Derivasjon, likninger, potenser og binomialkoeffisienter S1 H11 del1

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonen

f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 2x + 3

Løs likningene

\dfrac{6x}{5} - 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{x}{2}

3x^2 = 18 - 3x

2\lg x + 3 = 5

2 \cdot 3^x = 54

Bestem koordinatene til skjæringspunktene på grafene til funksjonene

f(x) = x^2 + x \quad \text{og} \quad g(x) = -x + 3

Skriv så enkelt som mulig

\dfrac{2^2 \cdot 2 \cdot 2^3}{2^5 \cdot 2^{-2}}

\dfrac{(a^2 \cdot b)^2 \cdot a \cdot b^3}{a^3 \cdot b^{-2}}

Forkort brøken

\frac{3a^2 - 75}{6a + 30}

Vi har gitt ulikhetene

x > 0

y > 0

x + y \leq 3

3x + y \leq 6

Tegn ulikhetene inn i et koordinatsystem. Skraver det området i koordinatsystemet som tilfredsstiller alle ulikhetene.

Vi har gitt en funksjon $f$ . Fortegnslinjen til $f'(x)$ er gitt ved

Fortegnslinje for f'(x)

Bestem hvor grafen til $f$ stiger og synker.

Tegn en skisse som viser hvordan grafen til $f$ kan se ut.

En gruppe på to voksne og to barn går på fotballkamp. Billettene koster til sammen 500 kroner. En annen gruppe på én voksen og fire barn betaler til sammen 550 kroner.

Sett opp et likningssystem, og finn prisen for én barnebillett og én voksenbillett.

Vi skal studere sammenhengen mellom noen binomialkoeffisienter.

Skriv opp de seks første radene i Pascals talltrekant.

Bruk oppgave i) 1) til å forklare at $\dbinom{5}{3} = \dbinom{4}{2} + \dbinom{4}{3}$

Sett opp en tilsvarende sammenheng for $\dbinom{6}{5}$

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2011, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 24
Temaer: Derivasjon, Likninger, Logaritmer, Potenser, Skjæringspunkter, Ulikheter, Funksjonsdrøfting, Likningssystem, Kombinatorikk

Derivasjon, likninger, potenser og binomialkoeffisienter S1 H11 del1

Sync på tvers av enheter

Derivasjon, likninger, potenser og binomialkoeffisienter S1 H11 del1

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave