Vi bruker logaritmens produktregel $\lg a + \lg b = \lg(a \cdot b)$:

$$\lg x + \lg(x+3) = 1$$ $$\lg\bigl(x(x+3)\bigr) = 1$$ $$x(x+3) = 10^1 = 10$$ $$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Vi løser andregradslikningen ved faktorisering:

$$(x+5)(x-2) = 0$$ $$x = -5 \quad \text{eller} \quad x = 2$$

Vi sjekker gyldigheten av løsningene. Logaritmen er bare definert for positive argumenter.

• $x = -5$: $\lg(-5)$ er ikke definert. Forkastes.
• $x = 2$: $\lg 2 > 0$ og $\lg(2+3) = \lg 5 > 0$. Gyldig.

$$x = 2$$