Kart og målestokk

Kart og målestokk

På et kart er avstanden mellom to byer 40 cm. I virkeligheten er avstanden 20 km.

Bestem målestokken til kartet.

Fasit

1:50000\underline{\underline{1 : 50\,000}}

LøsningsforslagKI-generert

For å finne målestokken må vi sammenligne avstand på kartet med avstand i virkeligheten. Begge mål må ha samme enhet.

Vi gjør om 20 km til cm:

20km=201000m=20000m=20000100cm=2000000cm20 \, \mathrm{km} = 20 \cdot 1000 \, \mathrm{m} = 20\,000 \, \mathrm{m} = 20\,000 \cdot 100 \, \mathrm{cm} = 2\,000\,000 \, \mathrm{cm}

Målestokken er forholdet mellom kartavstand og virkelig avstand:

Ma˚lestokk=kartavstandvirkelig avstand=40cm2000000cm=150000\text{Målestokk} = \frac{\text{kartavstand}}{\text{virkelig avstand}} = \frac{40 \, \mathrm{cm}}{2\,000\,000 \, \mathrm{cm}} = \frac{1}{50\,000}

Målestokken til kartet er 1:50000\underline{\underline{1 : 50\,000}}.

Det betyr at 1 cm på kartet svarer til 50 000 cm = 500 m = 0,5 km i virkeligheten.

Sensorveiledning

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.