at vi har sluppet den?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2019 del 1 oppgave 1g — Påstander om bil i dossert sving uten friksjon
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Vurdere påstander om normalkraft og akselerasjon for bil i dossert sving uten sideveis friksjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-bil-i-dossert-sving-uten-friksjon/
### Oppgavetekst
En bil med masse $m$ kjører med konstant fart i en dossert sving, slik at det ikke virker sideveis friksjon. Kreftene som virker på bilen, er tyngden $G$ og en kraft $N$ normalt fra underlaget. $G_p$ er tyngdens komponent langs veien.
Gitt to påstander:
- I. $G > N$
- II. Akselerasjonen til bilen er $\dfrac{G_p}{m}$
g) Hvilke påstander **stemmer**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. I
> - [ ] B. II
> - [ ] C. Begge
> - [x] D. Ingen
---
## V2019 del 1 oppgave 1h — Potensiell energi i to parallelle fjærer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne fjærenergi for lodd i én fjær og i to parallelle fjærer med Hookes lov og $E_p = \tfrac12 kx^2$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/potensiell-energi-i-to-parallelle-fjaerer/
### Oppgavetekst
Et lodd henger i ei fjær. Da er den potensielle energien i fjæra $E_\mathrm{p}$. Et annet lodd med samme masse henger i to parallelle fjærer som begge er identiske med den første fjæra.
h) Hva blir den samlede potensielle energien i de to parallelle fjærene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{E_\mathrm{p}}{4}$
> - [x] B. $\dfrac{E_\mathrm{p}}{2}$
> - [ ] C. $\dfrac{E_\mathrm{p}}{\sqrt{2}}$
> - [ ] D. $E_\mathrm{p}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1i — Falltid for kloss i fritt fall, på skråplan og i horisontalt kast
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne falltid for fritt fall, gli på friksjonsfritt skråplan og horisontalt kast fra samme høyde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/falltid-for-kloss-i-fritt-fall-pa-skraplan-og-i-horisontalt-kast/
### Oppgavetekst
Tre klosser starter fra samme sted over et horisontalt underlag. De beveger seg i ulike baner. Vi måler tiden fra start til de treffer underlaget.
Kloss 1 starter fra ro og faller rett ned. Kloss 2 starter fra ro og glir nedover et skråplan uten friksjon. Kloss 3 kastes horisontalt. Se bort fra luftmotstanden.
i) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Alle klossene bruker like lang tid.
> - [x] B. Kloss 1 og 3 bruker like lang tid.
> - [ ] C. Kloss 3 bruker lengst tid.
> - [ ] D. Kloss 1 bruker kortest tid.
---
## V2019 del 1 oppgave 1j — Likevektspunkt for gravitasjon mellom to stjerner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Gravitasjon
- **Kort beskrivelse:** Sette like store gravitasjonskrefter fra to stjerner med masseforhold 2 og finne avstandsforholdet.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/likevektspunkt-for-gravitasjon-mellom-to-stjerner/
### Oppgavetekst
Massen til en stjerne S er dobbelt så stor som massen til en stjerne X. Et legeme befinner seg i det punktet P på linja mellom stjernesentrene til S og X der gravitasjonskraften fra stjernene har samme absoluttverdi. Avstanden fra P til sentrum av X er $r_\mathrm{X}$, og avstanden fra P til sentrum av S er $r_\mathrm{S}$. Figuren er ikke tegnet med riktig størrelsesforhold.
j) Hvilken formel er **riktig**?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $r_\mathrm{S} = r_\mathrm{X}$
> - [x] B. $r_\mathrm{S} = \sqrt{2}\, r_\mathrm{X}$
> - [ ] C. $r_\mathrm{S} = 2 r_\mathrm{X}$
> - [ ] D. $r_\mathrm{S} = 4 r_\mathrm{X}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1k — Fart og kraft på positiv partikkel som passerer ladd kule
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Retning på Coulombkraft og endring i fart for positiv partikkel som frastøtes av fastholdt positiv kule.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/fart-og-kraft-pa-positiv-partikkel-som-passerer-ladd-kule/
### Oppgavetekst
En positivt ladet partikkel har startfart $v_0$. Den nærmer seg en positivt ladet kule som holdes fast. Litt senere har partikkelen farten $v$. Den stiplede linjen viser banen til partikkelen. Partikkelen er bare påvirket av kreftene fra kula.
k) Hvilken påstand er riktig om absoluttverdien av farten til partikkelen og den elektriske kraften som virker på den i øyeblikket den har farten $v$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $v < v_0$ og kraften har retning langs pil 1.
> - [ ] B. $v > v_0$ og kraften har retning langs pil 1.
> - [x] C. $v < v_0$ og kraften har retning langs pil 2.
> - [ ] D. $v > v_0$ og kraften har retning langs pil 2.
---
## V2019 del 1 oppgave 1l — Elektrisk feltstyrke fra ladningene 2e og -3e
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Superposisjon av elektrisk felt fra to punktladninger på en linje.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektrisk-feltstyrke-fra-ladningene-2e-og-3e/
### Oppgavetekst
Et punkt P og to ulike punktladninger ligger på en linje.
l) Absoluttverdien av den elektriske feltstyrken i punktet P er da
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $E = 0$
> - [ ] B. $E = \dfrac{k_e e}{3d^2}$
> - [ ] C. $E = \dfrac{2k_e e}{3d^2}$
> - [x] D. $E = \dfrac{k_e e}{6d^2}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1m — Elektron skutt inn i homogent elektrisk felt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Fart og retning for elektron etter avbøyning i homogent elektrisk felt med retning nedover.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-skutt-inn-i-homogent-elektrisk-felt/
### Oppgavetekst
Et elektron skytes med farten $v_0$ vinkelrett på et avgrenset homogent elektrisk felt. Feltretningen er nedover.
m) Når elektronet kommer ut av feltet på høyre side, er farten
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. større enn $v_0$ og retningen på skrå oppover
> - [ ] B. større enn $v_0$ og retningen på skrå nedover
> - [ ] C. lik $v_0$ og retningen på skrå oppover
> - [ ] D. lik $v_0$ og retningen på skrå nedover
---
## V2019 del 1 oppgave 1n — Elektron skutt inn i homogent magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Fart og retning for elektron etter avbøyning i homogent magnetfelt inn i arket.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektron-skutt-inn-i-homogent-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Et elektron skytes med farten $v_0$ vinkelrett på et avgrenset homogent magnetisk felt. Feltretningen er inn i arket.
n) Når elektronet kommer ut av feltet på høyre side, er farten
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. større enn $v_0$ og retningen på skrå oppover
> - [ ] B. større enn $v_0$ og retningen på skrå nedover
> - [ ] C. lik $v_0$ og retningen på skrå oppover
> - [x] D. lik $v_0$ og retningen på skrå nedover
---
## V2019 del 1 oppgave 1o — Gullring som ruller inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Lenz' regel for retning på indusert strøm og magnetisk kraft på ring som ruller inn i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gullring-som-ruller-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En gullring ruller inn i et magnetfelt. Ringen ruller mot høyre, og det magnetiske feltet har retning ut av arket. Da oppstår det en strøm i ringen og en magnetisk kraft som virker på ringen.
| | Kraftens retning | Strømmens retning |
|:--:|:-----------------|:------------------|
| A. | mot venstre | med klokka |
| B. | mot venstre | mot klokka |
| C. | mot høyre | med klokka |
| D. | mot høyre | mot klokka |
o) Hvilken retning har strømmen og kraften mens ringen ruller inn i feltet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2019 del 1 oppgave 1p — Elektronbane gjennom fire kvadratiske magnetfeltområder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Bestemme feltretning i magnetfeltområder ut fra krumningen av elektronbanen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/elektronbane-gjennom-fire-kvadratiske-magnetfeltomrader/
### Oppgavetekst
Et elektron beveger seg gjennom fire kvadratiske områder. I alle områdene er det homogene magnetfelt. Først kommer elektronet vinkelrett inn på område 1. Banen til elektronet er stiplet i dette området. Elektronet fortsetter gjennom de andre områdene og kommer ut øverst til høyre i område 4, slik pila viser.
| | 2. | 3. | 4. |
|:--:|:---:|:---:|:---:|
| A. | Inn | Ut | Ut |
| B. | Ut | Ut | Inn |
| C. | Inn | Inn | Ut |
| D. | Ut | Inn | Inn |
p) Hva er retningen på magnetfeltet i de tre siste områdene? (Inn eller ut av papiret?)
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## V2019 del 1 oppgave 1q — Gjennomsnittlig indusert spenning i spole rotert 90 grader
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Faradays lov med fluksendring $NBA$ over tiden $t$ for spole som roteres en kvart omdreining.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/gjennomsnittlig-indusert-spenning-i-spole-rotert-90-grader/
### Oppgavetekst
En spole består av $N$ parallelle vindinger, hver med areal $A$. Spolen kan dreies om en akse. Et homogent magnetisk felt med flukstetthet (feltstyrke) $B$ står vinkelrett på spolen. Spolen roteres $90\degree$ i løpet av tiden $t$.
q) Hva blir den gjennomsnittlige induserte spenningen i spolen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\dfrac{BA}{2Nt}$
> - [ ] B. $\dfrac{BA}{Nt}$
> - [ ] C. $\dfrac{NBA}{2t}$
> - [x] D. $\dfrac{NBA}{t}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1r — Ubelastet transformator med 300 og 900 vindinger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Transformator, Vekselstrøm
- **Kort beskrivelse:** Spenning og frekvens på sekundærsiden av ideell transformator ut fra vindingstall.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ubelastet-transformator-med-300-og-900-vindinger/
### Oppgavetekst
En ubelastet transformator har 300 vindinger på primærsiden og 900 på sekundærsiden. Spenningen over primærsiden er $12 \mathrm{~V}$ og har en frekvens på $30 \mathrm{~Hz}$.
r) Da er spenningen og frekvensen på sekundærsiden
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $4 \mathrm{~V}$ og frekvensen er $90 \mathrm{~Hz}$
> - [ ] B. $4 \mathrm{~V}$ og frekvensen er $30 \mathrm{~Hz}$
> - [ ] C. $36 \mathrm{~V}$ og frekvensen er $10 \mathrm{~Hz}$
> - [x] D. $36 \mathrm{~V}$ og frekvensen er $30 \mathrm{~Hz}$
---
## V2019 del 1 oppgave 1s — Arya og John diskuterer annihilering
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk, Bevegelsesmengde
- **Kort beskrivelse:** Vurdere om kinetisk energi og bevegelsesmengde er bevart ved annihilering.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/arya-og-john-diskuterer-annihilering/
### Oppgavetekst
Arya og John diskuterer annihilering.
> Arya
> I en slik reaksjon vil den samlede kinetiske energien alltid være bevart.
> John
> Den samlede bevegelsesmengden er den samme før og etter reaksjonen.
s) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Arya
> - [x] B. John
> - [ ] C. Begge
> - [ ] D. Ingen
---
## V2019 del 1 oppgave 1t — Tre stoppeklokker på karusell
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori, Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Tidsdilatasjon for klokker i ulik avstand fra sentrum av roterende karusell.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/tre-stoppeklokker-pa-karusell/
### Oppgavetekst
Tre stoppeklokker er plassert i forskjellig avstand fra sentrum av en karusell. Klokkene begynner å gå når karusellen settes i gang. Etter mange runder stanses karusellen, og tidene på stoppeklokkene sammenlignes.
Gitt to påstander:
- I. Klokke 1 viser minst tid.
- II. Klokke 3 viser mindre tid enn klokke 2.
t) Hvilke påstander stemmer?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. I
> - [x] B. II
> - [ ] C. Begge
> - [ ] D. Ingen
---
## V2019 del 1 oppgave 1u — Heisenbergs uskarphetsrelasjon for posisjon og bevegelsesmengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Tolke Heisenbergs uskarphetsrelasjon for samtidig måling av posisjon og bevegelsesmengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/heisenbergs-uskarphetsrelasjon-for-posisjon-og-bevegelsesmengde/
### Oppgavetekst
I et forsøk blir det gjort målinger av posisjonen og bevegelsesmengden på en partikkel. Forsøket blir utført slik at vi må ta hensyn til Heisenbergs uskarphetsrelasjon.
u) Hvilket utsagn er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Dersom vi kjenner den eksakte posisjonen til legemet, kjenner vi også eksakt bevegelsesmengden til legemet.
> - [x] B. Dersom vi ønsker å bestemme posisjonen mer nøyaktig, blir bevegelsesmengden mindre nøyaktig.
> - [ ] C. Dersom vi ønsker å bestemme posisjonen mer nøyaktig, blir også bevegelsesmengden mer nøyaktig.
> - [ ] D. Hvor nøyaktig vi kan måle posisjonen og bevegelsesmengden, er uavhengig av hverandre.
---
## V2019 del 1 oppgave 1v — Forsøk som viser bølgeegenskaper hos partikler
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Gjenkjenne elektrondiffraksjon mot krystall som bevis for partiklers bølgeegenskaper.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/forsok-som-viser-bolgeegenskaper-hos-partikler/
### Oppgavetekst
v) Hvilket forsøk viser at partikler har bølgeegenskaper?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Comptons forsøk
> - [ ] B. forsøk med fotoelektrisk effekt
> - [x] C. forsøk der partikler sendes mot et krystall
> - [ ] D. forsøk med sammenfiltrede fotoner
---
## V2019 del 1 oppgave 1w — Påstander om fotonene i Compton-effekten
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Bølgelengde, frekvens og avbøyningsvinkel for spredt foton ved Compton-spredning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pastander-om-fotonene-i-compton-effekten/
### Oppgavetekst
Figuren viser Compton-effekten. Avbøyningsvinkelen $\theta$ er vinkelen mellom fartsretningen til foton 1 og foton 2.
w) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Foton 2 har lengre bølgelengde enn foton 1.
> - [ ] B. Foton 2 har større frekvens enn foton 1.
> - [ ] C. Den største vinkelen som er mulig, er $\theta = 90\degree$.
> - [ ] D. Støtet er uelastisk.
---
## V2019 del 1 oppgave 1x — Utsagn om sammenfiltrede fotoner
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Gjenkjenne beskrivelsen av sammenfiltrede fotoner som felles kvantetilstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/utsagn-om-sammenfiltrede-fotoner/
### Oppgavetekst
x) Hvilket utsagn beskriver best fenomenet sammenfiltrede fotoner?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Fotoner befinner seg i én felles kvantetilstand.
> - [ ] B. Fotoner treffer en metallplate og river løs elektroner.
> - [ ] C. Elektroner treffer en metallflate, og det frigjøres fotoner.
> - [ ] D. Uskarpheten i posisjonen påvirker uskarpheten i bevegelsesmengden.
---
## V2019 del 1 oppgave 2 — Punktladningsfelt, skrått kast, romsonde og MR-tomograf
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Kast, Gravitasjon, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Kortsvar om elektrisk felt rundt punktladning, skrått kast, kinetisk energi og feltstyrke for romsonde, MR og relativitetspostulatene.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/punktladningsfelt-skratt-kast-romsonde-og-mr-tomograf/
### Oppgavetekst
a) Tegn en figur, og beskriv det elektriske feltet rundt en positiv punktladning.
I denne oppgaven er $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
En gjenstand blir kastet på skrå opp fra et horisontalt underlag med startfarten $10 \mathrm{~m/s}$. Vinkelen som startfarten danner med horisontalen, er $30\degree$.
b)
1\) Finn tiden gjenstanden bruker til det høyeste punktet i banen.
2\) Finn lengden på kastet.
En romsonde går med konstant banefart i sirkelbane rundt jorda. Massen til romsonden er $m$, og massen til jorda er $M$. Radien i sirkelbanen er $r$.
c)
1\) Vis at den kinetiske energien til romsonden i sirkelbanen er $E_\mathrm{k} = \dfrac{\gamma m M}{2r}$.
Romsonden er seks jordradier fra jordens sentrum, $r = 6R$.
2\) Hva er forholdet mellom gravitasjonsfeltstyrken fra jorda i denne avstanden og feltstyrken ved jordoverflaten?
Bildet viser en magnettomograf som brukes til magnetisk resonansavbildning. Tomografen sender ut radiostråling mot pasienten.
d) Hvilken funksjon har denne radiostrålingen?
e) Gjør rede for postulatene som er grunnlaget for den spesielle relativitetsteorien.
---
## V2019 del 2 oppgave 3 — Kloss fra skråplan støter mot kule i snor
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Støt, Energibevaring, Skråplan, Friksjon
- **Kort beskrivelse:** Energibevaring for pendelkule, bevaring av bevegelsesmengde i støt, kinetisk energi før og etter og friksjonsarbeid på skråplan.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-fra-skraplan-stoter-mot-kule-i-snor/
### Oppgavetekst
En kloss starter fra ro på et skråplan. Den glir en avstand $s$ til enden av skråplanet, der den støter rett mot en kule som henger i ro i en snor. Kula svinger opp og når en maksimal høyde $h = 12 \mathrm{~cm}$. Klossen fortsetter bortover et horisontalt underlag.
a) Finn farten til kula like etter støtet.
Massen til klossen er $M = 0{,}20 \mathrm{~kg}$, massen til kula er $m = 0{,}10 \mathrm{~kg}$, og skråplanvinkelen $\alpha = 41\degree$. Friksjonstallet mellom klossen og skråplanet er $0{,}15$. Langs den horisontale delen virker det ikke friksjon. Farten til klossen etter støtet er $0{,}86 \mathrm{~m/s}$.
b) Finn farten til klossen like før støtet.
c) Vis at støtet ikke er elastisk.
d) Regn ut avstanden $s$.
---
## V2019 del 2 oppgave 4 — Drone som flyr dokke kledd ut som heks
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Krefter, Luftmotstand
- **Kort beskrivelse:** Dekomponering av krefter og Newtons andre lov for drone med skråstilt skyvekraft og dokke i snor med luftmotstand.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/drone-som-flyr-dokke-kledd-ut-som-heks/
### Oppgavetekst
En drone har masse $2{,}4 \mathrm{~kg}$. Vi antar at hele massen er plassert i sentrum av dronen.
For å akselerere må dronen «lene seg» framover. Ved ett tilfelle er skyvekraften fra propellene $F = 26 \mathrm{~N}$. Vinkelen mellom skyvekraften og loddlinja er $25\degree$. Se bort fra luftmotstanden på dronen.
a) Vis at akselerasjonen til dronen er horisontal. Finn størrelsen til akselerasjonen.
Til en teaterforestilling skal dronen fly ei dokke kledd ut som heks. Dokka er festet til dronen med en lang snor. Massen til dokka er $0{,}50 \mathrm{~kg}$. Det virker luftmotstand på dokka. Dronen er mye mindre, derfor kan vi fremdeles se bort fra luftmotstanden på den.
Dronen og dokka beveger seg med konstant horisontal fart. Vinkelen mellom horisontalen og snora som holder dokka, er $35\degree$.
b) Lag en figur som viser kreftene på dokka. Vis at snordraget er $8{,}6 \mathrm{~N}$.
c) Hvor stor må skyvekraften til propellene være mens dronen flyr med denne farten?
---
## V2019 del 2 oppgave 5 — Pardanning med proton i boblekammer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk, Magnetfelt, Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Magnetisk kraft på ladde partikler i boblekammer, fart fra baneradius og grense for ikke-relativistisk regning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/pardanning-med-proton-i-boblekammer/
### Oppgavetekst
I en pardanning kolliderer et foton med et proton. Bildet til høyre viser bare sporene etter de ladede partiklene i et boblekammer.
Et magnetfelt står vinkelrett på planet som partiklene beveger seg i. Partiklene mister fort energi, men vi kan se på starten av bevegelsen som en del av sirkelbanene, slik figuren under viser.
a) Hvilken retning har magnetfeltet?
Den magnetiske flukstettheten er $0{,}10 \mathrm{~T}$, og radien til elektronbanen er $r = 1{,}1 \mathrm{~mm}$.
b) Regn ut farten til elektronet.
Like etter kollisjonen vil protonet bevege seg i en del av en sirkel med radius $R$.
c) Hvor stor kan $R$ være uten at vi behøver å regne relativistisk?
---
## V2019 del 2 oppgave 6 — Kvadratisk ledersløyfe faller gjennom magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Vår 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Indusert spenning, strøm og magnetisk kraft for ledersløyfe som faller inn i, gjennom og ut av homogent magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kvadratisk-ledersloyfe-faller-gjennom-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En kvadratisk ledersløyfe med masse $50 \mathrm{~g}$, resistans $0{,}041 \mathrm{~\Omega}$ og sidekanter $20 \mathrm{~cm}$ slippes fra ro, slik figuren viser. Etter $20 \mathrm{~cm}$ kommer sløyfa inn i et homogent magnetfelt med magnetisk flukstetthet $0{,}50 \mathrm{~T}$. Magnetfeltet har retning ut av papiret.
Når sløyfa kommer inn i magnetfeltet, induseres det en spenning.
a) Vis at denne spenningen er på $0{,}20 \mathrm{~V}$.
b) Tegn kreftene som virker på ledersløyfa idet den kommer inn i magnetfeltet, og regn ut hvor store kreftene er.
Det magnetiske feltet er $40 \mathrm{~cm}$.
c) Finn strømmen som induseres, og strømretningen
1\) idet sløyfa kommer inn i feltet
2\) idet sløyfa er helt inne i feltet
3\) idet sløyfa går ut av feltet
d) Tegn en skisse som viser farten til sløyfa som funksjon av tiden fra den slippes, til den er helt ute av magnetfeltet.
---
## H2019 del 1 oppgave 1a — Enheter for elektrisk feltstyrke
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1a
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Kjenne enhetene for elektrisk feltstyrke.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/enheter-for-elektrisk-feltstyrke/
### Oppgavetekst
a) Hva er enheter for elektrisk feltstyrke?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\mathrm{N/C}$ og $\mathrm{V/s}$
> - [x] B. $\mathrm{N/C}$ og $\mathrm{V/m}$
> - [ ] C. $\mathrm{N/kg}$ og $\mathrm{V/s}$
> - [ ] D. $\mathrm{N/kg}$ og $\mathrm{V/m}$
---
## H2019 del 1 oppgave 1b — Endring i bevegelsesmengde for ball som spretter
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1b
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Bevegelsesmengde, Støt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Endring i bevegelsesmengde i støt mot gulvet med farter fra energibevaring.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/endring-i-bevegelsesmengde-for-ball-som-spretter/
### Oppgavetekst
En ball slippes fra høyden $h_1$. Den treffer gulvet og spretter opp igjen til høyden $h_2$. All bevegelse er i vertikal retning.
b) Hva blir forandringen i ballens bevegelsesmengde i støtet mot gulvet?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0$
> - [ ] B. $mg(h_1 - h_2)$
> - [ ] C. $m\left(\sqrt{2gh_1} - \sqrt{2gh_2}\right)$
> - [x] D. $m\left(\sqrt{2gh_1} + \sqrt{2gh_2}\right)$
---
## H2019 del 1 oppgave 1c — Startfart for skrått kast som lander etter et halvt sekund
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1c
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Startfart i skrått kast fra flytid og utgangsvinkel $30\degree$.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/startfart-for-skratt-kast-som-lander-etter-et-halvt-sekund/
### Oppgavetekst
En ball kastes på skrå oppover. Vinkelen mellom startfarten og horisontalen er $30\degree$. Etter $0{,}50$ sekunder har ballen samme høyde som den hadde da den startet.
c) Hva var startfarten? Sett $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $\sqrt{3} \mathrm{~m/s}$
> - [ ] B. $\sqrt{5} \mathrm{~m/s}$
> - [x] C. $5 \mathrm{~m/s}$
> - [ ] D. $10 \mathrm{~m/s}$
---
## H2019 del 1 oppgave 1d-e — Lodd i snor sluppet fra horisontal stilling på jorda og månen
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1d-e
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Snorkraft i laveste punkt for pendel sluppet fra horisontal snor, og hvordan størrelsene endres på månen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/lodd-i-snor-sluppet-fra-horisontal-stilling-pa-jorda-og-manen/
### Oppgavetekst
Et lodd med masse $m$ er festet i en snor. Loddet holdes med stram snor, slik at snora er horisontal. Så slippes loddet.
d) Hva blir kraften fra snora på loddet når loddet er i sitt laveste punkt?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $mg$
> - [ ] B. $2\,mg$
> - [x] C. $3\,mg$
> - [ ] D. $5\,mg$
Vi utfører samme forsøk på månen.
e) Hvilken størrelse har større verdi på månen enn på jorda?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Kraften fra loddet på snora i det laveste punktet
> - [ ] B. Massen til loddet
> - [ ] C. Farten til loddet i det laveste punktet
> - [x] D. Tiden loddet bruker til det laveste punktet
---
## H2019 del 1 oppgave 1f — Parameterframstilling for ballkast i kurv
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1f
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kast
- **Kort beskrivelse:** Velge parameterframstilling for skrått kast som treffer et gitt punkt ovenfra.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/parameterframstilling-for-ballkast-i-kurv/
### Oppgavetekst
Mari kaster ball mot en kurv. Kurven er i posisjonen som vist på figuren. Når $t = 0$, blir ballen kastet fra origo.
f) Hvilken parameterframstilling representerer et kast der hun treffer oppi kurven? Vi setter $g = 10 \mathrm{~m/s^2}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $x = 4t$ og $y = 1t - 5t^2$
> - [ ] B. $x = 1t$ og $y = 4t - 5t^2$
> - [x] C. $x = 4t$ og $y = 6t - 5t^2$
> - [ ] D. $x = 2t - 5t^2$ og $y = 4t$
---
## H2019 del 1 oppgave 1g — Grafer for fjærkraft og potensiell fjærenergi
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1g
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Kjenne igjen lineær graf for fjærkraft og kvadratisk graf for potensiell fjærenergi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/grafer-for-fjaerkraft-og-potensiell-fjaerenergi/
### Oppgavetekst
Ei fjær strekkes fra likevektsposisjonen.
g) Hvilke grafer representerer kraften fra fjæra og fjæras potensielle energi som funksjon av fjærforlengelsen $x$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Kraft: $f(x)$, potensiell energi: $f(x)$
> - [x] B. Kraft: $f(x)$, potensiell energi: $g(x)$
> - [ ] C. Kraft: $g(x)$, potensiell energi: $f(x)$
> - [ ] D. Kraft: $g(x)$, potensiell energi: $g(x)$
---
## H2019 del 1 oppgave 1h — Kloss i sirkelbane på bord holdt av hengende lodd
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1h
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Snorkraften lik tyngden av loddet gir sentripetalkraften for kloss i sirkelbane.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-i-sirkelbane-pa-bord-holdt-av-hengende-lodd/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $m$ kan gli uten friksjon på et horisontalt bord. Klossen er festet til ei snor. Snora går gjennom et lite hull i bordet og er festet i andre enden til et lodd med masse $M$. Klossen settes i bevegelse med en fart $v$ slik at den beveger seg i en sirkelbane med radius $r$ mens loddet henger i ro.
h) Hvor stor er farten $v$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. $v = \sqrt{\dfrac{Mrg}{m}}$
> - [ ] B. $v = \dfrac{M}{m}\sqrt{rg}$
> - [ ] C. $v = r\sqrt{\dfrac{gM}{m}}$
> - [ ] D. $v = \sqrt{rg}$
---
## H2019 del 1 oppgave 1i — Krefter på kloss som glir ned i en dal
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1i
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Sirkelbevegelse
- **Kort beskrivelse:** Normalkraft større enn tyngden i bunnen av en dal (sentripetalakselerasjon oppover).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-pa-kloss-som-glir-ned-i-en-dal/
### Oppgavetekst
En kloss glir friksjonsfritt på et horisontalt underlag. Figuren til høyre viser kreftene som virker på klossen. Klossen glir videre på det samme underlaget ned i en dal.
i) Hvilken av figurene under viser best kreftene som virker på klossen?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [ ] C
> - [x] D
---
## H2019 del 1 oppgave 1j — Kinetisk energi til ion mellom ladde plater
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1j
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Energibevaring
- **Kort beskrivelse:** Arbeid fra elektrisk kraft $eU/d$ over strekningen $s$ gir kinetisk energi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kinetisk-energi-til-ion-mellom-ladde-plater/
### Oppgavetekst
Et positivt enverdig ladd ion starter fra ro mellom to ladde elektriske plater. Spenningen mellom platene er $U$, og avstanden mellom platene er $d$.
j) Hva er den kinetiske energien til ionet når det har beveget seg en strekning $s$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $eUds$
> - [x] B. $\dfrac{eU}{d} \cdot s$
> - [ ] C. $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{U}{d} \cdot s\right)^2$
> - [ ] D. $\dfrac{eU}{ds}$
---
## H2019 del 1 oppgave 1k — Baneradius og omløpsretning for elektron og proton i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1k
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Sammenligne baneradius $mv/(qB)$ og omløpsretning for elektron og proton med samme fart.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/baneradius-og-omlopsretning-for-elektron-og-proton-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
Et elektron og et proton har samme fart. Partiklene kommer vinkelrett inn på et homogent magnetfelt slik at de følger sirkelformede baner. Elektronets bane har radius $r_\mathrm{e}$ og protonets bane har radius $r_\mathrm{p}$.
k) Hvilken påstand om baneradiene og omløpsretningene til partiklene er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $r_\mathrm{p} = r_\mathrm{e}$ og retningene er lik
> - [ ] B. $r_\mathrm{p} = r_\mathrm{e}$ og retningene er motsatt
> - [ ] C. $r_\mathrm{p} > r_\mathrm{e}$ og retningene er lik
> - [x] D. $r_\mathrm{p} > r_\mathrm{e}$ og retningene er motsatt
---
## H2019 del 1 oppgave 1l — Kraftsum på rektangulær leder ved lang strømførende leder
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1l
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Retning på samlet magnetisk kraft på strømsløyfe ved lang rett leder, der nærmeste side dominerer.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kraftsum-pa-rektangulaer-leder-ved-lang-stromforende-leder/
### Oppgavetekst
En strømførende rektangulær leder ligger inntil en lang, rett strømførende leder. Strømretningene i lederne er vist på figuren. Det virker magnetiske krefter på den rektangulære lederen.
l) I hvilken retning virker summen av disse kreftene?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Mot høyre
> - [ ] B. Mot venstre
> - [ ] C. Ut av papiret
> - [ ] D. Inn i papiret
---
## H2019 del 1 oppgave 1m — Nullpunkt for magnetfelt fra to motsatt rettede strømmer
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1m
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Finne hvor magnetfeltene fra to parallelle ledere med strøm $I$ og $2I$ i motsatt retning opphever hverandre.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/nullpunkt-for-magnetfelt-fra-to-motsatt-rettede-strommer/
### Oppgavetekst
To lange, rette ledere er parallelle. Den venstre fører strømmen $I$ oppover, den høyre fører strømmen $2I$ motsatt vei. Avstanden mellom lederne er $r$.
m) Kan den samlede magnetiske flukstettheten fra de to lederne bli null?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Nei
> - [x] B. Ja, i avstanden $r$ på venstre side av lederne
> - [ ] C. Ja, midt mellom lederne
> - [ ] D. Ja, i avstanden $r$ på høyre side av lederne
---
## H2019 del 1 oppgave 1n — Feltretning mellom to motsatte punktladninger
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1n
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt
- **Kort beskrivelse:** Retning på elektrisk feltstyrke fra to motsatt ladde punktladninger ved vektoraddisjon.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/feltretning-mellom-to-motsatte-punktladninger/
### Oppgavetekst
Figuren til høyre viser to punktladninger med samme absoluttverdi, men motsatt fortegn.
n) Hvilken retning har den elektriske feltstyrken mellom ladningene i posisjon 1 og 2?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Posisjon 1: $\leftarrow$, posisjon 2: null
> - [ ] B. Posisjon 1: $\swarrow$, posisjon 2: null
> - [ ] C. Posisjon 1: $\swarrow$, posisjon 2: $\leftarrow$
> - [x] D. Posisjon 1: $\leftarrow$, posisjon 2: $\leftarrow$
---
## H2019 del 1 oppgave 1o — Positivt ladd kule sluppet ved strømførende spole
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1o
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Magnetfelt fra spole med høyrehåndsregel og magnetisk kraft på fallende positiv ladning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/positivt-ladd-kule-sluppet-ved-stromforende-spole/
### Oppgavetekst
Ei positivt ladd kule holdes i ro i nærheten av en strømførende spole som vist på figuren. Kula slippes og treffer ei plate under spolen. Kula lander enten nærmest punkt A, B, C eller D på plata.
o) Hvilket alternativ er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [ ] B
> - [x] C
> - [ ] D
---
## H2019 del 1 oppgave 1p — Krefter mellom ledersløyfer når bryter lukkes og åpnes
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1p
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Magnetfelt
- **Kort beskrivelse:** Lenz' regel for induksjonsstrøm og kraft mellom parallelle sløyfer når strømmen slås av og på.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/krefter-mellom-ledersloyfer-nar-bryter-lukkes-og-apnes/
### Oppgavetekst
To ledersløyfer ligger i parallelle plan. Den ene sløyfa er koblet til en spenningskilde og en bryter. Den andre sløyfa er lukket. Bryteren lukkes. Etter en stund åpnes den igjen.
p) Hvilken påstand om kreftene som virker mellom sløyfene, er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Når bryteren lukkes: tiltrekkende, når bryteren åpnes: tiltrekkende
> - [ ] B. Når bryteren lukkes: tiltrekkende, når bryteren åpnes: frastøtende
> - [x] C. Når bryteren lukkes: frastøtende, når bryteren åpnes: tiltrekkende
> - [ ] D. Når bryteren lukkes: frastøtende, når bryteren åpnes: frastøtende
---
## H2019 del 1 oppgave 1q — Kobberring faller inn i magnetfelt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1q
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Lenz' regel for retning på induksjonsstrøm og magnetisk kraft på ring som faller inn i magnetfelt.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kobberring-faller-inn-i-magnetfelt/
### Oppgavetekst
En kobberring faller fritt inn i et homogent magnetfelt som peker ut av arket. Jakob og Victoria diskuterer hva som vil skje.
> Victoria
> Når kobberringen treffer magnetfeltet, vil det gå en strøm **med** urviseren.
> Jakob
> Når kobberringen treffer magnetfeltet, vil det virke en magnetisk kraft rett oppover.
q) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Begge
> - [ ] B. Jakob
> - [ ] C. Victoria
> - [ ] D. Ingen
---
## H2019 del 1 oppgave 1r — Minste samplingsfrekvens for musikk med 14 kHz
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1r
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Digitalisering
- **Kort beskrivelse:** Samplingsteoremet og aliasing ved digitalisering av signal.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/minste-samplingsfrekvens-for-musikk-med-14-khz/
### Oppgavetekst
r) Hva er den minste samplingsfrekvensen vi må bruke når vi skal digitalisere musikk der den høyeste frekvensen til signalet er $14 \mathrm{~kHz}$?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Samplingsfrekvensen må være høyere enn $14 \mathrm{~kHz}$, ellers får vi aliasing.
> - [ ] B. Samplingsfrekvensen må være høyere enn $14 \mathrm{~kHz}$, ellers får vi klipping.
> - [x] C. Samplingsfrekvensen må være høyere enn $28 \mathrm{~kHz}$, ellers får vi aliasing.
> - [ ] D. Samplingsfrekvensen må være høyere enn $28 \mathrm{~kHz}$, ellers får vi klipping.
---
## H2019 del 1 oppgave 1s — Jan og Dag tolker graf for fotoelektrisk effekt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1s
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Tolke skjæringspunktene i graf for maksimal kinetisk energi mot frekvens (løsrivningsarbeid og grensefrekvens).
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/jan-og-dag-tolker-graf-for-fotoelektrisk-effekt/
### Oppgavetekst
Jan og Dag diskuterer resultater fra forsøk med fotoelektrisk effekt. Grafen viser den maksimale kinetiske energien til de frigitte elektronene som funksjon av frekvensen til lyset.
> Jan
> I punkt 1 kan vi lese av løsrivningsarbeidet til metallet vi har brukt.
> Dag
> I punkt 2 kan vi lese av den høyeste frekvensen til lyset som gir løsrivning.
s) Hvem har rett?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Jan
> - [ ] B. Dag
> - [ ] C. Begge
> - [ ] D. Ingen
---
## H2019 del 1 oppgave 1t — Maksimal kinetisk energi og lysintensitet ved fotoelektrisk effekt
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1t
- **Nivå:** Lett (1 av 3)
- **Temaer:** Fotoelektrisk effekt
- **Kort beskrivelse:** Maksimal kinetisk energi til fotoelektroner er uavhengig av lysintensiteten.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/maksimal-kinetisk-energi-og-lysintensitet-ved-fotoelektrisk-effekt/
### Oppgavetekst
Monokromatisk lys treffer en metalloverflate, og det blir sendt ut elektroner fra metallet. Vi øker intensiteten til lyset uten å endre bølgelengden.
t) Hvilken av grafene viser sammenhengen mellom den maksimale kinetiske energien til elektronene og lysintensiteten?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A
> - [x] B
> - [ ] C
> - [ ] D
---
## H2019 del 1 oppgave 1u — Trude vurderer om to partikkelreaksjoner er mulige
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1u
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Partikkelfysikk
- **Kort beskrivelse:** Bevaringslover (ladning, baryontall, leptontall og energi) for å avgjøre om partikkelreaksjoner er mulige.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/trude-vurderer-om-to-partikkelreaksjoner-er-mulige/
### Oppgavetekst
Trude skriver ned to reaksjoner og lurer på om de er mulige.
1. $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu$
2. $\mathrm{p} + \mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p} + \mu^+ + \mu^-$
u) Hvilket alternativ er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. Reaksjon 1: mulig, reaksjon 2: mulig
> - [ ] B. Reaksjon 1: ikke mulig, reaksjon 2: mulig
> - [ ] C. Reaksjon 1: ikke mulig, reaksjon 2: ikke mulig
> - [x] D. Reaksjon 1: mulig, reaksjon 2: ikke mulig
---
## H2019 del 1 oppgave 1v — Uskarphet i posisjon for elektron med målt bevegelsesmengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1v
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Heisenbergs uskarphetsrelasjon med gitt usikkerhet i bevegelsesmengde.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/uskarphet-i-posisjon-for-elektron-med-malt-bevegelsesmengde/
### Oppgavetekst
Bevegelsesmengden til et elektron i et atom måles til $(2{,}0 \pm 0{,}2) \cdot 10^{-24} \mathrm{~kg\,\dfrac{m}{s}}$.
v) Hvor nøyaktig kan en samtidig måle posisjonen til elektronet? Sett $\dfrac{h}{4\pi} = 5 \cdot 10^{-35} \mathrm{~Js}$.
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. $0{,}20 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}$
> - [ ] B. $0{,}25 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}$
> - [ ] C. $2{,}0 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}$
> - [x] D. $2{,}5 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}$
---
## H2019 del 1 oppgave 1w — Proton og elektron med samme de Broglie-bølgelengde
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1w
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Kvantefysikk
- **Kort beskrivelse:** Lik de Broglie-bølgelengde gir lik bevegelsesmengde, og $E_k = p^2/(2m)$ gir ulik kinetisk energi.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/proton-og-elektron-med-samme-de-broglie-bolgelengde/
### Oppgavetekst
Et proton og et elektron har den samme de Broglie-bølgelengden.
w) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [x] A. Partiklene har like stor bevegelsesmengde.
> - [ ] B. Elektronet har mindre kinetisk energi enn protonet.
> - [ ] C. Elektronet har større bevegelsesmengde enn protonet.
> - [ ] D. Partiklene har like stor kinetisk energi.
---
## H2019 del 1 oppgave 1x — Samtidighet for lyspulser i tog forbi perrong
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 1x
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Relativitetsteori
- **Kort beskrivelse:** Relativ samtidighet for lyspulser sendt ut og reflektert i et tog sett fra toget og perrongen.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/samtidighet-for-lyspulser-i-tog-forbi-perrong/
### Oppgavetekst
Asle står midt i et tog som farer forbi Birger, som står på perrongen. Sett fra Asles posisjon sendes to lyspulser samtidig i hver sin retning mot endene av toget. I hver ende reflekteres pulsene og returnerer til Asle.
Påstand I: Birger ser også at lyspulsene blir sendt ut samtidig fra Asle.
Påstand II: Sett fra Asles posisjon returnerer lyspulsene fra speilene samtidig.
x) Hvilken påstand er riktig?
> **Flervalgsoppgave — velg riktig alternativ**
> - [ ] A. I
> - [ ] B. II
> - [x] C. Begge
> - [ ] D. Ingen
---
## H2019 del 1 oppgave 2 — Isklumpstøt, røntgenrør, ekvivalensprinsipp og induksjonsgraf
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 1 (uten hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 2
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Støt, Kvantefysikk, Relativitetsteori, Induksjon
- **Kort beskrivelse:** Støt mellom isklumper, røntgenrør og maksimal frekvens, ekvivalensprinsippet og induksjon fra B-t-graf for rektangulær leder.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/isklumpstot-rontgenror-ekvivalensprinsipp-og-induksjonsgraf/
### Oppgavetekst
Vi sender en liten isklump med masse $100 \mathrm{~g}$ bortover isen med farten $5{,}0 \mathrm{~m/s}$. Den treffer en annen, litt større, isklump med masse $200 \mathrm{~g}$ som ligger i ro. Etter støtet får den største isklumpen farten $3{,}0 \mathrm{~m/s}$. All bevegelse skjer langs en rett linje.
a)
1\) Hva blir farten til den minste isklumpen etter støtet?
Vi sender to isklumper med lik masse rett mot hverandre med samme fart $v_0$.
2\) Hva slags verdier kan farten til de to isklumpene få etter støtet?
b)
1\) Tegn en skisse av et røntgenrør, og bruk skissen til å gjøre rede for hvordan røntgenstråling oppstår.
2\) Bestem et uttrykk for den maksimale frekvensen til strålingen.
c) Gjør rede for ekvivalensprinsippet i relativitetsteorien.
Gjennom en rektangelformet leder varierer den magnetiske feltstyrken $B$ som vist i grafen under. Sidene i rektangelet er $4{,}0 \mathrm{~cm}$ og $7{,}0 \mathrm{~cm}$. Magnetfeltet har retning inn i papiret som vist på figuren til høyre.
d)
1\) Hvilken retning får induksjonsstrømmen i tidsrommet fra $0 \mathrm{~ms}$ til $5 \mathrm{~ms}$?
2\) Tegn en graf som beskriver den elektromotoriske spenningen i samme tidsrom.
---
## H2019 del 2 oppgave 3 — Massespektrograf med fartsvelger og målte baneradier
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 3
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Magnetfelt, Elektrisk felt, Måleusikkerhet
- **Kort beskrivelse:** Massespektrograf med fartsvelger, utledning av ionemasse, usikkerhet fra gjentatte radiusmålinger og akselerasjonsspenning.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/massespektrograf-med-fartsvelger-og-malte-baneradier/
### Oppgavetekst
I en massespektrograf kommer ioniserte molekyler ut fra en ionekilde. Ionene er positivt ladd med ladning $e$. De akselereres av en spenning $U_1$ i akselerasjonskammeret. Ionene kommer så inn i en fartsvelger der spenningen mellom platene er $U_2$. I dette området er det også et magnetfelt. Ionene som kommer gjennom fartsvelgeren, kommer til slutt inn i et annet magnetfelt. Den magnetiske flukstettheten i begge områdene er $B = 70{,}1 \mathrm{~mT}$. I fartsvelgeren er plateavstanden $d = 8{,}00 \mathrm{~cm}$ og spenningen $U_2 = 60{,}0 \mathrm{~V}$.
a) Hvilken retning har det magnetiske feltet i fartsvelgeren?
b) Vis at massen kan skrives $m = \dfrac{eB^2rd}{U_2}$ der $r$ er radien i banen.
Vi måler radien fem ganger. Resultatene er gitt i tabellen under.
| Måling nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|:------------|:----|:----|:----|:----|:----|
| Radius i mm | 840 | 842 | 844 | 843 | 842 |
c) Finn massen til stoffet med usikkerhet.
d) Et enverdig ion med massen $8{,}80 \cdot 10^{-25} \mathrm{~kg}$ har farten $500 \mathrm{~m/s}$ idet det forlater den positive siden i akselerasjonskammeret. Hva må spenningen $U_1$ være for at det skal gå rett fram i fartsvelgeren?
---
## H2019 del 2 oppgave 4 — Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 4
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Friksjon, Skråplan
- **Kort beskrivelse:** Newtons andre lov med friksjon for kloss trukket med skrå kraft, grense for kontakt med underlaget og kloss på skråplan forbundet med snor.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/kloss-trukket-med-skra-kraft-og-forbundet-med-kloss-pa-skraplan/
### Oppgavetekst
En kloss med masse $M = 200 \mathrm{~g}$ blir trukket bortover et horisontalt underlag av en kraft $F = 2{,}0 \mathrm{~N}$. Kraften danner hele tiden vinkelen $40\degree$ med underlaget. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget er $0{,}23$.
a) Tegn kreftene som virker på klossen.
b) Finn akselerasjonen til klossen.
Vi kan endre størrelsen til $F$, men vinkelen med underlaget er uendret.
c) Hva er den maksimale akselerasjonen klossen kan få uten at den mister kontakten med underlaget?
En mindre kloss med masse $m = 100 \mathrm{~g}$ ligger på et skråplan. Friksjonstallet mellom denne klossen og skråplanet er $0{,}18$. Skråplanvinkelen er $40\degree$. Den lille klossen er forbundet til klossen i a) med ei masseløs snor. Snora går over ei trinse. Se bort fra friksjon mellom trinsa og snora. Kraften $F = 2{,}0 \mathrm{~N}$ slik som i a). Friksjonstallet mellom klossen med masse $M$ og det horisontale underlaget er fremdeles $0{,}23$.
d) Systemet settes i bevegelse mot høyre med kraften $F$. Finn akselerasjonen til klossene.
---
## H2019 del 2 oppgave 5 — Ionemotor med xenonioner for romsonde rundt Mars
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 5
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Elektrisk felt, Gravitasjon, Satellittbaner
- **Kort beskrivelse:** Elektrisk kraft på ioner i ionemotor, akselerasjon av romsonde og mekanisk energi og banetype rundt Mars.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/ionemotor-med-xenonioner-for-romsonde-rundt-mars/
### Oppgavetekst
En ionemotor er en motor som brukes til romfart. Motoren bruker et elektrisk felt til å akselerere xenonioner som deretter passerer ut gjennom en dyse. De starter ved den positive plata og akselereres mot den negative, der de forlater motoren gjennom hull (dysen).
Xenonionene har ladning $+e$ og masse $2{,}18 \cdot 10^{-25} \mathrm{~kg}$. Avstanden mellom platene er $0{,}70 \mathrm{~mm}$, og spenningen mellom platene er $1{,}50 \mathrm{~kV}$.
a) Vis at den elektriske kraften på et xenonion er $3{,}4 \cdot 10^{-13} \mathrm{~N}$.
Vi tenker oss at en slik motor skal brukes til å sende en romsonde i en sirkelbane rundt Mars. Totalmassen til romsonden med motor er $750 \mathrm{~kg}$. Regn denne massen som konstant i oppgaven. Når motoren er på, er det hele tiden $4{,}5 \cdot 10^{11}$ xenonioner i området mellom platene. Se bort fra andre krefter enn kreftene fra motoren.
b) Forklar hvorfor romsonden vil akselerere, og regn ut akselerasjonen.
Når motoren slås av, er avstanden til Mars-overflaten $1330 \mathrm{~km}$. Farten i forhold til Mars er $3{,}89 \mathrm{~km/s}$, slik at romsonden går inn i en bane rundt Mars. Se figuren.
c) Hvor stor er den mekaniske energien til romsonden på dette tidspunktet?
d) Avgjør om romsonden vil gå i en elliptisk eller en sirkulær bane rundt Mars.
---
## H2019 del 2 oppgave 6 — Magnet faller gjennom aluminiumsrør med fjær
- **Fag:** Fysikk 2
- **Eksamen:** Høst 2019 (LK06)
- **Del:** Del 2 (med hjelpemidler)
- **Oppgavenummer:** 6
- **Nivå:** Middels (2 av 3)
- **Temaer:** Induksjon, Fjærkraft
- **Kort beskrivelse:** Virvelstrømmer og fartsavhengig magnetisk bremsekraft på magnet i aluminiumsrør, med skyvekraft og fjærkraft.
- **Nettadresse:** https://matematikkoppgaver.no/fysikk/oppgave/magnet-faller-gjennom-aluminiumsror-med-fjaer/
### Oppgavetekst
En magnet med masse $200 \mathrm{~g}$ faller med konstant fart $0{,}40 \mathrm{~m/s}$ gjennom et vertikalt, langt aluminiumsrør som holdes fast. Se figuren til høyre.
a) Lag en figur som viser kreftene som virker på magneten, og tegn inn strømretningene i de stiplede områdene på figuren.
Den magnetiske kraften er proporsjonal med farten til magneten.
b) Forklar at den magnetiske kraften i N er gitt ved $F_m = 4{,}9 \cdot v$, der $v$ er farten til magneten i m/s.
Magneten monteres på en masseløs stang slik figuren til høyre viser. En kraft $F = 5{,}0 \mathrm{~N}$ presser magneten opp gjennom røret.
c) Finn akselerasjonen til magneten når farten er $0{,}40 \mathrm{~m/s}$.
d) Hva er den maksimale farten magneten kan oppnå i røret?
Utenpå aluminiumsrøret monteres ei fjær med fjærstivhet på $100 \mathrm{~N/m}$ som på figuren til høyre. Når magneten presses opp gjennom røret, presses samtidig fjæra sammen.
Magneten presses opp gjennom røret med en kraft på $14 \mathrm{~N}$. $11 \mathrm{~cm}$ inn i røret er farten $0{,}90 \mathrm{~m/s}$.
e) Finn akselerasjonen til magneten i dette øyeblikket.
f) Beskriv hvordan magneten vil bevege seg videre når kraften som presser opp, er konstant.