Brødpris og prosentvis vekst

Del 1 · oppgave 1
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Brødpris og prosentvis vekst

Prisen for ett bestemt brød steg fra 40 kroner i 2022 til 42 kroner i 2023.

Vis at prisen for brødet steg med 5 %.

Anta at prisen vil fortsette å stige med 2 kroner hvert år framover.

Argumenter for hvilken av påstandene nedenfor som er riktig.

  1. Prisen vil stige med 5 % hvert år.
  2. Prisen vil stige med mindre enn 5 % hvert år.
  3. Prisen vil stige med mer enn 5 % hvert år.
Fasit

Se løsningsforslaget

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med mindre enn 5 %5 \,\% hvert år.

Løsningsforslag

Vi kan gjøre dette på flere måter, for eksempel ved å regne ut den prosentvise økningen

Prosentvis endring=42−240=240=120=5100=5 %‾‾\text{Prosentvis endring}= \frac{42-2}{40}=\frac{2}{40}=\frac{1}{20}=\frac{5}{100}=\underline{\underline{ 5 \,\% }}

Vi sjekke hva som skjer dersom prisen stiger med 5 % per år. I 2024 blir prisen

42⋅1,05=44,142 \cdot 1{,}05 = 44{,}1

Dette er en økning på 2,1 kr. Prisøkningen fram til år 2025 vil være mer enn 2,1 kr. 5 % vil altså gi en større prisøkning enn 2 kr i året. Det er kun påstand 2 som kan stemme: prisøkningen er mindre enn 5 % hvert år.

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med mindre enn 5 %‾‾\underline{\underline{\text{mindre enn } 5 \,\%}} hvert år.

Oppgavedata
Hentet fra
2P-Y V2023, del 1, oppgave 1
Kategori
3
Vanskegrad
2
Poeng
4
Temaer
prosentvis vekst, prosent, argumentasjon
Kompetansemål
  • Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy